大學(xué)物理：課后習(xí)題電磁學(xué)

1、習(xí)題課,6-2、下列說法正確的是 （A）閉合曲面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度都為零時，曲面內(nèi)一定沒有電荷； （B）閉合曲面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度都為零時，曲面內(nèi)電荷的代數(shù)和必定為零； （C）閉合曲面的電通量為零時，曲面上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度必定為零； （D）閉合曲面的電通量不為零時，曲面上任意一點(diǎn)的電場強(qiáng)度都不可能為零。,B,6-3、下列說法正確的是 （A）電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢一定為零； （B）電場強(qiáng)度不為零的點(diǎn)，電勢也一定為零； （C）電勢為零的點(diǎn)，電場強(qiáng)度也一定為零； （D）電勢在某一區(qū)域內(nèi)為零，則電場強(qiáng)度在該區(qū)域必定為零。,D,6-7、兩個帶等量異種電荷的無限長同軸圓柱面，半徑分別為 和 （ ），單位長度上的電荷

2、為 ，求離軸線為 處的電場強(qiáng)度。,解：作同軸圓柱面為高斯面，根據(jù)高斯定理,6-8、兩個同心球面的半徑分別為 和 ，各自帶有電荷 和 ，求：（1）各區(qū)域電勢的分布；（2）兩球面間的電勢差為多少？,解：（1）電場分布呈球?qū)ΨQ。取同心球面為高斯面，由高斯定理有,根據(jù)不同半徑的高斯面內(nèi)的電荷分布，解得各區(qū)域內(nèi)的電場分布為,由電場強(qiáng)度與電勢的積分關(guān)系，可得各相應(yīng)區(qū)域內(nèi)的電勢分布。,（2）兩個球面間的電勢差,6-13、兩線輸電線的導(dǎo)線半徑為3.26mm，兩線中心相距0.50m。輸電線位于地面上空很高處，因而大地影響可以忽略。求輸電線單位長度的電容。,解：設(shè)單位長度上帶電量為 ，兩軸線間距離為d。視兩輸電線

3、為兩個無限長帶電圓柱體。以其中一輸電線軸線為原點(diǎn)，垂直兩輸電線建立x軸。,根據(jù)高斯定理,知圓柱體外距圓柱軸線r處一點(diǎn)場強(qiáng)為,在兩輸電線間，坐標(biāo)為x處的場強(qiáng)等于兩輸電線場強(qiáng)矢量和：,兩輸電線間電壓,單位長度上的電容：,7-1、兩根長度相同的細(xì)導(dǎo)線分別密繞在半徑為 和 的兩個長直圓筒上形成兩個螺線管，兩個螺線管的長度相同， ，螺線管通過的電流相同為 ，螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 、 ，滿足： （A） ； （B） ； （C） ； （D） 。,（C）,7-2 一個半徑為 的半球面如圖放在均勻磁場中，通過半球面的磁通量為,（A） ； （B） ； （C） ； （D） 。,D,7-3、下列說法正確的是 （A）

4、閉合回路上各點(diǎn)磁感強(qiáng)度都為零時，回路內(nèi)一定沒有電流穿過； （B）閉合回路上各點(diǎn)磁感強(qiáng)度都為零時，回路內(nèi)穿過電流的代數(shù)和必定為零； （C）磁感強(qiáng)度沿閉合回路的積分為零時，回路上各點(diǎn)的磁感強(qiáng)度必定為零； （D）磁感強(qiáng)度沿閉合回路的積分不為零時，回路上任意一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度都不可能為零。,B,7-5、將形狀完全相同的銅環(huán)和木環(huán)靜止放置在交變磁場中，并假設(shè)通過兩環(huán)面的磁通量隨時間的變化率相等，不計自感時則 （A）銅環(huán)中有感應(yīng)電流，木環(huán)中無感應(yīng)電流； （B）銅環(huán)中有感應(yīng)電流，木環(huán)中有感應(yīng)電流； （C）銅環(huán)中感應(yīng)電場強(qiáng)度大，木環(huán)中感應(yīng)電場強(qiáng)度??； （D）銅環(huán)中感應(yīng)電場強(qiáng)度小，木環(huán)中感應(yīng)電場強(qiáng)度大。,A,7-1

5、0、已知裸銅線通過的電流為 ，電流在導(dǎo)線橫截面上均勻分布。求導(dǎo)線內(nèi)外磁感強(qiáng)度的分布。,解：圍繞軸線取同心圓為環(huán)路 ，取其繞向與電流成右手螺旋關(guān)系， 安培環(huán)路定理，有,在導(dǎo)線內(nèi),在導(dǎo)線外,7-11 有一同軸電纜，由一圓柱導(dǎo)體（半徑為 ）和同軸的導(dǎo)體圓管（內(nèi)、外半徑分別為 、 ）構(gòu)成，如圖所示，其中分別通有等值、反向且在導(dǎo)體的橫截面上均勻分布的電流 ，求各區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。,解：系統(tǒng)有軸對稱性，以同軸電纜中軸線為圓心的圓周上各點(diǎn)的 B 相同。,（1） 時過圓柱導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)做一圓周，有,（2）,（3）,（4）,7-13、載流長直導(dǎo)線中的電流以 的變化率增長， 電流的方向如圖。有一邊長為 的正方形線圈與導(dǎo)線處于同一平面內(nèi)，求（1）線圈中的磁通量？（2）線圈中的感