公考行測(cè)空間重構(gòu)類題目解題技巧

1、 公考行測(cè)空間重構(gòu)類題目解題技巧一、基礎(chǔ)知識(shí)（以六面體為例）我們將六面體的性質(zhì)做總結(jié)如下：1、每個(gè)六面體都有6個(gè)面，8個(gè)點(diǎn)，12條邊。這是最基本的性質(zhì)，也是其他性質(zhì)的基礎(chǔ)。2、正視面每次只能看到3個(gè)面，且互為鄰面。共8組鄰面，每組鄰面一定有1個(gè)公共點(diǎn)，無(wú)公共邊。12對(duì)鄰面，每對(duì)鄰面有一條公共邊，2個(gè)公共點(diǎn)。3、三對(duì)對(duì)面，正視圖中，任何一對(duì)對(duì)面都見且只見一個(gè)面，對(duì)面既沒(méi)有公共點(diǎn)，也沒(méi)有公共邊。4、在一組鄰面中，若確定一個(gè)面得位置，其他兩個(gè)面的時(shí)針關(guān)系一定。5、判斷鄰對(duì)面時(shí)候的一個(gè)技巧，如果從一個(gè)面到另一個(gè)面之間必須要經(jīng)過(guò)第三個(gè)面，那么這兩個(gè)面一定是對(duì)面。 二、解題方法下面我們用一些題目來(lái)說(shuō)明這些

2、關(guān)系怎么用：【例1】此題答案選b.【解析】對(duì)于全部涂黑的兩個(gè)面來(lái)說(shuō)，他們倆是對(duì)面關(guān)系。那么在折好的正視圖中，對(duì)面見且只見一個(gè)面，所以答案選b。a見了兩個(gè)，c和d一個(gè)都沒(méi)見。但是請(qǐng)注意，最近幾年的題目一般不會(huì)出這么簡(jiǎn)單的，但是如果這個(gè)性質(zhì)運(yùn)用熟練，可以很快排除掉2個(gè)選項(xiàng)，大大提高做題速度。如下題 【例2】2010國(guó)考65此題答案選c【解析】首先看到空白面和橫崗面是對(duì)面，根據(jù)對(duì)面剪切只見一個(gè)面排除選項(xiàng)b和d。再分析a、c只有前面的一個(gè)面不同，根據(jù)展開圖的關(guān)系，當(dāng)右側(cè)面和上面確定時(shí)，前面一定也隨之確定，故答案選c.【例3】此題答案選b【解析】此題的兩個(gè)特征面涂黑的面，是對(duì)面的關(guān)系，那只要在其展開圖判

3、斷該兩個(gè)面是否是對(duì)面即可。確定對(duì)面的方法很多，如果在展開圖中可以畫z字，則z字的兩端的兩個(gè)面必然是對(duì)面（z字法）;也可現(xiàn)有最中間的面開始判斷，最中間的面和其周圍四個(gè)面都發(fā)生了關(guān)系(都有公共點(diǎn))，故最中間的面只能和其余的一個(gè)面是對(duì)面。還有一個(gè)辦法是看從一個(gè)面到另個(gè)面之間是否必須經(jīng)過(guò)一個(gè)面（相隔法），選項(xiàng)中只有b兩個(gè)黑面之間無(wú)論如何都要經(jīng)過(guò)一個(gè)面，故答案為b.【例4】此題答案選b【解析】此題在正視圖中看到的三個(gè)面是一組鄰面，據(jù)此排除選項(xiàng)a和c.但是b、d的三個(gè)面都是互為鄰面。此時(shí)，要用到我們的性質(zhì)4：在一組鄰面中，若確定一個(gè)面得位置，其他兩個(gè)面的時(shí)針關(guān)系一定（時(shí)針?lè)ǎ?。在此題中，若固定有圓的面，則

4、從方面到五角星面之間是順時(shí)針的關(guān)系。據(jù)此我們可以得出答案為b.通過(guò)這類解題技巧的應(yīng)用，可以提高解題速度，從而使考生在考試中更具有相對(duì)優(yōu)勢(shì)。最后，祝您成功!空間重構(gòu)問(wèn)題詳解-行測(cè)電子教材空間重構(gòu)題要根據(jù)相鄰面之間的位置關(guān)系來(lái)選擇答案，方法包括時(shí)針?lè)ǎㄅ卸ㄈ齻€(gè)相鄰面之間的位置關(guān)系）、找點(diǎn)看線法等，重點(diǎn)講解一下“箭頭法”在判定相鄰面之間位置關(guān)系的運(yùn)用。【例題1】（國(guó)家-行測(cè)-2010-65）左邊給定的是紙盒的外表面，下面哪一項(xiàng)能由它折疊而成?a b c d 【答案】c 【考點(diǎn)】相鄰面位置關(guān)系 【解析】圖（1） 圖（2）圖（1）中藍(lán)色的面，在立體圖形的下面，紅色的面在立體圖形的上面，四個(gè)選項(xiàng)位置關(guān)系正

