【名校高考】2019年最后十套：理科數(shù)學(xué)(九)考前提分仿真卷(含答案)

1、號(hào)位封座密號(hào)場(chǎng)不考訂裝號(hào)證考準(zhǔn)只卷名姓此級(jí)班絕密 啟用前【最后十套】2019 屆高考名?？记疤岱址抡婢砝砜茢?shù)學(xué)（九）注意事項(xiàng)：1 、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫在答題卡上。2 、回答第卷時(shí)， 選出每小題的答案后， 用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在試卷上無(wú)效。3 、回答第卷時(shí)，將答案填寫在答題卡上，寫在試卷上無(wú)效。4、考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。第 卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 2019江南十校 設(shè)集合

2、 U2,1,0,1,2， Ax x21,xU ，則 eU A （）A 2,2B 1,1C2,0,2D 1,0,12 2019瀘州質(zhì)檢 i 為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)1 mi 1i 是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m （）A 1B 0C 1D0或 132019 荊門質(zhì)檢 在正方體 ABCDA1 B1C1 D1 中，某一個(gè)三棱錐的三個(gè)頂點(diǎn)為此正方體的三個(gè)頂點(diǎn)，此三棱錐的第四個(gè)頂點(diǎn)為這個(gè)正方體的一條棱的中點(diǎn)，正視圖和俯視圖如圖所示，則左視圖可能為（）ABCD 4 2019 肥一中合若 sin5 ，那么 cos 的值為（）454252555A 5B5CD5552019黑龍江模擬 如圖，若在矩形 OABC 中隨機(jī)撒一粒豆子，則

3、豆子落在圖中陰影部分的概率為（）A 12B2C2D 122262019 東北育才 已知函數(shù) f xAsin x，（ A0 ，0 ，）的部分圖象如圖所示，2則（）A B C D 2 64337 2019 臨沂檢測(cè) 已知函數(shù)g xfxx2 是奇函數(shù)，當(dāng)x0 時(shí)，函數(shù)fx的圖象與函數(shù)ylog 2 x 的圖象關(guān)于yx 對(duì)稱，則 g1g2（）A7B9C11D138 2019 南一?；?函數(shù) fxx2 exe x 的大致圖象為（）ABCD92019 哈六中 過(guò)圓 x2y216 上一點(diǎn) P 作圓 O : x2y2m2 m0的兩條切線， 切點(diǎn)分別為 A 、B ，若 AOB2 ，則實(shí)數(shù) m（）3A 2B 3C4

4、D 9102019 淄博模擬 已知直線 ykxk 0與雙曲線 x2y21 a0,b 0交于 A，B 兩點(diǎn)，以 ABa 2b2為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F ，若 ABF 的面積為4a 2 ，則雙曲線的離心率為（）A 2B 3C2D5112019 深圳調(diào)研 已知 A ， B ， C 為球 O 的球面上的三個(gè)定點(diǎn)，ABC60， AC2，P為球 O的球面上的動(dòng)點(diǎn)， 記三棱錐 PABC 的體積為 V，三棱錐 OABC 的體積為V，若 V1的最大值為3，12V2則球 O 的表面積為（）A 16 64C 3D 6B992122019 宜昌調(diào)研 已知銳角 ABC外接圓的半徑為AB2 3，則 ABC周長(zhǎng)的

5、最大值為 （）2，A4 3B6 3C8 3D12 3第 卷二、填空題：本大題共4 小題，每小題5 分132019 上饒聯(lián)考 某校高三科創(chuàng)班共 48 人，班主任為了解學(xué)生高考前的心理狀況，將學(xué)生按1 至48 的學(xué)號(hào)用系統(tǒng)抽樣方法抽取8 人進(jìn)行調(diào)查， 若抽到的最大學(xué)號(hào)為48，則抽到的最小學(xué)號(hào)為 _y1014 2019 如皋期末 設(shè)實(shí)數(shù) x ， y 滿足約束條件xy10 ，則 z2x y 的最大值是 _xy1015 2019 石室中學(xué) 在矩形 ABCD 中， AB 2 ， AD1， E 為 DC 邊上的中點(diǎn)，P 為線段 AE 上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)向量 APDBAD ，則的最大值為 _162019 遵義聯(lián)考

6、若對(duì)任意的 x D ，均有 gxfxhx 成立，則稱函數(shù) fx為函數(shù) gx 和函數(shù) h x 在區(qū)間D上的 “函數(shù) ”已知函數(shù) fxk1 x1 ， gx3， hxx 1 ln x，且Mf x 是 g x 和 h x在區(qū)間1,2上的 “函數(shù) ”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 _M三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（12 分） 2019 林質(zhì)檢吉 各項(xiàng)均為整數(shù)的等差數(shù)列an ，其前 n 項(xiàng)和為 Sn ， a11 ， a2 ， a3 ，S41 成等比數(shù)列（ 1）求an 的通項(xiàng)公式；（ 2）求數(shù)列1 nan的前 2n 項(xiàng)和 T2n 18（ 12 分） 2019 濮陽(yáng)摸底 四川省閬中中學(xué)某部根

