透鏡焦距的測量

1、透鏡焦距的測量 實驗14 薄透鏡焦距的測量 透鏡是光學(xué)儀器中最基本的器件，常常被組合在其他光學(xué)儀器中。焦距是反映透鏡性質(zhì)的一個重要參數(shù)。因此了解并掌握透鏡焦距的測量方法，不僅有助于加深理解幾何光學(xué)中的成像規(guī)律，也有助于加強(qiáng)對光學(xué)儀器調(diào)節(jié)和使用的訓(xùn)練。另外，光學(xué)平臺是光學(xué)實驗中的常用設(shè)備，通過本實驗還可以了解光學(xué)平臺的使用方法。 一、實驗?zāi)康?1、通過實驗進(jìn)一步理解透鏡的成像規(guī)律； 2、掌握測量透鏡焦距的幾種方法； 3、掌握和理解光學(xué)系統(tǒng)光路調(diào)節(jié)的方法。 二、實驗原理 1、 薄透鏡成像原理及其成像公式 在近軸光線條件下，薄透鏡的成像公式為 ?u11v?1f （14-1） 式中u為物距，v為像距f

2、為焦距，對于凸透鏡、凹透鏡而言，u恒為正值，像為實像時v為正，像為虛像時v為負(fù)，對于凸透鏡f恒為正，凹透鏡f恒為負(fù)。 圖14-1 共軛法測凸透鏡焦距原理圖 圖14-2 自準(zhǔn)直法測凸透鏡焦距原理圖 2、 測量凸透鏡焦距的原理 （1）物距-像距法 1 根據(jù)成像公式，直接測量物距和像距，并求得透鏡的焦距。 （2） 共軛法（位移法） 由圖14-1可見，物屏和像屏距離為l（l4f），凸透鏡在o1、o2兩個位置分別在像屏上成放大和縮小的像，由凸透鏡成像公式，成放大的像時，有 1u?1v?21f，成l 通常凹透鏡所成的是虛像，像屏接收不到，只有與凸透鏡組合起來才可能成實像。凹透鏡的發(fā)散作用同凸透鏡的會聚特性

3、結(jié)合得好時，屏上才會出現(xiàn)清晰的像（如圖14-3所示）。測凹透鏡焦距的自準(zhǔn)法就成為測凸、凹透鏡組特定位置時的自準(zhǔn)法了。 圖14-3 自準(zhǔn)直法測凹透鏡焦距原理圖 來自物點s的光線經(jīng)凸透鏡成像于p點，在l1和點p間置一凹透鏡l2和平面鏡m，僅移動l2使得由平面鏡 反射回去的光線再經(jīng)l2、l1后成像s于物點s處。 對于這時的l1和l2透鏡組來說，s點則為其焦點，在l2與m間的光線也一定為平行光，對于l2來說，從m反射回去的平行光線入射l2成虛象于p點，即 2 凹透鏡的焦點p，它與光心o2的距離就為該凹透鏡的焦距f。 （2）物距-像距法 圖14-4 物距-像距法測凹透鏡焦距原理圖 將凹透鏡與凸透鏡組成透

4、鏡組，這就可以用成像法測凹透鏡的焦距。如圖14-4所示，先用凸透鏡l1使物ab成縮小倒立的實像ab，然后將待測凹透鏡l2置于凸透鏡l1與像ab之間，如果ob?f2（其中f2為凹透鏡焦距），則通過l1的光束經(jīng)過l2折射后，仍能成一實像ab。但應(yīng)注意，對凹透鏡l2來講，ab為虛物，物距u?ob，像距v?ob，代入成像公式（14-1）即能計算出凹透鏡焦距f2。 三、實驗儀器介紹 光學(xué)平臺、溴鎢燈、薄凸透鏡、平面鏡、物屏、白屏、二維調(diào)節(jié)架、二維平移底座、三位平移底座等。 1白光光源s(gy-6a) 2物屏p(sz-14) 3凸透鏡l(f=190mm) 4 二維架(sz-07)或透鏡架(sz-08) 5

