(2021年整理)2018年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)及各章節(jié)典型試題

1、2018 年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)及各章節(jié)典型試題 1 2018 年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)及各章節(jié)典型試題 編輯整理： 尊敬的讀者朋友們： 這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們 對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2018 年人教版七年級數(shù) 學(xué)下冊知識點(diǎn)及各章節(jié)典型試題）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收 到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。 本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以 下為 2018 年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)及各

2、章節(jié)典型試題的全部內(nèi)容。 2018 年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)及各章節(jié)典型試題 2 2018 年最新版人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)及練習(xí)年最新版人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)及練習(xí) 第五章第五章相交線與平行線相交線與平行線 一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 二、知識要點(diǎn)二、知識要點(diǎn) 1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有 兩兩 種： 相交相交 和 平行平行 ,垂直垂直是相交的一種特殊 情況。 2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫 平行線平行線 。如果兩條直線只有 一個一個 公共點(diǎn)，稱這兩 條直線相交；如果兩條直線 沒有沒有 公共點(diǎn),稱這兩條直線平行. 3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中,有 公共頂點(diǎn)

3、公共頂點(diǎn) 且有 一條公共邊一條公共邊 的兩個角是 鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)： 鄰補(bǔ)角互補(bǔ)鄰補(bǔ)角互補(bǔ) .如圖 1 所示, 與 互為鄰補(bǔ)角， 與 互為鄰補(bǔ)角. + = 180； + = 180； + = 180； + = 180。 4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的 反向延長線反向延長線 ， 這樣的兩個角互為 對頂角對頂角 。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。如圖 1 所示， 與 互為對 頂角。 = ； = 。 平移 命題、定理 的兩直線平行：平行于同一條直線性質(zhì) 角互補(bǔ)：兩直線平行，同旁內(nèi)性質(zhì) 相等：兩直線平行，內(nèi)錯角性質(zhì) 相等：兩直線平行，同位角性質(zhì) 平行線的性質(zhì) 的兩直

4、線平行：平行于同一條直線判定 直線平行：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩判定 線平行：內(nèi)錯角相等，兩直判定 線平行：同位角相等，兩直判定 定義 平行線的判定 平行線，不相交的兩條直線叫平行線：在同一平面內(nèi) 平行線及其判定 內(nèi)角同位角、內(nèi)錯角、同旁 垂線 相交線 相交線 相交線與平行線 4 3 2 1 4 3 2 1 _: 圖圖 1 1 3 4 2 2018 年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)及各章節(jié)典型試題 3 5、兩條直線相交所成的角中,如果有一個是 直角或直角或 9090時,稱這兩條直線互相垂直， 其中一條叫做另一條的垂線。如圖 2 所示，當(dāng) = = 90時， 。 垂線的性質(zhì)：垂線的性質(zhì)： 性質(zhì)性質(zhì) 1 1:過

5、一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 性質(zhì)性質(zhì) 2 2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短。 性質(zhì)性質(zhì) 3 3：如圖 2 所示，當(dāng) a a b b 時， = = = = = = = = 90。 點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離:直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度垂線段的長度叫點(diǎn)到直線的距離。 6、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角基本特征： 在兩條直線（被截線）的 同一方同一方 ,都在第三條直線(截線)的 同一側(cè)同一側(cè) ，這樣 的兩個角叫 同位角同位角 .圖 3 中，共有 對同位角： 與 是同位角； 與 是同位角； 與 是同位角； 與 是同位角。 在兩條直線（被截線） 之間之間 ，并且在第三

6、條直線（截線)的 兩側(cè)兩側(cè) ，這樣的兩個角叫 內(nèi)內(nèi) 錯角錯角 。圖 3 中,共有 對內(nèi)錯角： 與 是內(nèi)錯角； 與 是內(nèi)錯角. 在兩條直線（被截線)的 之間之間 ，都在第三條直線（截線)的 同一旁同一旁 ,這樣的兩個角叫 同同 旁內(nèi)角旁內(nèi)角 。圖 3 中，共有 對同旁內(nèi)角： 與 是同旁內(nèi)角； 與 是同旁內(nèi) 角. 7、平行公理平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行. 平行公理的推論平行公理的推論:如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)： 性質(zhì)性質(zhì) 1 1：兩直線平行，同位角相等。如圖 4 所示，如果 ab， 則 = ； = ； = ;

