李培芳字母表示數(shù)(教學(xué)設(shè)計)

1、體驗價值 領(lǐng)悟思想“字母表示數(shù)”教學(xué)思考與實踐廈門市華昌小學(xué) 李培芳課前慎思跨越千年的思考人類從算術(shù)走向代數(shù)足足用了一千多年的時間，而在“字母表示數(shù)”這堂課中卻要學(xué)生完成這樣的思考，其困難可見一斑，當(dāng)然要學(xué)生還原數(shù)學(xué)家的思考過程是不可能也沒有必要的。然而，在這跨越千年的思考中，讓學(xué)生跟著數(shù)學(xué)家思考什么，是一個重大的問題。在眾多“字母表示數(shù)”的課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生的核心思考是什么？就是那首大家耳熟能詳?shù)摹扒嗤芨琛保莻€典型的“數(shù)學(xué)”問題：你能用一句話將這首兒歌說完嗎？而當(dāng)教學(xué)進行到用“a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿”來概括時，咱們試著站在學(xué)生的角度，他們是否真正認(rèn)同這樣就是將這首兒歌說完了呢？況

2、且在問題之初，學(xué)生有意愿將這首兒歌說完嗎？為什么要說完？這首兒歌的有趣不就在說不完嗎？在另外的一些課堂中，學(xué)生的核心思考是什么？他們思考諸如這樣的問題：這個信封里有多少錢咱們都不知道，怎么辦？怎么表示出信封里的錢數(shù)呢？而后隆重推出用“a”表示信封中錢數(shù)。教學(xué)中我們往往忽略這樣的立場，就是學(xué)生立場。試想，站在學(xué)生的立場，他們會怎么想：用a表示不還是一樣不知道信封里有多少錢嗎？字母表示數(shù)有什么用？以上精心設(shè)計的兩個情境在問題指向上是一致的，都是指向思考“為什么要用字母表示數(shù)”；在設(shè)計思路上也是一致的，都是通過生活問題的數(shù)學(xué)化來設(shè)計問題的。然而，最終都不能讓學(xué)生真切地感受字母表示數(shù)的意義與價值。或許

3、，應(yīng)該改變對這個問題的設(shè)計思路：從數(shù)學(xué)的內(nèi)部矛盾出發(fā)，從數(shù)學(xué)發(fā)展的需要去尋找突破口。本課嘗試這樣的設(shè)計，等待實踐對其有效性的檢驗。另一方面，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，經(jīng)歷這跨越千年的思考之后，學(xué)生從此走進了充滿字母的數(shù)學(xué)世界。此時，他們的思維最應(yīng)該產(chǎn)生的變化是什么？代數(shù)思維與算術(shù)思維的差異在哪里？在這一點上是不是有合適而恰當(dāng)?shù)膯栴}讓他們?nèi)ジ惺堋⑷ンw驗。本課也將就這一問題進行一些實踐與探索。此外，很多教學(xué)中將字母表示數(shù)分解為：字母表示“任意數(shù)”“范圍數(shù)”“特定數(shù)”。對這一點，我覺得是不是這樣：字母本質(zhì)上應(yīng)該是表示任意數(shù)的，只是有了生活情境的限定，才變成只表示一定范圍的數(shù)或特定的數(shù)。這樣去理解是否可以減輕

4、學(xué)生不必要的認(rèn)知負(fù)擔(dān)呢？以上幾方面的教學(xué)價值是否更重要于學(xué)會“如何用字母表示數(shù)”。如果重要，怎樣從慣性的思維中突圍。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、學(xué)生在問題情境中體會用字母表示數(shù)的意義與價值，會用字母與含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式，學(xué)會含有字母的乘法算式的簡便寫法。2、學(xué)生經(jīng)歷將實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會用字母表示數(shù)的概括與簡潔，提高抽象概括能力，發(fā)展符號意識，感悟符號表示的思想與代數(shù)思想。3、在學(xué)習(xí)過程中體會數(shù)學(xué)的神奇魅力，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與熱情，增進數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情感。教學(xué)環(huán)節(jié)1、 嘗試數(shù)學(xué)創(chuàng)造，引入字母表示1、 問題情境：讓學(xué)生寫出“連續(xù)的三個整數(shù)”。2、 交流發(fā)現(xiàn)：

5、這種情況有很多。3、 提出問題：能寫出“所有連續(xù)的三個整數(shù)”嗎？4、 發(fā)現(xiàn)問題：這是不可能的。5、 引導(dǎo)思考：在數(shù)學(xué)上是有辦法做到的，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，同桌討論。6、 嘗試創(chuàng)造：用數(shù)學(xué)方法表示出“所有連續(xù)的三個整數(shù)”。7、 交流辨析：交流學(xué)生的思考，辨析表示方法的優(yōu)劣。8、 見證奇跡：教師從信封里取出答案，即：（ a ）（ a+1 ）（ a+2 ）。9、 比較分析：為什么（ a ）（ a+1 ）（ a+2 ）能表示所有的情況。10、 揭示課題：字母代表數(shù)。11、 小結(jié)：有了字母，數(shù)學(xué)進入了一個新的世界，就是“用字母代替數(shù)”的代數(shù)的世界。數(shù)學(xué)變得更強大，稍后我們將有所感受。2、 走進代數(shù)世界，體

6、驗代數(shù)思維1、 提問：老師心中想了一個數(shù)，這個數(shù)用什么表示呢？2、 得出：字母表示任意數(shù)。3、 再問：如果老師心里想的這個數(shù)是一個人的年齡，那個這個字母x還是任意數(shù)嗎？4、 得出：一般來說，字母是表示任意的數(shù)，不過在具體的問題中，可能會有不同的限制，它變成了一個特定范圍內(nèi)的數(shù)了。5、 結(jié)合屏幕，逐步出示：小明、小剛和小雄的年齡分別是：x、x+5、x2。6、 思考：誰的年齡最大？7、 學(xué)生說理由、辨析、討論。8、 舉例反例全面9、 小結(jié)：看來在字母代替數(shù)的世界里，我們在考慮問題的時候要全面得多。像這里的a我們要考慮到a有可能大于5，有可能小于5，還有可能等于5。不同情況下結(jié)果是不一樣的。3、 學(xué)

7、會字母表示，體會代數(shù)價值1、體會“字母可以表示運算定律”出示問題：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變。用a、b、c分別表示這三個數(shù)，這句話可以用字母表示為（）。2、體會“字母可以表示計算公式”出示問題：正方形的邊長是a，它的c=（），面積s=（）。（結(jié)合介紹“4乘a”“a乘a”的簡寫法。）3、 體會“符號會說話”思考：愛因斯坦的成功公式：wxyz，其中w代表成功，問x y z 各代表什么?（w成功；x勤奮工作；y正確方法；z少說廢話。）4、鞏固“字母表示數(shù)量關(guān)系”（1）出示問題：公交車到站了，下車5人，上車6人，現(xiàn)在有（）人。這個題目放在以前咱們無論如何是沒辦法表示的，如果原來有x人，那么現(xiàn)在就有（）人。（2）改變上題條件，改為下車a人，再改為上車b人。5、體會“同一符號的多重意義”。（1）出示問題：1 小明每分鐘走a米，4分鐘走（ ）米。2 一千克蘋果a元，4千克蘋果（ ）元。3 一本書a元，4本書的總價錢是（ ）元。（2）思考：怎么都是4a？都是4a，它們表示的意思相同嗎？（3）