八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.3軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化教案(新版)北師大版

1、課題：3.3 軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化教學(xué)目標(biāo) ：1在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的軸對(duì)稱變換之間的關(guān)系2經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱之間關(guān)系的探索過程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)3經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力 教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱之間關(guān)系的探索過程， 明確圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱之間關(guān)系 難點(diǎn)：由坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化探索過程， 發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入，導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容： 復(fù)習(xí)點(diǎn)的坐標(biāo)相關(guān)知識(shí)問題 1： 點(diǎn)的坐標(biāo)的概念？問題 2：

2、寫出圖中多邊形 ABCDE各F 個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)問題 3：在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)： A（-5 ，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0），E（3，-3 ）， F（1，-4 ）師：我們知道點(diǎn)的位置不同寫出的坐標(biāo)就不同，反過來， 不同的坐標(biāo)確定不同的點(diǎn) 如果坐標(biāo)中的橫（縱）坐標(biāo)不變，縱（橫）坐標(biāo)按一定的規(guī)律變化，或者橫縱坐標(biāo)都按一定的規(guī)律變化， 那么圖形是否會(huì)變化， 變化的規(guī)律是怎樣的， 這將是本節(jié)課中我們要研究的問題 處理方式： 學(xué)生輪流回答，教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)設(shè)計(jì)意圖： 復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，同時(shí)埋下伏筆引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 . 二、合作探究，獲得新知活動(dòng)內(nèi)容 1：探索兩個(gè)關(guān)于坐

3、標(biāo)軸對(duì)稱的圖形的坐標(biāo)關(guān)系在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗問題 1：兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與 A1 的坐標(biāo)又有什么特點(diǎn)？其它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎？問題 2：在右邊的坐標(biāo)系內(nèi)，任取一點(diǎn)，做出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)，看看兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么樣的關(guān)系？問題 3：在這個(gè)坐標(biāo)系里作出小旗 ABCD關(guān)于 x 軸的對(duì)稱圖形，它的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)與原來的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？總結(jié)發(fā)現(xiàn)：關(guān)于 x 軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) ；關(guān)于 y 軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) 運(yùn)用鞏固已知點(diǎn) P(2 a-3 ，3) ，點(diǎn) A（ 1，3b+2），（1）如果點(diǎn) P與點(diǎn) A

4、關(guān)于 x 軸對(duì)稱，那么 a+b= ；（2）如果點(diǎn) P與點(diǎn) A關(guān)于 y 軸對(duì)稱，那么 a+b= 處理方式： 問題 1 學(xué)生不可能通過 A 與 A1 的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)符號(hào)之間的關(guān)系，可以引導(dǎo)學(xué)生把所有點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)放在一起去觀察；A(2 ，6) ， B(5 ，4) ， C(2 ，4) ， D(2 ，0)A1(-2 ，6) ， B1(-5 ，4) ，C1(-2 ，4) ， D1(-2 ，0)學(xué)生通過問題 2 的完成進(jìn)一步去驗(yàn)證問題 1 中的發(fā)現(xiàn) ;問題 3 學(xué)生先畫圖，然后寫出各個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，仿照問題 1 找出坐標(biāo)之間的關(guān)系在規(guī)律提煉中， 可以都找學(xué)生來敘述，關(guān)于 x 軸對(duì)稱的兩點(diǎn)， 它們的橫坐

5、標(biāo)不變， 縱坐2標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于 y 軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變鞏固練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生講評(píng)，其他學(xué)生相互補(bǔ)充設(shè)計(jì)意圖： 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱特點(diǎn)讓學(xué)生親身去經(jīng)歷， 在探索中發(fā)現(xiàn)， 這樣才能理解其中的規(guī)律并能加以總結(jié)活動(dòng)內(nèi)容 2：變化的魚問題 1：拿出方格紙，并在方格紙上建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)老師讀出的點(diǎn)的坐標(biāo)在紙上找到相應(yīng)的點(diǎn)， 并依次用線段將這些點(diǎn)連接起來 坐標(biāo)是 （0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）問題 2：依次連接各點(diǎn)所得的圖像像什么？師：魚是營(yíng)養(yǎng)價(jià)值極高的食物，大家肯定愿意吃魚，但上面的這條魚太小了