5、平面鏡m 6二維調(diào)節(jié)架(sz-16) 7 二維平移底座(sz-02) 8三維平移底座(sz-01) 9-10通用底座(sz-04) 3 四、實驗任務(wù) （一）必做部分 1、在光學(xué)平臺上，調(diào)節(jié)實驗中用到的透鏡、物和像屏的中心使之位于平行于光學(xué)平臺的同一直線上，此即為共軸調(diào)節(jié)。 （1） 粗調(diào)：讓所需調(diào)整儀器彼此靠近，通過眼睛觀察和判斷，將透鏡、物、像屏的幾何中心調(diào)至等高位置上，并使其所在平面彼此平行，這就達(dá)到了彼此平行且中心等高。 （2） 細(xì)調(diào)：依靠儀器和光學(xué)成像規(guī)律來鑒別和調(diào)節(jié)?？梢岳枚啻纬上竦姆椒ǎ粗挥挟?dāng)物的中心位于光軸上時，多次成像時像的中心才會重合在一起。也可分別利用自準(zhǔn)法測凸透鏡和凹透

6、鏡焦距的原理，調(diào)節(jié)透鏡高低使得所成像與物互補(bǔ)即中心重合。 2、用共軛法測凸透鏡的焦距。固定物屏與像屏之間的距離l，粗略估計凸透鏡焦距f，使l滿足l4f，但不宜過大否則成像不清，略大一些即可。在物屏與像屏之間移動透鏡，記下成放大像與縮小像時透鏡的位置，算出兩位置之差d的值。由共軛成像關(guān)系可得出計算焦距f的公式。由d和l可算出f，而不必測物距和像距，這樣就避免了因凸透鏡光心位置的不確定帶來物距（u）和像距（v）的誤差。取3個不同的l，分別各測1次。將所測得的數(shù)據(jù)填入自己設(shè)計的表格，并計算出焦距f。 3、用自準(zhǔn)法測凸透鏡的焦距。自準(zhǔn)法測凸透鏡焦距就是用平面鏡取代像屏，調(diào)整物與透鏡的距離，直到在物屏上

7、成一個清晰、倒立且與物等大的像（即像與物互補(bǔ)形成一個完整的圓），重復(fù)測量3次。將所測得的數(shù)據(jù)填入自己設(shè)計的表格，并計算出焦距f。 （二）選做部分 測量凹透鏡的焦距。試根據(jù)實驗原理，采用透鏡組合的方法，測量凹透鏡的焦距。 五、數(shù)據(jù)記錄與處理 僅以物距-像距法為例，給出數(shù)據(jù)處理方法，其他方法的數(shù)據(jù)處理參照表14-1設(shè)計并分析計算。 4 表14-1 物距-像距法測凸透鏡焦距 次數(shù) 1 2 3 u/mm v/mm f/mm 六、思考題 1、共軛法測凸透鏡焦距時，物屏像屏間的距離l為什么要略大于四倍焦距？ 2、采用自準(zhǔn)法測量時，當(dāng)物屏與透鏡之間的間距小于f時，也可能成像，且將平面鏡移去，像依然存在，這是什么原因造成的？ 3、共軛法測量與物象法相比，有何優(yōu)點？ 4、日常生活中常用眼鏡的度數(shù)值來表示該眼鏡片的焦距，其換算方法：眼鏡的度數(shù)等于鏡片焦距（以米為單位）的倒數(shù)乘以100。例如焦距為0.5m的凹透鏡所對應(yīng)的度數(shù)為-200度，也就是通常的200度近視眼鏡片。你能否利用前面所述實驗原理，測出老花鏡和近視眼鏡鏡片的度數(shù)呢？ 七、注意事項 1、共軸調(diào)節(jié)要認(rèn)真細(xì)致。在粗調(diào)的基礎(chǔ)上，還要根據(jù)放大像和縮小像中心位置是否重合來進(jìn)行細(xì)調(diào)。 2、愛護(hù)光學(xué)元件，不準(zhǔn)用手或硬物直接接觸光學(xué)元件的表面。 3、愛護(hù)光學(xué)平臺的調(diào)節(jié)底座。 參考文獻(xiàn) 1、李學(xué)慧大學(xué)物理實驗北京：高等教育出版社，20051411