人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》表格式教學(xué)設(shè)計(jì)

1、25.2用列舉法求概率教材與教學(xué)內(nèi)容 ：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)，第 25 章第 2 節(jié)：用列舉法求概率第 1 課時(shí) .一、教材分析本節(jié)內(nèi)容是第二十五章第二節(jié)“用列舉法求概率” 的第 1 課時(shí)，主要介紹用列舉法求概率 . 以兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題為載體， 通過(guò)學(xué)生動(dòng)手解決問(wèn)題、 觀察、分析、評(píng)價(jià)解題方法獲得新知本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)緊扣教材，設(shè)計(jì)了 6 個(gè)教學(xué)活動(dòng)，由淺入深，層層遞進(jìn)，解決問(wèn)題以學(xué)生為主，發(fā)揮學(xué)生的集體智慧，教師從中指導(dǎo)、總結(jié)，示范在教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度， 關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗(yàn)， 充分體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)” 這一教育思想 利用所學(xué)

2、知識(shí)解決問(wèn)題，突現(xiàn)應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí) . 力求充分體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)性、教學(xué)方法的靈活性、學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性、教師教學(xué)的主導(dǎo)性 . 在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，盡力讓學(xué)生主動(dòng)參與、認(rèn)真觀察、比較思考、動(dòng)手操作、合作交流、大膽表述，充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者.二、教學(xué)目標(biāo)依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材分析，兼顧學(xué)生的實(shí)際，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1. 知識(shí)與技能進(jìn)一步理解等可能事件的意義， 了解古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果有無(wú)數(shù)個(gè)和每一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性；通過(guò)探究體會(huì)在公式P（ A） =m/n 中 m、n 之間的數(shù)量關(guān)系， P（A）的取值范圍 .掌握求等可能條件下的事件的概率

3、，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的表述、計(jì)算.2. 過(guò)程與方法通過(guò)用列舉法求事件的概率，體會(huì)在實(shí)踐中獲得事件發(fā)生的概率，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷的能力.3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)分析探究事件的概率，培養(yǎng)學(xué)生良好的動(dòng)腦習(xí)慣，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.三、教學(xué)重難點(diǎn)1. 教學(xué)重點(diǎn)：用列舉法求事件的概率 .2. 教學(xué)難點(diǎn)：分析事件發(fā)生的概率 . 四、教學(xué)方法教師誘導(dǎo) - 學(xué)生自學(xué) - 小組互動(dòng) - 當(dāng)堂檢測(cè)針對(duì)九年級(jí)學(xué)生的年齡特征以及他們已有的知識(shí)水平， 采用啟發(fā)式、誘導(dǎo)法，結(jié)合演示、歸納、嘗試等方法， 組織生生互動(dòng)、 師生互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)多媒體

4、課件的展示， 提高教學(xué)效率， 增進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解， 激發(fā)他們的求知欲 .五、 教具準(zhǔn)備多媒體課件、展示課件所需的多媒體設(shè)備、軟件等.六、教學(xué)過(guò)程1. 教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng) 1回顧上節(jié)概率的求1.幫助學(xué)生回憶上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)， 為本節(jié)課的法.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 .活動(dòng) 2看試驗(yàn)，找特點(diǎn)， 了2. 使學(xué)生進(jìn)一步在具體情境中了解古典概型的解古典概型，初識(shí)概率的意義，能闡明運(yùn)用列舉法計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率求法 .的理由，為本節(jié)課探究用列舉法求概率奠定基礎(chǔ) .活動(dòng) 3探究在公式 P（A）3. 進(jìn)一步體會(huì)隨機(jī)事件、 必然事件、不可能事件=m/n 中 m、n 之間的數(shù)量關(guān)及其概率 .系， P（A

5、）的取值范圍 .4. 通過(guò)對(duì)例 1、例 2 的討論探究，學(xué)習(xí)用列舉法活動(dòng) 4通過(guò)解決問(wèn)題學(xué)習(xí)求概率 .用列舉法求概率 .5.通過(guò)練習(xí)，鞏固用列舉法求概率 .活動(dòng) 5練習(xí) .6.回顧本節(jié)知識(shí)和解決問(wèn)題的方法， 鞏固、提高、活動(dòng) 6小結(jié)與作業(yè) .提高、發(fā)展 .2. 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為活動(dòng) 1教師引入：回顧上節(jié)概率的求法 .前面我們用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定得到的常數(shù)作為這個(gè)事件發(fā)生的概率 , 對(duì)于某些特殊類型的試驗(yàn) , 實(shí)際不需要做試驗(yàn) , 通過(guò)列舉法分析就可以得到隨機(jī)事件的概率 .活動(dòng) 2學(xué)生分析、思考解答：看試驗(yàn)，找特點(diǎn)，了（1）一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果解古典概型，初識(shí)概率的

