北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊《四邊形性質(zhì)和判定的綜合運用》說課稿

1、北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊四邊形性質(zhì)和判定的綜合運用說課稿一、教材分析1、教材中的地位和作用本課時內(nèi)容位于北師大教材八年級上冊第四章，數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案八（上）第20課時，是關(guān)于四邊形性質(zhì)和判定的綜合運用的一節(jié)專題復(fù)習(xí)。學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中對四邊形的性質(zhì)和判定已有一定的基礎(chǔ),又通過2個復(fù)習(xí)專題的訓(xùn)練，對本章知識的運用比較熟練，為本節(jié)課的知識綜合打下了基礎(chǔ)。在本章內(nèi)容上起到總結(jié)歸納提升的作用，對整個初中階段起著承上啟下的作用。里面包含的各種數(shù)學(xué)思想方法可以促進(jìn)學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力，為學(xué)生未來發(fā)展奠定基礎(chǔ)。2、知識點：四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運用動點問題二、學(xué)情分析：（1）學(xué)生年齡特點：八

2、年級的學(xué)生正處于青春期，自我意識強(qiáng)，喜歡探究、喜歡合作、表現(xiàn)能力強(qiáng)，且有著很強(qiáng)好奇心和強(qiáng)烈表現(xiàn)欲望。 （2）學(xué)生原有的知識：通過四邊形性質(zhì)和判定的學(xué)習(xí)以及兩個專題復(fù)習(xí)的訓(xùn)練，學(xué)生已有一定的基礎(chǔ)，對于幾何知識的推理證明也比較熟練，有一定的幾何識圖和思維能力。（3）我校一直采用djp教學(xué)，經(jīng)過一年多的培訓(xùn)學(xué)生的自主合作意識都很強(qiáng)我所教班級師生關(guān)系和諧，學(xué)生喜歡講解展現(xiàn)自我，在意師生點評。二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：（1）知識技能目標(biāo)：熟練運用判定定理判定四邊形的形狀；綜合運用各種方法；解決動點問題 。（2）能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力；綜合

3、運用知識的能力；數(shù)形結(jié)合能力。（3）情感目標(biāo)：通過數(shù)形結(jié)合、方程思想、類比思想的學(xué)習(xí)讓學(xué)生感悟幾何學(xué)習(xí)中內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系和邏輯性。教學(xué)重點：特殊四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運用。動點問題教學(xué)難點：動點問題下面，為了講清重難點，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)課設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊喝航虒W(xué)手段教法：針對這節(jié)課是復(fù)習(xí)課的特點，先復(fù)習(xí)這節(jié)課要用到的知識點，再以學(xué)案為載體的djp教學(xué)模式。充分發(fā)揮學(xué)生的自主合作能力，預(yù)設(shè)探索環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生探究知識，運用課堂上有價值的生成。學(xué)法：自主+合作為主，教師引導(dǎo)點撥為輔。四、學(xué)案的編寫及處理（1）把第一部分的1、2題分別作為例1和例2，增加即時練習(xí)1（2）第二部分

4、的例2改為例3.例1作為即時練習(xí)2（3）刪除p85的第3題，第5題（4）其余部分作為星級達(dá)標(biāo)（二）教學(xué)活動設(shè)計教學(xué)流程： 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備典例分析綜合運用鞏固練習(xí)探究動點問題反思小結(jié)教學(xué)流程教 學(xué) 內(nèi) 容學(xué) 生 活 動教師活動設(shè)計設(shè) 計 意 圖學(xué)習(xí)準(zhǔn)備（1）已知abcd,ae平分bad,求證ab=be（2）已知abcd,ae,be分別平分bad,abc.求證aeb=90由1組4，5號同學(xué)板書并講解評價學(xué)生講解，提煉結(jié)論：平行+角平分線等腰三角形； 平行+角平分線 直角三角形通過簡單的幾何證明，復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)，為例1和例2的學(xué)習(xí)做知識的準(zhǔn)備。典例分析綜合運用例1、如圖，abcd,e.f為兩對邊上的

5、點（1）如果be=df,求證：四邊形aecf是平行四邊形；（2）如果ae,cf是角平分線，求證：四邊形aecf是平行四邊形。每組3號同學(xué)到小黑板板書本組的證明過程，2號修改3號同學(xué)的板書。組長組織其余同學(xué)小組討論多種方法 分配任務(wù) 巡視板書情況，收集解題方法。 總結(jié)提煉多種方法，并選擇最優(yōu)方法。通過此題會從平行四邊形邊、角、對角線3方面，5種判定進(jìn)行推理證明。培養(yǎng)學(xué)生一題多解和歸納比較能力及學(xué)生發(fā)散思維的能力。新課標(biāo)四基補(bǔ)充了學(xué)生活動體驗，通過此題調(diào)動全部學(xué)生參與活動，讓學(xué)生在活動中豐富自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。例2.如圖，abcd,e,f 為兩邊上的點（1）如果be=df,求證：四邊形emfn是平行四

