人教版2021初中八年級數(shù)學(xué)(上冊)全冊教案WORD

1、人教版2021初中八年級數(shù)學(xué)(上冊)全冊教案WORD第十二章全等三角形12.1 全等三角形教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1知識與技能領(lǐng)會全等三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等的有關(guān)概念2過程與方法經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過程，能在全等三角形中正確找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角3情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)觀察、操作、分析能力，體會全等三角形的應(yīng)用價值重、難點與關(guān)鍵1重點：會確定全等三角形的對應(yīng)元素2難點：掌握找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法3關(guān)鍵：找對應(yīng)邊、對應(yīng)角有下面兩種方法：（1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；（2）對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，?兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角教學(xué)方法采用“直觀感悟”的教學(xué)方法，讓學(xué)生

2、自己舉出形狀、大小相同的實例，加深認(rèn)識教學(xué)過程一、動手操作，導(dǎo)入課題1先在其中一張紙上畫出任意一個多邊形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點？2重新在一張紙板上畫出任意一個三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點？【學(xué)生活動】動手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結(jié)論【教師活動】指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個多邊形和三角形學(xué)生在操作過程中，教師要讓學(xué)生事先在紙上畫出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個過程要細(xì)心【互動交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合這樣的兩個圖形叫做全等形，用“”表示概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形【教師活動】在紙版上任意剪

3、下一個三角形，要求學(xué)生手拿一個三角形，做如下運(yùn)動：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀察其運(yùn)動前后的三角形會全等嗎？【學(xué)生活動】動手操作，實踐感知，得出結(jié)論：兩個三角形全等【教師活動】要求學(xué)生用字母表示出每個剪下的三角形，同時互相指出每個三角形的頂點、三個角、三條邊、每條邊的邊角、每個角的對邊【學(xué)生活動】把兩個三角形按上述要求標(biāo)上字母，并任意放臵，與同桌交流：（1）何時能完全重在一起？（2）此時它們的頂點、邊、角有何特點？【交流討論】通過同桌交流，實驗得出下面結(jié)論：1任意放臵時，并不一定完全重合，?只有當(dāng)把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時才能完全重合2這時它們的三個頂點、三條邊和三個內(nèi)角分別重合了3完全重合說明三條邊對應(yīng)

4、相等，三個內(nèi)角對應(yīng)相等，?對應(yīng)頂點在相對應(yīng)的位臵【教師活動】根據(jù)學(xué)生交流的情況，給予補(bǔ)充和語言上的規(guī)范1概念：把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，?重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角2證兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位臵上，?如果本圖1112ABC和DBC全等，點A和點D，點B和點B，點C和點C是對應(yīng)頂點，?記作ABCDBC【問題提出】課本圖1111中，ABCDEF，對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？【學(xué)生活動】經(jīng)過觀察得到下面性質(zhì)：1全等三角形對應(yīng)邊相等；2全等三角形對應(yīng)角相等二、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P4練習(xí)【探研時空】1如圖1所示，ACFDBE，E=

5、F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出線段AB的長嗎？與同伴交流（AB=6）2如圖2所示，ABCAEC，B=30，ACB=85，求出AEC各內(nèi)角的度數(shù)?（AEC=30，EAC=65，ECA=85）三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?什么叫做全等三角形？2全等三角形具有哪些性質(zhì)？四、布臵作業(yè)，專題突破1課本P4習(xí)題111第1，2，3，4題2選用課時作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計把黑板分成左、中、右三部分，左邊板書本節(jié)課概念，中間部分板書“思考”中的問題，右邊部分板書學(xué)生的練習(xí)疑難解析由于兩個三角形的位臵關(guān)系不同，在找對應(yīng)邊、對應(yīng)角時，可以針對兩個三角形不同的位臵關(guān)系，尋找對應(yīng)邊、角的規(guī)律：（1）有公共邊的，?公共邊

6、一定是對應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角；（3）有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角；兩個全等三角形中一對最長的邊（或最大的角）是對應(yīng)邊（或角），一對最短的邊（或最小的角）是對應(yīng)邊（或角）12.2.1三角形全等的判定（SSS）教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（SSS），?及利用全等三角形進(jìn)行證明教學(xué)目標(biāo)1知識與技能了解三角形的穩(wěn)定性，會應(yīng)用“邊邊邊”判定兩個三角形全等2過程與方法經(jīng)歷探索“邊邊邊”判定全等三角形的過程，解決簡單的問題3情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)有條理的思考和表達(dá)能力，形成良好的合作意識重、難點與關(guān)鍵1重點：掌握“邊邊邊”判定兩個三角形全等的方法2難點：理解證明的基本