7、= 。 性質(zhì)性質(zhì) 2 2：兩直線平行,內(nèi)錯角相等。如圖 4 所示,如果 ab,則 = ； = 。 性質(zhì)性質(zhì) 3 3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如圖 4 所示，如果 ab，則 + = 180； 圖圖 2 1 3 4 2 a b 圖圖 3 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c 圖圖 4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c 2018 年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)及各章節(jié)典型試題 4 + = 180。性質(zhì)性質(zhì) 4 4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果 ab，ac，則 。 8、平行線的判定平行線的判定： 判定判定 1 1：同位角相等,兩直線平行。如圖 5 所示，如果 = 或 = 或

8、 = 或 = ，則 ab。 判定判定 2 2：內(nèi)錯角相等,兩直線平行。如圖 5 所示，如果 = 或 = ,則 ab . 判定判定 3 3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如圖 5 所示，如果 + = 180； + = 180,則 ab.判定判定 4 4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.如果 ab，ac，則 。 9、判斷一件事情的語句叫命題命題。命題由 題設(shè)題設(shè) 和 結(jié)論結(jié)論 兩部分組成，有 真命題真命題 和 假命題假命題 之分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 一定一定 成立，這樣的命題叫 真命題真命題 ；如果題設(shè)成立，那么 結(jié)論 不一定不一定 成立，這樣的命題叫假命題假命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)

9、的,這樣的真命題 叫定理定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。 10、平移：平移：在平面內(nèi),將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,圖形的這種移動叫做平移變換, 簡稱平移。 平移后，新圖形與原圖形的 形狀形狀 和 大小大小 完全相同。平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是 由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這樣的兩個點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn). 平移性質(zhì)：平移性質(zhì)：平移前后兩個圖形中對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；對應(yīng)線段相等對應(yīng)角相等 二、練習(xí)：二、練習(xí)： 1、如圖 1，直線a，b相交于點(diǎn)o，若1 等于 40，則2 等于（ ） a50 b60 c140 d160 2、如圖 2,已知abcd,a70，則1 的度數(shù)是（ ） a70 b

10、100 c110 d130 圖圖 5 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c 2018 年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)及各章節(jié)典型試題 5 b e d a c f 8 7 6 54 3 2 1 d c b a 3、已知：如圖 3,，垂足為，為過點(diǎn)的一條直線，則 與的關(guān)系一定成abcdoefo12 立的是（ ） a相等 b互余c互補(bǔ) d互為對頂角 圖 1 圖 2 圖 3 4、如圖 4，,則（ )a b cabde65e bc 13511536 d65 圖 4 圖 5 圖 6 5、如圖 5,小明從a處出發(fā)沿北偏東 60方向行走至b處，又沿北偏西方向行走至c處,20 此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致

11、，則方向的調(diào)整應(yīng)是（ ）a右轉(zhuǎn) 80 b左轉(zhuǎn) 80 c右轉(zhuǎn) 100 d左轉(zhuǎn) 100 6、如圖 6，如果abcd，那么下面說法錯誤的是（ ) a3=7； b2=6 c、3+4+5+6=1800 d、4=8 7、如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的 4 倍少，那么這兩個角是（ 30 ） a ；b 都是;c 或；d 以上都不對42138 、1042138 、4210 、 8、下列語句:三條直線只有兩個交點(diǎn),則其中兩條直線互相平行;如果兩條平行線被第三 條截，同旁內(nèi)角相等,那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；過一點(diǎn)有且只有一條直 線與已知直線平行,其中（ ） d ba c 1 b 1 2

12、 o ab c d e f 2 1 o 2018 年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)及各章節(jié)典型試題 6 圖 11 a bc a b 1 2 3 12 c b ab d e a、是正確的命題;b、是正確命題；c、是正確命題 ；d以上結(jié)論皆 錯 9、下列語句錯誤的是（ ) a連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離；b兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) c若兩個角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，和等于平角，則這兩個角 為鄰補(bǔ)角 d平移變換中，各組對應(yīng)點(diǎn)連成兩線段平行且相等 10、如圖 7，,分別在上，為兩平行線間一點(diǎn)，那么abmn，ab，p 123 （ ）abcd 180270360540 11、如圖 8，直線,直線

13、與相交若，則abcab，170 2_ 圖 8 圖 9 圖 10 12、如圖 9，已知則_ 170 ,270 ,360 , 4 13、如圖 10，已知abcd，be平分abc，cde150，則c_ 14、如圖 11，已知,，則 ab170 240 3 15、如圖 12 所示，請寫出能判定ceab的一個條件 16、如圖 13，已知，=_abcd/ / 17、推理填空：(每空 1 分,共 12 分) 如圖： 若1=2，則 ( ） 若dab+abc=1800,則 （ ) 當(dāng) 時， c+abc=1800 ( ） 當(dāng) 時，3=c( ) a b m p n 1 2 3 1 2 b a c b a cd 1

