《步步高學案導學設計》2013-2014學年高中數(shù)學人教B版必修2【配套備課資源】第二章223（一）

1、2.2.3兩條直線的位置關系(一)一、基礎過關1 直線Ax4y10與直線3xyC0重合的條件是()AA12，C0 BA12，CCA12，C DA12，C2 直線2xyk0和直線4x2y10的位置關系是()A平行 B不平行C平行或重合 D既不平行也不重合3 下列說法中正確的有()若兩條直線斜率相等，則兩直線平行若l1l2，則k1k2.若兩直線中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率存在，則兩直線相交若兩條直線的斜率都不存在，則兩直線平行A1個 B2個 C3個 D4個4 設集合A(x，y)|2，x，yR，B(x，y)|4xay160，x，yR，若AB，則a的值為()Aa4 Ba2Ca4或a2 D

2、a4或a25 過l1：3x5y100和l2：xy10的交點，且平行于l3：x2y50的直線方程為_6 若直線l1：2xmy10與直線l2：y3x1平行，則m_.7 已知兩直線l1：mx8yn0和l2：2xmy10.試確定m、n的值，使：(1)l1與l2相交于點P(m，1)；(2)l1l2.8 是否存在m，使得三條直線3xy20,2xy30，mxy0能夠構成三角形？若存在，請求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由二、能力提升9 P1(x1，y1)是直線l：f(x，y)0上一點，P2(x2，y2)是直線l外一點，則方程f(x，y)f(x1，y1)f(x2，y2)0所表示的直線與l的關系是()A重合

3、 B平行C垂直 D位置關系不定10直線x2ay10與(a1)xay10平行，則a的值為()A. B.或0C0 D2或011已知兩直線l1：(3a)x4y53a0與l2：2x(5a)y80.(1)l1與l2相交時，a_；(2)l1與l2平行時，a_；(3)l1與l2重合時，a_.12已知ABC的三邊BC，CA，AB的中點分別是D(2，3)，E(3，1)，F(xiàn)(1,2)先畫出這個三角形，再求出三個頂點的坐標三、探究與拓展13求證：不論m取何值，直線(2m1)x(m3)ym110恒過一定點答案1D2.C3.A4.C58x16y21067解(1)m28n0且2mm10，m1，n7.(2)由mm820，得

4、m4.由8(1)nm0，得n2.即m4，n2或m4，n2時，l1l2.8解存在能夠使直線mxy0,3xy20,2xy30構成三角形的m值有無數(shù)個，因此我們考慮其反面情況，即三條直線不能構成三角形，有兩種可能：有兩條直線平行，或三條直線過同一點由于3xy20與2xy30相交，且交點坐標為(1，1)，因此，mxy0與3xy20平行時，m3；mxy0與2xy30平行時，m2；mxy0過3xy20與2xy30的交點時，m1.綜上所述，三條直線不能構成三角形時，m3或m2或m1.滿足題意的m值為m|mR且m3且m2且m19B10A11(1)7和1(2)7(3)112解如圖，過D，E，F(xiàn)分別作EF，F(xiàn)D，

5、DE的平行線，作出這些平行線的交點，就是ABC的三個頂點A，B，C.由已知得，直線DE的斜率kDE，所以kAB.因為直線AB過點F，所以直線AB的方程為y2(x1)，即4x5y140.由于直線AC經過點E(3,1)，且平行于DF，同理可得直線AC的方程5xy140.聯(lián)立，解得點A的坐標是(4,6)同樣，可以求得點B，C的坐標分別是(6，2)，(2，4)因此，ABC的三個頂點是A(4,6)，B(6，2)，C(2，4)13證明方法一取m0，得直線x3y110，取m1，得直線x4y100，解方程組得兩直線的交點為(2,3)，將(2,3)代入原方程有(2m1)2(m3)3m110恒成立不論m取何值，直線(2m1)x(m3)ym11