三角函數(shù)定義

1、.,1,1.2.1 三角函數(shù)的定義,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、理解任意角的三角函數(shù)的定義； 2、掌握三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義域； 3、學(xué)會運(yùn)用任意角三角函數(shù)的定義求相關(guān)角的三角函數(shù)值； 4、掌握三角函數(shù)在各象限的符號。,.,2,【問題1】銳角三角函數(shù)是怎樣定義的？,教學(xué)過程,在直角三角形ABC中，角C是直角，角A為銳角，則用角A的對邊BC，鄰邊AC和斜邊AB之間的比值來定義角A的三角函數(shù).,A,C,B,.,3,【問題2】銳角三角函數(shù)如何用點(diǎn)P的坐標(biāo)表示？,教學(xué)過程,.,4,（1）當(dāng)點(diǎn)P位置改變時，三個函數(shù)值有無變化？ （2）當(dāng)角的大小改變時，三個函數(shù)值有無變化？,教學(xué)過程,【問題3】,.,5,

2、【問題4】現(xiàn)在角的范圍擴(kuò)大了在這樣的環(huán)境下，你認(rèn)為，對于任意角，sin，cos，tan怎樣來定義好呢？,教學(xué)過程,學(xué)生探究活動：小組討論給出任意角的三角函數(shù)定義。,.,6,教學(xué)過程,.,7,R,R,【問題5】三角函數(shù)的自變量是什么？根據(jù)三角函數(shù)定義，確定它們的定義域。,教學(xué)過程,.,8,鞏固練習(xí),解：因?yàn)閤=2，y=-3，所以 于是,.,9,鞏固練習(xí),解：（1）sin0=0, cos0=1, tan0=0, csc0不存在，sec0=1, cot0不存在； （2）sin =0, cos =-1, tan =0, csc 不存在， sec =-1, cot 不存在; （3）sin =-1, co

3、s =0, tan 不存在, csc =-1， sec 不存在, cot =-1；,.,10,鞏固練習(xí),例3：已知角 終邊過點(diǎn)P(a,-3a)(a 0),求角 的六個三角函數(shù)值。,解：因?yàn)閤=a,y=-3a, 所以,分情況討論：a0和a0兩種情況,.,11,【問題6】已知角的三角函數(shù)值，你能確定終邊位置嗎？,學(xué)生探究活動：小組討論分析不同象限這三個常用三角函數(shù)值的符號,教學(xué)過程,.,12,圖形展示結(jié)論形象記憶,教學(xué)過程,總結(jié)歸納口訣記憶,一全正、二正弦、三正切、四余弦,例4：確定下列各三角函數(shù)值的符號：,鞏固練習(xí),正,負(fù),負(fù),正,.,14,1.三角函數(shù)的定義,2.三角函數(shù)在各象限的符號,一全正、二正弦、 三正