7、據(jù)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地的影響，但為盡大可能讓學(xué)生都參與到運(yùn)動(dòng)會(huì)中來(lái)，在2018 春季運(yùn)動(dòng)會(huì)中設(shè)置了五個(gè)項(xiàng)目，其中屬于跑步類的兩項(xiàng)，分別是200 米和400 米，另外三項(xiàng)分別為跳繩、跳遠(yuǎn)、跳高學(xué)校要求每位學(xué)生必須參加，且只參加其中一項(xiàng)，學(xué)校 780 名同學(xué)參加各運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下條形圖：其中參加跑步類的人數(shù)所占頻率為7 ，為了了解學(xué)生身體健康與參加運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之間的關(guān)系，用分層13抽樣的方法從這780 名學(xué)生中抽取13 人進(jìn)行分析（ ）求條形圖中m 和 n 的值以及抽取的13 人中參加200 米的學(xué)生人數(shù)；（ ）現(xiàn)從抽取的參加400 米和跳繩兩個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)抽取4 人，記其中參加400 米跑的學(xué)生人數(shù)為X ，求

8、離散型隨機(jī)變量X 的分布列與數(shù)學(xué)期望x2y21 a b 0 的短軸長(zhǎng)等于2 3，右焦點(diǎn) F距C最20（ 12 分） 2019 上饒聯(lián)考 已知橢圓 C :b2a2遠(yuǎn)處的距離為 3（ 1）求橢圓 C 的方程；19（ 12 分）2019 荊門調(diào)研 如圖 1，梯形 ABCD 中，AB CD ，過(guò) A ，B 分別作 AE CD ，BFCD ，F(xiàn) 的直線與 C 交于 A 、 B 兩點(diǎn)（ A 、 B 不在 x 軸上），若 OE垂足分別為 E、FAB（ 2）設(shè) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)OA OB，AE 2 ， CD 5 ，已知 DE 1 ，將梯形 ABCD 沿 AE ， BF 同側(cè)折起，得空間幾何體 ADE BCF

9、 ，如圖 2求四邊形 AOBE 面積 S 的最大值（ 1）若 AF BD ，證明： DE 平面 ABFE ；（ 2）若 DE CF ，CD3 ，線段 AB 上存在一點(diǎn) P ，滿足 CP 與平面 ACD 所成角的正弦值為5 ，20求 AP 的長(zhǎng)21（12 分） 2019 濮陽(yáng)摸底 已知函數(shù)fxa ln x xba0請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分（ 1）當(dāng) b2 時(shí)，討論函數(shù) f x 的單調(diào)性；22（10 分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】2019 棗莊期末 在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，以 O 為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知1 ,e ，都有

10、（ 2）當(dāng) ab 0 ， b 0 時(shí)，對(duì)任意 x，xfxf x2e 2成立，求實(shí)數(shù) b 的取12e12xt2值范圍曲線 C：cos24a sin a 0，直線 l 的參數(shù)方程為2（ t 為參數(shù)）直線 l 與曲線 Cy2t12交于M，N兩點(diǎn)（ 1）寫出曲線 C 的直角坐標(biāo)方程和直線l 的普通方程（不要求具體過(guò)程）；（2）設(shè) P2, 1，若 PM，MN，PN 成等比數(shù)列，求a 的值23（10 分）【選修 4-5：不等式選講】2019 成都外國(guó)語(yǔ) 已知 a 0 ， b0 ， c0 ，設(shè)函數(shù) fxx bxc a ， x R （ 1）若 a bc 1 ，求不等式f x 5的解集；（ 2）若函數(shù) fx 的

11、最小值為 1，證明：14918 abc a b bcca絕密 啟用前【最后十套】2019 屆高考名?？记疤岱址抡婢砝砜茢?shù)學(xué)答案（九）第 卷一、選擇題：本大題共12 小題，每小題5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1【答案】D【解析】 x21x1或 x1 ，又 xU，則A2,2， eU A1,0,1，故選 D2【答案】C【解析】 1mi 1i1m 1m i 是純虛數(shù)，1m0 ，即 m 1，故選 C1m03【答案】A【解析】根據(jù)已知條件得，三棱錐在正方體中的位置如圖所示，故選A 4【答案】D【解析】由題意可得 cossinsinsin5 ，故選 D4244455【答案】A【解