6、，下面我們把坐標(biāo)適當(dāng)?shù)刈餍┳兓?，這條魚就能變大或變胖，即變化的魚 例 1 將上圖中的點(diǎn)（ 0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）做以下變化：（1）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以 -1 ，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？、（2）橫坐標(biāo)保持不變， 縱坐標(biāo)分別乘以 -1 ，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？（3）橫坐標(biāo)、 縱坐標(biāo)都分別乘以 -1 ，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？處理方式： 學(xué)生按照要求分別畫圖，然后小組之間交流討論3設(shè)

7、計(jì)意圖：通過例題的學(xué)習(xí)進(jìn)一步鞏固活動(dòng) 1 探究的規(guī)律， 加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握三、總結(jié)歸納、收獲感悟問題 1：這節(jié)課很快就要結(jié)束了，請(qǐng)同學(xué)們回顧一下學(xué)習(xí)過程，談?wù)勀阌心男┦斋@？問題 2： 哪位同學(xué)還有要補(bǔ)充的嗎？問題 3：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位交流討論一下，我們這節(jié)課用過哪些數(shù)學(xué)方法呢？處理方式： 學(xué)生暢談自己的收獲！設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧、梳理，既鞏固了本節(jié)課的有關(guān)知識(shí)，有培養(yǎng)了學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反饋提高課件出示當(dāng)堂檢測(cè)題，要求學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案上 5 分鐘內(nèi)獨(dú)立完成1點(diǎn) A（2，- 3 ）關(guān) 于 x 軸 對(duì) 稱 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 是（ ）2點(diǎn) B（ - 2 ，1）關(guān)

8、 于 y 軸 對(duì) 稱 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 是（ ）3點(diǎn)（ 4，3）與點(diǎn)（ 4，- 3 ）的關(guān)系是（ ）A 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B 關(guān)于 x 軸對(duì)稱C關(guān)于 y 軸對(duì)稱 D 不能構(gòu)成對(duì)稱關(guān)系4點(diǎn)（ m，- 1 ）和點(diǎn)（ 2，n）關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則 mn等于( )A - 2 B 2 C 1 D - 15(1) 若 mn= 0 ，則點(diǎn) P（m，n）必定在 上。(2) 已知點(diǎn) P（ a，b），Q（3，6），且 PQ x 軸，則 b 的值為 。6點(diǎn) A 在第一象限，當(dāng) m 為 時(shí)，點(diǎn) A（ m+ 1 ，3m- 5 ）到 x 軸的距離是它到 y 軸距離的一半。7已知 A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 ( 2，3) 和(2

9、 ，3），則下面四個(gè)結(jié)論：A、B關(guān)于 x 軸對(duì)稱； A、B關(guān)于 y 軸對(duì)稱；A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； A、B之間的距離為 4，其中正確的有 ( )A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)8一束光線從點(diǎn) A（3，3）出發(fā)，經(jīng)過 軸上點(diǎn) C反射后經(jīng)過點(diǎn) B（1，0），則光線從A點(diǎn)到 B點(diǎn)經(jīng)過的路線長(zhǎng)是（ ）A4 B5 C6 D7處理方式： 學(xué)生做完后，教師出示答案，指導(dǎo)學(xué)生校對(duì)，并統(tǒng)計(jì)學(xué)生答題情況學(xué)生根據(jù)答案進(jìn)行糾錯(cuò)4設(shè)計(jì)意圖： 學(xué)以致用，當(dāng)堂檢測(cè)及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握情況，并最大限度地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使每個(gè)學(xué)生都能有所收益、有所提高，明確哪些學(xué)生需要在課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，達(dá)到全面提高的目的六、布置作業(yè)，課堂延伸必做題： 課本 69 頁(yè)，習(xí)題 3.5 第 1、2 題選做題：1. 如圖，作字母 M關(guān)于