同底數(shù)冪相乘教學(xué)設(shè)計(jì)（楊光）

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級(jí)初二教學(xué)形式新授教 師楊光單 位內(nèi)蒙古呼倫貝爾市海拉爾區(qū)第十一中學(xué)課題名稱(chēng)同底數(shù)冪相乘學(xué)情分析分析要點(diǎn)：1.教師主觀(guān)分析、師生訪(fǎng)談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問(wèn)卷調(diào)查等；2.學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：主要分析學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知基礎(chǔ)（包括知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)），要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認(rèn)知發(fā)展線(xiàn)；3.學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：學(xué)生形成本節(jié)課知識(shí)時(shí)最主要的障礙點(diǎn)。學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)，在初一的時(shí)候有過(guò)一點(diǎn)滲透，但由于開(kāi)學(xué)至今一直在進(jìn)行幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)，可能對(duì)舊知已經(jīng)忘了，要提前進(jìn)行復(fù)習(xí)，加以鞏固。教學(xué)目標(biāo)分析要點(diǎn)：1.知識(shí)目標(biāo)；2.能力目標(biāo)；3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)。理解同底數(shù)冪的乘法法

2、則在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí)，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程：一提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)an的意義： an表示n個(gè)a相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方乘方的結(jié)果叫冪；a叫做底數(shù)，n是指數(shù) 提出問(wèn)題： 問(wèn)題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1012次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？ 師能否用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？ 生運(yùn)算次數(shù)=運(yùn)算速度工作時(shí)間 所以計(jì)算機(jī)工作103秒可進(jìn)行的運(yùn)算次數(shù)為：1012103 師1012103如何計(jì)算呢？ 生根據(jù)乘方的意義可知1012103=（101010）=1015師很好，通過(guò)觀(guān)察大家可以發(fā)現(xiàn)1012、103這兩個(gè)因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1012

3、103的運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法根據(jù)實(shí)際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法 二導(dǎo)入新課 1做一做 計(jì)算下列各式： （1）2522 （2）a3a2 （3）5m5n（m、n都是正整數(shù)） 你發(fā)現(xiàn)了什么？注意觀(guān)察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語(yǔ)言描述 師根據(jù)乘方的意義，同學(xué)們可以獨(dú)立解決上述問(wèn)題 生（1）2522=（22222）（22）=27=25+2 因?yàn)?5表示5個(gè)2相乘，；22表示2個(gè)2相乘，根據(jù)乘方的意義，同樣道理可得 a3a2=（aaa）（aa）=a5=a3+2 5m5n= =5m+n （讓學(xué)生自主探索，在啟發(fā)性設(shè)問(wèn)的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用自己的語(yǔ)言敘述） 生我們可以發(fā)現(xiàn)

4、下列規(guī)律： （一）這三個(gè)式子都是底數(shù)相同的冪相乘（二）相乘結(jié)果的底數(shù)與原來(lái)底數(shù)相同，指數(shù)是原來(lái)兩個(gè)冪的指數(shù)的和 2議一議 aman等于什么（m、n都是正整數(shù)）？為什么？ 出示幻燈片師生共析 aman表示同底數(shù)冪的乘法根據(jù)冪的意義可得： aman=am+n 于是有aman=am+n（m、n都是正整數(shù)），用語(yǔ)言來(lái)描述此法則即為： “同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加” 每組出一名同學(xué)板演，看誰(shuí)算得又準(zhǔn)又快生板演： （1）解：x2x5=x2+5=x7 （2）解：aa6=a1a6=a1+6=a7 （3）解：22423=21+423=2523=25+3=28 （4）解：xmx3m+1=xm+(3m+1)=

5、x4m+1 師接下來(lái)我們來(lái)看例2受（3）的啟發(fā)，能自己解決嗎？與同伴交流一下解題方法 解法一：amanap=（aman）ap=am+nap=am+n+p； 解法二：amanap=am（anap）=aman+p=am+n+p 解法三：amanap=am+n+p22423=21+4+3=28 三 課本P96練習(xí) 教師小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們談一下有何新的收獲和體會(huì)呢？在探索同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)了冪的意義了解了同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)是底數(shù)不變，指數(shù)相加應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)時(shí)，應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)；二是運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)計(jì)算時(shí)一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即aman=am+n（m、n是正整數(shù)） 板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)：1411 同底數(shù)冪的乘法 同底數(shù)冪的乘法法則： 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即aman=am+n（m、n都是正整數(shù)） 例題講解：（由學(xué)生板演）作業(yè)或預(yù)習(xí)（1）a a6 （2）2 24 23（3）x2 x （- x）4 （4）（5）a a6 （6）2 24 23（7）x2 x （- x）4 （8）自我評(píng)價(jià)本節(jié)課學(xué)生活躍，表現(xiàn)很好，在對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解上掌握較好，學(xué)生學(xué)習(xí)氛圍很濃。還要加強(qiáng)的地方是學(xué)生對(duì)負(fù)號(hào)的