12、析】 S矩形 1 ，又sin xdxcos x 0cos cos02 ， S陰影 2 ，0豆子落在圖中陰影部分的概率為 212 故選 A6【答案】C【解析】由函數(shù)圖像可得 A2 ，f0 1，1sin，結(jié)合圖像可得kZ，2k26， f x2sinx ，266又 f110， 2sin11 0，即11 2k，故224 k ，1212612611112 ，故選 C37【 答案】C【解析 】 x0時(shí)， fx的圖象與函數(shù)ylog 2x 的圖象關(guān)于 yx 對(duì)稱； x 0 時(shí)， f x2 x ； x 0 時(shí)， g x2 xx2 ，又 g x是奇函數(shù)； g1g2g 1g22 14411 故選 C8【 答案】A【

13、解析 】 f xx2 exe x ， fx2exx2 exe xf x ，xe x fx為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故排除B，D， yx2 在 0,上是增函數(shù)且y 0， yexe x 在 0,上是增函數(shù)且y 0 ， fxx2exe x 在 0,是增函數(shù)，排除C，故選 A 9【 答案】A【解析 】如圖所示，取圓 x2y216 上一點(diǎn) P4,0 ，過(guò) P 作圓O : x2y2m2m0的兩條切線 PA 、 PB ，當(dāng) AOB2時(shí)， AOP，且 OAAP，OP4 ；OA1OP2，則實(shí)數(shù) m OA 2 故選 A 33210【答案 】 D【解析 】由題意可得圖像如下圖所示：F 為雙曲線的左焦點(diǎn)， AB

14、為圓的直徑，AFB 90 ，根據(jù)雙曲線、圓的對(duì)稱性可知：四邊形AFBF 為矩形， SABF1SAFBFSFBF ，2又 S FBFb24a2 ，可得 c25a2 ， e25e5 故選 Db2tan4511【 答案】 B【解析 】由題意，設(shè) ABC 的外接圓圓心為O ，其半徑為r ，球 O 的半徑為 R ，且 OOd ，依題意可知V1Rd，即 R2 d ，顯然 R2d22，故 R2V2 max3rr ，d3又由 2rAC4，故 r2O216264，故選 B，球的表面積為4Rrsin ABC339312【答案 】 B【解析 】 銳角 ABC 外接圓的半徑為2，AB 2 3，c234 ， sin C

15、3sin C2R ，即，sin C2又 C 為銳角， C ，3由正弦定理得abc4 ， a 4sinA ， b4sinB ， c2 3，sin Asin Bsin C a bc2 3 4sin B4sin2 B 6sin B23cos B2343 sinB2 3 ，36當(dāng) B ，即 B時(shí)， ab c 取得最大值 432363 故選 B623第 卷二、填空題：本大題共4 小題，每小題5 分13【答案 】 6【解析 】由系統(tǒng)抽樣方法從學(xué)號(hào)為1 到 48 的 48 名學(xué)生中抽取 8 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查， 把 48人分成 8 組，抽到的最大學(xué)號(hào)為 48，它是第8 組的最后一名，則抽到的最小學(xué)號(hào)為第一組的最

16、后一名6 號(hào)故答案為 614【答案 】 1y10【解析 】根據(jù)實(shí)數(shù) x ， y 滿足約束條件 xy10 ，畫出可行域，如圖：xy10y1解得 A 0, 1 ，可知當(dāng)目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 取最大值，yx1即 z2011 故答案為115【答案 】 2【解析】以 A 為原點(diǎn)， AB ， AD 所在直線為x ， y 軸建立平面直角坐標(biāo)系，則B 2,0 ，D 0,1，E 1,1，設(shè) Px, y， 0x 1 ， DB2,1， AD 0,1， APx, y ， APDBAD ， x, y2,x2，xx2，2x 2 ，故答案為 23 x 216【答案 】 0,2【解析】由題意可得，3k1 x1x1 ln x 在區(qū)

17、間 1,2 上恒成立，k1 x20，當(dāng) x1,2時(shí)，函數(shù) fxk1 x2 的圖像為一條線段，即k1 x1x1 ln xf1k100，另一方面， k1x 1 ln x11,2 上恒成立于是22k0，解得 kx在 xf令 m xx 1 ln x 1ln xln x 1，則 m xx ln x，xxxx2 x 1,2 ，xln x10 ，于是函數(shù) xln x 為增函數(shù)，1x從而 xln x1ln10， mx0，則函數(shù) m x為1,2上的增函數(shù)， k1 m xminm 11，即 k2 ；綜上所述，實(shí)數(shù)k 的取值范圍是0,2 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17【答案 】（ 1） an

