高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第2章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 2.11 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用模擬演練 文(2021年最新整理)

1、2018版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第2章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 2.11 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用模擬演練 文2018版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第2章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 2.11 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用模擬演練 文 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第2章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 2.11 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用模擬演練 文）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯

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3、(x)（a0）的單調(diào)遞增區(qū)間是()a（，1） b(1，1)c（1，) d（,1)(1，)答案b解析函數(shù)f（x)的定義域?yàn)閞，f（x）。由于a0，要使f(x)0，只需(1x)（1x)0，解得x(1，1)，故選b.3函數(shù)f（x）ln xx在區(qū)間(0，e上的最大值為(）a1eb1ced0答案b解析因?yàn)閒(x）1，當(dāng)x(0，1）時(shí)，f（x)0；當(dāng)x(1,e時(shí)，f(x)0,所以f(x）的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,1)，單調(diào)遞減區(qū)間是(1,e,所以當(dāng)x1時(shí)，f（x)取得最大值ln 111。42017麗水模擬設(shè)函數(shù)f(x)在r上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f(x),且函數(shù)y(1x)f(x)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立

4、的是()a函數(shù)f(x)有極大值f（2）和極小值f(1)b函數(shù)f（x)有極大值f(2）和極小值f（1)c函數(shù)f(x)有極大值f(2）和極小值f(2)d函數(shù)f（x）有極大值f(2)和極小值f（2）答案d解析由題圖,當(dāng)x2時(shí),f（x)0；當(dāng)2x1時(shí),f(x）0；當(dāng)1x2時(shí),f（x）0；當(dāng)x2時(shí)，f(x)0.由此可以得到函數(shù)f（x）在x2處取得極大值，在x2處取得極小值5若函數(shù)f（x)x2ax在是增函數(shù)，則a的取值范圍為（)a1,0 b1,）c0,3d3,）答案d解析f（x)2xa，因?yàn)楹瘮?shù)在是增函數(shù)，所以f（x)0在上恒成立，即a2x在上恒成立,設(shè)g(x）2x，g（x)2，令g(x）20，得x1,當(dāng)

5、x時(shí)，g(x)0,故g(x)maxg413，所以a3.62017銀川模擬函數(shù)f（x)x(xm）2在x1處取得極小值，則m_.答案1解析f(1）0可得m1或m3。當(dāng)m3時(shí)，f(x）3（x1）(x3），1x3時(shí),f(x）0；x1或x3時(shí)，f（x)0,此時(shí)x1處取得極大值，不合題意，所以m1.72017河南開封月考已知函數(shù)f(x)kx33(k1）x2k21(k0）的單調(diào)遞減區(qū)間是(0，4）（1)實(shí)數(shù)k的值為_;(2）若在（0,4)上為減函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_答案(1）（2)解析(1)f(x)3kx26（k1)x，由題意知f(4)0,解得k。（2）由f(x）3kx26(k1)x0并結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的圖

6、象可知，必有4,解得k。又k0,故0k。8若函數(shù)f（x）x3x22ax在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則a的取值范圍是_答案解析對(duì)f（x)求導(dǎo)，得f（x）x2x2a22a.當(dāng)x時(shí)，f(x)的最大值為f2a。令2a0，解得a.所以a的取值范圍是。92015全國(guó)卷已知函數(shù)f(x)ln xa(1x）(1)討論f（x）的單調(diào)性；（2）當(dāng)f(x)有最大值，且最大值大于2a2時(shí)，求a的取值范圍解(1)f（x）的定義域?yàn)椋?，），f（x)a。若a0，則f（x)0，所以f(x）在（0，）單調(diào)遞增若a0,則當(dāng)x時(shí)，f(x）0；當(dāng)x時(shí)，f（x)0。所以f（x)在單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減（2)由（1），當(dāng)a0時(shí)，f(x）在（0,

7、）無(wú)最大值；當(dāng)a0時(shí)，f(x)在x取得最大值，最大值為fln aln aa1.因此f2a2等價(jià)于ln aa10.令g（a)ln aa1,則g(a）在（0，）單調(diào)遞增，g（1）0.于是，當(dāng)0a1時(shí)，g(a）0；當(dāng)a1時(shí)，g（a)0.因此,a的取值范圍是(0,1）102017廣西模擬已知函數(shù)f（x）（xk)ex.(1)求f（x）的單調(diào)區(qū)間；(2)求f(x)在區(qū)間0，1上的最小值解（1)由題意知f(x)(xk1）ex。令f（x)0，得xk1.f(x)與f(x）隨x的變化情況如下：x(，k1)k1(k1,）f(x）0f(x)ek1所以，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(，k1）；單調(diào)遞增區(qū)間是（k1，)(2)

8、當(dāng)k10，即k1時(shí)，f（x)在0，1上單調(diào)遞增，所以f（x）在區(qū)間0，1上的最小值為f（0)k；當(dāng)0k11,即1k2時(shí)，f(x）在0，k1上單調(diào)遞減，在(k1，1上單調(diào)遞增，所以f（x）在區(qū)間0，1上的最小值為f(k1)ek1；當(dāng)k11，即k2時(shí)，f（x）在0,1上單調(diào)遞減，所以f（x)在區(qū)間0，1上的最小值為f(1)（1k)e.綜上，當(dāng)k1時(shí)，f（x）在0，1上的最小值為f（0）k；當(dāng)1k2時(shí)，f(x)在0,1上的最小值為f（k1）ek1；當(dāng)k2時(shí),f(x）在0，1上的最小值為f(1)(1k)e。b級(jí)知能提升（時(shí)間：20分鐘）11已知函數(shù)f（x)x3ax2bxa27a在x1處取得極大值10，

9、則的值為(）ab2c2或d2或答案a解析由題意知，f(x）3x22axb，f(1）0，f(1）10，即解得或經(jīng)檢驗(yàn)滿足題意，故.12已知函數(shù)f（x）1ln x，若存在x00，使得f（x0）0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）aa2ba3 ca1da3答案c解析函數(shù)f（x)的定義域是（0,），不等式1ln x0有解，即axxln x在(0，）上有解，令h（x）xxln x，可得h（x)1(ln x1)ln x，令h（x)0，可得x1，當(dāng)0x1時(shí)，h(x)0，可得當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)h(x）xxln x取得最大值1，要使不等式axxln x在(0，）上有解，只要a小于等于h（x）的最大值即可,即a1。所以選

10、c。132016北京高考設(shè)函數(shù)f(x)(1)若a0，則f（x）的最大值為_；(2)若f（x)無(wú)最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案(1）2(2)（,1）解析（1)若a0，則f（x)當(dāng)x0時(shí)，f（x）2x0；當(dāng)x0時(shí),f(x）3x233(x1)(x1），當(dāng)x1時(shí)，f（x）0，f（x）是增函數(shù)，當(dāng)1x0時(shí)，f（x）0，f(x）是減函數(shù)，f（x)f(1)2。f（x)的最大值為2。 （2）在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出y2x和yx33x的圖象，如圖所示，當(dāng)a1時(shí)，f（x)無(wú)最大值；當(dāng)1a2時(shí)，f(x)max2；當(dāng)a2時(shí),f（x）maxa33a。綜上，當(dāng)a(,1）時(shí),f（x）無(wú)最大值142017淮南質(zhì)檢已知函數(shù)f（x).(1）若函數(shù)f(x）在區(qū)間上存在極值，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)如果當(dāng)x1時(shí)，不等式f(x)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍解(1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?，)，f（x）。令f(x)0,得x1；當(dāng)x（0，1