流體力學基礎

1、第二章 流體力學基礎E 1流體的主要性質1.1流體的主要物理性質1、流體的流動性?流體的易變形性?流體的基本屬性?流體的力學定義：不能抵抗任何剪切力作用下的剪切變形趨勢的物質2、流體的連續(xù)性? 連續(xù)介質模型? 流體質點：含有大量分子的流體微團3、質量和重力特性-密度（kg/ m3）、比容： （m3/kg ）、比重：無量綱量- 濃度：質量濃度（kg/m3 ）、摩爾濃度（mol/m3）4、流體的可壓縮性與熱膨脹性? 等溫壓縮系數(shù)（m2/N ）：? 熱膨脹系數(shù)（1/K ）? 液體的壓縮系數(shù)和膨脹系數(shù)都很小? 壓強和溫度的變化對氣體密度和體積的變化影響較大? 可壓縮流體與不可壓縮流體5. 流體的粘滯性

2、（1）粘滯性：?由于相對運動而產生內摩擦力以反抗自身的相對運動的性質。?一切流體都具有粘性，這是流體固有的特性。?粘性的物理本質：分子間引力、分子的熱運動，動量交換（2）牛頓粘性定律du?粘性力（內摩擦力）：F不A（N）? 粘性切應力：（N/m2）dy（3）粘性系數(shù)動力粘滯系數(shù)或動力粘度（卩）（Pa S） 運動粘度（m2/s）: 理想流體（無粘性流體，卩=0）與實際流體（粘性流體卩工 0）1.3作用于流體上的力1、 質量力FF表征：單位質量力：-單位質量流體所受到的質量力Fbx 匕，F(xiàn)by ,Fbzmm 當質量力僅為重力：Fbx=0 , Fby=0 , Fbz= -g2 表面力 表征：? 切向

3、應力(剪切應力) ? 法向應力(壓應力)T =T/ (N/m2)p=P/A (N/m2)E 2流體運動的微分方程1、流體運動的描述(1) 描述流體運動的數(shù)學方法 一一拉格朗日法和歐拉法 拉格朗日法一一-著眼于流體質點，設法描述每個流體質點自始至終的運動過程 -描述流體質點的物理量表示為：f = f (a, b, c,t)歐拉法空間描述-著眼于流體質點，設法描述每個流體質點自始至終的運動過程-描述流體物理量表示為：f= F (x, y, z,t)2) 跡線與流線跡線：-同一流體質點在連續(xù)時間內的運動軌跡線-是拉格朗日法對流體運動的描述 流線：-某一時刻流場中不同位置的連續(xù)流體質點的流動方向線-是

4、歐拉法對流體運動的描述-流線的性質：流線不能相交，也不能是折線，流線只能是一條光滑的曲線；對 于穩(wěn)定流動，流線與跡線相重合；(3)系統(tǒng)與控制體系統(tǒng)某一確定的流體質點集合的總體，與外界無質量交換流體系統(tǒng)的描述是與拉格朗日描述相對應控制體流場中確定的空間區(qū)域? 可與外界進行質量交換和能量交換? 控制體描述則是與歐拉描述相對應2、質量守恒定律連續(xù)性方程? 原則：質量守恒定律：? 研究對象：微元六面體為控制體? 方法：歐拉法對于穩(wěn)定流動過程(Ux)(Uy)(Uz)03、動量定理：運動方程（納維-斯托克斯方程）l d（mu）原則：動量方程F 亠_-dt不可壓縮流體的運動微分方程：du2Fb P u dt

5、1.3流體靜力學1.3.1靜壓強及特性rlp limAdP dA1、流體靜壓強:定義：表征：流體所受的平均靜壓強: -某點處流體靜壓強：單位：1Pa = 1N/m22、流體靜壓強的性質第一個特性一一流體靜壓強的方向必然沿著作用面的內法線方向。（垂直并指向其作用面）第二個特性一一任意一點流體靜壓強的大小與作用面的方向無關，只是與該點位置有關。某點處靜壓強的大小各向等值。px= py= pz = pn流體靜壓強只是空間位置的單值函數(shù):p = f (x, y, z)131.3.2重力場中靜止流體中的壓強分布1、流體靜力學平衡方程P fx，xP fz z流體平衡微分方程z 衛(wèi) C 流體靜力學基本方程式

6、gPlP2對流體中任兩點：Z1 Z2gg方程的物理意義1）能量意義Z-表示為單位重量流體對某一基準面的位勢能。 p/p g表示單位重量流體的壓強勢能2）.幾何意義Z -位置水頭（幾何壓頭）：相對于基準面的垂直高度 p/p g 壓強水頭Z都相等測壓管高度，或測壓管水頭，在重力作用下靜止流體中各點的測壓管高度2、靜止液體中的壓強分布液體靜力學基本方程式p Pogh表明在均質靜止液體中壓強分布的特征3、等壓面及其特性-等壓面與質量力正交-靜止流體中，水平面為等壓面。-靜止流體中，分界面是水平面，是等壓面-。靜止流 體中，自由面是水平面、等壓面-上述等壓面性質的適用條件：靜止、同種、連續(xù)的流體。1.3