6、是有限多個(gè)；各種結(jié)果發(fā)生的可能性相求法 .等 具有以上特點(diǎn)的試驗(yàn)稱為古典概展示書中兩個(gè)試驗(yàn) .型（演示課件第 2 張幻燈片）（2）對(duì)于古典概型的試驗(yàn)，我們可問(wèn)題以用事件所包含的各種可能的結(jié)果在全（1）兩個(gè)試驗(yàn)有什么部可能的試驗(yàn)結(jié)果中所占的比作為事件共同的特點(diǎn)？的概率（ 2）對(duì)于古典概型的教師講解概率求法：試驗(yàn)，如何求事件的概一般地，如果在一次試驗(yàn)中， 有 種率？可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件 A 包含其中的種結(jié)果，那么事件 A 發(fā)生的概率為在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)是否積極主動(dòng)，全神貫注.活動(dòng) 3學(xué)生思考，解答、發(fā)言：探究在概率公式 P（A）0, mn,0P(A

7、)1.n0,m= 中 m、n 之間的數(shù)量關(guān)系，設(shè)計(jì)意圖幫 助 學(xué)生回憶上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備好知識(shí)基礎(chǔ)使學(xué)生進(jìn)一步在具體情境中了解古典概型的意義，能闡明運(yùn)用列舉法計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率的理由，為本節(jié)課探究用列舉法求概率奠定基礎(chǔ) .進(jìn) 一 步體會(huì)隨機(jī)事件、必然事問(wèn)題與情境師生行為P（A）的取值范圍 . （演示當(dāng) m=n 時(shí) A 為必然 事件，概率課件第 3 張幻燈片）P(A)=1，當(dāng) m=0時(shí)， A 為不可能事件，概率 P(A)=0.教師組織學(xué)生思考、討論、解答在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件及其概率的再認(rèn)識(shí) .活動(dòng) 4教師組織學(xué)生分析本問(wèn)題，運(yùn)用列

8、通過(guò)解決 問(wèn)題學(xué)舉法求其概率：習(xí)用列舉法求概率 .學(xué)生思考、討論、交流：?jiǎn)栴} 1（演示課件第 4（1）是否符合等可能事件的兩個(gè)特張幻燈片）點(diǎn)？例 1擲 1 個(gè)質(zhì)地均（2）怎樣敘述？勻的正方體骰子，觀察向教師介紹解題要求、步驟 .上一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事例 1解：擲 1 個(gè)質(zhì)地均勻的正方體件的概率：骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)可能為 1，2，3，（1）點(diǎn)數(shù)為 2；4， 5，6，共 6 種. 這些點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能（2）點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)；性相等 .（3）點(diǎn)數(shù)大于2（1）點(diǎn)數(shù)為 2 只有 1 種結(jié)果，P（點(diǎn)且不大于 5問(wèn)題 2（演示課件第5、數(shù)為 2）；6 張幻燈片）例1變式擲1個(gè)質(zhì)（2）點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)有 3 種可能，即點(diǎn)

9、地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，數(shù)為 1，3，5，P（點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)）；（ 1）求擲得點(diǎn)數(shù)為 2（3）點(diǎn)數(shù)大于 2 且不大于 5有 3或4或6的概率；（ 2）小明在做擲骰子 種可能，即 3，4，5，P（點(diǎn)數(shù)大于 2 且的試驗(yàn)時(shí)，前五次都沒(méi)擲得點(diǎn)數(shù) 2，求他第六次擲得不大于 5）.點(diǎn)數(shù) 2的概率.學(xué)生思考、討論、交流：?jiǎn)栴}3（演示課件第7（1）是否符合等可能事件的兩個(gè)特張幻燈片）點(diǎn)？例 2如圖：是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成 7 個(gè)相同（2）怎樣敘述？學(xué)生試著解決變式題 .的扇形，顏色分為紅、黃、例 1 變式 解：擲 1 個(gè)質(zhì)地均勻的正綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)方體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)可能為1，2，轉(zhuǎn)盤后

10、任其自由停止，某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅?，4，5，6，共 6 種 . 這些點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性相等 .位置，（指針指向交線時(shí)，（1）擲得點(diǎn)數(shù)為 2 或 4 或 6( 記為當(dāng)作指向右邊的扇形）求設(shè)計(jì)意圖件、不可能事件及其概率 .通 過(guò) 對(duì)例 1、例 2的討論探究，初步掌握用列舉法求概率 .通 過(guò) 對(duì)例題變式的分析，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)欲望，進(jìn)一步掌握用列舉法求概率，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值， .問(wèn)題與情境師生行為下列事件的概率：（1）指向紅色；事件 A) 有 3 種結(jié)果，因此 P（A）；（2）指向紅色或黃色；（2）小明前五次都沒(méi)擲得點(diǎn)數(shù) 2，（3）不指向紅色 .可他第六次擲得點(diǎn)數(shù)仍然可能為1，2，3，4，5，

