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文檔簡(jiǎn)介
1、天水市秦安縣2015屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題本試卷分第卷和第卷兩部分. 試卷總分為150分. 考試時(shí)間120分鐘.第卷(選擇題 共50分)注意事項(xiàng):1答第卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目、試卷類型用2b鉛筆涂寫在答題卡上。2每小題選出答案后,用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,不能答在試題卷上。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合 ,則 a.0,1,2 b. -1,0,1,2 c.-l,0,2.3 l d.0,l,2,32.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1 -
2、i)z=2i,則z= a.-1+i b.-1-i c.1+i d. l-i3等比數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ,已知 ,則 a. b c. d. 4已知m,n為異面直線,m 平面 , 平面 .直線 滿足 , 則 a,且 b. ,且c 與 相交,且交線垂直于 d 與相交,且交線平行于,5已知實(shí)數(shù)x,y滿足 ,則下列關(guān)系式恒成立的是a. b. c. d. 6設(shè)函數(shù)f(x)滿足 ,當(dāng) 時(shí),則 =a b c.0 d 7若多項(xiàng)式 ,則 =a.45 b.9 c.- 45 d.-98. 某班有50名學(xué)生,一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)服從正態(tài)分布,已知,估計(jì)該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?15分以上的人數(shù)為( )a10 b9 c8 d79過(guò)
3、拋物線c:的焦點(diǎn)f的直線l交拋物線c于a、b兩點(diǎn),若拋物線c在點(diǎn)b處的切線斜率為1,則線段( ) a b c d 10. 已知定義在實(shí)數(shù)集r上的函數(shù)滿足=3,且的導(dǎo)數(shù)在r上恒有,則不等式的解集為( ) a b c d第卷(非選擇題 共100分)二、填空題:(本大題有5小題,每小題5分,共25分.把答案填在答題卷的相應(yīng)位置.)(第11題圖)11閱讀右側(cè)程序框圖,輸出的結(jié)果的值為。128名支教名額分配到三所學(xué)校,每個(gè)學(xué)校至少一個(gè)名額,且甲 學(xué)校至少分到兩個(gè)名額的分配方案為_(kāi)(用數(shù)字作答)13已知球與棱長(zhǎng)均為3的三棱錐各條棱都相切,則該球的表面積為。14在三角形abc中,已知ab=4,ac=3 ,b
4、c=6 ,p為bc中點(diǎn),則三角形abp的周長(zhǎng)為_(kāi).15定義在上的函數(shù)滿足:(1);(2)當(dāng)時(shí), ,則集合中的最小元素是 .三、解答題:(本大題共6小題,滿分75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.)(第16題)16(本題滿分12分)已知函數(shù)(r,)圖象如圖,p是圖象的最高點(diǎn),q為圖象與x軸的交點(diǎn),o為原點(diǎn)且,(1)求函數(shù)的解析式;(第17題圖)(2)將函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象,當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值17(本小題滿分12分)如圖,在幾何體sabcd中,ad平面scd,bc平面scd,ad=dc=2,bc=1,又sd=2,sdc=120. (1)求sc與平面sab所成角的正弦
5、值; (2)求平面sad與平面sab所成的銳二面角的余弦值. 18(本小題滿分12分)某游樂(lè)場(chǎng)有a、b兩種闖關(guān)游戲,甲、乙、丙、丁四人參加,其中甲乙兩人各自獨(dú)立進(jìn)行游戲a,丙丁兩人各自獨(dú)立進(jìn)行游戲b已知甲、乙兩人各自闖關(guān)成功的概率均為,丙、丁兩人各自闖關(guān)成功的概率均為(1)求游戲a被闖關(guān)成功的人數(shù)多于游戲b被闖關(guān)成功的人數(shù)的概率;(2)記游戲a、b被闖關(guān)總?cè)藬?shù)為x,求x的分布列和期望19(本小題滿分12分)已知數(shù)列中,(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若數(shù)列的前項(xiàng)和為。 20(本小題滿分13分) 已知函數(shù),函數(shù)在x=1處的切線l與直線垂直.(1)求實(shí)數(shù)a的值;(2)若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間,求實(shí)數(shù)的
6、取值范圍;(3)設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn),若,求的最小值.obaxyx21(第21題圖)mf1f221(本小題滿分14分)如圖,f1,f2是橢圓c:的左、右焦點(diǎn),a,b是橢圓c上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且線段ab的中點(diǎn)m在直線:x上(1)若b點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),求點(diǎn)m的坐標(biāo);(2)求的取值范圍高三數(shù)學(xué)(理)試題(b)參考答案選擇題填空題11 1215 13 147+ 15、616解()由余弦定理得, ,得p點(diǎn)坐標(biāo)為 , 由,得的解析式為 (), 當(dāng)時(shí), 當(dāng),即時(shí) 17(本小題滿分12分)解:過(guò)點(diǎn)作的垂線交于,以為原點(diǎn), 分別以為軸建立空間上角坐標(biāo)系。,又,則點(diǎn)到軸的距離為1,到軸的距離 為。則有,。 (4分)
7、 (1)設(shè)平面的法向量為, 則有,取,得,又, 18、解:(1) 。4分(2)x可取0,1,2,3,4 , , 。8分x的分布列為:x01234p,。12分 19、解:(1). .-得 又 .1分故:當(dāng)為奇數(shù)時(shí) .4分當(dāng)為偶數(shù)時(shí) 故 (2) 20. 解: ,. 1分 與直線垂直, . 3分(2)由題知在上有解,設(shè),則,所以只需故b的取值范圍是. 8分,故所求的最小值是 13分obaxyx21(第18題圖)mf1f221() 因?yàn)辄c(diǎn)m 是ab的中點(diǎn),所以可設(shè)點(diǎn)a.代入橢圓方程,得或,則a點(diǎn)坐標(biāo)為或,所以m點(diǎn)坐標(biāo)為或,4分() 當(dāng)直線ab垂直于x軸時(shí),直線ab方程為x,此時(shí),5分 當(dāng)直線ab不垂直于x軸時(shí),設(shè)直線ab的斜率為k,m(,m) (m0),a(x1,y1),b(x2,y2)由 得(x1
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