7、.3 靜壓強的計算基準和度量單位：1、兩種計算基準-絕對壓強-相對壓強：2、壓強的三種度量單位：-應力單位、-大氣壓單位、- 液體柱高度4、靜力學方程應用1）被測容器中的流體壓強高于大氣壓強（即ppa）：（2）被測容器中的流體壓強小于大氣壓強（即p V Pa）3）氣體壓強的計算：p p0gh 。在高差不大的情況下，可以忽略 gh 的影響， p=p0。1.4 流體動力學1. 基本概念1）流動分類? 流動參數(shù)隨時間的變化? 不恒定流動：R = R （ x、y、z、 t ）? 恒定流動：R = R （ x、 y、 z）? 均勻流動和非 均勻流動? 流動要素依賴于空間坐標的個數(shù)? 一元流動：? 二元流

8、動： 平面流動 , R = R（ x、 y、t）? 三元流動2）流管、流束、流量3）有效斷面（過流斷面）4）平均流速： V=UA5）一元流動模型：2連續(xù)性方程質量守恒定律的應用連續(xù)性方程的積分形式對于均質流體 1V12V2，或 心人 2U 2 A對不可壓縮流體： U1A1 U2A2,V1 V23。流體流動的伯努利方程（包括兩氣體方程）（1 ）理想流體運動微分方程 無粘性流體（=0）的N-S方程分量形式:dUxdtdUydtduzz Zdt1_Px1_Py1 p理想流體流動的歐拉方程對可壓縮與不可壓縮流體均適用。2、理想流體沿流線流動的伯努利方程式（1）方程的導出:由歐拉（Euler）方程，積分

9、對沿流線上對任意兩點:Z1P1g2u2g2U12gZ2P2g2U22g（2）方程的物理意義：? 能量意義、單位重量流體所具有的能能量。單位重量流體的所具有機械能保持 一個常數(shù)，各個能量之間可相互轉化? 幾何意義：總水頭高度保持不變（3）方程中各項的單位：m流體柱;各項量綱：L3、粘性流體的伯努利方程PiUig 2gP2旦hwig 2g4、流體沿管道流動的伯努利方程式(1) 動能修正系數(shù)(2) 漸變流(3) 實際流體的總流伯努利方程2 2g 2gg 2gZ|-_ Z2-hwi 2管道內實際流體的總流伯努利方程。萬程適用條件：定常流動，均質不可壓縮流體，質量力只有重力，所選取的兩個截面是漸變流截面

10、在工程計算中，一般可以認為a12 2Pi U 1p2 U 2Z1Z2hw1 2g 2gg 2g幾何意義：水頭高度能量意義：有效斷面上單位重量流體所具有平均能量工程應用流速和流量的測量畢托管-流速的測量1. 5不可壓縮粘性流體的流動1.5.1、 層流與湍流(1 )兩種流態(tài)：層流與湍流(紊流)(2)流動狀態(tài)判別流動是層流還是湍流狀態(tài)主要取決于雷諾數(shù)Re Ud的大小(3) 紊流的結構層流底層：湍流主體(紊流核心)：過渡層:1.5.3、不可壓縮粘性流體的層流運動(1)切應力分布PiPo r12 斯托克斯公式在圓管流動中流體剪應力的大小與徑向坐標r成正比，在管中心線上為壁上達到最大值0，而在管園管中層流

11、運動的切應力，或表示為:即，管壁處，r=ro , T w= T max=P ro/2;(2 )速度分布P 22Ur(rr),rr4rwro管中心處,r=0, T = T min=0表明無限長直圓管中的流動速度沿半徑呈拋物線分布P 2P0Pl 2rr44 lQVP0 Pl 212ru rmaxr8 l2管中心處達到最大值，Urmax圓管中流動的平均速度U , U1.5.4、不可壓縮粘性流體的湍流運動1、湍流脈動湍流的基本特征時均速度u ,瞬時速度U ,脈動速度U ,u u U ,2、湍流的半經驗理論(1)湍流阻力湍流切應力=粘性應力+慣性應力慣性應力和分子粘性應力這兩種應力在整個流場中并不是同等

12、重要(2)湍流的速度分布1斷面速度分布：UU*l ny C沿著半徑方向，呈對數(shù)曲線分布。且，平均速度U=(0.780.85u max )3、尼古拉茲(J.Nikurads )實驗(1) 尼古拉茲實驗(2) 實驗結果?1 層流區(qū)當 Re2300 時，? 層流到紊流的過渡區(qū)：? 紊流水力光滑管區(qū)：? 紊流水力粗糙管過渡區(qū),642300只酚000f (Re)f (Re, /d)f (Re)? 紊流水力粗糙管平方阻力區(qū)， f ( /d)1.6流體流動的阻力與管路計算1 6 1流體流動的阻力1沿程阻力與沿程損失(1) 一般計算公式：適用于在管道中的流動2, I U 亠l Uhf或 Pfd 2gd 2(2)層流運動的沿程阻力計算公式：達西-威斯巴赫公式Re，有，hf64 l U(3)紊流沿程阻力損失2局部阻力與局部損失計算公式：hm2gZ =f (局部阻礙形狀、相對粗糙、Re)3、非圓形截面管道阻力損失的計算水力半徑(Rh)：(Rh=A/x)當量直徑（de