6、邊形；（2）如果ae,cf是角平分線，求證：四邊形emfn是矩形。（1）2組的4號學(xué)生模仿例1用多種方法講解第一小問。（2）小組交流討論第2問 （3）2組3號學(xué)生講解 2問 注：本題只講思路、不板書。 分配小組講解任務(wù)、組織小組討論及評價，并提煉矩形的判定方法。本環(huán)節(jié)是由平行四邊形平行四邊形，平行四邊形矩形，進(jìn)一步復(fù)習(xí)平行四邊形的判定，在講解中，讓學(xué)生模仿例一的講解來講解第一小問。培養(yǎng)學(xué)生的類比學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想方法。即時練習(xí)1：.如圖，abcd,e,f為bd上的點，且be=fd（1）求證：四邊形aecf是平行四邊形。（2）若ab=bc，求證：四邊形aecf是菱形。(3)若acbd,ac=bd,

7、求證：四邊形aecf是正方形。3組4號課前板書解題過程。3組3號講解解題過程。指導(dǎo)學(xué)生講解并給予點評打分在綜合運用解決了平行四邊形和矩形的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)上，通過此題進(jìn)一步來解決菱形和正方形判定的綜合運用，使學(xué)生對四邊形的復(fù)習(xí)更加全面。并培養(yǎng)學(xué)生的講解和板書能力。梯形動點問題例3.如圖，直角梯形abcd中，adbc，b=90,ab=8，ad=24，bc=26，動點p從a沿ad以1/s的速度向d運動，動點q從點c開始沿cb以3/s的速度運動到b,p、q兩點同時出發(fā)，一點到達(dá)端點時，另一點也隨之停止運動。設(shè)運動時間為t。（1）當(dāng)t為何值時，四邊形pqcd為平行四邊形；（2）當(dāng)t為何值時，四邊形pq

8、cd為等腰梯形。勾：重點語句, 標(biāo):運動方向及軌跡，寫：運動線段，找：等量關(guān)系。觀看幾何畫板上演示的線段的運動。小組討論：本題中將用到平行四邊形和等腰梯形的哪個判定來決定哪些線段相等。 根據(jù)上面討論的線段，建立方程，獨立解題。 4組1號講解，只講思路，不寫板書。指導(dǎo)學(xué)生勾、標(biāo)、寫、找，演示幾何畫板，組織學(xué)生討論及講解，評析學(xué)生講解、總結(jié)解題方法及提煉數(shù)學(xué)思想方法。本題通過動點問題進(jìn)一步復(fù)習(xí)四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運用。通過勾、標(biāo)、寫、找，小組討論，講解，層層推進(jìn)的學(xué)習(xí)方法，解決學(xué)生學(xué)習(xí)當(dāng)中的疑難問題，突破難點。本題的選擇體現(xiàn)了方程思想及數(shù)形結(jié)合的思想方法。即時練習(xí)2：如圖，在平行四邊形abcd

9、中，對角線ac,bd相交于點o，若e,f是ac上兩動點，分別從a,c兩點以相同的速度1/s向c,a運動。（1）四邊形debf是平行四邊形嗎？請說明理由。（2）若bd=12,ac=16,當(dāng)運動時間t為何值時，四邊形debf是矩形？模仿例3的步驟獨立思考完成。每組2號同學(xué)板書解題過程。每組1號交叉批改2號同學(xué)解題過程及打分。巡視學(xué)生解題過程及板書過程組織學(xué)生批改及打分。 即時了解學(xué)生的掌握情況。進(jìn)一步鞏固學(xué)生對動點問題的學(xué)習(xí)。 培養(yǎng)學(xué)生板書及批改作業(yè)的能力。反思小結(jié)（1）特殊四邊形的幾種判定，（2）動點問題找等量關(guān)系（3）體會數(shù)形結(jié)合思想，方程思想。學(xué)生先總結(jié)，再由學(xué)生講解。星級達(dá)標(biāo)1、如圖，矩形

10、abcd，deac,cebd,求證：四邊形oced是菱形。2、如圖7，在梯形abcd中，adbc,b=90，ad=16，ab=12，bc=21，動點p從點b出發(fā)，沿射線bc方向以每秒2的速度運動，動點q從點a出發(fā)，在線段ad上以每秒1的速度向d運動。點pq分別從點ba同時出發(fā)，當(dāng)q運動到點d時，點p隨之停止，設(shè)運動時間為t秒。(1)當(dāng)t為何值時，四邊形pqcd是平行四邊形？(2)當(dāng)t為何值時，以cdqp為頂點的梯形面積為60c?3、如圖9，梯形abcd中，adbc,b=90，ad=24,ab=8，bc=26，動點p從點a開始，沿ad邊以1/s的速度向點d運動，動點q從點c開始，沿cb邊以3/s