7、過程，學(xué)會綜合分析法3關(guān)鍵：掌握圖形特征，尋找適合條件的兩個三角形教具準(zhǔn)備一塊形狀如圖1所示的硬紙片，直尺，圓規(guī)(1) (2)教學(xué)方法采用“操作實驗”的教學(xué)方法，讓學(xué)生親自動手，形成直觀形象教學(xué)過程一、設(shè)疑求解，操作感知【教師活動】（出示教具）問題提出：一塊三角形的玻璃損壞后，只剩下如圖2所示的殘片，?你對圖中的殘片作哪些測量，就可以割取符合規(guī)格的三角形玻璃，與同伴交流【學(xué)生活動】觀察，思考，回答教師的問題方法如下：可以將圖1?的玻璃碎片放在一塊紙板上，然后用直尺和鉛筆或水筆畫出一塊完整的三角形如圖2，?剪下模板就可去割玻璃了【理論認(rèn)知】如果ABC A B C ，那么它們的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相

8、等?反之，?如果ABC 與A B C 滿足三條邊對應(yīng)相等，三個角對應(yīng)相等，即AB=A B ，BC=B C ，CA=C A ，A=A ，B=B ，C=C 這六個條件，就能保證ABC A B C ，從剛才的實踐我們可以發(fā)現(xiàn)：?只要兩個三角形三條對應(yīng)邊相等，就可以保證這兩塊三角形全等信不信？【作圖驗證】（用直尺和圓規(guī)）先任意畫出一個ABC ，再畫一個A B C ，使A B =AB ，B C =BC ，C A =CA 把畫出的A B C 剪下來，放在ABC 上，它們能完全重合嗎？（即全等嗎）【學(xué)生活動】拿出直尺和圓規(guī)按上面的要求作圖，并驗證（如課本圖112-2所示） 畫一個A B C ，使A B =A

9、B ，A C =AC ，B C =BC ：1畫線段取B C =BC ；2分別以B 、C 為圓心，線段AB 、AC 為半徑畫弧，兩弧交于點A ；3連接線段A B 、A C 【教師活動】巡視、指導(dǎo)，引入課題：“上述的生活實例和尺規(guī)作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？”【學(xué)生活動】在思考、實踐的基礎(chǔ)上可以歸納出下面判定兩個三角形全等的定理（1）判定方法：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊邊邊”或“SSS ”）（2）判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等【評析】通過學(xué)生全過程的畫圖、觀察、比較、交流等，逐步探索出最后的結(jié)論邊邊邊，在這個過程中，學(xué)生不僅得到了兩個三角形全等的條件，同時增強(qiáng)了數(shù)學(xué)體

10、驗二、范例點擊，應(yīng)用所學(xué)【例1】如課本圖1123所示，ABC 是一個鋼架，AB=AC ，AD 是連接點A 與BC 中點D 的支架，求證ABD ACD （教師板書）【教師活動】分析例1，分析：要證明ABD ACD ，可看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等證明：D 是BC 的中點，BD=CD在ABD 和ACD 中,.AB AC BD CD AD AD =?=?=? ABD ACD （SSS ）【評析】符號“”表示“因為”，“”表示“所以”；從例1可以看出，?證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論（求證）正確的過程書寫中注意對應(yīng)頂點要寫在同一個位臵上，哪個三角形先寫，哪個三角形的邊就

11、先寫三、實踐應(yīng)用，合作學(xué)習(xí)【問題思考】已知AC=FE，BC=DE，點A、D、B、F在直線上，AD=FB（如圖所示），要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？【教師活動】提出問題，巡視、引導(dǎo)學(xué)生，并請學(xué)生說說自己的想法【學(xué)生活動】先獨立思考后，再發(fā)言：“還應(yīng)該有AB=FD，只要AD=FB兩邊都加上DB即可得到AB=FD”【教學(xué)形式】先獨立思考，再合作交流，師生互動四、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P8練習(xí)【探研時空】如圖所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC與EF相等嗎？?你能找到一對全等三角形嗎？說明你的理由（BC=EF，

12、ABCDFE）五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?全等三角形性質(zhì)是什么？2正確地判斷出全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，?利用全等三角形處理問題的基礎(chǔ)，你是怎樣掌握判斷對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法？3“邊邊邊”判定法告訴我們什么呢？?（答：只要一個三角形三邊長度確定了，則這個三角形的形狀大小就完全確定了，這就是三角形的穩(wěn)定性）六、布臵作業(yè)，專題突破1課本P15習(xí)題112第1，2題2選用課時作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計把黑板平均分成三份，左邊部分板書“邊邊邊”判定法，中間部分板書例題，右邊部分板書練習(xí)疑難解析證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然”，這些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是定義、公理、已學(xué)過的重要結(jié)論12.2.2 三角

