統(tǒng)計學第六版第3章數(shù)據(jù)的整理與顯示

1、第 3 章 數(shù)據(jù)的整理與顯示,第 3 章 數(shù)據(jù)的整理與顯示,3.1 數(shù)據(jù)的預(yù)處理 3.2 分類和順序數(shù)據(jù)的整理與顯示 3.3 數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與顯示 3.4 統(tǒng)計表,學習目標,了解數(shù)據(jù)預(yù)處理的內(nèi)容和目的 掌握分類和順序數(shù)據(jù)的整理與顯示方法 掌握數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與顯示方法 用Excel作頻數(shù)分布表和形圖 合理使用統(tǒng)計表,3.1 數(shù)據(jù)的預(yù)處理,一. 數(shù)據(jù)審核 二. 數(shù)據(jù)篩選 三. 數(shù)據(jù)排序,數(shù)據(jù)的預(yù)處理,數(shù)據(jù)的審核 檢查數(shù)據(jù)中的錯誤 數(shù)據(jù)的篩選 找出符合條件的數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)排序 升序和降序 尋找數(shù)據(jù)的基本特征,數(shù)據(jù)審核,數(shù)據(jù)審核原始數(shù)據(jù)(raw data), 審核的內(nèi)容 完整性審核 檢查應(yīng)調(diào)查的單位或

2、個體是否有遺漏 所有的調(diào)查項目或指標是否填寫齊全 準確性審核 檢查數(shù)據(jù)是否真實反映客觀實際情況，內(nèi)容是否符合實際 檢查數(shù)據(jù)是否有錯誤，計算是否正確等,數(shù)據(jù)的審核原始數(shù)據(jù)(raw data),審核數(shù)據(jù)準確性的方法 邏輯檢查 從定性角度，審核數(shù)據(jù)是否符合邏輯，內(nèi)容是否合理，各項目或數(shù)字之間有無相互矛盾的現(xiàn)象 主要用于對分類和順序據(jù)的審核 計算檢查 檢查調(diào)查表中的各項數(shù)據(jù)在計算結(jié)果和計算方法上有無錯誤 主要用于對數(shù)值型數(shù)據(jù)的審核,數(shù)據(jù)的審核二手數(shù)據(jù)(second hand data),適用性審核 弄清楚數(shù)據(jù)的來源、數(shù)據(jù)的口徑以及有關(guān)的背景材料 確定數(shù)據(jù)是否符合自己分析研究的需要 時效性審核 盡可能使

3、用最新的數(shù)據(jù) 確認是否必要做進一步的加工整理,數(shù)據(jù)篩選與排序,數(shù)據(jù)篩選(data filter),當數(shù)據(jù)中的錯誤不能予以糾正，或者有些數(shù)據(jù)不符合調(diào)查的要求而又無法彌補時，需要對數(shù)據(jù)進行篩選 數(shù)據(jù)篩選的內(nèi)容包括 將某些不符合要求的數(shù)據(jù)或有明顯錯誤的數(shù)據(jù)予以剔除 將符合某種特定條件的數(shù)據(jù)篩選出來，而不符合特定條件的數(shù)據(jù)予以剔,用Excel進行數(shù)據(jù)篩選,8名學生的考試成績數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)篩選(data filter),數(shù)據(jù)排序 (data rank),按一定順序?qū)?shù)據(jù)排列，以發(fā)現(xiàn)一些明顯的特征或趨勢，找到解決問題的線索 排序有助于對數(shù)據(jù)檢查糾錯，以及為重新歸類或分組等提供依據(jù) 在某些場合，排序本身就是分析

4、的目的之一 排序可借助于計算機完成,數(shù)據(jù)排序 (方法),分類數(shù)據(jù)的排序 字母型數(shù)據(jù)，排序有升序降序之分，但習慣上用升序 漢字型數(shù)據(jù)，可按漢字的首位拼音字母排列，也可按筆畫排序，其中也有筆畫多少的升序降序之分 數(shù)值型數(shù)據(jù)的排序 遞增排序：設(shè)一組數(shù)據(jù)為x1，x2，xn，遞增排序后可表示為：x(1)x(2)x(n),3.2 分類和順序數(shù)據(jù)的整理與顯示,一. 分類數(shù)據(jù)的整理與顯示 二. 順序數(shù)據(jù)的整理與顯示,數(shù)據(jù)的整理與顯示(基本問題),要弄清所面對的數(shù)據(jù)類型，因為不同類型的數(shù)據(jù)，所采取的處理方式和方法是不同的 對分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)主要是做分類整理 對數(shù)值型數(shù)據(jù)則主要是做分組整理 適合于低層次數(shù)據(jù)的整

