蘇教版六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)概念梳理

1、蘇教版六年級總復(fù)習(xí)概念梳理一、整數(shù)和小數(shù)1最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是02小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾能夠用小數(shù)來表示。3小數(shù)點(diǎn)左邊是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位4小數(shù)的分類：5整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)。6小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。7小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、二位、三位原來的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍 小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、二位、三位原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍二、數(shù)的整除1因數(shù)、倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫

2、做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。2一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。 一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。3按是不是2的倍數(shù)，非0的自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。4按一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，非0自然數(shù)可分為1、素?cái)?shù)（質(zhì)數(shù)）、合數(shù)三類。 素?cái)?shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做素?cái)?shù)，也叫質(zhì)數(shù)。 素?cái)?shù)都有2個(gè)因數(shù)。 合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。最小的素?cái)?shù)是2，最小的合數(shù)是4。20以內(nèi)的素?cái)?shù)有：2、3、5、7、11、13、17、1920以內(nèi)的

3、合數(shù)有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、205是2的倍數(shù)的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。 是5的倍數(shù)的數(shù)的特征：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。 是3的倍數(shù)的數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。 6公因數(shù)、公倍數(shù)： 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。7一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來求； 互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積； 倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大

4、公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。8互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。9兩數(shù)之積等于這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的積。三、四則運(yùn)算1一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商2在四則運(yùn)算中，加、減法叫做第一級運(yùn)算，乘、除法叫做第二級運(yùn)算。3.運(yùn)算定律：（1）加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。用字母表示是：a+b=b+a 乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。用字表示是：ab=ba（2）加法結(jié)合律： 三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第

5、一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。用字表示是：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。用字母表示是：（ab）c=a(bc)（3）乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，能夠把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。用字表示是：（a+b）c=ac+bc（4）減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于從這個(gè)數(shù)里減去兩個(gè)減數(shù)的和。用字母表示是：a-b-c=a-(b+c) （5）除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。 用字表示是：abc=a(bc)四、數(shù)量關(guān)系式1速度時(shí)間=路程

6、路程時(shí)間=速度 路程速度=時(shí)間工作效率工作時(shí)間=工作總量 工作總量工作效率=工作時(shí)間 工作總量工作時(shí)間=工作效率單價(jià)數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)單價(jià)=數(shù)量每份數(shù)份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)份數(shù)=每份數(shù) 總數(shù)每份數(shù)=份數(shù)五、方程1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。（方程一定是等式，但等式不一定是方程。）2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3、解方程：求方程解的過程叫做解方程。六、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。2分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。(一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分

7、之一；一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是幾，就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。)3分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)和比的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是比的前項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的分母就是比的后項(xiàng)。4分?jǐn)?shù)的分類：分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。5真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或者等于1。6最簡分?jǐn)?shù)：分子與分母公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。7分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。8百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫

8、做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者百分比。七、量的計(jì)量 1長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，寫出它們之間的進(jìn)率 面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，寫出它們之間的進(jìn)率。 體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），寫出它們之間的進(jìn)率。 質(zhì)量單位有：噸、千克、克，寫出它們之間的進(jìn)率。 時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒，寫出它們之間的進(jìn)率。2一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個(gè)，每月31天。 小月有：4、6、9、11月，共4個(gè)，每月30天。 二月平年是28天，閏年是29天。3一年有4個(gè)季度，每個(gè)季度3個(gè)月。4平年閏年：公歷年份是

9、4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。5.名數(shù)：把計(jì)量得到的數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。 單名數(shù)：只帶有一個(gè)單位名稱的叫做單名數(shù)。 復(fù)名數(shù)：帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的叫做復(fù)名數(shù)。6名數(shù)的改寫：高級單位的名數(shù)化成低級單位的名數(shù)乘它們之間的進(jìn)率；低級單位的名數(shù)化成高級單位的名數(shù)除以它們之間的進(jìn)率。八、幾何初步知識1線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：三者都是直的，區(qū)別：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出長度；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無限延長；直線沒有端點(diǎn)，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的。2角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。3角的大?。航堑拇笮】磧蓷l邊叉開的大

10、小，叉開的越大，角越大。4計(jì)量角的大小的單位：度，用符號“”表示。5小于90的角叫做銳角；大于90而小于180的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角叫做平角。平角180。6垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（畫圖說明）7平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。（畫圖說明）平行線之間垂直線段的長度都相等。8三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。9三角形的分類：（1）按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。（2）按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。10三角形三個(gè)內(nèi)角和是180。

11、11四邊形：由四條線段圍成的圖形。12圓是一種曲線圖形。圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離就是圓的半徑。13圓的半徑、直徑都有無數(shù)條。在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。14軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。15學(xué)過的圖形中的軸對稱圖形有：圓、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形16周長：圍成一個(gè)圖形的所有邊長的總和就是這個(gè)圖形的周長。 面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。17。表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。 體積：物體

12、所占空間的大小叫做物體的體積。18長方體、正方體都有12條棱，6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。19圓柱的三個(gè)特點(diǎn)：（1）上下一樣粗細(xì)（2）側(cè)面是曲面（3）兩個(gè)底面是相同的圓20圓柱的高：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數(shù)條，這些高都平行且相等。21把圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面的周長，寬等于圓柱的高。圓柱的側(cè)面積=圓柱底面周長高22圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。=3圓等份成若干份，拼成的圖形接近于長方形。這個(gè)長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬就是圓的半徑。24圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面

13、圓心的距離是圓錐的高。25等底等高的圓錐的體積是圓柱的1/3，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。體積和底面積相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐的1/3，圓錐的高是圓柱的3倍。九、比和比例1比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。2求比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。 化簡比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（零除外），結(jié)果是一個(gè)最簡整數(shù)比。3、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。4應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡比；應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以判斷兩個(gè)

14、比是否能組成比例，也可以求比例里的未知項(xiàng)，也就是解比例。5用字母表示比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系： a:b=ab=(b0)6比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。7或 比例尺=實(shí)際距離=圖上距離比例尺 圖上距離=實(shí)際距離比例尺 8正比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用式子表示：，用圖表示正比例關(guān)系是一條直線。9反比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)

15、系叫做反比例關(guān)系。用式子表示：xy=k（一定），用圖表示反比例關(guān)系是一條曲線。十、簡單的統(tǒng)計(jì)1常見的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。2條形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)：（1）用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量。（2）用直條的長短來表示數(shù)量的多少。作用：從圖中能清楚地看出各數(shù)量的多少，便于相互比較。3、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：（1）用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量。（2）用折線的起伏來表示數(shù)量的增減變化。 作用：從圖中能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況，也能看出數(shù)量的多少。4、扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)：表示各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。十一、公式的整理平面圖形：1長方形： 周長=（長+寬）2 C長=（a+b）2 面積=長寬 S長=a b2.正方形：周長=邊長4 C正=a4 面積=邊長邊長 S正=aa3平行四邊形的面積=底高 S平=ah4三角形的面積=底高2 S三=ah25梯形的面積=（上底+下底）高2 S梯=（a+b）h26圓的周長=直徑