高中物理選修3-4：專題《全反射》含解析

1、專題六全反射的綜合應(yīng)用(時(shí)間：90 分鐘，滿分：100 分)一、選擇題(本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，至 少有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)1下列現(xiàn)象應(yīng)用了全反射原理的是( )a 平面鏡反射光線改變了光的傳播方向b 早晨，在太陽光照射下的露水珠特別明亮c 靜止的水面形成岸旁景物清晰的“倒影”d 教室里的黑板“反光”，部分同學(xué)看不清黑板上的內(nèi)容2空氣中兩條光線 a 和 b 從方框左側(cè)入射，分別從方框下方和上方射出，其框外光線 如圖甲所示方框內(nèi)有兩個(gè)折射率 n1.5 的全反射玻璃棱鏡下列選項(xiàng)中給出了兩棱鏡四 種放置方式的示意圖其中能產(chǎn)生如圖甲所示效果的是( )3光導(dǎo)

2、纖維由折射率為 n 的材料制成內(nèi)芯，在外層包上折射率為 n 的外套，光線在內(nèi)1 2芯與外套的界面上發(fā)生全反射下列說法中正確的是 ( )a內(nèi)芯和外套的折射率應(yīng)滿足 n n1 2b內(nèi)芯和外套的折射率應(yīng)滿足 n n1 2c 從左端面入射的光線，其入射角必須大于某值，光才能被傳導(dǎo)d 從左端面入射的光線，其入射角必須小于某值，光才能被傳導(dǎo)4如圖所示，已知介質(zhì)為空氣，介質(zhì)的折射率為 2，則下列說法正確的是( )a 光線 a、b 都不能發(fā)生全反射b 光線 a、b 都能發(fā)生全反射c 光線 a 發(fā)生全反射，光線 b 不發(fā)生全反射 d光線 a 不發(fā)生全反射，光線 b 發(fā)生全反射12222225如圖，一束光由空氣射

3、向半圓柱體玻璃磚，o 點(diǎn)為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正 確描述其光路的是( )6如圖所示，水的折射率為 n，水面上漂浮著一圓木板，圓木板中 央插著一根大頭針，且在水中部分長為 h.若從圓木板四周恰好看不到大 頭針的頂尖 p，則圓木板的面積為( )a.hn 1b.hn 1hc.n 1hd.n 17如圖所示，為一塊透明的光學(xué)材料的剖面圖，在其上建立直角坐標(biāo)系 xoy，設(shè)該光 學(xué)材料的折射率沿 y 軸正方向均勻減小現(xiàn)有一束單色光 a 從原點(diǎn) o 處以某一入射角 由 空氣射入該材料內(nèi)部，則單色光 a 在該材料內(nèi)部可能的傳播途徑是下圖中( )8如圖，半圓形玻璃磚置于光屏 pq 的左下方一束白光沿半徑方向

4、從 a 點(diǎn)射入玻璃磚，在 o 點(diǎn)發(fā)生反射和折射，折射光在光屏上呈 現(xiàn)七色光帶，a、b 是其中的兩單色光若入射點(diǎn)由 a 向 b 緩慢移動(dòng)， 并保持白光沿半徑方向入射到 o 點(diǎn)，觀察到各色光在光屏上陸續(xù)消 失下列說法正確的是( )a 紫光最先消失b 紅光最先消失c a 光在玻璃中的傳播速度小于 b 光在玻璃中的傳播速度d 通過同一雙縫發(fā)生干涉，a 光相鄰條紋間距小于 b 光條紋間距9.如圖所示，一束紅光 pa 從 a 點(diǎn)射入一球形水珠，光線在第一個(gè)反射點(diǎn) b 反射后到達(dá) c 點(diǎn)，cq 為出射光線，o 點(diǎn)為球形水珠的球心下列判斷中正 確的是( )a 光線在 b 點(diǎn)可能發(fā)生了全反射b 光從空氣進(jìn)入球形