5、理和顯示方法也適合于高層次的數(shù)據(jù)；但適合于高層次數(shù)據(jù)的整理和顯示方法并不適合于低層次的數(shù)據(jù),分類數(shù)據(jù)的整理與圖示,分類數(shù)據(jù)的整理(基本過程),1.列出各類別,3. 制作頻數(shù)分布表 4. 用圖形顯示數(shù)據(jù),分類數(shù)據(jù)的整理(可計算的指標),頻數(shù)(frequency) ：落在各類別中的數(shù)據(jù)個數(shù) 比例(proportion) ：某一類別數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比值 百分比(percentage) ：將對比的基數(shù)作為100而計算的比值 比率(ratio) ：不同類別數(shù)值的比值,分類數(shù)據(jù)整理頻數(shù)分布表 (例題分析),【例】一家市場調(diào)查公司為研究不同品牌飲料的市場占有率，對隨機抽取的一家超市進行了調(diào)查。調(diào)查員在某天對

6、50名顧客購買飲料的品牌進行了記錄，如果一個顧客購買某一品牌的飲料，就將這一飲料的品牌名字記錄一次 。右邊就是記錄的原始數(shù)據(jù),用Excel制作頻數(shù)分布表,分類數(shù)據(jù)的圖示條形圖(bar Chart),用寬度相同的條形的高度或長短來表示各類別數(shù)據(jù)的圖形 有單式條形圖、復(fù)式條形圖等形式 主要用于反映分類數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布 繪制時，各類別可以放在縱軸，稱為條形圖，也可以放在橫軸，稱為柱形圖,分類數(shù)據(jù)的圖示條形圖 (例題分析),分類數(shù)據(jù)的圖示餅圖(pie Chart),也稱圓形圖，是用圓形及園內(nèi)扇形的面積來表示數(shù)值大小的圖形 主要用于表示總體或樣本中各組成部分所占的比例，對于研究結(jié)構(gòu)性問題十分有用 繪制圓形

7、圖時，總體中各部分所占的百分比用園內(nèi)的各個扇形面積表示，這些扇形的中心角度，是按各部分數(shù)據(jù)百分比占3600的相應(yīng)比例確定的,分類數(shù)據(jù)的圖示餅圖 (例題分析),順序數(shù)據(jù)的整理與圖示,順序數(shù)據(jù)的整理(可計算的指標),1. 累積頻數(shù)(cumulative frequencies)：各類別頻數(shù)的逐級累加 2. 累積頻率(cumulative percentages)：各類別頻率(百分比)的逐級累加,順序數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表(例題分析),【例】在一項城市住房問題的研究中，研究人員在甲乙兩個城市各抽樣調(diào)查300戶，其中的一個問題是：“您對您家庭目前的住房狀況是否滿意？ 1非常不滿意；2不滿意；3一般；4滿意；

8、5非常滿意。,順序數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表 (例題分析),順序數(shù)據(jù)的圖示累計頻數(shù)分布圖 (例題分析),甲城市家庭對住房狀況評價的累積頻數(shù)分布,環(huán)形圖(annular chart),環(huán)形圖中間有一個“空洞”，總體中的每一部分數(shù)據(jù)用環(huán)中的一段表示 環(huán)形圖與圓形圖類似，但又有區(qū)別 圓形圖只能顯示一個總體各部分所占的比例 環(huán)形圖則可以同時繪制多個總體的數(shù)據(jù)系列，每一個總體的數(shù)據(jù)系列為一個環(huán) 環(huán)形圖可用于結(jié)構(gòu)比較研究 環(huán)形圖主要用于展示分類和順序數(shù)據(jù),環(huán)形圖 (例題分析),3.3 數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與顯示,一. 數(shù)據(jù)分組 二. 數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示,數(shù)據(jù)分組,分組方法,分組方法,單變量值分組(要點),1. 將一個變量

