高中數(shù)學(xué) 第一章 計(jì)數(shù)原理 1.3.2 楊輝三角學(xué)業(yè)分層測評 新人教B版選修2-3(2021年最新整理)

1、高中數(shù)學(xué) 第一章 計(jì)數(shù)原理 1.3.2 楊輝三角學(xué)業(yè)分層測評 新人教b版選修2-3高中數(shù)學(xué) 第一章 計(jì)數(shù)原理 1.3.2 楊輝三角學(xué)業(yè)分層測評 新人教b版選修2-3 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（高中數(shù)學(xué) 第一章 計(jì)數(shù)原理 1.3.2 楊輝三角學(xué)業(yè)分層測評 新人教b版選修2-3）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉

2、快 業(yè)績進(jìn)步，以下為高中數(shù)學(xué) 第一章 計(jì)數(shù)原理 1.3.2 楊輝三角學(xué)業(yè)分層測評 新人教b版選修2-3的全部內(nèi)容。61.3。2 楊輝三角(建議用時(shí)：45分鐘）學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1.在（ab）20的二項(xiàng)展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)與第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相同的項(xiàng)是(）a。第15項(xiàng)b。第16項(xiàng)c。第17項(xiàng)d.第18項(xiàng)【解析】第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為c,又cc，所以第16項(xiàng)符合條件?！敬鸢浮縝2.已知n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，則展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)是()a.5b。20c.10d.40【解析】根據(jù)題意,該二項(xiàng)式的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32,則有2n32，可得n5，tr1cx2(5r)xrcx103r，令10

3、3r1,解得r3，所以展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)是c10,故選c.【答案】c3。設(shè)（1xx2)na0a1xa2x2a2nx2n，則a0a2a4a2n等于（）a。2nb.c。2n1d.【解析】令x1，得3na0a1a2a2n1a2n,令x1，得1a0a1a2a2n1a2n，得3n12（a0a2a2n）,a0a2a2n。故選d。【答案】d4.已知(12x)8展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a，系數(shù)的最大值為b,則的值為（)a。b。c.d。【解析】ac70，設(shè)bc2r，則得5r6，所以bc26c26728,所以.故選a.【答案】a5.在(x）2 010的二項(xiàng)展開式中，含x的奇次冪的項(xiàng)之和為s，當(dāng)x時(shí)，s等于（

4、) 【導(dǎo)學(xué)號:62980029】a。23 015b.23 014c.23 014d.23 008【解析】因?yàn)閟，當(dāng)x時(shí),s23 014.【答案】b二、填空題6.若（12x）2 016a0a1xa2 016x2 016（xr），則的值為_.【解析】令x0，得a01。令x,得a00，所以1.【答案】17。若n是正整數(shù)，則7n7n1c7n2c7c除以9的余數(shù)是_。【解析】7n7n1c7n2c7c（71)nc8n1（91)n1c9n（1）0c9n1（1）1c90（1）n1，n為偶數(shù)時(shí)，余數(shù)為0;當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，余數(shù)為7?！敬鸢浮?或08。在“楊輝三角”中，每一個(gè)數(shù)都是它“肩上”兩個(gè)數(shù)的和，它開頭幾行如圖

5、135所示。那么，在“楊輝三角中，第_行會(huì)出現(xiàn)三個(gè)相鄰的數(shù)，其比為345。第0行 1第1行 11第2行 121第3行 1331第4行 14641第5行 15101051圖1.3。5【解析】根據(jù)題意，設(shè)所求的行數(shù)為n，則存在正整數(shù)k，使得連續(xù)三項(xiàng)c,c，c，有且.化簡得，聯(lián)立解得k27,n62.故第62行會(huì)出現(xiàn)滿足條件的三個(gè)相鄰的數(shù)?！敬鸢浮?2三、解答題9。已知（12xx2）7a0a1xa2x2a13x13a14x14.(1）求a0a1a2a14；（2）求a1a3a5a13.【解】(1）令x1，則a0a1a2a1427128。（2）令x1，則a0a1a2a3a13a14（2）7128。得2(a

6、1a3a13)256,所以a1a3a5a13128.10.已知n的展開式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于37.求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù).【解】由ccc37，得1nn（n1）37，得n8.8的展開式共有9項(xiàng)，其中t5c4（2x)4x4，該項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，系數(shù)為。能力提升1。若（x）10a0a1xa2x2a10x10，則(a0a2a10)2（a1a3a9)2()a.1b。1 c.2d.2【解析】令x1，得a0a1a2a10（1)10，令x1，得a0a1a2a3a10（1)10，故（a0a2a10）2（a1a3a9）2(a0a1a2a10)（a0a1a2a3a10)（1)10(1）101。

7、【答案】a2.把通項(xiàng)公式為an2n1(nn)的數(shù)列an的各項(xiàng)排成如圖13。6所示的三角形數(shù)陣。記s（m，n)表示該數(shù)陣的第m行中從左到右的第n個(gè)數(shù)，則s(10，6)對應(yīng)于數(shù)陣中的數(shù)是(）135791113151719圖1.36a.91b。101c.106d.103【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)陣每一行的第一個(gè)數(shù)組成數(shù)列bn，則b11，bnbn12（n1），bn（bnbn1）(bn1bn2）(b2b1)b12(n1)(n2）11n2n1，b1010210191，s(10，6）b102（61)101.【答案】b3。若(x21)（x3)9a0a1（x2)a2(x2)2a3(x2)3a11(x2)11，則a1a2a3a11的值為_?！窘馕觥苛顇2,得5a0,令x3，得0a0a1a2a3a11，所以a1a2a3a11a05。【答案】54.已知f(x）(1x)m(12x)n(m，nn)的展開式中x的系數(shù)為11.(1）求x2的系數(shù)取最小值時(shí)n的值；(2）當(dāng)x2的系數(shù)取得最小值時(shí)，求f(x）展開式中x的奇次項(xiàng)的系數(shù)之和。【解】（1）由已知c2c11，所以m2n11，x2的系數(shù)為c22c2n(n1)(11m)2.因?yàn)閙n，所以m5時(shí)，x2的系數(shù)取得最小值22，此時(shí)n3。(2）由(1）知，當(dāng)x2的系數(shù)取得最小值時(shí)，m5,n3,所以f(x）(