18、2n3 ；（ 2） T2n2n 【解析】（ 1）由題意，可知數(shù)列an中， a11 ， a2 ， a3 ， S41 成等比數(shù)列，則 a32a2 S4 1，即12d21d36d ，解得 d 2，數(shù)列的通項(xiàng)公式an 2n 3 （ 2）由（ 1），可知 an an 12， T2 na1a2a3a4a2n 1a2n2n 18【答案 】（ 1） m240 ， n60 ， 3 人；（ 2）見(jiàn)解析【解析】（ 1）由題意得參加跑步類的有7807420 ，13 m420 180240 ， n780420180120 60 ，根據(jù)分層抽樣法知：抽取的13 人中參加200 米的學(xué)生人數(shù)有131803 人780（ 2）

19、由題意，得抽取的13 人中參加400 米的學(xué)生人數(shù)有 132404，780參加跳繩的學(xué)生人數(shù)有3 人， X 的所有可能取值為1、 2、 3、 4，P XC14C334，C42 C32181P X 2C74，C743535P XC43C1312P XC441，3，4C7435C7435離散型隨機(jī)變量X 的分布列為：X1234P41812135353535EX 1421831241 1635353535719【答案 】（ 1）證明見(jiàn)解析； （ 2） 2 3【解析】（ 1）由已知得四邊形ABFE 是正方形，且邊長(zhǎng)為 2，在圖2中， AFBE ，由已知得 AFBD，BEBDB， AF平面 BDE ，又

20、 DE平面 BDE ， AFDE ，又 AEDE， AEAFA， DE平面 ABFE （ 2）在圖 2 中， AEDE，AE EF，DEEFE，即 AE面 DEFC ，在梯形 DEFC中，過(guò)點(diǎn) D 作 DMEF 交 CF 于點(diǎn) M，連接 CE ，由題意得 DM2， CM1，由勾股定理可得DCCF ，則CDM， CE2 ，6過(guò)E作EGEF 交 DC 于點(diǎn) G ，可知 GE ， EA ， EF 兩兩垂直，以 E 為坐標(biāo)原點(diǎn)，以EA ， EF ， EG 分別為 x 軸， y 軸， z 軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系，則 A 2,0,0， B 2,2,0，C 0,1, 3，D 0,1 ,3 ，AC2,1

21、,3 ，AD2,1 ,3 2222設(shè)平面 ACD 的一個(gè)法向量為nx, y,z ，由 n AC2xy3 z00 得13，取 x1 得 n1,1,3，nAD02xy2z02設(shè) APm ，則 P 2,m,0，0m2，得 CP2, m1,3設(shè) CP 與平面 ACD 所成的角為， sincos CP,nm5m2257 m1203 AP 2 3x2y21；（2） 320【答案 】（ 1）34【解析 】（ 1）由已知得 b23， ac3 ， a2b2c2 ，所求橢圓 C 的方程為 x2y21 43（ 2）過(guò) F1,0 的直線與 C 交于 A 、 B 兩點(diǎn)（ A 、 B 不在 x 軸上），xty13t 2y

22、2設(shè) l : x ty1 ，x2y2146ty9 0 ，43y1y26t設(shè) A x , y、 B x , y2，則3t24 ，1129y1y23t24 OEOAOB ， AOBE 為平行四邊形，S2S AOB y1 y212 t 21 ，3t 24令 t 21m1，得 S12m41，3m21m3m由對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)性易得當(dāng)m 1 ，即 t0時(shí)，S3max21【答案 】（ 1）見(jiàn)解析；（ 2） 0,1 【解析 】（ 1）函數(shù) f x的定義域?yàn)?0,當(dāng) b2 時(shí)， f xa ln xx2 ， fx2x2ax 當(dāng) a0時(shí)， fx0 ，函數(shù) fx 在 0,上單調(diào)遞增 當(dāng) a0 時(shí)，令 fx0 ，解得 x

23、a ，2當(dāng) 0xax0 ，函數(shù) fx在 0,a上單調(diào)遞減；時(shí)， f22當(dāng) xa 時(shí)， fx0 ，函數(shù) fx在a ,上單調(diào)遞增22綜上所述，當(dāng) b2， a0時(shí)，函數(shù) fx在 0,上單調(diào)遞增；當(dāng) b2 ， a0 時(shí)，函數(shù) fx在 0,a上單調(diào)遞減，在a ,上單調(diào)遞增22（ 2）對(duì)任意 x1 ， x21 ,e，都有 fx1fx2e2 成立，e fx1fx2f xmaxfxmin ， fx maxfx mine2 成立， a b 0 ， b0 時(shí)， f xb ln xxb ， f xb xb1x當(dāng) 0 x1 時(shí)， f x0 ，當(dāng) x1 時(shí)， fx0 ， fx在 1,1單調(diào)遞減，在1,e 單調(diào)遞增，ef x minf11 ， f1be b ， febeb ，e設(shè) g bf ef1ebe b2b ， b0 ， g bebe b2 2 eb e b2 0 e g