11、的速度向點b運動，已知p、q兩點分別從a、c同時出發(fā)，當(dāng)其中一點達(dá)到端點時，另一點隨之停止運動，設(shè)運動時間為t.（1）t為何值時，四邊形pqcd是平行四邊形？（2）在某個時刻，四邊形pqcd可能是菱形嗎？為什么？(3)t為何值時，四邊形pqcd是直角梯形？六、板書設(shè)計 復(fù)習(xí)專題三四邊形性質(zhì)和判定的綜合運用一、特殊四邊形性質(zhì)及判定的綜合運用二、動點問題例1例2例3即時練習(xí)2即時練習(xí)1副板書 五、教學(xué)評價1、經(jīng)過學(xué)生交流討論，板書，講解，評價，批改作業(yè)，總結(jié)提煉，促進(jìn)學(xué)生活動經(jīng)驗的積累，提升已有的經(jīng)驗水平。2、在復(fù)習(xí)中層層深入，讓學(xué)生感受幾何的邏輯體系，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力及推理能力。3、動點問

12、題的靈活性很大部分學(xué)生能感受過程，但仍有少數(shù)在找等量關(guān)系時，會略顯茫然。我通過幾何畫板的演示，小組討論，學(xué)生講解等活動來解決這個難點。4、通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，基本技能，基本思想，基本活動經(jīng)驗，把雙基擴(kuò)為四基，凸顯數(shù)學(xué)思想，在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程中占有重要地位。六、（一）學(xué)案的編寫及設(shè)計意圖學(xué)習(xí)課題 第20課時 復(fù)習(xí)專題三四邊形性質(zhì)和判定的綜合運用學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會熟練運用判定定理判定四邊形。 2、會綜合運用各種方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化。 3、會解決動點問題 學(xué)習(xí)重點1、特殊四邊形性質(zhì)和判定的綜合運用；2、靈活運用其性質(zhì)和判定解決動點問題 學(xué)習(xí)難點 動點

13、問題的表述候課朗讀請大家朗讀p81 “四邊形的性質(zhì)和判定” 學(xué)習(xí)過程一、特殊四邊形性質(zhì)及判定的綜合應(yīng)用1、例1.如圖1，abcd,e.f為兩對邊上的點（1）如果be=df,求證：四邊形aecf是平行四邊形；（2）如果ae,cf是角平分線，求證：四邊形aecf是平行四邊形。 （圖一）2、例2.如圖，abcd,e,f 為兩邊上的點（1）如果be=df,求證：四邊形emfn是平行四邊形；（2）如果ae,cf是角平分線，求證：四邊形emfn是平行四邊形。 即時練習(xí)1.如圖 ，abcd,e,f為bd上的點，且be=fd（1）求證：四邊形aecf是平行四邊形。（2）若ab=bc,，求證：四邊形aecf是菱

14、形。(3)若acbd,ac=bd, 求證：四邊形aecf是正方形 （圖三）二、動點問題3、梯形動點問題例4.如圖，直角梯形abcd中，adbc，b=90,ab=8，ad=24，bc=26，動點p從a沿ad以1/s的速度向d運動，動點q從點c開始沿cb以3/s的速度運動到b,p、q兩點同時出發(fā)，一點到達(dá)端點時，另一點也隨之停止運動。設(shè)運動時間為t。（1）當(dāng)t為何值時，四邊形pqcd為平行四邊形； （2）當(dāng)t為何值時，四邊形pqcd為等腰梯形。3、平行四邊形的動點問題例3.如圖，在平行四邊形abcd中，對角線ac,bd相交于點o，若e,f是ac上兩動點，分別從a,c兩點以相同的速度1/s向c,a運動。（1）四邊形debf是平行四邊形嗎？請說明理由。 （2）若bd=12,ac=16,當(dāng)運動時間t為何值時，四邊形debf是矩形？ 反思小結(jié)：,【星級達(dá)標(biāo)】1、如圖，矩形abcd，deac,cebd,求證：四邊形oced是菱形。 2、如圖，在梯形abcd中，adbc,b=90，ad=16，ab=12，bc=21，動點p從點b出發(fā)，沿射線bc方向以每秒2的速度運動，動點q從點a出發(fā)，在線段ad上以每秒1的速度向d運動。點pq分別從點ba同時出發(fā)，當(dāng)q運動到點d時，點p隨之停止，設(shè)運動時間為t秒。(1)當(dāng)t為何值時，四邊形pqcd是平行四邊形？(2)當(dāng)t