寧波市江北區(qū)初中畢業(yè)生中考模擬考試數(shù)學(xué)及答案

1、江北區(qū)2014年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬考數(shù)學(xué)試卷考生須知：1 全卷分試題卷、試題卷和答題卷試題卷共6頁，有三個大題，26個小題滿分為150分，考試時 間為120分鐘2請將姓名、準(zhǔn)考證號分別填寫在答題卷的規(guī)定位置上3答題時，把試題卷的答案在答題卷上對應(yīng)的選項位置用2b鉛筆涂黑、涂滿將試題卷ii的答案用 黑色字跡鋼筆或簽字筆書寫，答案必須按照題號順序在答題卷ii各題目規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，做在試題卷上 或超出答題卷區(qū)域書寫的答案無效4不允許使用計算器，沒有近似計算要求的試題，結(jié)果都不能用近似數(shù)表示5拋物線的頂點坐標(biāo)為試 題 卷 一、選擇題（每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要

2、求）1-8的相反數(shù)是 （ ） （a） （b）-8 （c） （d）82下列商標(biāo)是軸對稱圖形的是 （ ） （a） （b） （c） （d）3下列計算錯誤的是 ( ) （a） （b） （c） （d） 4 寧波市民家門口的北山休閑游步道2013年10月在江北區(qū)全線貫通并對外開放，全長約 62000米62000米用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( ) （a）6.2105 米 （b）6.2104 米 （c）0.62105 米 （d）0.62106 米befcado5 如圖，、相內(nèi)切于點a，其半徑分別是和，將沿直線平移至兩 圓相外切時，則點移動的長度是 ( ) （a）2 （b）4 （c）2或8 （d）4或8（第5題圖）（

3、第7題圖）（第6題圖）6如圖，是用八塊相同的小正方體搭建的一個積木，它的左視圖是 ( ) （a） （b） （c） （d） 7. 如圖，e、f分別是正方形abcd的邊ab、bc上的點，be=cf，連結(jié)ce、df將bce 繞著正方形的中心o按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到cdf的位置，則旋轉(zhuǎn)角可以是 ( ) （a） （b） （c） （d）8 如圖為某班35名學(xué)生10次數(shù)學(xué)考試中獲得優(yōu)秀次數(shù)的條形統(tǒng)計圖，其中上面部分?jǐn)?shù)據(jù) 破損導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完全已知此班學(xué)生優(yōu)秀次數(shù)的中位數(shù)是5，則根據(jù)圖形，無法確定的是 下列哪一選項中的數(shù)值 ( ) （a）3次及以下的人數(shù) （b）4次及以下的人數(shù) （c）5次及以下的人數(shù) （d）6次及以

4、下的人數(shù) （第11題圖）（第8題圖）1優(yōu)秀次數(shù)（次）234567012345678910個數(shù)(人)9下面給出了一些關(guān)于相似的命題，其中真命題有 ( )（1）菱形都相似 （2）等腰直角三角形都相似 （3）正方形都相似 （4）矩形都相似 （5）正六邊形都相似 （a） 1 個 （b） 2個 （c） 3個 （d） 4個10 在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點a（1，2），b（2，0），把線段ab平移后得線段cd， 其中a點對應(yīng)點是c（3，a），b點對應(yīng)點是d（b，1），則a-b的值為 ( ) （a） （b）0 （c）1 （d）211 兩個完全相同的矩形如圖放置，每個矩形的面積為28，圖中陰影部分的面積為20

5、，則每個矩形的周長是 ( ) （a）18 （b）22 （c）26 （d）32 （第12題圖）12如圖，在abc中，ab=ac，且a=108，點p為abc所在平面內(nèi)一點，且點p與abc的任意兩個頂點構(gòu)成pab、pbc、pac均是等腰三角形，則滿足上述條件的所有點p個數(shù)為 （ ） （a）4 （b）6 （c）8 （d）10試 題 卷 (第15題圖)二、填空題（每小題4分，共24分）13分解因式： = 14若一個正多邊形的一個外角是，則這個正多邊形的邊數(shù)是 （第16題圖）15為了緩解江北區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警隊在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌（如圖）已知立桿ab的高度是，從側(cè)面d點測得

6、顯示牌頂端c點和底端b點的仰角分別是和則路況顯示牌的寬度bc是 米（結(jié)果保留根號）16. 如圖，兩同心圓的圓心為o，大圓的弦ab切小圓于p，兩圓的半徑分別為6、3，則圖中陰影部分的周長是 17如圖，在正方形網(wǎng)格中，點o、a、b均在格點上，則aob的正弦值是 （第17題圖）b18有依次排列的3個數(shù)：，對任意相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個數(shù)之間，可產(chǎn)生一個新數(shù)串：a，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可以產(chǎn)生一個新數(shù)串：，繼續(xù)依次操作下去，問：從數(shù)串，開始操作至第10次后產(chǎn)生的新數(shù)串所有數(shù)之和是 三、解答題（本大題有8小題，共78分）19（本題6分）請先化簡：，再

7、選擇一個合適的值代入求值（第20題圖）20 （本題8分）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點 a（-3，-1）和b（a，3） （1）求反比例函數(shù)的解析式和點b的坐標(biāo)； （2）連結(jié)ao和bo，判斷abo的形狀，請說明理由，并求出它的面積21（本題8分）哥哥和弟弟玩一種游戲：三張大小質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，哥哥從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后弟弟從中任意抽取一張，計算哥哥和弟弟抽得的兩個數(shù)之和如果和為偶數(shù)，則哥哥勝；若和為奇數(shù)，則弟弟勝（1）用列表或畫樹狀圖等方法，求出兩數(shù)和為8的概率；（2）請判斷該游戲?qū)﹄p方是否公平？并說明理由22（本題