5、水珠后，波長變長了c 光從空氣進(jìn)入球形水珠后，頻率增大了d 僅將紅光改為紫光，光從 a 點(diǎn)射入后到達(dá)第一個(gè)反射點(diǎn)的時(shí)間增加了210頻率不同的兩束單色光 1 和 2 以相同的入射角從同一點(diǎn)射入一厚玻璃板后，其光路如圖所示，下列說法正確的是( )a 單色光 1 的波長小于單色光 2 的波長b 在玻璃中單色光 1 的傳播速度大于單色光 2 的傳播速度c 單色光 1 通過玻璃板所需的時(shí)間小于單色光 2 通過玻璃板所需的時(shí)間d 單色光 1 從玻璃到空氣的全反射臨界角小于單色光 2 從玻璃到空氣的全反射臨界角 11如圖所示為一直角棱鏡的橫截面，bac90，abc60.一平行細(xì)光束從 o 點(diǎn)沿垂直于 bc

6、面的方向射入棱鏡已知棱鏡材料的折射率n 2，若不考慮原入射光在 bc 面上的反射光，則有光線( )a 從 ab 面射出b 從 ac 面射出c 從 bc 面射出，且與 bc 面斜交d 從 bc 面射出，且與 bc 面垂直12一玻璃磚橫截面如圖所示，其中abc 為直角三角形(ac 邊未畫出)，ab 為直角邊，abc45；adc 為一圓弧，其圓心在 bc 邊的中點(diǎn)此玻璃的折射率為 1.5.p 為一貼近玻璃磚放置的、與 ab 垂直的光屏若一束寬度與 ab 邊長度相等的平行光從 ab 邊垂直射入玻璃磚，則( )a 從 bc 邊折射出一寬度與 bc 邊長度相等的平行光b 屏上有一亮區(qū)，其寬度小于 ab 邊

7、的長度c 屏上有一亮區(qū)，其寬度等于 ac 邊的長度d 當(dāng)屏向遠(yuǎn)離玻璃磚的方向平行移動(dòng)時(shí)，屏上亮區(qū)先逐漸變小然后逐漸變大題號答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、非選擇題(本題共 4 小題，共 40 分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要 的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單 位)13.(8 分)如圖所示，一玻璃球體的半徑為 r，o 為球心，ab 為直徑來自 b 點(diǎn)的光線 bm 在 m 點(diǎn)射出，出射光線平行于 ab，另一光線 bn 恰好在 n 點(diǎn)發(fā)生全反射已知abm30，求：(1) 玻璃的折射率；(2) 球心 o 到 bn 的

8、距離3814.(8 分)如圖所示，某種透明物質(zhì)制成的直角三棱鏡 abc，a 等于 30， 一束光線在紙面內(nèi)垂直 ab 邊射入棱鏡，發(fā)現(xiàn)光線剛好不能從 bc 面射出， 而是最后從 ac 面射出求：(1) 透明物質(zhì)的折射率 n；(2) 光線從 ac 面射出時(shí)的折射角 .(結(jié)果可以用 的三角函數(shù)表示)15(12 分)如圖所示為用某種透明材料制成的一塊柱形棱鏡的截面圖，圓弧 cd 為半徑為 r 的四分之一的圓周，圓心為 o，光線從 ab 面上的某點(diǎn)入射，入射角 45，它進(jìn)入棱鏡后恰好以臨界角射在 bc 面上的 o 點(diǎn)1(1) 畫出光線由 ab 面進(jìn)入棱鏡且從 cd 弧面射出的光路圖；(2) 求該棱鏡的

9、折射率 n；(3) 求光線在該棱鏡中傳播的速度大小 v(已知光在空氣中的傳播速度 c3.010 m/s)16.(12 分)一個(gè)半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為 r 的半圓，ab 為 半圓的直徑，o 為圓心，如圖所示玻璃的折射率為 n 2.(1)一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達(dá)上表面后，都能 從該表面射出，則入射光束在 ab 上的最大寬度為多少？(2)一細(xì)束光線在 o 點(diǎn)左側(cè)與 o 相距 射出點(diǎn)的位置32r 處垂直于 ab 從下方入射，求此光線從玻璃磚42222參考答案與解析1 145 【解析】選 b.平面鏡反射光線改變了光的傳播方向，這是光的反射現(xiàn)象，故 a 錯(cuò)誤；露水中有時(shí)看上去