14、2 3 4 a b c d e 3 2 1 d c b a a b c d o 1 2 3 e f a b 120 25 c d 2018 年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)及各章節(jié)典型試題 7 18、如圖,130，abcd,垂足為o,ef經(jīng)過點(diǎn)o.求2、3 的度數(shù). 19、已知：如圖 abcd，ef 交 ab 于 g，交 cd 于 f，fh 平分efd，交 ab 于 h ，age=500， 求：bhf 的度數(shù) 20、觀察如圖所示中的各圖，尋找對頂角（不含平角）： （1)如圖a,圖中共有對對頂角；（2)如圖b,圖中共有對對頂角； (3）如圖c，圖中共有對對頂角. (4）研究（1)（3)小題中直線條數(shù)

15、與對頂角的對數(shù)之間的關(guān)系,若有n條直線相交于一 點(diǎn),則可形成多少對對頂角 第六章第六章實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 【知識點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類 1、按定義分類： 2。按性質(zhì)符號分類： 注:0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 【知識點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念 1。相反數(shù) （1）代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)0 的相反數(shù) 是 0。 a bc d o a b c a abb c c d d oo e f g h 圖 a 圖 b圖 c 2018 年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)及各章節(jié)典型試題 8 (2)幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個點(diǎn)表示的兩個數(shù)互為相反數(shù),或 數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所

16、對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。 （3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于 0。a、b 互為相反數(shù) a+b=0。 2.絕對值 |a|0 3.倒數(shù) （1）0 沒有倒數(shù) (2）乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)a、b 互為倒數(shù) . 平方根平方根【知識要點(diǎn)知識要點(diǎn)】 1.算術(shù)平方根：正數(shù) a 的正的平方根叫做 a 的算術(shù)平方根，記作“error!” 。 2。 如果 x2=a，則 x 叫做 a 的平方根,記作“” （a 稱為被開方數(shù)） 。 3。 正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù)；0 的平方根是 0;負(fù)數(shù)沒有平方根. 4。 平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系: 區(qū)別區(qū)別：正數(shù)的平方根有兩個,而它的算術(shù)平方根只有一個. 聯(lián)系聯(lián)系：

17、(1）被開方數(shù)必須都為非負(fù)數(shù);（2）正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根 據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負(fù)平方根。 （3）0 的算術(shù)平方根與平方根同為 0。 5. 如果 x3=a，則 x 叫做a的立方根，記作“error! （a稱為被開方數(shù))。 6. 正數(shù)有一個正的立方根；0 的立方根是 0;負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根。 7。 求一個數(shù)的平方根（立方根）的運(yùn)算叫開平方（開立方） 。 8. 立方根與平方根的區(qū)別立方根與平方根的區(qū)別: : 一個數(shù)只有一個立方根，并且符號與這個數(shù)一致；只有正數(shù)和 0 有平方根，負(fù)數(shù)沒有平 方根，正數(shù)的平方根有 2 個，并且互為相反數(shù),0 的平方根只有一個且為 0。

18、 9。 一般來說，被開放數(shù)擴(kuò)大（或縮?。﹏倍，算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮小）n倍,例如 502500, 525。 10.平方表：（自行完成） 2018 年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)及各章節(jié)典型試題 9 12=62=112=162=212= 22=72=122=172=222= 32=82=132=182=232= 42=92=142=192=242= 52=102=152=202=252= 題型規(guī)律總結(jié)：題型規(guī)律總結(jié)： 1、平方根是其本身的數(shù)是 0；算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是 0 和 1；立方根是其本身的數(shù)是 0 和1。 2、每一個正數(shù)都有兩個互為相反數(shù)的平方根，其中正的那個是算術(shù)平方根；任何一個數(shù)都

19、有 唯一一個立方根，這個立方根的符號與原數(shù)相同。 3、本身為非負(fù)數(shù)，有非負(fù)性，即0；有意義的條件是a0。aaa 4、公式：()2=a（a0） ；=（a取任何數(shù)） 。a 3 a 3 a 5、區(qū)分(）2=a（a0），與 =a 2 aa 6。非負(fù)數(shù)的重要性質(zhì)：若幾個非負(fù)數(shù)之和等于 0，則每一個非負(fù)數(shù)都為 0（此性質(zhì)應(yīng)用很廣， 務(wù)必掌握）。 【知識點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸 數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點(diǎn),正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸,數(shù)軸的三要素缺一不可 【知識點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較 1.對于數(shù)軸上的任意兩個點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大。 2。正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于 0，兩個正數(shù)，絕對值較大的那個正數(shù)大；兩個負(fù)數(shù)

