青島版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊模塊四《雞兔同籠問題》精品教案

1、青島版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊模塊四雞兔同籠問題精品教案【課標(biāo)要求】向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)基本思想方法，初步培養(yǎng)有序的全面思考問題的能力，能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。【評(píng)價(jià)任務(wù)】1.評(píng)價(jià)學(xué)生能否用已經(jīng)學(xué)習(xí)的方法找到解決“電影票問題”。2.通過小組交流、全班交流，評(píng)價(jià)學(xué)生能否理解解決雞兔同籠問題的各種方法，能否體會(huì)每種方法的優(yōu)越性和局限性。3.設(shè)計(jì)同一類型的練習(xí)，看學(xué)生能否選擇適合自己的方法解決此類問題。【教學(xué)背景分析】教材分析：“雞兔同籠問題”是我國古代經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題之一，這一內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“列表”、“圖解”、“假設(shè)”等解題方法及用方程解決問題的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，教材中

2、以“買電影票”為例，貼近學(xué)生生活，介紹了“枚舉法”、“假設(shè)法”、“圖解法”和方程，目的是使學(xué)生體會(huì)到用各種策略在解決問題過程中的價(jià)值。學(xué)情分析：對于五年級(jí)的學(xué)生他們已初步接觸多種解題策略，會(huì)一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法，已初步具備一定的歸納、猜想能力。但是“雞兔同籠”問題具有一定的抽象性，學(xué)生較難理解，尤其是其中用“假設(shè)法”是一件很困難的事情。因此課本所呈現(xiàn)的多種方法，學(xué)生能用一種方法解決就可以，對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，需要有一個(gè)漫長的過程，通過一定的思維訓(xùn)練才能掌握?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。2、通過

3、自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會(huì)到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會(huì)用假設(shè)法和方程法解決問題的優(yōu)越性。教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1.回憶以前學(xué)習(xí)的解決問題的方法：列表法、圖解法、列舉法、轉(zhuǎn)化法.2.出示研究題目：學(xué)校買來50張電影票，一部分是4元一張的學(xué)生票，一部分是6元一張的成人票，總票價(jià)是260元。兩種票各買了多少張？二、自主嘗試，合作

4、探究活動(dòng)一：問題變式學(xué)校買來5張電影票，一部分是4元一張的學(xué)生票，一部分是6元一張的成人票，總票價(jià)是26元。兩種票各買了多少張？1.學(xué)生獨(dú)立解答，師巡視觀察。2.全班交流各自的解題方法：學(xué)生用枚舉法，教師出示表格，提示學(xué)生按一定的順序思考。學(xué)生票（張）成人票（張） 總錢數(shù)（元）活動(dòng)二：自學(xué)課本，交流疑惑1.師恢復(fù)原題，問：還用這種枚舉法如何？枚舉法對數(shù)小的題適用，當(dāng)數(shù)據(jù)比較大時(shí)這種方法有點(diǎn)麻煩，感受枚舉法或列表法的局限性。2.學(xué)生自學(xué)課本130頁到131頁。出示自學(xué)提示：（1）假設(shè)法中，是怎樣假設(shè)的？先算什么？再算什么？比實(shí)際少算的60元是怎么回事？有疑問的可參照131頁上面的圖示。（2）你能

5、試著用假設(shè)法從不同的角度來解決這個(gè)問題嗎？把你想的過程寫下來。（3）用方程解是怎樣設(shè)的？等量關(guān)系是什么？3.組內(nèi)說一說假設(shè)法和方程法，組長把小組內(nèi)的疑惑記錄下來。預(yù)設(shè)：（1）假設(shè)50張都是4元的，比實(shí)際少算了60元，為什么會(huì)少了？少算的60元是什么？（2）假設(shè)50張都是6元的，比實(shí)際多算了40元，為什么會(huì)多了？多算的60元是什么？（3）為什么這樣列方程？依據(jù)是什么？怎樣解呢?能不能設(shè)學(xué)生票？活動(dòng)三、全班交流，方法提升1.釋疑“假設(shè)法”假設(shè)50張全是學(xué)生票，那么比學(xué)校買票的錢少了60元，為什么少了呢？學(xué)生思考交流：生：少60元是因?yàn)闆]有買成人票，602=30（張）質(zhì)疑：2從何來？一張學(xué)生票比一張

6、成人票少算了2元，60元里面有幾個(gè)2元就有幾張成人票。教師畫圖幫助學(xué)生理解。假設(shè)買來的50張全是6元一張的成人票，學(xué)生分析后試做，完成后一名學(xué)生板書講解。說明多算的40元：一張學(xué)生票多算了2元，40里面有幾個(gè)2就有幾張學(xué)生票。2.釋疑“方程法”如果設(shè)成人票x張，那么兒童票便有（50-x）張，根據(jù)“成人票的錢數(shù)+兒童票的錢數(shù)=總錢數(shù)”的等量關(guān)系可列出方程。師生共同解方程，提示注意事項(xiàng)。3.回顧過程，歸納比較比較以上幾種方法，你覺得哪種方法更好？假設(shè)法是先假設(shè)其中的一部分全是總量，算出比實(shí)際少的或多的部分，再思考其中的原因，算出另一部分的數(shù)量。過程簡單，但容易混淆，必須思路清晰。方程法是設(shè)出一部分，表示出另一部分，根據(jù)總數(shù)列出方程，容易理解，但解法繁瑣。選擇你認(rèn)為易理解的方法來解決。三、鞏