10、特別明亮，是由于光從露水射入空氣時(shí)發(fā)生全反射形成的，故 b 正確；靜止的水面形成岸旁景物清晰的“倒影”，這是光的反射現(xiàn)象，故 c 錯(cuò)誤；教室里 的黑板“反光”，部分同學(xué)看不清黑板上的內(nèi)容，是由光的反射導(dǎo)致的，故 d 錯(cuò)誤2 146 【解析】選 b.四個(gè)選項(xiàng)產(chǎn)生的光路效果如下圖所示：由上圖可知 b 項(xiàng)正確3 147 【解析】選 ad.光導(dǎo)纖維內(nèi)芯的折射率要大于外套的折射率，這樣才能使光 線發(fā)生全反射，但在界面上要發(fā)生全反射還需要在界面上的入射角大于或等于臨界角，由幾 何關(guān)系知，光線在左端面的入射角越大，在界面處的入射角就越小4 148 【解析】選 a.根據(jù)發(fā)生全反射的條件，光從光密介質(zhì)射到光疏介

11、質(zhì)中時(shí)，介 質(zhì)對介質(zhì)來說是光密介質(zhì)，所以光線從介質(zhì)射入介質(zhì)可能發(fā)生全反射，臨界角 sin c1 1 ，c45.注意題圖中光線 b 與界面的夾角為 60，而此時(shí)的入射角為 30，3045， n 2故光線 b 不能發(fā)生全反射，故正確選項(xiàng)為 a.5149 【解析】選 a.光從玻璃磚射向空氣時(shí)，如果入射角大于臨界角，則發(fā)生全 反射；如果入射角小于臨界角，則在界面處既有反射光線，又有折射光線，但折射角應(yīng)大于 入射角，選項(xiàng) a 正確，選項(xiàng) c 錯(cuò)誤當(dāng)光從空氣射入玻璃磚時(shí)，在界面處既有反射光線，又有折射光線，且入射角大于折 射角，選項(xiàng) b、d 錯(cuò)誤6150 【解析】選 c.當(dāng) p 點(diǎn)光線射到圓木板邊緣時(shí)恰好

12、發(fā)生全反射，即在空氣中沒1 n 1有出射光線，則圓木板半徑 rhtan c，又由全反射公式 sin c ，cos c ，n n即 tan c1 h h，則 r .面積 sr ，c 正確 n21 n21 n 17 151 【解析】選 d.由于光線從空氣射入透明的光學(xué)材料，則 y 軸作為入射界面， 所以法線在 x 軸上，因?yàn)樵摴鈱W(xué)材料的折射率沿 y 軸正方向均勻減小，所以開始折射光線向 x 軸方向偏8 152 【解析】選 a.光線從玻璃磚射入空氣，入射角增大時(shí)，折射角也增大，折射 光強(qiáng)度減弱當(dāng)入射角達(dá)到全反射臨界角時(shí)該光將發(fā)生全反射，從光屏上消失因紫色光的5nn紅 紫1sin cos n11v折射

13、率最大，發(fā)生全反射的臨界角最小，故紫光最先發(fā)生全反射，在光屏上最先消失紅光 最后發(fā)生全反射，在光屏上最后消失，故 a 正確，b 錯(cuò)誤；根據(jù)偏折程度可知 a 光的折射c率小于 b 光的折射率，由 v 分析可知 a 光在玻璃中的傳播速度大于 b 光在玻璃中的傳播速度，故 c 錯(cuò)誤；光的折射率小，頻率小，波長長，而雙縫干涉條紋的間距與波長成正比， 所以 a 光雙縫干涉條紋間距大于 b 光條紋間距，故 d 錯(cuò)誤9153 【解析】選 d.由于從 a 點(diǎn)折射時(shí)的折射角等于從 b 點(diǎn)反射時(shí)的入射角，由 光路可逆性可知，光線在 b 點(diǎn)不會(huì)發(fā)生全反射，選項(xiàng) a 錯(cuò)誤；光從空氣進(jìn)入水珠后，光的 傳播速度變小，頻率