20、；絕 對值大的反而小。 3.無理數(shù)的比較大小: 【知識點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算 2018 年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)及各章節(jié)典型試題 10 1.加法同號兩數(shù)相加,取相同的符號，并把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對 值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得 0； 一個數(shù)同 0 相加，仍得這個數(shù) 2.減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù) 3.乘法 幾個非零實(shí)數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正； 當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負(fù)幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為 0,積就為 0 4。除法 除以一個數(shù),等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)兩個數(shù)相除，同號得正

21、，異號得負(fù)，并把絕 對值相除0 除以任何一個不等于 0 的數(shù)都得 0 5。乘方與開方 (1)an所表示的意義是 n 個 a 相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的 奇次冪是負(fù)數(shù) (2）正數(shù)和 0 可以開平方,負(fù)數(shù)不能開平方;正數(shù)、負(fù)數(shù)和 0 都可以開立方 【典型例題典型例題】1 1。下列語句中，正確的是（。下列語句中，正確的是（ ） a一個實(shí)數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù) b負(fù)數(shù)沒有立方根 c一個實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) d立方根是這個數(shù)本身的數(shù)共有三個 2 2。 下列說法正確的是下列說法正確的是( (） a2 是（2）2 的算術(shù)平方根 b3 是-9 的算術(shù)平方根 c16

22、 的平方根是4 d 27 的立方根 是3 3. 已知實(shí)數(shù)已知實(shí)數(shù) x x，y y 滿足滿足 +(y+1)+(y+1)2 2=0=0，則，則 x-yx-y 等于等于 2x 4.4.求下列各式的值求下列各式的值（1）；(2）;（3）；（4）8116 25 9 2 )4( 5。 已知實(shí)數(shù)已知實(shí)數(shù) x x，y y 滿足滿足 + +（y+1y+1）2 2=0,=0,則則 x-yx-y 等于等于 2x 6。 計算計算（1）64 的立方根是 2018 年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)及各章節(jié)典型試題 11 （2）下列說法中：都是 27 的立方根，的立方根是 2，3yy 3 3 64 。其中正確的有 （ ）a、1

23、 個 b、2 個 c、3 個 d、4 個48 3 2 7 7。易混淆的三個數(shù)。易混淆的三個數(shù) （1) 2 a（2) 2 )( a(3） 33 a 綜合演練一、填空題綜合演練一、填空題 1、 （0.7）2的平方根是 2、若 2 a=25,b=3,則 a+b= 3、已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是 2a2 和 a4，則 a 的值是 4、 _5、若 m、n 互為相反數(shù)，則_43nm5 6、若 ，則 a_07、若有意義，則 x 的取值范圍是 aa 2 73 x 8、16 的平方根是4”用數(shù)學(xué)式子表示為 9、大于,小于的整數(shù)有 ，2） _個。 10、一個正數(shù) x 的兩個平方根分別是 a+2 和 a4，則

24、a=_ _，x=_ _. 11、當(dāng)時，有意義。12、當(dāng)時，有意義。 _x 3x _x32 x 15、若有意義，則能取的最小整數(shù)為 14 aa a 二、選擇題二、選擇題 1 9 的算術(shù)平方根是( )a-3 b3 c3 d81 2下列計算正確的是（ ） a=2 b=9 c. d。4 2 ( 9)81636 99 2 3下列說法中正確的是( ） a9 的平方根是 3 b的算術(shù)平方根是2 c.的算術(shù)平方根是 4 d。 的平方根 161616 是2 4 64 的平方根是( ）a8 b4 c2 d2 2018 年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)及各章節(jié)典型試題 12 5 4 的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是（ ）a4

25、 b c- d 1 8 1 4 1 4 6下列結(jié)論正確的是( ） a b c d 6)6( 2 9)3( 2 16)16( 2 25 16 25 16 2 7以下語句及寫成式子正確的是( ） a、7 是 49 的算術(shù)平方根，即 b、7 是的平方根，即749 2 )7(7)7( 2 c、是 49 的平方根，即 d、是 49 的平方根,即7 749 7749 8下列語句中正確的是（ ) a、的平方根是 b、 的平方根是 9393 c、 的算術(shù)平方根是 d、 的算術(shù)平方根是9393 9下列說法:(1)是 9 的平方根；（2)9 的平方根是；（3)3 是 9 的平方根；(4）9 的平33 方根是 3，

