2019屆浙江省高考信息卷數(shù)學(xué)(二)答案

1、數(shù)學(xué)（二）1. B,2. C, 3. D , 4. B, 5. D, 6. D, 7. B, 8. D,9. A,11.4,0,12. 3産 + 4,13.（71-1）x2 +1,8,14 /3 115- 410. B,1016.17. x2 =4y 4/J .18.解析：（I）由己知得c = 2qcos8,.一匕_ = 亠,sin A sin C名校導(dǎo)航數(shù)學(xué)答案7 （共31頁(yè)）A sin C = 2 sin cos B,又 L C = A + 8/. sincos + cos JsinB = 2sin/cos8 , sin - 8) = 0 ,又fA-B5 , :A. = B.(II) V

2、B = 60, /. a = 2c.由余弦定理b2 =a2 4-c2 -ac 又b，=ac, 2225 a +c =qc,2/.222-52 + 2 = 0,A = 2 或 4 =. 219. 解析：(I).2g,q2+3是正整數(shù)，.Q是正整數(shù)，二。2+321,4a = a2 4-34-1, a = 2(11) S =2+_ -2 = w2 +n,2虬& = 242, .* = 2,1-22”S. V110,即n2+/i1100,.-lln10.是正整數(shù)，.的最大值是920. 解法一(I)由于 AB = 2,A/ = BM = V2BM 1 AM 又平面ADM丄平面ABCM ,平面ADM C|

3、平面ABCM =AM ,BM u平面ABCM，故丄平面ADM.名校導(dǎo)航數(shù)學(xué)答案8（共31頁(yè)）D又ADc:平面ADM，從而有AD1BM .（II）過(guò)點(diǎn)E作MB的平行線交DM于F,由8材丄平面ADM得EF丄平面ADM;在平面ADM中過(guò)點(diǎn)F作AM的垂線，垂足為H,連接HE,則ZEH尸即為二面角E-AM-D的平面角，為三.設(shè)FM=x,蛔f = _,FH =熾在禎FHM中由 AEFH = 90 AEHF = 60,則 EF = &H=x.6x由EF/MB,MB = &則蘭=爲(wèi)，即+ =匚,解得工=亠產(chǎn)= 4-2jJ.MB DM V2 12 + 占故當(dāng)E位于線段DB向，且= 2a/3-3時(shí)，二面角E-AM

4、-D大小為生DB3解法二.取AM的中點(diǎn)O, AB的中點(diǎn)B,則ON,CM,OZ）兩兩垂直，以O(shè)為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，如圖.根據(jù)己知條件，得（II）設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)E,并設(shè)DE = ZDB ,名校導(dǎo)航數(shù)學(xué)答案9 （共31頁(yè)）則(如Ze -手)=人(-孚,，-手)則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-琴（其中 A e 0,1）易得平面ADM的法向量可以取房=(0,1,0),設(shè)平面AME的法向量為”2 = (x,*,z),則AM = (V2,0,0), 示=(-畢-g 而 g-畢)則x:y:z = 0:（人一1）:2人，取2 =（0,4 1,2人）yr由于二面角E AM O大小為一，則3cos =|cos|= 03

5、I叫|巧1n3=/ I =：，由于2e0,1,故解得人=2一3J(4-1)2+4 矛 2故當(dāng)E位于線段DB間，且 = 2a/3-3時(shí)，二面角E AM 一。大小為蘭DB321.解析：(I )由右焦點(diǎn)為戶(1,0),上頂點(diǎn)為8(0,1)得b = l,c = l,所以/=2.所以橢圓方程為 + = 1,因?yàn)锳B BF = 0t可求得點(diǎn)彳(_丄)，因?yàn)镸BF為213 3直角三角形，“中點(diǎn)坐標(biāo)旦AF = 日,所以A48F外接圓方程為 6 63,.1、2 1、225(x + r) +(J + -) = oo lo名校導(dǎo)航數(shù)學(xué)答案10(共31頁(yè))（H）設(shè)過(guò)點(diǎn)M的直線方程為=盼+ 2, G,H兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

6、（玉山），（x2,y2）,X 2一1聯(lián)立方程項(xiàng)+ * =得仞2+2)*2+4叫+2 = 0, A = 8m2-160=m22,x =吋 + 2,tn心 丄4/n2因?yàn)樾?2=偵至所以屈-劣丨=J(y2疔-4泌 =J(t7f)2= 答虬二?V 2 + m2 + m2 + m因?yàn)镺GOHtOP,所以點(diǎn)尸盧戶，矢為），因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓。上，所以有（土產(chǎn)）2+2（互產(chǎn)）2 =2,化簡(jiǎn)得m（y. + 力）+ 42 + 2（ 乂 +2）2=2r2,Am因?yàn)榘?外=-一，所以得m + 2（-）2（m2 + 2） + 8m（一一+16 - 2f? = 0 ,化簡(jiǎn)用2 =羅一 2m2 + 2m2+2t2因?yàn)閒21

7、,所以2v宀14,hj 七 c* 1 n 1 2/5&2 一 2因?yàn)镾g =52|凹-知=2+m2令后丘。（住（0,2占D，所以S皿H=哄, f +4 /+z令g（r） = r+-,因?yàn)間（。在住（0,2上單調(diào)遞減，在/2,2/3上單調(diào)遞増, 所以 0 得到 0xf；解 r(x)0 得到J2亠22-lx0或fvx0時(shí)，/(x)在l,e上單調(diào) 遞增，所以/(x)在l,e的最大值為0所以當(dāng)a2時(shí)，/(x)在-l,e的最大值為當(dāng)。0)，則0-5+P)，且 因?yàn)锳POg是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，所以O(shè)P OQO, 即：+/)(+P) = 0 (1)是否存在點(diǎn)RQ等價(jià)于方程(1)是否有解.若0/l,則 /(r) = aln/,代入方程(1)得到：= (rl)lnr,a設(shè)A(x) = (x + l)lnx(xl),則(x) = lnx + L0在1,+ao)上恒成立.所以方在1,+)上單 x調(diào)遞増，從而治)財(cái)(1) = 0,所以當(dāng)a0時(shí)