8、10分）如圖，abc的邊長分別為、1，正六邊形網(wǎng)格是由24個邊長為1的正三角形組成，每個正三角形的頂點稱為網(wǎng)格的格點在下面三個正六邊形網(wǎng)格中各畫出一個三角形（畫出三角形，并用陰影填充），使其同時滿足下面三個條件：（1）三個三角形的頂點都在格點上；（2）三個三角形都與abc相似；（3）三個三角形的面積大小都不同并直接寫出三個三角形與abc的相似比c b a （第23題圖）（第22題圖） 相似比： 相似比： 相似比： 23（本題10分）如圖，在abc中，ab=ac，以ab為直徑的分別交ac、bc于點d、e，點f在ac的延長線上，且（1） 求證：直線bf是的切線；（2）若ab=5，求bc和bf的長2

9、4（本題10分）某商店欲購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知甲的每件進(jìn)價是乙的每件進(jìn)價的一半，進(jìn)3件甲商品和1件乙商品恰好用200元甲、乙兩種商品的售價每件分別為80元、130元，該商店決定用不少于6710元且不超過6810元購進(jìn)這兩種商品共100件 （1）求這兩種商品的每件進(jìn)價； （2）該商店有幾種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤，最大利潤是多少？25（本題12分）如圖，在矩形abcd中，ab=1，bc=3，f為線段ad上一點（不與端點a，d重合），過f的直線交矩形的另一邊于點e，且該直線滿足，設(shè)af長度為（1）記的面積為s，求s與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點e在線段bc上時，若矩形abcd關(guān)于直線e

10、f的對稱圖形為矩形abcd，試說明矩形abcd與矩形abcd的重疊部分的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出重疊部分的面積；若改變，請說明理由（第25題圖）26（本題14分）如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點為p（0，-1），且過點（2，3）點a是拋物線上一點，過點a作y軸的垂線，交拋物線于另一點b，分別過點b、a作軸的垂線，垂足分別為c、d，連結(jié)pa、pd（1） 求此二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)點a在第一象限內(nèi)時，pa與軸交點記為e，證明： ； apc90； （3）若apd45，當(dāng)點a在y軸右側(cè)時，請直接寫出點a的坐標(biāo) （備用圖）（第26題圖）江北區(qū)2014年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬考參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選

11、擇題(每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)題號123456789101112答案dadbdacccabc二、填空題(每小題4分，共24分)題號131415161718答案12三、解答題(第19題6分，第20、21題各8分，第22-24題各10分，第25題12分，第26題14分，共78分)注： 1. 閱卷時應(yīng)按步計分，每步只設(shè)整分；2. 如有其它解法，只要正確，都可參照評分標(biāo)準(zhǔn)，各步相應(yīng)給分. 19. （本題6分） 1分 4分滿足的值代入都可 6分 20. （本題8分）：（1）設(shè)，將a（3，1）代入，求得k=3， 1分 2分將b（a，3）代入，求得a=1 3分b

12、（1,3） 4分 （2）ao=bo= 5分 等腰三角形 6分 s=4 8分21.（本題8分）（1）列表如下： 哥哥弟弟34533+3=64+3=75+3=843+4=74+4=85+4=953+5=84+5=95+5=104分總共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩數(shù)和為8的結(jié)果有3種，因此p（兩數(shù)和為8）= 5分（2）答：這個游戲規(guī)則對雙方不公平理由：因為p（和為奇數(shù)）=， 6分p（和為偶數(shù)）=， 7分 而，所以這個游戲規(guī)則對雙方是不公平的 8分22.（本題10分） 相似比：2:1 相似比： 相似比：4:1 畫對1個給2分，2個4分，3個都對得7分，每個相似比正確得1分，共3分。23.

13、 （本題10分）12（1）證明：連結(jié)，是o的直徑，g12 3分即 是的直徑， 直線是o的切線（2）解：過點作于，. 在rtaeb中，.，. 6分在rtaeb中，由勾股定理得，在rtcbg中，可求得，. ，agcabf， ， 10分（方法不唯一，比如過作垂線等，閱卷時酌情給分）24. （本題10分） 解：設(shè)甲商品的進(jìn)價為元，乙商品的進(jìn)價為元，由題意，得， 2分解得 答：商品的進(jìn)價為40元，乙商品的進(jìn)價為80元； 4分（2）設(shè)購進(jìn)甲種商品件，則購進(jìn)乙種商品（）件，由題意，得， 6分解得： 為整數(shù)， 7分故有三種進(jìn)貨方案：方案1，甲種商品30件，乙商品70件，方案2，甲種商品31件，乙商品69件，方案3，甲種商品32件，乙商品68件， 8分設(shè)利潤為元，由題意，得，隨的增大而減小，時，元 10分（也可以根據(jù)甲每件的利潤是40元，乙每件的利潤是50元，總量100件不變，所以盡量多進(jìn)乙，所以選擇方案1）25.（本題12分）解：（1）當(dāng)時（即e在邊上）， 3分 當(dāng)時（即在邊上），= 6分（2）如圖，因為四邊形與矩形關(guān)于直線對稱，因此，那么重疊部分是鄰邊相等的平行四邊形，即重疊部分為菱形 8分作