26、其中正確的有（ ） a3 個 b2 個c1 個 d4 個 10下列語句中正確的是（ ） a、任意算術(shù)平方根是正數(shù) b、只有正數(shù)才有算術(shù)平方根 c、3 的平方是 9，9 的平方根是 3 d、是 1 的平方根1 三、利用平方根解下列方程三、利用平方根解下列方程 （1）(2x1)2-169=0； （2）4（3x+1）21=0; 四、解答題四、解答題 1、求的平方根和算術(shù)平方根。 9 7 2 2、計算的值 33 841627 3、若，求的值。0) 13(1 2 yxx 2 5yx 2018 年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)及各章節(jié)典型試題 13 4、若 a、b、c 滿足，求代數(shù)式的值.01)5(3 2 c

27、ba a cb 第七章第七章平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系 一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 用坐標(biāo)表示平移 用坐標(biāo)表示地理位置 坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用 平面直角坐標(biāo)系 有序數(shù)對 平面直角坐標(biāo)系 2、知識要點(diǎn)知識要點(diǎn) 1、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條_、_的數(shù)軸，組成平面直角坐 標(biāo)系 2、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)： 坐標(biāo)的符號特征:第一象限，第二象限（ ） ，第三象限( ）第四象限（ ), 已知坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn) a（m,n）在第四象限，那么點(diǎn)(n,m）在第_象限 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：軸上的點(diǎn)_為 0，軸上的點(diǎn)_為 0；xy 如果點(diǎn) p在軸上，則_；如果點(diǎn) p在軸上，則_, a bxb , a bya

28、 如果點(diǎn) p在軸上，則_ _，p 的坐標(biāo)為（ )5,2aaya 當(dāng)_時,點(diǎn) p在橫軸上，p 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）a ,1aa 如果點(diǎn) p滿足，那么點(diǎn) p 必定在_ _軸上,m n0mn 如果點(diǎn) p在原點(diǎn),則_ _=_ _, a ba 1、點(diǎn) p到 軸的距離為_，到軸的距離為_，到原點(diǎn)的距離為, x yx y _； 2、點(diǎn) p到軸的距離分別為_ _和_ _, a b, x y 3、點(diǎn) a到軸的距離為_ _，到軸的距離為_ _2, 3xy 2018 年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)及各章節(jié)典型試題 14 點(diǎn) b到軸的距離為_ _,到軸的距離為_ _7,0 xy 點(diǎn) p到軸的距離為_ _，到軸的距離為_ _2

29、 , 5xyxy 點(diǎn) p 到 軸的距離為 2,到軸的距離為 5，則 p 點(diǎn)的坐標(biāo)為_x y 5、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律：左右移動點(diǎn)的_坐標(biāo)變化，(向右移動 _，向左移動_） ，上下移動點(diǎn)的_坐標(biāo)變化（向上移動 _，向下移動_） 把點(diǎn) a向右平移兩個單位，再向下平移三個單位得到的點(diǎn)坐標(biāo)是_(4,3) 將點(diǎn) p先向_平移_單位，再向_平移_單位就可得到點(diǎn)( 4,5) / 2, 3p 6、平面直角坐標(biāo)系中圖形平移規(guī)律:圖形中每一個點(diǎn)平移規(guī)律都相同:左右移動點(diǎn)的_坐 標(biāo)變化， （向右移動_，向左移動_） ，上下移動點(diǎn)的_坐標(biāo)變化(向上移動 _，向下移動_) 已知abc 中任意一點(diǎn) p經(jīng)過平移后得

30、到的對應(yīng)點(diǎn)，原三角形三點(diǎn)坐標(biāo)是a( 2,2) 1(3,5) p a，b，c 問平移后三點(diǎn)坐標(biāo)分別為( 2,3)( 4, 2)1, 1 _ 二、練習(xí)二、練習(xí): : 1已知點(diǎn) p（3a8,a-1） 。 (1) 點(diǎn) p 在 x 軸上,則 p 點(diǎn)坐標(biāo)為 ； （2) 點(diǎn) p 在第二象限，并且 a 為整數(shù)，則 p 點(diǎn)坐標(biāo)為 ； (3) q 點(diǎn)坐標(biāo)為（3,-6） ，并且直線 pqx 軸，則 p 點(diǎn)坐標(biāo)為 . 2如圖的棋盤中，若“帥”位于點(diǎn)（1，2）上,“相位于點(diǎn)（3，2）上，則“炮”位于 點(diǎn)_ 上. 4已知點(diǎn) p 在第四象限,且到 x 軸距離為，到 y 軸距離為 2，則點(diǎn) p 的坐標(biāo)為_。 5 2 2018

