初一上冊數學知識點整理

1、初一上冊數學知識點整理 【導語】下面是我為您整理的初一上冊數學知識點整理，僅供大家查閱。一、：代數初步知識。1.代數式：用運算符號“+-”連接數及表示數的字母的式子稱為代數式(字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式)2.列代數式的幾個注意事項：(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“”乘，或省略不寫;(2)數與數相乘，仍應使用“”乘，不用“”乘，也不能省略乘號;(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a5應寫成5a;(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a應寫成a;(5)在代數式中出現

2、除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3a寫成的形式;(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a.二、：幾個重要的代數式(m、n表示整數)。(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b,則三位整數是：100a+10b+c;(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n;偶數是：2n，奇數是：2n+1;三個連續(xù)整數是：n-1、n、n+1;(4)若b0，則正數是:a2+b，負數是：-a2-b，非負數是：a2，非正數是：-a2.三、：有理數

3、。1.有理數：(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;不是有理數;(2)有理數的分類:(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數也有自己的特性;(4)2.數軸：數軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3.相反數：(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;(2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a

4、-b;(3)4.絕對值：(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;(2)絕對值可表示為：初一上冊知識點絕對值的問題經常分類討論;(3)(4)|a|是重要的非負數，即|a|0;注意：|a|b|=|ab|,5.有理數比大?。?1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大于一切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數0，小數-大數四、：有理數法則及運算規(guī)律。(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;(2)

5、異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;(3)一個數與0相加，仍得這個數.2.有理數加法的運算律：(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).3.有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).4.有理數乘法法則：(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;(2)任何數同零相乘都得零;(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.5.有理數乘法的運算律：(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律

6、：a(b+c)=ab+ac.6.有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數，.7.有理數乘方的法則：(1)正數的任何次冪都是正數;五、：乘方的定義。(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;(3)(4)據規(guī)律底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.2.3.近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.4.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.5.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，

7、是數學計算的最重要的原則.6.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.六、：整式的加減。1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.2.單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數;系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數項的次數叫多項式的次數;注意：(若a、b、c、p、q是常數)是常見的兩

8、個二次三項式.5.整式：單項式和多項式統稱為整式.七、：整式分類為。1.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.2.合并同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.3.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.4.整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合并.5.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項式計算的最后結果一般應該進行升冪(或降冪)排列.八、：一元一次方程

9、1.等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!2.等式的性質：等式性質1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式;等式性質2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數，所得結果仍是等式.3.方程：含未知數的等式，叫方程.4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1.6.一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a0).8.一元一次方程的最簡形式：ax=b(x是未知數，a、b是已知數，且a0).9.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程去分母去括號移項合并同類項系數化為1(檢驗方程的解).九、：列一元一次方程解應用題。(1)讀題分析法:多用于“和，差，倍，分問題”仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程.(2)畫圖分析法