13、形全等判定（SAS）教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（SAS），及利用全等三角形證明教學(xué)目標(biāo)1知識與技能領(lǐng)會“邊角邊”判定兩個三角形的方法2過程與方法經(jīng)歷探究三角形全等的判定方法的過程，學(xué)會解決簡單的推理問題3情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)合情推理能力，感悟三角形全等的應(yīng)用價值重、難點及關(guān)鍵1重點：會用“邊角邊”證明兩個三角形全等2難點：應(yīng)用結(jié)合法的格式表達(dá)問題3關(guān)鍵：在實踐、觀察中正確選擇判定三角形全等的方法教具準(zhǔn)備投影儀、直尺、圓規(guī)教學(xué)方法采用“操作實驗”的教學(xué)方法，讓學(xué)生有一個直觀的感受教學(xué)過程一、回顧交流，操作分析【動手畫圖】【投影】作一個角等于已知角【學(xué)生活動】動手用直尺、圓規(guī)畫

14、圖已知：AOB 求作：A1O1B1，使A1O1B1=AOB 【作法】（1）作射線O1A1；（2）以點O 為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA?于點C ，?交OB 于點D ；（3）以點O1為圓心，以O(shè)C 長為半徑畫弧，交O1A1于點C1；（4）以點C1為圓心，以CD?長為半徑畫弧，交前面的弧于點D1；（5）過點D1作射線O1B1，A1O1B1就是所求的角【導(dǎo)入課題】教師敘述：請同學(xué)們連接CD 、C1D1，回憶作圖過程，分析COD 和C1O1D1?中相等的條件【學(xué)生活動】與同伴交流，發(fā)現(xiàn)下面的相等量：OD=O1D1，OC=O1C1，COD=C1O1D1，COD C1O1D1歸納出規(guī)律：兩邊和它們的夾

15、角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS?”）【評析】通過讓學(xué)生回憶基本作圖，在作圖過程中體會相等的條件，在直觀的操作過程中發(fā)現(xiàn)問題，獲得新知，使學(xué)生的知識承上啟下，開拓思維，發(fā)展探究新知的能力【媒體使用】投影顯示作法【教學(xué)形式】操作感知，互動交流，形成共識二、范例點擊，應(yīng)用新知【例2】如課本圖112-6所示有一池塘，要測池塘兩側(cè)A 、B 的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A 和B 的點，連接AC 并延長到D ，使CD=CA ，連接BC 并延長到E ，?使CE=CB ，連接DE ，那么量出DE 的長就是A 、B 的距離，為什么？ 【教師活動】操作投影儀，顯示例2，分析：如果能

16、夠證明ABC DEC ，就可以得出AB=DE 在ABC 和DEC 中，CA=CD ，CB=CE ，如果能得出1=2，ABC 和DEC?就全等了證明：在ABC 和DEC 中12CA CD CB CE =?=?=? ABC DEC （SAS ）AB=DE想一想：1=2的依據(jù)是什么？（對頂角相等）AB=DE 的依據(jù)是什么？（全等三角形對應(yīng)邊相等）【學(xué)生活動】參與教師的講例之中，領(lǐng)悟“邊角邊”證明三角形全等的方法，學(xué)會分析推理和規(guī)范書寫【媒體使用】投影顯示例2【教學(xué)形式】教師講例，學(xué)生接受式學(xué)習(xí)但要積極參與【評析】證明分別屬于兩個三角形的線段相等或角相等的問題，常常通過證明這兩個三角形全等來解決三、辨

17、析理解，正確掌握【問題探究】（投影顯示）我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎？為什么？【教師活動】拿出教具進(jìn)行示范，讓學(xué)生直觀地感受到問題的本質(zhì)操作教具：把一長一短兩根細(xì)木棍的一端用螺釘鉸合在一起，?使長木棍的另一端與射線BC 的端點B 重合，適當(dāng)調(diào)整好長木棍與射線BC 所成的角后，固定住長木棍，把短木棍擺起來（課本圖112-7），出現(xiàn)一個現(xiàn)象：ABC 與ABD 滿足兩邊及其中一邊對角相等的條件，但ABC與ABD不全等這說明，?有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等【學(xué)生活動】觀察教師操作教具、發(fā)現(xiàn)問題