14、不變，由vf 可知，波長變短，選項(xiàng) b、c 錯(cuò)誤；僅將紅光改為紫光，c紫光在 a 點(diǎn)折射后的折射角變小，路徑變長，且由v 知，v v ，則紫光到達(dá)第一個(gè)反 射點(diǎn)的時(shí)間增加，選項(xiàng) d 正確10154 【解析】選 ad.由題圖可知，光線 1 的折射率大，頻率高，波長小，在介 質(zhì)中傳播速度小，因而產(chǎn)生全反射的臨界角小，選項(xiàng)a、d 正確，b 錯(cuò)誤設(shè)玻璃板的寬度sin d c為 d，由 n ，在玻璃板中傳播的距離 l ，傳播的速度 v ，所以光在玻璃板中2 2l dsin 2dsin 傳播的時(shí)間 t ，若光線 1、2 的折射角為 和 ，滿足 csin cos csin 2 2 2 2 22 2 290時(shí)

15、，有 sin 2 sin 2 ，兩種色光透過玻璃磚的時(shí)間相同，所以兩束光在玻璃磚中傳播2 2的時(shí)間可能相等也可能不相等，選項(xiàng) c 錯(cuò)誤11155 【解析】選 bd.依題意作出光在棱鏡中的光路圖，如圖所示，顯然，光在 ab 面上的入射角為 i60，大于光在該棱鏡中的全反射臨界角 carcsin2245，則光在 ab 面上發(fā)生全反射，接著以 i30的入射角射到 ac 界面上，因 i45，光在 ac 面上不發(fā)生全反射而發(fā)生反射和 折射，其反射角 i30，反射光線正好與 bc 面垂直，故 b、d 兩項(xiàng)正確12 156 【解析】選 bd.材料的折射率 n1.5，臨界角小于 45，從 ab 面射入的所 有

16、光線在 bc 面上都發(fā)生全反射，所以沒有光線從 bc 面射出，a 錯(cuò)誤；從 ab 面中間附近 射入的光線到達(dá)圓弧 adc 面時(shí)，入射角較小，不發(fā)生全反射，可以從圓弧面折射出來，所 以屏上有一亮區(qū)，其寬度小于 ab 邊的長度，故 b 正確；當(dāng)屏向遠(yuǎn)離玻璃磚的方向平行移動(dòng) 時(shí)，屏上亮區(qū)先逐漸變小，一旦越過折射光線的交點(diǎn)后，亮區(qū)逐漸變大，故 d 正確13 157 【解析】(1)設(shè)光線 bm 在 m 點(diǎn)的入射角為 i，折射角為 r，由幾何知識可知， i30，r60，sin r根據(jù)折射定律得 n ，代入數(shù)據(jù)得 n 3.sin i1(2)光線 bn 恰好在 n 點(diǎn)發(fā)生全反射，則bno 為臨界角 c，sin

17、 cn63 3218n設(shè)球心到 bn 的距離為 d，由幾何知識可知 drsin c，聯(lián)立得 d33r.【答案】(1) 3 (2)3r314158 【解析】(1)由題意可知，光線從 ab 邊垂直射入，恰好 在 bc 面發(fā)生全反射，光線最后從 ac 面射出，光路圖如圖 設(shè)該透明物質(zhì)的臨界角為 c，由幾何關(guān)系可知 c 60，1 21sin cn2 3解得：n .3(2)由幾何關(guān)系知：30sin 3由折射定律 n ，解得：sin .sin 32 3 3【答案】(1) (2)sin 15159 【解析】(1)如圖所示1 n 1(2)光線在 bc 面上恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角 c，sin c ，cos c .n n光線在 ab 界面上發(fā)生折射，折射角 90c，由幾何關(guān)系得 sin cos c.2 2sin 6由折射定律得 n ，解得 n .sin 22(3)光線在該棱鏡中傳播的速度大小cv 610 nm/s.【答案】見解析16160 【解析】(1)在 o 點(diǎn)左側(cè)，設(shè)從 e 點(diǎn)射入的