31、 年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)及各章節(jié)典型試題 15 5已知點(diǎn) p 到 x 軸距離為，到 y 軸距離為 2，則點(diǎn) p 的坐標(biāo)為 . 5 2 7把點(diǎn)向右平移兩個單位，得到點(diǎn)，再把點(diǎn)向上平移三個單位，得到點(diǎn)),(bap), 2( bapp ，則的坐標(biāo)是 ; p p 8在矩形 abcd 中,a(4，1)，b(0，1） ，c（0，3)，則 d 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ； 9線段 ab 的長度為 3 且平行與 x 軸，已知點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（2，-5）,則點(diǎn) b 的坐標(biāo)為_. 三、解答題: 1已知:如圖，求的面積。 )3 , 1(a)0 , 2(b)2 , 2(cabc 3已知：四邊形 abcd 各頂點(diǎn)坐標(biāo)為 a（4

32、，-2)，b（4,2)，c（3，1)，d(0，3)。 （1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出四邊形 abcd；（2）求四邊形 abcd 的面積。 (3）如果把原來的四邊形 abcd 各個頂點(diǎn)橫坐標(biāo)減 2，縱坐標(biāo)加 3，所得圖形的面積是多少？ 第八章第八章二元一次方程組二元一次方程組 一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 知識要點(diǎn)知識要點(diǎn) 1、下列方程中是二元一次方程的有( ）個。 122 5 n m 1 6 11 4 7 yx2 5 3 2zx31 1 ba 6 yx 三元一次方程組解法 問題二元一次方程組與實(shí)際 加減法 代入法 二元一次方程組的解法 方程組的解 定義 二元一次方程組 方程的解 定義 二元一

33、次方程 二元一次方程組 x y o 1 a c 1 b 第 1 題圖 2018 年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)及各章節(jié)典型試題 16 a.2 b.3 c.4 d。5 2、若方程為二元一次方程，則 k 的值( ）03)2()32()4( 22 kykxkxk a。 2 b。 -2 c。 2 或-2 d.以上均不對. 3、如果是二元一次方程 3x2y=11 的一個解，那么當(dāng)時 y=_。 1 3 y x 3 1 x 4、方程 2x+y=5 的非負(fù)整數(shù)解為_。 5、在方程 2(x+y)-3（y-x)=3 中用含 x 的代數(shù)式表示 y,則是（ ) a.y=5x-3 b。y=x3 c.y=5x-3 d。y=

34、5x+3 6、已知是一個二元一次方程組的解，試寫出一個符合條件的二元一次方程 2 3 y x 組 7、解下列方程組： （1） （2） 563 45 yx yx 734 4 32 3 1 nm nm 9.若方程組的解滿足，則 m=_。 myx myx 2 8 152 yx 10、解下列方程組： （1） （2） 202 132 323 zyx zyx zyx 10 12 16 mt tn nm 11、若方程組的解 x 與 y 相等，則 k=_. 4) 1() 1( 132 ykxk yx 13、 在等式,當(dāng) x=1 時，y=1;x=2 時，y=4,則 k、b 的值為（ ） bkxy a b c d

35、 2 3 b k 3 2 b k 2 3 b k 2 3 b k 14、已知是同類項，那么 a,b 的值是（ ） baab yxyx 42235 3 2 1 和 a。 b。 c。 d。 1 1 b a 0 1 b a 5 3 0 b a 1 2 b a 15、若的值為( ） bababa32, 0)222(53 22 則 a.8 b。2 c.-2 d.4 2018 年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)及各章節(jié)典型試題 17 1。已知是關(guān)于 x，y 的二元一次方程組的解，試求（m+n)2004 x2 y1 2x+ m-1 y2 nx+y1 的值。 2已知方程組與同解,求的值 1 732 byax yx

36、732 83 byax yx ba、 3.方程組的解應(yīng)為，但是由于看錯了數(shù) m，而得到的解為 22420 62 ymx byax 10 8 y x ，求 a、b、m 的值。 6 11 y x 4。 已知代數(shù)式 ax +bx+c 中,當(dāng) x 取 1 時，它的值是 2；當(dāng) x 取 3 時,它的值是 2 0；當(dāng) x 取-2 時,它的值是 20；求這個代數(shù)式. 5. 對方程組的解的情況的探究 （1）m、n 為何值時，方程組 有解？無解？有無數(shù)組解？ 2x3y1 4xmy = n (2）已知討論下列方程組的解的情況： 42 3 yx kyx 2 42 kyx yx 6如圖，8 塊相同的長方形地磚拼成一個

