六年級奧數(shù)第17講 濃度問題

1、第 17 講 濃度問題一、知識要點在百分數(shù)應用題中有一類叫溶液配比問題，即濃度問題。我們知道，將糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶質，水叫溶劑，糖水叫溶液。如果水的量不變，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是說糖水甜的程度是由糖（溶質）與糖水（溶液糖+水）二者質量的比值決定的。這個比值就叫糖水的含糖量或糖含量。類似地，酒精溶于水中，純酒精與酒精溶液二者質量的比值叫酒精含量。因而濃度就是溶質質量與溶液質量的比值，通常用百分數(shù)表示，即， 濃度溶質質量/溶液質量100溶質質量 /（溶質質量溶劑質量）100%解答濃度問題，首先要弄清什么是濃度。在解答濃度問題時，根據(jù)題意列方程解答比較 容易，在列方程時，要

2、注意尋找題目中數(shù)量問題的相等關系。濃度問題變化多，有些題目難度較大，計算也較復雜。要根據(jù)題目的條件和問題逐一分 析，也可以分步解答。二、精講精練【例題 1】 有含糖量為 7的糖水 600 克，要使其含糖量加大到 10，需要再加入多少 克糖？練習 1：1、現(xiàn)在有濃度為 20的糖水 300 克，要把它變成濃度為 40的糖水，需要加糖多少克？12、有含鹽 15的鹽水 20 千克，要使鹽水的濃度為 20，需加鹽多少千克？3、有甲、乙兩個瓶子，甲瓶里裝了 200 毫升清水，乙瓶里裝了 200 毫升純酒精。第一次把 20 毫升純酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中 20 毫升溶液倒回乙瓶，此時甲瓶里含 純酒

3、精多，還是乙瓶里含水多？【例題 2】 一種 35的新農(nóng)藥，如稀釋到 1.75時，治蟲最有效。用多少千克濃度為 35的農(nóng)藥加多少千克水，才能配成 1.75的農(nóng)藥 800 千克？練習 2：1、用含氨 0.15的氨水進行油菜追肥?，F(xiàn)有含氨 16的氨水 30 千克，配置時需加水 多少千克？22、倉庫運來含水量為 90的一種水果 100 千克。一星期后再測，發(fā)現(xiàn)含水量降低到 80。 現(xiàn)在這批水果的質量是多少千克？【例題 3】 現(xiàn)有濃度為 10的鹽水 20 千克。再加入多少千克濃度為 30的鹽水，可以 得到濃度為 22的鹽水？練習 3：1、在 100 千克濃度為 50的硫酸溶液中，再加入多少千克濃度為 5

4、的硫酸溶液就可 以配制成 25的硫酸溶液？2、在 20的鹽水中加入 10 千克水，濃度為 15。再加入多少千克鹽，濃度為 25？3【例題 4】 將 20的鹽水與 5的鹽水混合，配成 15的鹽水 600 克，需要 20的鹽 水和 5的鹽水各多少克？練習 4：1、兩種鋼分別含鎳 5和 40，要得到 140 噸含鎳 30的鋼，需要含鎳 5的鋼和含 鎳 40的鋼各多少噸？2、甲、乙兩種酒各含酒精 75和 55，要配制含酒精 65的酒 3000 克，應當從這兩 種酒中各取多少克？4【例題 5】甲、乙、丙 3 個試管中各盛有 10 克、20 克、30 克水。把某種質量分數(shù)的鹽水 10 克倒入甲管中，混合后

5、取 10 克倒入乙管中，再混合后從乙管中取出 10 克倒入丙管中。 現(xiàn)在丙管中的鹽水的質量分數(shù)為 0.5。最早倒入甲管中的鹽水質量分數(shù)是多少？練習 5：1、從裝滿 100 克 80的鹽水中倒出 40 克鹽水后，再用清水將杯加滿，攪拌后再倒出 40 克鹽水，然后再用清水將杯加滿。如此反復三次后，杯中鹽水的濃度是多少？2、甲種酒含純酒精 40 ，乙種酒含純酒精 36，丙種酒含純酒精 35。將三種酒混在一起得到含酒精 38.5的酒 11 千克。已知乙種酒比丙種酒多 3 千克，那么甲種酒有多少千 克？三、課后練習51、一容器內裝有 10 升純酒精，倒出 2.5 升后，用水加滿；再倒出 5 升，再用水加滿。這 時容器內溶液的濃度是多少？2、濃度為 70的酒精溶液 500 克與濃度為 50的酒精溶液 300 克混合后所得到的酒精 溶液的濃度是多少？3、甲、乙兩只裝糖水的桶，甲桶有糖水60 千克，含糖率為 40；乙桶有糖水 40 千克， 含糖率為 20。要使兩桶糖水的含糖率相等，需把兩桶的糖水相互交換多少