5、確，不能排除任何選項(xiàng)。而通過(guò)圖（2），我們可以發(fā)現(xiàn)，紅線跟紫線是垂直關(guān)系，而d選項(xiàng)中兩者卻是平行關(guān)系，所以容易排除d（關(guān)系法）。a、b、c三個(gè)選項(xiàng)中各個(gè)面上的線的關(guān)系正確，那么錯(cuò)的只能是周圍四個(gè)相鄰之間的位置關(guān)系。如何判定相鄰面之間的位置關(guān)系，我們就運(yùn)用“箭頭法”。箭頭法的畫法，重點(diǎn)是選擇一個(gè)特征面（明顯與其他面區(qū)別開的面），并且在這個(gè)面上畫一個(gè)具有唯一確定性性的箭頭，畫法分為三步，第一步選起點(diǎn)，第二步畫直線，第三步在末端畫箭頭。我們可以發(fā)現(xiàn)a、b、c三個(gè)選項(xiàng)中都含有梯形的空白面，因此我們可以以空白面在空白面上畫一個(gè)箭頭，然后再來(lái)判定與周圍面的位置關(guān)系。（箭頭法）圖（3）（錯(cuò)誤畫法）如果我們按

6、照?qǐng)D（3）來(lái)面箭頭，那么我們無(wú)法在a、b、c的空白面中尋找這個(gè)箭頭的起點(diǎn)，因此這個(gè)箭頭不能確定如何來(lái)畫，所以畫法錯(cuò)誤。圖（4）（正確畫法）圖（4）的箭頭是選取了空白面這個(gè)梯形的長(zhǎng)底邊的中點(diǎn)為起點(diǎn)，向短底邊的中點(diǎn)畫箭頭，這樣的箭頭就具有唯一確定性了。我們能夠很迅速的在a、b、c三個(gè)選項(xiàng)的空白面中畫出同樣的箭頭。在已知圖形即圖（4）中來(lái)看，沿著箭頭的方向，可以很容易判定箭頭左邊是1號(hào)面，右邊是2好面。然而我們觀察a選項(xiàng)中箭頭的左邊是2號(hào)面，與原圖不符，所以這兩個(gè)相鄰面的位置關(guān)系（左右關(guān)系）錯(cuò)誤，排除。觀察b選項(xiàng)，同樣箭頭的左邊是2號(hào)面，箭頭的右邊是1號(hào)面，與原圖不符，排除。觀察c選項(xiàng)，箭頭的左邊是

7、1號(hào)面，與原圖相符，所以兩個(gè)相鄰面的位置關(guān)系正確，所以選c?！揪毩?xí)1】（聯(lián)考-行測(cè)-2011年424-59）左邊給定的是紙盒的外表面，右邊哪一項(xiàng)能由它折疊而成?a b c d【答案】c【解析】a b c d此題b、d選項(xiàng)容易排除。b選項(xiàng)中的兩個(gè)面的公共邊（紅線）容易在原題中找到，還是紅線，原題中的這兩個(gè)面的黑色沒(méi)有在紅線上形成公共重合點(diǎn)的，所以排除b。而d選項(xiàng)中的兩個(gè)面的公共邊也容易在原題中找到，藍(lán)色線，這兩個(gè)相鄰面的黑色部分是能夠在藍(lán)色線上形成公共重合點(diǎn)的，然而d的藍(lán)線上沒(méi)有公共重合點(diǎn)，所以排除。公務(wù)員考試網(wǎng)而如何確定a、c兩個(gè)選項(xiàng)呢，我們?cè)僖淮芜\(yùn)用箭頭法。在原圖中畫一個(gè)箭頭，同樣在a、c中

8、畫出此箭頭。容易發(fā)現(xiàn)，原圖中箭頭右邊是號(hào)面。而a選項(xiàng)箭頭左邊是號(hào)面，與原題不符。c選項(xiàng)箭頭右邊是號(hào)面，位置關(guān)系與原圖相符，所以選c?！揪毩?xí)2】【答案】a【解析】我們?cè)?個(gè)點(diǎn)面上畫箭頭，可以發(fā)現(xiàn)原圖中箭頭的左邊是兩個(gè)點(diǎn)的面，而b選項(xiàng)中兩個(gè)點(diǎn)的面在箭頭的上面，c選項(xiàng)中兩個(gè)點(diǎn)的面依然在箭頭的上面，d選項(xiàng)中兩個(gè)點(diǎn)的面在箭頭的右邊，b、c、d中兩個(gè)點(diǎn)面與箭頭位置關(guān)系均不符，排除，所以選擇a。在解決空間重構(gòu)問(wèn)題時(shí)，還會(huì)用到相交線法則和旋轉(zhuǎn)法則相交線法則和旋轉(zhuǎn)法則的定義。如圖：對(duì)于“x”面而言，與之相交的面一共有四個(gè)面，分別是“z”、“t”、“n”、“v”。而“x”這個(gè)面與“z”、“t”、“n”、“v”中的

