北京市海淀區(qū)2017-2018學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題新人教版[共14頁]

1、北京市海淀區(qū) 2017-2018 學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一、選擇題（本大題共 30 分，每小題3 分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的請將正確選項(xiàng)前的字母填在表格中相應(yīng)的位置題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式下列共享單車圖標(biāo)，是軸對稱圖形的是A B C D2下列計(jì)算正確的是A3 2 5a a a B3 2 5a a a C2 3 6(2 a ) 6a D6 2 3a a a3葉綠體是植物進(jìn)行光合作用的場所，葉綠體 DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長約 0.00005米其中， 0.00005 用科學(xué)記數(shù)法表示為A4

2、0.5 10 B45 10 C55 10 D50 103a 14若分式的值等于 0，則a 的值為aA 1 B1 C 2 D25如圖，點(diǎn) D，E在 ABC的邊BC上， ABD ACE，其中 B，C為對應(yīng)頂點(diǎn)， D，E為對應(yīng)頂點(diǎn)，下列結(jié)論不一定成立的是AAC=CD BBE=CDC ADE=AED D BAE=CAD6等腰三角形的一個角是 70，它的底角的大小為A70 B40 C70或 40 D 70 或557已知2 8x x a 可以寫成一個完全平方式，則a可為A4 B8 C16 D 168在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，以原點(diǎn) O為圓心，任意長為半徑作弧，分別交 x軸的負(fù)半軸和 y軸的正半軸于 A

3、點(diǎn)， B 點(diǎn)分別以點(diǎn) A，點(diǎn) B為圓心， AB的長為半徑作弧，兩弧交于 P點(diǎn)若點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ a，b），則A a 2b B 2a bC a b D a b2 2 69若 a b 3 ，則a b b 的值為A3 B6 C9 D1210某小區(qū)有一塊邊長為 a 的正方形場地，規(guī)劃修建兩條寬為b 的綠化帶方案一如圖甲所示，綠化帶（陰影區(qū)域）面積為 S甲 ；方案二如圖乙所示，綠化帶（陰影區(qū)域）面積S甲為 S乙 設(shè) k a b 0S乙，下列選項(xiàng)中正確的是甲乙A 01 1k B k 1 C 2 21 3 3k D k 2 2 2二、填空題（ 本大題共 24 分，每小題 3 分）11如圖，在四邊形 ABCD

4、中， A=90 ， D=40 ，則B+C為12點(diǎn) M 3，1 關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為13已知分式滿足條件“只含有字母 x，且當(dāng) x=1 時無意義”，請寫出一 個這樣的分式： 14已知 ABC中，AB=2，C=40 ，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使 ABC的形狀和大小都是確定的你添加的條件是15某地地震過后，小娜同學(xué)用下面的方法檢測教室的房梁是否處于水平： 在等腰直角三角尺斜邊中點(diǎn) O處拴一條線繩，線繩的另一端掛一個鉛錘，把這塊三角尺的斜邊貼在房梁上，結(jié)果線繩經(jīng)過三角尺的直角頂點(diǎn)，由此得出房梁是水平的（即掛鉛錘的線繩與房梁垂直） 用到的數(shù)學(xué)原理是16如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中， DEF可

5、以看作是 ABC經(jīng)過若干次的圖形變化（軸對稱、平移）得到的，寫出一種由 ABC得到 DEF的過程：217如圖，在 ABC中， AB=4，AC=6，ABC和ACB的平分線交于 O點(diǎn)，過點(diǎn) O作 B C的平行線交 A B于 M點(diǎn)，交 A C于 N點(diǎn)，則AMN的周長為18已知一張三角形紙片 ABC（如圖甲），其中 AB=AC將紙片沿過點(diǎn) B的直線折疊，使點(diǎn) C落到 AB邊上的 E 點(diǎn)處，折痕為 BD（如圖乙）再將紙片沿過點(diǎn) E的直線折疊，點(diǎn) A恰好與點(diǎn) D重合，折痕為 EF（如圖丙）原三角形紙片 ABC中， ABC的大小為 甲乙丙三、解答題（本大題共 17 分，第 19 題 8 分，第 20 題 4

6、 分，第 21 題 5 分）19計(jì)算：（1）2 04 9 3 2018 ； （2）2 2(15x y 10 xy ) 5xy 20如圖， A，B，C，D是同一條直線上的點(diǎn)， AC=D B，AED F，1=2求證： BE =C F21解方程：x 31x 2 x(x 2)3四、解答題 （本大題共 15 分，每小題 5 分）22先化簡，再求值：4m 4 m 2(m )2m m，其中 m 3 23如圖， A，B分別為 C D，C E的中點(diǎn)， AECD于點(diǎn) A，BDC E于點(diǎn) B求 AEC的度數(shù)24列方程解應(yīng)用題：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂” ，是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因 .