9、值作為一組 2. 適合于離散變量 3. 適合于變量值較少的情況,組距分組 (要點),將變量值的一個區(qū)間作為一組 適合于連續(xù)變量 適合于變量值較多的情況 需要遵循“不重不漏”的原則 可采用等距分組，也可采用不等距分組,組距分組(步驟),確定組數(shù)：組數(shù)的確定應(yīng)以能夠顯示數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為目的。在實際分組時，可以按 Sturges 提出的經(jīng)驗公式來確定組數(shù)K,確定組距：組距(Class Width)是一個組的上限與下限之差，可根據(jù)全部數(shù)據(jù)的最大值和最小值及所分的組數(shù)來確定，即 組距( 最大值 - 最小值) 組數(shù),統(tǒng)計出各組的頻數(shù)并整理成頻數(shù)分布表,組距分組(幾個概念),1. 下限(low lim

10、it) ：一個組的最小值 2. 上限(upper limit) ：一個組的最大值 3. 組距(class width) ：上限與下限之差 4. 組中值(class midpoint) ：下限與上限之間的中點值,頻數(shù)分布表的編制(例題分析),【例】某電腦公司2002年前四個月各天的銷售量數(shù)據(jù)（單位：臺）。試對數(shù)據(jù)進行分組。,頻數(shù)分布表的編制(步驟),確定組數(shù)：根據(jù) Sturges 提出的經(jīng)驗公式得組數(shù)K為：,確定各組的組距： 組距( 237 - 141) 10=9.6 10,用Excel制作頻數(shù)分布表,等距分組表(上下組限重疊),等距分組表(上下組限間斷),等距分組表(使用開口組),組距分組與不

11、等距分組(在表現(xiàn)頻數(shù)分布上的差異),等距分組 各組頻數(shù)的分布不受組距大小的影響 可直接根據(jù)絕對頻數(shù)來觀察頻數(shù)分布的特征 不等距分組 各組頻數(shù)的分布受組距大小不同的影響 各組絕對頻數(shù)的多少不能反映頻數(shù)分布的實際狀況 需要用頻數(shù)密度（頻數(shù)密度=頻數(shù)/組距）反映頻數(shù)分布的實際狀況,數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示,分組數(shù)據(jù)直方圖和折線圖,分組數(shù)據(jù)直方圖(histogram),用矩形的寬度和高度來表示頻數(shù)分布的圖形，實際上是用矩形的面積來表示各組的頻數(shù)分布 在直角坐標中，用橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻數(shù)或頻率，各組與相應(yīng)的頻數(shù)就形成了一個矩形，即直方圖 直方圖下的總面積等于1,分組數(shù)據(jù)的圖示(直方圖的繪制),某電腦公

12、司銷售量分布的直方圖,分組數(shù)據(jù)直方圖(直方圖與條形圖的區(qū)別),條形圖是用條形的長度(橫置時)表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度(表示類別)則是固定的 直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或百分比，寬度則表示各組的組距，其高度與寬度均有意義 直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，條形圖則是分開排列 條形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù)，直方圖則主要用于展示數(shù)值型數(shù)據(jù),分組數(shù)據(jù)折線圖(frequency polygon),折線圖也稱頻數(shù)多邊形圖 是在直方圖的基礎(chǔ)上，把直方圖頂部的中點(組中值)用直線連接起來，再把原來的直方圖抹掉 折線圖的兩個終點要與橫軸相交，具體的做法是 第一個矩形的頂部中點通過

13、豎邊中點（即該組頻數(shù)一半的位置）連接到橫軸，最后一個矩形頂部中點與其豎邊中點連接到橫軸 折線圖下所圍成的面積與直方圖的面積相等，二者所表示的頻數(shù)分布是一致的,分組數(shù)據(jù)的圖示(折線圖的繪制),折線圖與直方圖 下的面積相等！,140,150,210,某電腦公司銷售量分布的折線圖,190,200,180,160,170,220,230,240,數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示,STATISTICA,未分組數(shù)據(jù)莖葉圖和箱線圖,未分組數(shù)據(jù)莖葉圖(stem-and-leaf display),用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布 由“莖”和“葉”兩部分構(gòu)成，其圖形是由數(shù)字組成的 以該組數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作樹莖，低位數(shù)字作樹葉 樹葉