11、6，共 6 種 . 他第六次擲得點(diǎn)數(shù)2( 記為事件 B) 有 1 種結(jié)果，因此 P（ B）問(wèn)題 4（演示課件第 8、9 兩張幻燈片）.例 2 變式 如圖，是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成兩個(gè)學(xué)生思考、討論、交流：扇形，顏色分別為紅黃兩（1）是否符合等可能事件的兩個(gè)特種，紅色扇形的圓心角為點(diǎn)？120 度，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)（2）怎樣敘述？盤后任其自由停止，某個(gè)鼓勵(lì)學(xué)生解答：扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈焕?2 解：一共有 7 個(gè)等可能的結(jié)果，置，（指針指向交線時(shí)當(dāng)且這 7 個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性相等，作指向右邊的扇形）求下（1）指向紅色有3 個(gè)結(jié)果， P( 指列事件的概率 .向紅色 )=_ ；（1）指向紅色；（2）指向

12、紅色或黃色一共有5 種等（2）指向黃色 .可能的結(jié)果，P(指向紅色或黃色）（ 3）小明和小亮做轉(zhuǎn)=_；轉(zhuǎn)盤的游戲，規(guī)則是：兩（3）不指向紅色有 4 種等可能的結(jié)人輪流轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤， 指向紅色，果， P( 不指向紅色） = _.小明勝；指向黃色小亮勝，引導(dǎo)學(xué)生分析：分別求出小明勝和小亮勝圖中兩個(gè)扇形的圓心角不相等，某的概率；你認(rèn)為這樣的游個(gè)扇形停在指針?biāo)傅奈恢玫目赡苄跃蛻蛞?guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明不相等？怎么辦？理由；如果不公平，請(qǐng)你學(xué)生思考、討論、交流：設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則，并（1）是否符合等可能事件的兩個(gè)特說(shuō)明理由 .點(diǎn)？（2）怎樣敘述？學(xué)生試著解決變式題 .例2變式解：把黃色扇形平均分成兩份，這樣三個(gè)

13、扇形的圓心角相等，某個(gè)扇形停在指針?biāo)傅奈恢玫目赡苄跃拖嗟攘耍蚨灿?3 種等可能的結(jié)果，（1）指向紅色有1 種結(jié)果， P( 指向紅色 )=_；（2）指向黃色有2 種可能的結(jié)果，P(指向黃色） =_.（3）把黃色扇形平均分成兩份， 小設(shè)計(jì)意圖通過(guò)例 2 的討論探究，鞏固用列舉法求概率 .問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖明勝（記為事件 A）共有 1 種結(jié)果，小通 過(guò) 對(duì)亮勝（記為事件 B）共有 2 種結(jié)果 ,例題變式的分析，體會(huì)數(shù)P（A）,學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)興P（B）.趣P（A） P（B）,這樣的游戲規(guī)則不公平 .可以設(shè)計(jì)如下的規(guī)則：兩人輪流轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，指向紅色， 小明勝，小明得 2 分；指

14、向紅色，小亮勝，小亮得 1 分，最后按得分多少?zèng)Q定輸贏 .還可以設(shè)計(jì)怎樣的規(guī)則？因?yàn)榇藭r(shí) P（A） 2=P（ B） 1，即兩人平均每次得分相同 .在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生語(yǔ)言的規(guī)范性；（2）學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，模仿能力；（3）學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解的勇氣 .（4）學(xué)生自主探究、合作交流意識(shí) .活動(dòng) 5通 過(guò) 練練習(xí) . （演示課件第習(xí)，鞏固用列10、11、 12 三張幻燈片）舉法求概率5.某班文藝 委員小學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，討論問(wèn)芳收集了班上同學(xué)喜愛(ài)傳解，決問(wèn)題 .唱的七首歌曲，作為課前教師評(píng)判 .三分鐘唱歌曲目：歌唱祖教師參與討論，認(rèn)真聽(tīng)取學(xué)生的分國(guó)，我和我的祖國(guó)，五星析，引導(dǎo)學(xué)生分析，書寫解答過(guò)程 .紅旗，相信自己，隱形的翅膀，超越夢(mèng)想，校園的早晨，她隨機(jī)從中抽取一支歌，抽到“相信自己”這首歌的概率是（）.6.擲 1 個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：概率：（1）學(xué)生能否正確應(yīng)用列舉法求概（1）點(diǎn)數(shù)是 6 的約數(shù)；率解決問(wèn)題；問(wèn)題與情境（2）點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù)；（3）點(diǎn)數(shù)是合數(shù)（ 4）小明和小亮做擲骰子的游戲，規(guī)則是：兩人輪流擲骰子，擲得點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù)，小明勝；擲得點(diǎn)數(shù)是合數(shù)，小亮勝，分別求出小明勝和小亮勝的