18、、辨析理解，動手用直尺和圓規(guī)實驗一次，做法如下：（如圖1所示）（1）畫ABT；（2）以A為圓心，以適當(dāng)長為半徑，畫弧，交BT于C、C；（3）?連線AC，AC，ABC與ABC不全等【形成共識】“邊邊角”不能作為判定兩個三角形全等的條件【教學(xué)形式】觀察、操作、感知，互動交流四、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P10練習(xí)第1、2題五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?請你敘述“邊角邊”定理2證明兩個三角形全等的思路是：首先分析條件，?觀察已經(jīng)具備了什么條件；然后以已具備的條件為基礎(chǔ)根據(jù)全等三角形的判定方法，來確定還需要證明哪些邊或角對應(yīng)相等，再設(shè)法證明這些邊和角相等六、布臵作業(yè)，專題突破1課本P15習(xí)題112第3、4題2選

19、用課時作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計把黑板分成左、中、右三部分，其中右邊部分板書“邊角邊”判定法，中間部分板書例題，右邊部分板書練習(xí)題12.2.3 三角形全等判定（ASA）教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的判定（ASA，AAS），?及利用全等三角形的證明教學(xué)目標(biāo)1知識與技能理解“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的方法2過程與方法經(jīng)歷探索“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的過程，能運(yùn)用已學(xué)三角形判定法解決實際問題3情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)良好的幾何推理意識，發(fā)展思維，感悟全等三角形的應(yīng)用價值重、難點與關(guān)鍵1重點：應(yīng)用“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等2難點：學(xué)會綜合法解決幾何推理問題3關(guān)鍵：把握綜合

20、分析法的思想，尋找問題的切入點教具準(zhǔn)備投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī)教學(xué)方法采用“問題教學(xué)法”在情境問題中，激發(fā)學(xué)生的求知欲教學(xué)過程一、回顧交流，鞏固學(xué)習(xí)【知識回顧】（投影顯示）情境思考：D C B AE 1小菁做了一個如圖1所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH ，ED=FD ，?將上述條件注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH 嗎？與同伴交流 (1) (2)答案：能，因為根據(jù)“SAS ”，可以得到EDH FDH ，從而EH=FH2如圖2，AB=AD ，AC=AE ，能添上一個條件證明出ABC ADE 嗎？答案：BC=?DE （SSS ）或BAC=DAE （SAS ）3如果兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等

21、，兩個三角形一定會全等嗎？試舉例說明【教師活動】操作投影儀，提出問題，組織學(xué)生思考和提問【學(xué)生活動】通過情境思考，復(fù)習(xí)前面學(xué)過的知識，學(xué)會正確選擇三角形全等的判定方法，小組交流，踴躍發(fā)言【教學(xué)形式】用問題牽引，辨析、鞏固已學(xué)知識，在師生互動交流過程中，激發(fā)求知欲二、實踐操作，導(dǎo)入課題【動手動腦】（投影顯示）問題探究：先任意畫一個ABC ，再畫出一個A B C ，使A B =AB ，A =A ，B =B （即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等），把畫出的A B C 剪下，?放到ABC 上，它們?nèi)葐?？【學(xué)生活動】動手操作，感知問題的規(guī)律，畫圖如下： 探究規(guī)律：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡

22、寫成“角邊角”或“ASA ”）【知識鋪墊】課本圖1128中，A =A ，B =B ，那么C=A C B?嗎？為什么？【學(xué)生回答】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，C =180-A -B ，C=180-A-B ，由于A=A ，B=B ，C=C 【教師提問】在ABC 和DEF 中，A=D ，B=E ，BC=EF （課本圖1129），ABC 與DEF 全等嗎？ 【學(xué)生活動】運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，以及“ASA ”很快證出ABC EFD ，并且歸納如下：? ?歸納規(guī)律：?兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡與成AAS ）三、范例點擊，應(yīng)用所學(xué)【例3】如課本圖11210，D 在AB 上，E 在AC 上

23、，AB=AC ，B=C ，求證：AD=AE 【教師活動】引導(dǎo)學(xué)生，分析例3?關(guān)鍵是尋找到和已知條件有關(guān)的ACD?和ABE ，再證它們?nèi)?，從而得出AD=AE 證明：在ACD 與ABE 中，()A A AC ABC B =?=?=?公共角ACD ABE （ASA ） AD=AE 【學(xué)生活動】參與教師分析，領(lǐng)會推理方法【媒體使用】投影顯示例3【教學(xué)形式】師生互動【教師提問】三角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？ 畫一個A B C ，使A B =AB ， A =A ，B =B ： 畫A B =AB ； 在A B 的同旁畫DA B =A ， EBA =B ，A D ，B E 交于點C 。【學(xué)生活動】與同伴交