14、上只保留一位數(shù)字 對于n(20 n 300)個數(shù)據(jù)，莖葉圖最大行數(shù)不超過 L = 10 lg(n) 6. 莖葉圖類似于橫置的直方圖，但又有區(qū)別 直方圖可觀察一組數(shù)據(jù)的分布狀況，但沒有給出具體的數(shù)值 莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又能給出每一個原始數(shù)值，保留了原始數(shù)據(jù)的信息,未分組數(shù)據(jù)莖葉圖(例題分析),未分組數(shù)據(jù)莖葉圖(擴展的莖葉圖),未分組數(shù)據(jù)箱線圖(box plot),用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布 箱線圖由一組數(shù)據(jù)的5個特征值繪制而成，它由一個箱子和兩條線段組成 其繪制方法是： 首先找出一組數(shù)據(jù)的5個特征值，即最大值、最小值、中位數(shù)Me 和兩個四分位數(shù)(下四分位數(shù)QL和上四分位數(shù)QU）

15、連接兩個四分（位）數(shù)畫出箱子，再將兩個極值點與箱子相連接,未分組數(shù)據(jù)單批數(shù)據(jù)箱線圖(箱線圖的構(gòu)成),未分組數(shù)據(jù)單批數(shù)據(jù)箱線圖(例題分析),分布的形狀與箱線圖,不同分布的箱線圖,未分組數(shù)據(jù)多批數(shù)據(jù)箱線圖 (例題分析),【例】 從某大學經(jīng)濟管理專業(yè)二年級學生中隨機抽取11人，對8門主要課程的考試成績進行調(diào)查，所得結(jié)果如表。試繪制各科考試成績的批比較箱線圖，并分析各科考試成績的分布特征,未分組數(shù)據(jù)多批數(shù)據(jù)箱線圖(例題分析),11名學生8門課程考試成績的箱線圖,Min-Max,25%-75%,Median value,45,55,65,75,85,95,105,學生1,學生2,學生3,學生4,學生5,

16、學生6,學生7,學生8,學生9,學生10,學生11,未分組數(shù)據(jù)多批數(shù)據(jù)箱線圖 (例題分析),數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示,時間序列數(shù)據(jù)線圖,時間序列數(shù)據(jù)線圖(line plot), 繪制線圖時應(yīng)注意以下幾點 時間一般繪在橫軸，指標數(shù)據(jù)繪在縱軸 圖形的長寬比例要適當，其長寬比例大致為10：7 一般情況下，縱軸數(shù)據(jù)下端應(yīng)從“0”開始，以便于比較。數(shù)據(jù)與“0”之間的間距過大時，可以采取折斷的符號將縱軸折斷,時間序列數(shù)據(jù)線圖 (例題分析),【例】已知19912000年我國城鄉(xiāng)居民家庭的人均收入數(shù)據(jù)如表。試繪制線圖,時間序列數(shù)據(jù)線圖 (例題分析),數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示,多變量數(shù)據(jù)雷達圖,顯示多個變量的圖示方法 在顯示或

17、對比各變量的數(shù)值總和時十分有用 假定各變量的取值具有相同的正負號，總的絕對值與圖形所圍成的區(qū)域成正比 可用于研究多個樣本之間的相似程度,多變量數(shù)據(jù)雷達圖(radar chart), 設(shè)有n組樣本S1，S2，Sn，每個樣本測得P個變量X1，X2，Xp，要繪制這P個變量的雷達圖，其具體做法是,多變量數(shù)據(jù)雷達圖(雷達圖的制作),先做一個圓，然后將圓P等分，得到P個點，令這P個點分別對應(yīng)P個變量，在將這P個點與圓心連線，得到P個幅射狀的半徑，這P個半徑分別作為P個變量的坐標軸，每個變量值的大小由半徑上的點到圓心的距離表示 再將同一樣本的值在P個坐標上的點連線。這樣，n個樣本形成的n個多邊形就是一個雷達圖,多變量數(shù)據(jù)雷達圖 (例題分析),【例】2000年我國城鄉(xiāng)居民家庭平均每人各項生活消費支出構(gòu)成數(shù)據(jù)如表。試繪制雷達圖。,今天的主食是面包,多變量數(shù)據(jù)雷達圖 (例題分析),數(shù)據(jù)類型及圖示 (小結(jié)),頻數(shù)分布的類型,頻數(shù)分布的類型,幾種常見的頻數(shù)分布,3.4 統(tǒng)計表,一. 統(tǒng)計表的構(gòu)成 二. 統(tǒng)計表的設(shè)計,統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu),行標題,列標題,數(shù)字資料,表頭,附加,合理安排統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu) 總標題內(nèi)容應(yīng)滿足3W