完整九年級(jí)相似三角形綜合練習(xí)題附答案

1、相似三角形綜合練習(xí)題一、填空題：1. 已知 a2b -，則 a: b 2a b 52. 若三角形三邊之比為 3: 5: 7,與它相似的三角形的最長(zhǎng)邊是21cm,則其余兩邊之和是cm3. 如圖， ABC中，D E分別是 AB AC的中點(diǎn)，BC=6 貝U DE=； ADE-與ABC的面積之比為： 。4. 已知線段a=4cm, b=9cm,則線段a、b的比例中項(xiàng)c為cm。5. 在厶ABC中，點(diǎn) D E分別在邊 AB AC 上, DE/ BC 如果 AD=8 DB=6 EC=9那么AE=6. 已知三個(gè)數(shù) 1 , 2 , 、一 3,請(qǐng)你添上一個(gè)數(shù)，使它能構(gòu)成一個(gè)比例式，則這個(gè)數(shù)是7. 如圖，在梯形 AB

2、CD中，AD/ BC, EF/ BC,若 AD=12cm BC=18cm AE EB=2: 3,則EF=8. 如圖，在梯形 ABCD中 , AD/ BC, / A=90 , BD丄CD AD=6 BC=1Q則梯形的面積為:、選擇題：1. 如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比是3: 4，那么它們的對(duì)應(yīng)高的比是A. 9: 16B. . 3 : 2C. 3: 4D. 3 : 72.在比例尺為的實(shí)際面積是1: m的某市地圖上,米2規(guī)劃出長(zhǎng) a厘米,寬b厘米的矩形工業(yè)園區(qū)，該園區(qū)A.也ab4210 mB.abD.abm21043. 已知，如圖,DE/ BC, EF/ AB,則下列結(jié)論:型BF竺BEEC FC其中

3、正確的比例式的個(gè)數(shù)是_A. 4 個(gè) B. 3個(gè)4. 如圖，在 ABC中，AB=24,D E三點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的三角形與ABBCDEBc CE _EA CF BFD. 1個(gè)C. 2個(gè)AC=18 D 是 AC上一點(diǎn)，AD=12ABC相似，則AE的長(zhǎng)是在AB上取一點(diǎn)E,使A、C. BAEA ACED. AECA DACA. 16B. 14C. 16 或 14D. 16 或 95. 如圖，在 Rt ABC中，/ BAC=90 , D是BC的中點(diǎn)，AEAD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,則下列結(jié)論正確的是CA. AEDA ACBB. AEBA ACD三、解答題：1. 如圖，AD/ EG/ BC, AD=6 BC=9

4、 AE: AB=2 3，求 GF的長(zhǎng)。2. 如圖， ABC中，D是 AB上一點(diǎn)，且 AB=3AD / B=75,Z CDB=60，求證： ABC s CBD4. 如圖，Rt ABC中，/ ACB=90 , AD平分/ CAB交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)C作CE!AD于E,CE的延長(zhǎng)線交 AB于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)E作EG/ BC交AB于點(diǎn)G, AE- AD=16 AB 4 -. 5。（ 1）求證:CE=EF (2)求 EG的長(zhǎng)。CF參考答案一、填空題：1. 19: 134. 62. 245. 123. 3 ; 1 : 46.只要是使得其中兩個(gè)數(shù)的比值等于另外兩個(gè)數(shù)的比值即可，如:7. 14.48. 16、_6、選

5、擇題:1. C2. D3. B三、解答題：1. 解: TAD/ EG/ BC4. D5. C在厶ABC中，有EGBCAEABBEAB在厶ABD中，有-ADAE: AB=2: 3 BE: AB=1 : 321 EG BC, EF AD33/ BC=9 AD=6 EG=6 EF=2 GF=EG EF=42. 解：過(guò)點(diǎn)B作BE! CD于點(diǎn)E,/ CDB=60，/ CBD=75 / DBE=30 ,/ CBE=/ CBD-Z DBE=75 30 =45 CBE是等腰直角三角形。/ AB=3AD 設(shè) AD=k 貝U AB=3k, BD=2k DE=k BE 、. 3k BC 、6k BD _2 吃BC76 k3BC 6k 2AB 3k . 3 BD BCBC AB ABCA CBD3. 連結(jié)EC,/ BC BC/ E=Z A又 BE是O O的直徑/ BCE=90又 CDL AB/ ADC=90 ADCA ECB AC CD IB BC即 AC- BC=BE- CD4. (1)v AD平分/ CAB/ CAE=/ FAE又 AE! CF/ CEA=/ FEA=90又 AE=AE ACEA AFE( ASA) CE=EF(2)vZ ACB=90 , CEL AD, / CAE=Z DAC CAEA DAC AC AEAD AC A