37、長方形，每塊長方形地磚 的長和寬分別是 7.一項工程,甲隊獨(dú)做要 12 天完成，乙隊獨(dú)做要 15 天完成，丙隊獨(dú)做要 20 天完成.按 原定計劃,這項要求在 7 天內(nèi)完成,現(xiàn)在甲乙兩隊先合作若干天，以后為加快速 度，丙隊也同時加入了這項工作，這樣比原定時間提前一天完成任務(wù)。問甲乙 兩隊合作了多少天？丙隊加入后又做了多少天？ 8.王師傅下崗后開了一家小商店，上周他購進(jìn)甲乙兩種商品共 50 件，甲種商品的 2018 年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)及各章節(jié)典型試題 18 進(jìn)價是每件 35 元，利潤率是 20， 乙種商品的進(jìn)價是每件 20 元，利潤率是 15,共獲利 278 元，你知道王師傅分別購進(jìn)甲乙

38、兩種商品各多少件嗎? 第九章第九章不等式與不等式組不等式與不等式組 一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 二、知識要二、知識要點(diǎn)點(diǎn) 3、不等式的性質(zhì)： 性質(zhì)性質(zhì) 1 1：不等式的兩邊同時加上（或減去同時加上（或減去) )同一個數(shù)（或式子）同一個數(shù)（或式子）,不等號的方向 不變不變 . 用字母表示為用字母表示為： 如果,那么； 如果，那么 ；ba cbcaba cbca 如果，那么； 如果，那么 .ba cbcaba cbca 性質(zhì)性質(zhì) 2 2：不等式的兩邊同時乘以同時乘以( (或除以）同一個或除以）同一個 正數(shù)正數(shù) ，不等號的方向 不變不變 。 用字母表示為用字母表示為： 如果，那么(或);如果，

39、那么(或） ；0,cbabcac c b c a 0,cbabcac c b c a 如果，那么（或);如果，那么(或）0,cbabcac c b c a 0,cbabcac c b c a ; 性質(zhì)性質(zhì) 3 3：不等式的兩邊同時乘以同時乘以( (或除以）同一個或除以）同一個 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) ，不等號的方向 改變改變 。 用字母表示為用字母表示為： 如果，那么(或）;如果，那么(或)；0,cbabcac c b c a 0,cbabcac c b c a 如果,那么（或);如果，那么(或)；0,cbabcac c b c a 0,cbabcac c b c a 5、不等式組中含有一個未知數(shù)一個未知數(shù)

40、，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1 1，這樣的不等式組叫一元 一次不等式組。使不等式組中的每個不等式都成立的未知數(shù)的值未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個不等不等 與實(shí)際問題組一元一次不等式 法一元一次不等式組的解 不等式組 一元一次不等式組 性質(zhì) 性質(zhì) 性質(zhì) 不等式的性質(zhì) 一元一次不等式 不等式的解集 不等式的解 不等式 不等式相關(guān)概念 不等式與不等式組 )( 3 2 1 2018 年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)及各章節(jié)典型試題 19 -1 0 式組的所有的解組成的集合式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集解(簡稱不等式組的解） 。不等式組的解 集可以在數(shù)軸上在數(shù)軸上表示

41、出來。求不等式組的解集的過程叫解不等式組解不等式組。 6、解一元一次不等式組的一般步驟:求出這個不等式組中各個不等式的解集;利用數(shù)軸求 出這些不等式的解集的公共部分，得到這個不等式組的解集。如果這些不等式的解集的沒有沒有 公共部分,則這個不等式組無解 （ 此時也稱這個不等式組的解集為空集 ). 7、確定不等式組的解的口訣:大大取大，小小取小，大小小大取中間,大大小小無處找。 例題與習(xí)題例題與習(xí)題: : 一、概念和性質(zhì) 1、 當(dāng) k_時,不等式是一元一次不等式；05)2( 1 k xk 中，解集是一切實(shí)數(shù)是_,無解的012, 0112, 01,322 22 xxxxxx、不等式 _ 3、 正確的