7、為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為各班購進(jìn)三國演義和水滸傳連環(huán)畫若干套，其中每套三國演義連環(huán)畫的價(jià)格比每套水滸傳連環(huán)畫的價(jià)格貴 60 元，用 4800 元購買水滸傳連環(huán)畫的套數(shù)是用 3600 元購買三國演義連環(huán)畫套數(shù)的 2 倍，求每套水滸傳連環(huán)畫的價(jià)格五、解答題（本大題共 14 分，第 25、26 題各 7 分）25閱讀材料小明遇到這樣一個問題： 求計(jì)算 (x 2)(2 x 3)(3 x 4) 所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)小明想通過計(jì)算 (x 2)(2 x 3)(3 x 4) 所得的多項(xiàng)式解決上面的問題，但感覺有4些繁瑣，他想探尋一下，是否有相對簡潔的方法他決定從簡單情況開始， 先找 (x 2)(2 x 3

8、) 所得多項(xiàng)式中的一次項(xiàng)系數(shù) 通過觀察發(fā)現(xiàn)：2(x 2)(2 x 3) 2x 3x 4x 6也就是說， 只需用 x 2 中的一次項(xiàng)系數(shù) 1 乘以 2x 3中的常數(shù)項(xiàng) 3，再用 x 2 中 的常數(shù)項(xiàng) 2 乘以 2x 3中的一次項(xiàng)系數(shù) 2，兩個積相加 1 3 2 2 7 ，即可得到一次 項(xiàng)系數(shù)延續(xù)上面的方法，求計(jì)算 (x 2)(2 x 3)(3 x 4) 所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)可以先用 x 2 的一次項(xiàng)系數(shù) 1，2x 3的常數(shù)項(xiàng) 3，3x 4 的常數(shù)項(xiàng) 4，相乘得到 12；再用 2x 3 的一次項(xiàng)系數(shù) 2， x 2 的常數(shù)項(xiàng) 2，3x 4的常數(shù)項(xiàng) 4，相乘得到 16；然后 用3x 4 的一次項(xiàng)系數(shù)

9、 3， x 2 的常數(shù)項(xiàng) 2，2x 3的常數(shù)項(xiàng) 3，相乘得到 18最后 將 12，16，18 相加，得到的一次項(xiàng)系數(shù)為 46參考小明思考問題的方法，解決下列問題：（1）計(jì)算 (2 x 1)(3 x 2) 所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為（2）計(jì)算 (x 1)(3x 2)(4 x 3) 所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為（ 3 ） 若 計(jì) 算2 2(x x 1)( x 3x a)(2 x 1) 所 得 多 項(xiàng) 式 中 不 含 一 次 項(xiàng) ， 則a =_（4）若2 3 1x x 是4 2 2x ax bx 的一個因式，則 2a b 的值為26如圖， CN是等邊 ABC 的外角 ACM 內(nèi)部的一條射線，點(diǎn) A關(guān)于 C

10、N的對稱點(diǎn)為 D，連接 AD，BD，C D，其中 AD，B D分別交射線 CN于點(diǎn) E，P（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）若 ACN ，求 BDC 的大小（用含 的式子表示） ；（3）用等式表示線段 PB， PC 與 PE 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明附加題：（ 本題最高 10 分，可計(jì)入總分，但全卷總分不超過 100 分）對于 0，1 以及真分?jǐn)?shù) p，q，r ，若 pqr ，我們稱 q 為 p 和 r 的中間分?jǐn)?shù)為了幫助我們找中間分?jǐn)?shù)，制作了下表：5兩個不等的正分?jǐn)?shù)有無數(shù)多個中間分?jǐn)?shù) 例如：上表中第行中的 3 個分?jǐn)?shù)1312、23，有1 1 23 2 3，所以12為13和23的一個中間分?jǐn)?shù)，在表中還可

