【小學五年級奧數(shù)講義】最小公倍數(shù)(一)

1、【小學五年級奧數(shù)講義】最小公倍數(shù)（一）一、專題簡析：1、幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個公倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。自然數(shù)a、b 的最小公倍數(shù)可以記作a 、b ，當（ a、b）=1 時， a 、b= a b。2、兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有著下列關系：最大公約數(shù)最小公倍數(shù)=兩數(shù)的乘積即（ a、b）a 、b= a b要解答求最小公倍數(shù)的問題，關鍵要根據(jù)題目中的已知條件，對問題作全面的分析，若要求的數(shù)對已知條件來說，是處于被除數(shù)的地位，通過就是求最小公倍數(shù)，解題時要避免和最大公約數(shù)問題混淆。二、精講精練例題 1兩個數(shù)的最大公約數(shù)是15，最小公倍數(shù)是 90，求這兩個數(shù)分

2、別是多少？練習一1、兩個數(shù)的最大公約數(shù)是9，最小公倍數(shù)是90，求這兩個數(shù)分別是多少？12、兩個數(shù)的最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是60，求這兩個數(shù)的和是多少？例題 2兩個自然數(shù)的積是360，最小公倍數(shù)是120，這兩個數(shù)各是多少？練習二1、求 36 和 24 的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積。2、已知兩個數(shù)的積是3072，最大公約數(shù)是16，求這兩個數(shù)。2例題 3甲、乙、丙三人是朋友，他們每隔不同天數(shù)到圖書館去一次。甲3 天去一次，乙 4 天去一次，丙 5 天去一次。有一天，他們?nèi)饲『迷趫D書館相會，問至少再過多少天他們?nèi)擞衷趫D書館相會？練習三1、1 路、 2 路和 5 路車都從東站發(fā)車， 1 路車

3、每隔 10 分鐘發(fā)一輛， 2 路車每隔15 分鐘發(fā)一輛，而5 路車每隔 20 分鐘發(fā)一輛。當這三種路線的車同時發(fā)車后，至少要過多少分鐘又這三種路線的車同時發(fā)車？2、甲、乙、丙從同一起點出發(fā)沿同一方向在圓形跑道上跑步，甲跑一圈用120秒，乙跑一圈用80 秒，丙跑一圈用 100 秒。問：再過多少時間三人第二次同時從起點出發(fā)？3例題 4 一塊磚長 20 厘米，寬 12 厘米，厚 6 厘米。要堆成正方體至少需要這樣的磚頭多少塊？練習四1. 用長 9 厘米、寬 6 厘米、高 7 厘米的長方體木塊疊成一個正方體，至少需要用這樣的長方體多少塊？2、有 200 塊長 6 厘米、寬 4 厘米、高 3 厘米的長方

4、體木塊，要把這些木塊堆成一個盡可能大的正方體，這個正方體的體積是多少立方厘米？例題 5甲每秒跑 3 米，乙每秒跑 4 米，丙每秒跑 2 米，三人沿 600 米的環(huán)形跑道從同一地點同時同方向跑步，經(jīng)過多少時間三人又同時從出發(fā)點出發(fā)？4練習五1、有一條長 400 米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時同地出發(fā)，反向而行， 1 分鐘后第一次相遇；若二人同時同地出發(fā)，同向而行，則 10 分鐘后第一次相遇。已知甲比乙快，求二人的速度。2、一環(huán)形跑道長 240 米，甲、乙、丙從同一處同方向騎車而行，甲每秒行8 米，乙每秒行 6 米，丙每秒行 5 米。至少經(jīng)過幾分鐘，三人再次從原出發(fā)點同時出發(fā)？三、課后作業(yè)1、兩個數(shù)的最大公約數(shù)是60，最小公倍數(shù)是720，其中一個數(shù)是180，另一個數(shù)是多少？2、已知兩個數(shù)的最大公約數(shù)是13，最小公倍數(shù)是78，求這兩個數(shù)的差。53、五年級一班的同學每周一都要去看軍屬張爺爺，二班的同學每 6 天去看一次，三班的同學每兩周去看一次。如果“六一”兒童節(jié)三個班的同學同一天去看張爺爺，那么，再過多少天他們?nèi)齻€班的同學再次同一天去張爺爺家？4、一個長方體長2.7 米、寬 1.8 分米、高 1.5 分米，要把它切成大小相等的正方體小塊，不許有剩余，這些小正方體的棱長最多是多少分米？5、甲、乙、丙