24、流，得到有三角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定會全等，拿出三角板進(jìn)行說明，如圖3，下面這塊三角形的內(nèi)外邊形成的ABC和AB?C中，A=A，B=B，C=C，但是它們不全等（形狀相同，大小不等）四、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P13練習(xí)第1，2題五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?證明兩個三角形全等有幾種方法？如何正確選擇和應(yīng)用這些方法？2全等三角形性質(zhì)可以用來證明哪些問題？舉例說明3你在本節(jié)課的探究過程中，有什么感想？六、布臵作業(yè)，專題突破1課本P15習(xí)題112第5，6，9，10題2選用課時作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計把黑板分成三部分，左邊部分板書“角邊角”、“角角邊”判定法，中間部分板書例題、畫圖，右邊部分板書練習(xí)12.2.4

25、三角形全等的判定（綜合探究）教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容是三角形全等的判定的綜合運(yùn)用教學(xué)目標(biāo)1知識與技能理解三角形全等的判定，并會運(yùn)用它們解決實際問題2過程與方法經(jīng)歷探索三角形全等的四種判定方法的過程，能進(jìn)行合情推理3情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)良好的幾何思維，體會幾何學(xué)的應(yīng)用價值重、難點與關(guān)鍵1重點：運(yùn)用四個判定三角形全等的方法2難點：正確選擇判定三角形全等的方法，充分應(yīng)用“綜合法”進(jìn)行表達(dá)3關(guān)鍵：把握問題的因果關(guān)系，從中尋找思路教具準(zhǔn)備投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī)教學(xué)方法采用“講練”結(jié)合的教學(xué)法，讓學(xué)生充分體會到幾何的分析思想教學(xué)過程一、分層練習(xí)，回顧反思【課堂演練】1已知ABCABC，且A=48，B=

26、33，AB=5cm，求C?的度數(shù)與AB的長【教師活動】操作投影儀，組織學(xué)生練習(xí)，請一位學(xué)生上臺演示【學(xué)生活動】先獨立完成演練1，然后再與同伴交流，踴躍上臺演示解：在ABC中，A+B+C=180C=180-（A+B）=99ABCABC，C=C，C=99，AB=AB=5cm【評析】表示兩個全等三角形時，要把對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)位臵上，這時解題就很方便2已知：如圖1，在AB、AC上各取一點E、D，使AE=AD，連接BD、CE相交于點O，連接AO，1=2求證：B=C【思路點撥】要證兩個角相等，我們通常用的辦法有：（1）兩直線平行，同位角或內(nèi)錯角相等；（2）全等三角形對應(yīng)角相等；（3）等腰三角形兩底角

27、相等（待學(xué)）根據(jù)本題的圖形，應(yīng)考慮去證明三角形全等，由已知條件，可知AD=AE，1=?2，AO是公共邊，叫ADOAEO，則可得到OD=OE，AEO=ADO，EOA=DOA，?而要證B=C可以進(jìn)一步考查OBEOCD，而由上可知OE=OD，BOE=COD（對頂角），BEO=CDO（等角的補(bǔ)角相等），則可證得OBFOCD，事實上，得到AEO=AOD?之后，又有BOE=COD，由外角的關(guān)系，可得出B=C，這樣更進(jìn)一步簡化了思路【教師活動】操作投影儀，巡視、啟發(fā)引導(dǎo)，關(guān)注“學(xué)困生”，請學(xué)生上臺演示，然后評點【學(xué)生活動】小組合作交流，共同探討，然后解答【媒體使用】投影顯示演練題2【教學(xué)形式】分組合作，互相

28、交流【教師點評】在分析一道題目的條件時，盡量把條件分析透，如上題當(dāng)證明ADOAEO之后，可以得到OD=OE，AEO=ADO，EOA=DOA，?這些結(jié)論雖然在進(jìn)一步證明中并不一定都用到，但在分析時對圖形中的等量及大小關(guān)系有了正確認(rèn)識，有利于進(jìn)一步思考證明在AEO與ADO中，AE=AD，2=1，AO=AO，AEOADO（SAS），AEO=ADO又AEO=EOB+B，AOD=DOC+C又EOB=DOC（對應(yīng)角），B=C3如圖2，已知BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE求證：AD=AE【思路點撥】欲證相等的兩條線段AD、AE分別在ABD和ACE中，由于BD=CE，?ABD=ACE，因此要證明ABDACE，?則需證明BAD=?CAE，?這由已知條件BAC=DAE容易得到【教師活動】操作投影儀：引導(dǎo)學(xué)生思考問題【學(xué)生活動】分析、尋找證題思路，獨立完成演練題3證明：BAC=DAEBAC-DAC=DAE-DAC即BAD=CAE 圖2在ABD和ACE中，BD=CE，A