化歸為一元一次不等式的討論

1、【課題】函數(shù)單調(diào)性的分類討論（1）（化歸為一元一次不等式的討論）【執(zhí)教教師】潮陽(yáng)一中明光學(xué)校胡堅(jiān)豐【授課班級(jí)】高三 (14) （ 15）班【教學(xué)目標(biāo)】【教學(xué)內(nèi)容】一、化歸為一元一次不等式的討論例 1. 1. 研究函數(shù)f (x)aln x2x 的單調(diào)性變式： 2【 2010 年新課標(biāo)2 卷文 21】已知 fxln xa 1x .討論 fx 的單調(diào)性1變式： 3. 研究變式： 4研究f ( x)exkx 的單調(diào)性f (x)kex6x 的單調(diào)性變式： 5【 2017 年第一次全國(guó)大聯(lián)考（新課標(biāo)卷）】已知 g xxe1 ax .求 gx 的單調(diào)區(qū)間；2【小結(jié)與反思】【課后作業(yè)】1、 6已知函數(shù) f (

2、 x)2a ln(1 x) x(a 0) 求 f (x) 的單調(diào)區(qū)間和極值2、 7已知函數(shù)f ( x)a ln xax3( aR且 a0) 求函數(shù)f ( x) 的單調(diào)區(qū)間；312345【解析】 (1) 由 gxxe1 ax 可得 gxe1 axaxe1 ax1ax e1 ax ,（ 1 分）當(dāng) a0 時(shí), gxe1 ax0 , g x 在,上單調(diào)遞增；當(dāng) a0 時(shí),令 gx0 可得 x1 ,令 g x0可得 x1 ,aa g x 的單調(diào)遞增區(qū)間為, 1,單調(diào)遞減區(qū)間為1 ,；aa當(dāng) a0 時(shí),令 gx0 可得 x1 ,令 g x0可得 x1 ,aa g x 的單調(diào)遞增區(qū)間為1 ,單調(diào)遞減區(qū)間為

3、, 1.（4 分）aa4綜上可得 ,當(dāng) a0 時(shí), gx 在,上單調(diào)遞增； 當(dāng) a0 時(shí) , g x 的單調(diào)遞增區(qū)間為, 1 ,單調(diào)遞減區(qū)間為1 ,；當(dāng) a 0 時(shí), g x的單調(diào)遞增區(qū)間為1 ,aaa單調(diào)遞減區(qū)間為, 1.(5分)a1,f (x)2a16 解：（ ）定義域?yàn)?x， 2分令 f (x) 01 x 2a1 ，令 f (x)0x2a 1故 f (x) 的單調(diào)遞增區(qū)間為1,2 a 1 ， f ( x) 的單調(diào)遞減區(qū)間為2a1,f ( x) 的極大值為 2a ln 2a2a17解：（ ）函數(shù)的定義域?yàn)?,，由f ( x)a(1 x) 知：x當(dāng) a 0 時(shí)，函數(shù) f ( x) 的單調(diào)增區(qū)間是(0,1)，單調(diào)減區(qū)間是 (1,