20.1.2 第2課時 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應用 (2)

1、優(yōu)秀領(lǐng)先飛翔夢想成人成才第 2 課時平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應用解析：小菲購買的平均價格是(122 10282)610(元/kg)，小琳購買的1 進一步認識平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)； (重點)2 知道平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在描述平均價格是 (121 102 83)6 (元/kg)，小琳劃算故選 c.283數(shù)據(jù)時的差異；(重點)3 能靈活應用這三個數(shù)據(jù)代表解決實 際問題(難點)一、情境導入2015 年 9 月 3 日是“中國人民抗日戰(zhàn)爭 勝利暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利 70 周年紀念 日”，要選擇部分士兵組成閱兵方陣，在這 個問題中最值得我們關(guān)注的是士兵身高的 平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)？你能作出選擇 嗎？二、

2、合作探究探究點一：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應 用【類型一】 平均數(shù)的應用假期里小菲和小琳結(jié)伴去超市買 水果，三次購買的草莓價格和數(shù)量如下表， 從平均價格看，買得比較劃算的是( )方法總結(jié)：數(shù)據(jù)的“權(quán)”能夠反映數(shù)據(jù) 的相對 “重要程度 ”，要突出某個數(shù)據(jù)，只 需要給它較大的“權(quán)”，“權(quán)”的差異對結(jié)果 會產(chǎn)生直接的影響【類型二】 中位數(shù)的應用有 13 位同學參加學校組織的才藝 表演比賽，已知他們所得的分數(shù)互不相同， 共設 7 個獲獎名額，某同學知道自己的比賽 分數(shù)后，要判斷自己能否獲獎，在這 13 名 同學成績的統(tǒng)計量中只需知道一個量，它是 _( 填“眾數(shù)”“中位數(shù)”或“平 均數(shù)”)解析：因為 7

3、位獲獎者的分數(shù)肯定是 13 名參賽選手中最高的，所以把 13 個不同的 分數(shù)按從小到大排序，只要知道自己的分數(shù) 和中位數(shù)就可以知道是否獲獎了故填中位 數(shù)方法總結(jié)：中位數(shù)與數(shù)據(jù)的排列順序有 關(guān)，受極端值的影響較小，所以當一組數(shù)據(jù) 中個別數(shù)據(jù)變化較大時，可以用中位數(shù)描述 其“平均情況”，但不能充分利用所有數(shù)據(jù) 的信息【類型三】 眾數(shù)的應用抽樣調(diào)查了某班 30 位女生所穿鞋 子的尺碼，數(shù)據(jù)如下(單位：碼)在這組數(shù) 據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，鞋廠最感興 趣的是( )價格/(元/kg)12108合計/kg小菲購買的數(shù)量/kg2226碼號人數(shù)3373463515361371小琳購買的數(shù)量/kg1236a

4、.平均數(shù) b中位數(shù) c眾數(shù) d無 法確定a.一樣劃算 b小菲劃算 c小琳劃算 d無法比較解析： 由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的 數(shù)，故鞋廠最感興趣的是銷售量最多的鞋號第 1 頁 共 3 頁優(yōu)秀領(lǐng)先飛翔夢想成人成才即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)故選 c.方法總結(jié)：眾數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn) 次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，當一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù) 多次重復出現(xiàn)時，眾數(shù)往往能反映問題【類型四】 利用“三種數(shù)”對成績做 出判斷某中學開展演講比賽活動，九(1)、 九(2)班根據(jù)初賽成績各選出 5 名選手參加 復賽，兩個班各選出的 5 名選手的復賽成績 (滿分為 100 分)如下圖所示(1)根據(jù)上圖填寫下表：在喜迎“中國人民抗日戰(zhàn)爭勝利 7

5、0 周年暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利 70 周 年”，某校舉辦校園唱紅歌比賽，選出 10 名同學擔任評委，并事先擬定從如下四種方 案中選擇合理方案來確定演唱者的最后得 分(每個評委打分最高 10 分)方案 1：所有評委給分的平均分； 方案 2：在所有評委中，去掉一個最高分和一個最低分，再計算剩余評委的平均 分；方案 3：所有評委給分的中位數(shù)； 方案 4：所有評委給分的眾數(shù) 為了探究上述方案的合理性， 先對某個同學的演唱成績進行統(tǒng)計實驗，下圖是這個同學的得分統(tǒng)計圖：平均分(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)九(1)班8585九(2)班8580(1) 分別按上述四種方案計算這個同學(2) 結(jié)合兩班復賽成績的平均

6、數(shù)和中位 數(shù)，分析哪個班級的復賽成績較好；(3) 如果在每班參加復賽的選手中分別 選出 2 人參加決賽，你認為哪個班的實力更 強一些？說明理由解析：(1)根據(jù)統(tǒng)計圖中的具體數(shù)據(jù)以及 中位數(shù)和眾數(shù)的概念計算； (2) 觀察數(shù)據(jù)發(fā) 現(xiàn)：平均數(shù)相同，則中位數(shù)大的較好； (3) 分別計算前兩名的平均分，比較其大小解：(1)85 100(2) 兩班的平均數(shù)相同，九 (1)班的中 位數(shù)高，九(1)班的復賽成績好些；(3) 九 (1)班、九 (2)班前兩名選手的平 均分分別為 92.5 分，100 分，在每班參加 復賽的選手中分別選出 2 人參加決賽，九(2) 班的實力更強一些演唱的最后得分；(2) 根據(jù)

7、(1) 中的結(jié)果，請用統(tǒng)計的知識 說明哪些方案不適合作為這個同學演唱的 最后得分？解析：本題關(guān)鍵是理解每種方案的計算 方法：(1)方案 1：平均數(shù)總分數(shù)10；方 案 2：平均數(shù)去掉一個最高分和一個最低 分的總分數(shù)8.方案 3：10 個數(shù)據(jù)，中位數(shù) 應是數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)排列的第 5 個和第 6 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；方案 4：求出評 委給分中，出現(xiàn)次數(shù)最多的分數(shù)(2)考慮不 受極值的影響，不能有兩個得分等原因進行 排除1解：(1)方案 1：最后得分為 (3.2107.07.83838.49.8)7.7；方法總結(jié)：讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計 圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條 形統(tǒng)計圖能清楚地

8、表示出每個項目的數(shù)據(jù)方案 2 ：最后得分為 3838.4)8；110(7.0 7.8 【類型五】 利用“三種數(shù)”進行方案 探究方案 3：最后得分為 8； 方案 4：最后得分為 8 和 8.4；第 2 頁 共 3 頁優(yōu)秀領(lǐng)先飛翔夢想成人成才(2)因為方案 1 中的平均數(shù)受極端數(shù)值 的影響，不適合作為這個同學演講的最后得 分，所以方案 1 不適合作為最后得分的方 案因為方案 4 中的眾數(shù)有兩個，眾數(shù)失去 了實際意義，所以方案 4 不適合作為最后得 分的方案方法總結(jié)：給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最 多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)中位數(shù) 的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小) 依次排列，把中間數(shù)據(jù) ( 或中間兩數(shù)據(jù)的平 均數(shù))叫做中位數(shù)平均數(shù)總數(shù)個數(shù)學 會選用適當?shù)慕y(tǒng)計量分析問題三、板書設計1 利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)解決生 活中的實際問題2 利用“三種數(shù)”對成