11、以找到13和23的中間分?jǐn)?shù)25，37，47，35把這個表一直寫下去，可以找到13和23更多的中間分?jǐn)?shù)（1）按上表的排列規(guī)律，完成下面的填空：上表中括號內(nèi)應(yīng)填的數(shù)為；如果把上面的表一直寫下去，那么表中第一個出現(xiàn)的35和23的中間分?jǐn)?shù)是；（2）寫出分?jǐn)?shù)ab和cd（a、b、c、d 均為正整數(shù)，a cb d，c d ）的一個中間分?jǐn)?shù) （用含 a、b、c、d 的式子表示） ，并證明；（3） 若sm與tn（m、n、s、t 均為正整數(shù)）都是917和815的中間分?jǐn)?shù)，則 mn 的最小值為6參 考 答 案一、選擇題（本大題共 30 分，每小題 3 分）題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B

12、C A A D C D C B二、填空題（本大題共 24 分，每小題 3 分）111230 12( 3，1) 13x114答案不唯一，如： A=60 （注意：如果給一邊長，需小于或等于 2）15“等腰三角形三線合一”或“到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上和兩點(diǎn)確定一條直線”16答案不唯一，如：將 ABC關(guān)于 y 軸對稱，再將三角形向上平移 3 個單位長度1710 1872三、解答題（本大題共 17 分，第 19 題 8 分， 第 20 題 4 分，第 21 題 5 分）19 （ 1 ） 解 ： 原 式 = 14 3 1 9-3 分=19 - 4 分（ 2 ） 解 ： 原 式 =2

13、215x y 10 xy15xy-1 分= 5 ( 2 ) 1 xy x y5xy- -2 分=3x 2y - 4 分20證明： AC=AB+BC，BD=BC+C D，AC=BD，AB=D C - -1 分AED F，7 A=D -2 分在 ABE和 DCF中，A D,AB DC ,1= 2, ABE DCF -3分BE=C F -4 分21解：方程兩邊乘 x x 2 ，得2 2 3x x x -2 分解 得3x -2-4 分檢驗(yàn)：當(dāng)3x時， x x 2 02 原 分 式 方 程 的 解 為3x -5 分2四、解答題（本大題共 15 分，每小題5 分）22 解 ： 原 式 =2m 4m 4 m

14、 22m m-1 分=2 2m 4m 4 mm m2=22m 2 mm m2-2 分=2 2m m -3 分8當(dāng) m 3 時 ， 原 式=15 -5 分注：直接代入求值正確給 2 分.23 解 ： 連 接D E -1 分A，B分別為 C D，CE的中點(diǎn)，AEC D于點(diǎn) A，BDCE于點(diǎn) B，C D=C E=D E，CDE為等邊三角形 -3分C=60 AEC=9012C=30 -5 分24解：設(shè)每套 水滸傳 連環(huán)畫的價(jià)格為 x 元，則每套三國演義 連環(huán)畫的價(jià)格為 x 60元 -1 分由 題 意 ， 得4 8 0 0 3 62 - x x 60-3 分解 得x 120 -4 分經(jīng)檢驗(yàn)， x 120

15、是原方程的解，且符合題意答 ： 每 套 水 滸 傳 連 環(huán) 畫 的 價(jià) 格 為 120元 -5 分五、解答題（本大題共 14 分，第 25、26 題各 7 分）25 （ 1 ）7 -1 分（ 2 ）7 -3 分（ 3 ）3 -9-5 分（ 4 ）15 -7 分26（1）-1 分（2）解：點(diǎn) A與點(diǎn) D關(guān)于 CN對稱，C N是 A D的垂直平分線，C A=C D ACN ， ACD=2 ACN 2 -2 分等邊 ABC， C A=C B=CD ， ACB=60 - -3 分BCD=ACB+ACD=60 +2 BDC=DBC=12（180 BCD）=60 -4分（ 3 ） 結(jié) 論 ：PB=PC+2PE -5 分本題證法不唯一，如：證明：在 PB上截取 PF使 P F=PC，連接 C FC A=C D，ACD=2CDA=CAD=90 BDC=60 ， PDE= CDA BDC=30 -6 分PD=2PECPF=DPE=90 PDE=60 CPF是等邊三角形CPF=CFP=60 BFC=DPC=120 在 BFC和DPC中，10CFB CPD ,CBF = CDP ,CB CD, BFC DPCB F=PD=2PE PB= PF+B F=PC+2PE -7 分附加題：（本題最高 1