習(xí)題人教版必修1同步測試8-第二單元(冪函數(shù))

1、精品文檔20042005 學(xué)年度上學(xué)期高中學(xué)生學(xué)科素質(zhì)訓(xùn)練新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測試（8） 第二單元（冪函數(shù) ）一、選擇題： 在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題5 分，共 50 分）.1下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又是（）A B CD2函數(shù) yx 2 在區(qū)間 1 ,2 上的最大值是（）12B 1C 4D 4A 43下列所給出的函數(shù)中，是冪函數(shù)的是（）A yx3B y x 3C y 2x3D y x 3144函數(shù) yx3 的圖象是（）ABCD5下列命題中正確的是（）A 當(dāng)0 時函數(shù) yx 的圖象是一條直線B冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（0， 0）和（ 1，1

2、）點(diǎn)C若冪函數(shù)yx是奇函數(shù)，則yx是定義域上的增函數(shù)D冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限16函數(shù) yx3 和 yx3 圖象滿足（）A 關(guān)于原點(diǎn)對稱B關(guān)于 x 軸對稱.精品文檔C關(guān)于 y 軸對稱D關(guān)于直線yx 對稱7 函數(shù) yx | x |, xR ，滿足（）A 是奇函數(shù)又是減函數(shù)B是偶函數(shù)又是增函數(shù)C是奇函數(shù)又是增函數(shù)D是偶函數(shù)又是減函數(shù)8函數(shù) yx22x24 的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A (, 6B 6,)C( , 1D 1, )9 如圖 1 9所示，冪函數(shù) y x在第一象限的圖象，1比較 0,1, 2,3 ,4 ,1 的大小（）4A B 0CD130421123412012431332041141

3、0 對于冪函數(shù)f ( x)x 5 ，若 0x1x2 ，則f ( x1x2 ) ， f ( x1 )f ( x2 ) 大小關(guān)系是（）22A f ( x1x2 )f ( x1 )f ( x2 )B f ( x1x2 )f ( x1 )f ( x2 )2222Cf ( x12x2 )f ( x1 )f ( x2 )D 無法確定26 分，共24分）.二、填空題： 請把答案填在題中橫線上（每小題11函數(shù)的定義域是.12的解析式是.13 y xa2 4a9(0,)a 的值是.是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)y(1) k nm n kNm n互質(zhì) 圖象在一、 二象限， 不過原點(diǎn)， 則冪函數(shù)xmk ,m, n的

4、(, ,*,)14奇偶性為.三、解答題： 解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟(共 76分).15（ 12 分）比較下列各組中兩個值大?。?1）.精品文檔16（ 12分）已知冪函數(shù)軸對稱，試確定的解析式 .17（ 12 分）求證：函數(shù)yx3 在 R 上為奇函數(shù)且為增函數(shù).18（ 12 分）下面六個冪函數(shù)的圖象如圖所示，試建立函數(shù)與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系.312（1） yx 2 ；（ 2） yx3 ；（ 3） yx 3；1（4） yx 2；（ 5） yx 3；（ 6） y x 2 .（A ）（B）（C）（D）（E）（F）.精品文檔x19（ 14分）由于對某種商品開始收稅，使其定價比原定價上漲x成（即

5、上漲率為10 ），漲價后，商品賣出個數(shù)減少bx成，稅率是新定價的 a成，這里 a,b均為正常數(shù)，且 a10，設(shè)售貨款扣除稅款后，剩余y元，要使 y最大，求 x的值 .20（ 14 分）利用冪函數(shù)圖象，畫出下列函數(shù)的圖象（寫清步驟）.（1）參考答案（ 8）一、 CCBADDCADA4二、 11；12 f (x)x3 ( x0) ；13 5；14 m, k 為奇數(shù)， n 是偶數(shù)；6三、 15 解：（1）函數(shù) yx11在 (0,)上是增函數(shù)且 00.60.76650.6110.7 11（2）函數(shù) yx3 在( 0,) 上增函數(shù)且 00.880.895555550.8830.89 30.8830.89

6、 3 ,即( 0.88) 3( 0.89) 3 .m22m3 016 解：由m22m3是偶數(shù)得m1,1,3.mZm1和3時解析式為 f (x)x 0 , m1時解析式為 f (x)x 4 .精品文檔17解： 顯然 f (x)( x) 3x3f (x) ，奇函數(shù)；令 x1x2 ，則 f ( x1 )f (x 2 )x1 3x2 3( x1x 2 )( x12x1 x2x2 2 ) ，其中，顯然 x1x20 ，2x1x22132 ，由于1， 32x1x2 =( x12( x1200，2 x2 )4 x22 x2 )4x2且不能同時為0，否則 x1x20 ，故 (x11 x2 ) 23 x220 .

7、24從而 f ( x1 )f (x2 )0 .所以該函數(shù)為增函數(shù) .18解：六個冪函數(shù)的定義域，奇偶性，單調(diào)性如下：3x 3（ 1） yx 2定義域 0，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，在0 ，是增函數(shù)；1（ ）yx33定義域?yàn)椋瞧婧瘮?shù)，在 0,是增函數(shù)；2xR)2（ ）yx33x2 定義域?yàn)?，是偶函?shù)，在 0,)是增函數(shù)；3R（ ）yx21 定義域R UR是偶函數(shù)，在(0,)是減函數(shù)；4x 2（5）yx（6）yx31定義域 R UR 是奇函數(shù)，在 (0, )是減函數(shù)；1x312定義域?yàn)?R 既不是奇函數(shù)也不是偶 函數(shù)，在 ( 0, )x上減函數(shù) .通過上面分析，可以得出（1）（A ），（ 2）（

8、F），（ 3）（E），（4）（ C），（ 5）（ D），（ 6）（ B ） .x19解：設(shè)原定價A 元，賣出 B個，則現(xiàn)在定價為A (1+) ，10現(xiàn)在賣出個數(shù)為 B(1 bx ) ，現(xiàn)在售貨金額為 A(1+x) B(1 bx )=AB(1+ x )(1 bx ) ，1010101010應(yīng)交稅款為 AB( 1+xbxa，)(1 )101010剩余款為 y= AB(1+x )(1 bx ) (1a )= AB(1a )(bx21b x 1) ，1010101010010所以 x5(1 b) 時y最大要使 y最大， x的值為 x5(1b) .bb20解：（1）x22 x 211把函數(shù) , y1的圖象向左平移1 個單