42、 cbbcacca b,ab;a, 22 則若則1,;, 0 b a bababa則若則若 4、語句“ ”顯然是不正確的，試分別按照下列要求，將它改為 正確的語句:增加條件，使結(jié)論不變 條件不變，改變結(jié)論 5、已知 ab，cd,解答下列問題： 證明 a+cb+d 不等式 acbd 是否成立？是說明理由 6、已知 ab，ab0，試比較 的大小。 二、不等式與不等式組的解法與解集 1、解下列不等式 63)24( 4 1 3 1 xxx 5 2 2 2 1 mm m3 02 . 0 01 . 0 01 . 0 3 . 0 1 . 01 . 0 xx 513xx12 3 1 12 2 1 xx 3、不

43、等式 10+4x0 的負(fù)整數(shù)解是_ 4、已知關(guān)于 x 的不等式 ax2 的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示， 則 a 的取值為_ 5、試討論關(guān)于 x 的不等式 a（x1）x2 的解的情況。 22 ,yxyx則若 ba 11 與 2018 年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)及各章節(jié)典型試題 20 6、已知關(guān)于 x 的不等式（2a-b)x+3a0 的解集是 ,求不等式 axb 的解集 2 3 x 7、對不等式組(a、b 是常數(shù))，下列說法正確的是( ） bx ax a、當(dāng) ab 時有解 b、當(dāng) ab 時無解 c、當(dāng) ab 時有解 d、當(dāng) a=b 時有解 8、解不等式組： )1(32)1(2 1)3(2)1(5

44、 xx xx 012 72 03 x x x 01 3 2 75 xx 9、求關(guān)于 x 的不等式組 的解集。 10、試確定 c 的范圍，使關(guān)于 x 的不等式組 只有一個整數(shù)解 沒有整數(shù)解 三、不等式（組)的實(shí)際問題應(yīng)用 1、某工廠明年計劃生產(chǎn)一種產(chǎn)品，各部門提供的信息如下: 市場部：預(yù)計明年該新產(chǎn)品的銷售量為 500012000 臺; 技術(shù)部：生產(chǎn)一臺該產(chǎn)品平均要用 12 工時，每臺新產(chǎn)品稅需要安裝某種主要部件 5 個；供應(yīng)部:今年年終這種主要部件還有 2000 件庫存，明年可采購 25000 件； 人事部：預(yù)計明年生產(chǎn)該新產(chǎn)品的工人不超過 48 人，每人每年不超過 2000 工時. 試根據(jù)此

45、信息決定明年該產(chǎn)品可能的產(chǎn)量. 3、某紡織廠有紡織工人 200 名,為拓展生產(chǎn)渠道,增產(chǎn)創(chuàng)收,增設(shè)了制衣車間，準(zhǔn)備 從紡織工人抽調(diào) x 名工人到制衣車間工作。已知每人每天平均能織布 30 米或制衣 4 件（制衣 1 件用布 1。5 米） 。將布直接出售，每米獲利 2 元，成衣出售，每件獲 3 2 2 1-x 0 x x ax ) 12(5 . 0)( 2 1 ) 1( 2 1 5 . 1 )52(3 5 75 xxcxc x x x 2018 年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)及各章節(jié)典型試題 21 利 25 元，若一名工人只能從事一項工作，且不浪費(fèi)工時，試解答下列問題: 寫出 x 的取值范圍 寫出

46、一天所獲總利潤 w（元）用 x 表示的表達(dá)式 當(dāng) x 取何值時，該廠一天的獲利最大 第十章第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 知識要點(diǎn)知識要點(diǎn) 1、對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的一般過程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析得出結(jié)論。 2、數(shù)據(jù)收集過程中，調(diào)查的方法通常有兩種：全面調(diào)查全面調(diào)查和抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查。 3、除了文字?jǐn)⑹?、列表、劃記法外，還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來描述數(shù)據(jù)。 4、抽樣調(diào)查簡稱抽查，它只抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況. 要考察的全體對象叫總體總體,組成總體的每一個考察對象叫個體個體，被抽取的那部分個體組成總體 的一個樣本樣本，樣本中個體的數(shù)目叫這個樣本的容量 。 5、畫頻數(shù)直方圖的步驟：計算數(shù)差（最大值與最小值的差);確定組距和組數(shù)；列頻數(shù) 分布表；畫頻數(shù)直方圖 。 例題與習(xí)題： 一、選擇題 1.要調(diào)查下面幾個問題,你認(rèn)為應(yīng)作為抽樣調(diào)查的是( ） 調(diào)查一個村莊所有家庭的收入; 調(diào)查某電視劇的收視率; 調(diào)查一批