高中數(shù)學(xué)知識點精選難點

1、高中數(shù)學(xué)知識點精選難點 高中數(shù)學(xué)知識點精選難點1 1、集合的概念 集合是數(shù)學(xué)中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說明：某些制定的且不同的對象集合在一起就稱為一個集合。組成集合的對象叫元素，集合通常用大寫字母A、B、C、來表示。元素常用小寫字母a、b、c、來表示。 集合是一個確定的整體，因此對集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對象的全體組成的一個集合。 2、元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系有屬于和不屬于兩種：元素a屬于集合A，記做aA;元素a不屬于集合A，記做a?A。 3、集合中元素的特性 (1)確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一具體對象，則x或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必

2、有一種且只有一種成立。例如A=0,1,3,4,可知0A，6?A。 (2)互異性：“集合張的元素必須是互異的”，就是說“對于一個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的”。 (3)無序性：集合與其中元素的排列次序無關(guān)，如集合a,b,c與集合c,b,a是同一個集合。 4、集合的分類 集合科根據(jù)他含有的元素個數(shù)的多少分為兩類： 有限集：含有有限個元素的集合。如“方程3x+1=0”的解組成的集合”，由“2,4,6,8,組成的集合”，它們的元素個數(shù)是可數(shù)的，因此兩個集合是有限集。 無限集：含有無限個元素的集合，如“到平面上兩個定點的距離相等于所有點”“所有的三角形”，組成上述集合的元素不可數(shù)的，因此他們是

3、無限集。 特別的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯F，如x?R|+1=0。 5、特定的集合的表示 為了書寫方便，我們規(guī)定常見的數(shù)集用特定的字母表示，下面是幾種常見的數(shù)集表示方法，請牢記。 (1)全體非負整數(shù)的集合通常簡稱非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記做N。 (2)非負整數(shù)集內(nèi)排出0的集合，也稱正整數(shù)集，記做N或N+。 (3)全體整數(shù)的集合通常簡稱為整數(shù)集Z。 (4)全體有理數(shù)的集合通常簡稱為有理數(shù)集，記做Q。 (5)全體實數(shù)的集合通常簡稱為實數(shù)集，記做R。 高中數(shù)學(xué)知識點精選難點2 不等式分類： 不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。一般地，用純粹的大于號、小于號“”“t;”連接的不等式稱

4、為嚴格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)“”(大于等于符號)“”(小于等于符號)連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。 通常不等式中的數(shù)是實數(shù)，字母也代表實數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，z)G(x，y，z)(其中不等號也可以為t;，中某一個)，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。 高中數(shù)學(xué)知識點精選難點3 一次函數(shù)的定義 一次函數(shù)，也作線性函數(shù)，在x，y坐標軸中可以用一條直線表示，當一次函數(shù)中的一個變量的值確定時，可以用一元一次方程確定另一個變量的值。 函數(shù)的表示方法 列表法：一目了然，使用起來方便，但

5、列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。 解析式法：簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。 圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。 一次函數(shù)的性質(zhì) 一般地，形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，且k0)，那么y叫做x的一次函數(shù)，當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù) 注：一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b(k不為0) a)k不為0 b)x的指數(shù)是1 c)b取任意實數(shù) 一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過(0，b)和(-b/k，0)兩點的一條直線，我們稱它為直線y=k

6、x+b，它可以看做直線y=kx平移|b|個單位長度得到。(當b0時，向上平移;bt;0時，向下平移) 高中數(shù)學(xué)知識點精選難點4 基本事件的定義： 一次試驗連同其中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果稱為一個基本事件。 等可能基本事件： 若在一次試驗中，每個基本事件發(fā)生的可能性都相同，則稱這些基本事件為等可能基本事件。 古典概型： 如果一個隨機試驗滿足：(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個; (2)每個基本事件的發(fā)生都是等可能的; 那么，我們稱這個隨機試驗的概率模型為古典概型. 古典概型的概率： 如果一次試驗的等可能事件有n個,考試技巧，那么，每個等可能基本事件發(fā)生的概率都是;如果某個事件A包含了其中m

7、個等可能基本事件，那么事件A發(fā)生的概率為。 古典概型解題步驟： (1)閱讀題目，搜集信息; (2)判斷是否是等可能事件，并用字母表示事件; (3)求出基本事件總數(shù)n和事件A所包含的結(jié)果數(shù)m; (4)用公式求出概率并下結(jié)論。 求古典概型的概率的關(guān)鍵： 求古典概型的概率的關(guān)鍵是如何確定基本事件總數(shù)及事件A包含的基本事件的個數(shù)。 高中數(shù)學(xué)知識點精選難點5 一、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征 結(jié)構(gòu)特征 圖例 棱柱 (1)兩底面相互平行，其余各面都是平行四邊形; (2)側(cè)棱平行且相等. 圓柱 (1)兩底面相互平行;(2)側(cè)面的母線平行于圓柱的軸; (3)是以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所

8、圍成的幾何體. 棱錐 (1)底面是多邊形，各側(cè)面均是三角形; (2)各側(cè)面有一個公共頂點. 圓錐 (1)底面是圓;(2)是以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體. 棱臺 (1)兩底面相互平行;(2)是用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分. 圓臺 (1)兩底面相互平行; (2)是用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面和截面之間的部分. 球 (1)球心到球面上各點的距離相等;(2)是以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體. 二、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征 三、空間幾何體的三視圖 定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下) 注： 正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度; 俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度; 側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。 四、空間幾何體的直觀圖斜二測畫法 斜二測畫法特點： 原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變; 原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一