9、任何一個(gè)面都有一條交線，這個(gè)就是相交線，因?yàn)槊總€(gè)相交線都是唯一的，而且這條相交線決定了相交線兩旁的面分別是哪個(gè)面，并且這兩個(gè)面與相交線的位置關(guān)系保持恒定。因此，我們要用的就是這條恒定的相交線，在講課的時(shí)候，經(jīng)?？梢员扔鳛槌訚h界之分，可謂涇渭分明。旋轉(zhuǎn)法則更為簡(jiǎn)單，如果我們把上圖旋轉(zhuǎn)180度，得到如下圖形：由于考試的時(shí)候，經(jīng)常要識(shí)別的不僅僅是“x”、“n”、“t”的關(guān)系，更重要的是考試的時(shí)候經(jīng)常使用的是“x”、“n”、“v”的關(guān)系，如果不擅長(zhǎng)使用時(shí)針?lè)ǖ脑挘覀兺ㄟ^(guò)旋轉(zhuǎn)就能夠很直觀的得出答案。比如第一幅圖中“x”的右方是“n”的時(shí)候，其上方是“t”。但是在第一幅圖中讓你看“x”的右方是“z”的

10、時(shí)候，其上方是那個(gè)面。感覺(jué)比較別扭，到第二幅圖的時(shí)候就能夠很直觀的得出答案。當(dāng)“x”的右方是“z”的時(shí)候，其上方“v”。有了相交線法則和旋轉(zhuǎn)法則的定義。我們來(lái)看兩個(gè)真題。例題1：答案：c解析：運(yùn)用相交線法則，如圖“”不難看出來(lái)?！癮”面與“b”面是相鄰面，并且“a”面的尖尖指向“b”面的下方，依次可以排除a、b、d答案。故正確答案選擇c。例題2：答案：a解析：這個(gè)題目是比較典型的六面體的題目。一般先想平行后看相鄰。先看平行面知道五角星也箭頭是平行面，故b排除，又t和黑面平行，可以排除c。剩下的是a和d答案，這兩個(gè)答案里面都有箭頭這個(gè)面。只用弄清楚箭頭面和哪個(gè)面是相鄰關(guān)系即可。根據(jù)題干，如圖“”

11、不難發(fā)現(xiàn)其箭頭的尾端指向的是黑點(diǎn)那個(gè)面。這樣即可排除d，選擇a答案。例題3：答案：c解析：根據(jù)平行法則，白面和中心有點(diǎn)的面平行，因此a答案不正確。根據(jù)相鄰法則，如圖“”，b答案正面的右側(cè)應(yīng)該是上黑下白，故b答案不正確。接下來(lái)我們把這個(gè)題干旋轉(zhuǎn)180度，得到“”，因此，c答案的三個(gè)相鄰面正好是旋轉(zhuǎn)后圖形的右下角三個(gè)圖形。因此c答案正確。d答案右邊那個(gè)面應(yīng)該是左黑右白。故正確的答案選擇c。 山東公務(wù)員考試?yán)}4：左邊給定的是紙盒的外表面，右邊哪一項(xiàng)能由它折疊而成?abcd答案：c解析：將題干旋轉(zhuǎn)180度得到“”，不難看出b和d答案的左側(cè)即是下黑上白的三角形，這個(gè)圖形的右側(cè)的黑三角形在上頂點(diǎn)，顯然b和d答案都不對(duì)，可以排除。再看原圖，a答案中右邊的那個(gè)面的左側(cè)在原圖中應(yīng)該是上黑下白的那個(gè)三角形。所以a答案不對(duì)，正確答案是c。針對(duì)出題人錯(cuò)誤選項(xiàng)的設(shè)置方法，及其排除的難易程度從小到大排列，可以將其總結(jié)為以下三種：1 相對(duì)面錯(cuò)誤。（z字法，相隔法）2 相鄰面方向相反。（時(shí)針?lè)ǎP(guān)系法，箭頭法，旋轉(zhuǎn)法）3 相鄰面方位出錯(cuò)，即某個(gè)面發(fā)生了旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致相鄰面的邊鄰接出錯(cuò)。公共棱法原理：立體圖公共棱是兩個(gè)相鄰平面的公共部分，它本身是一條線，與立體圖上面的圖案存在相對(duì)位置關(guān)系，比如平行，相交等等，折疊成立體圖或者展開平面圖，這種相對(duì)位置不變，依靠這層關(guān)系，再輔助選