高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入單元測(cè)評(píng)（含解析）新人教A版選修1-2(2021年最新整理)

1、2017年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入單元測(cè)評(píng)（含解析）新人教a版選修1-22017年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入單元測(cè)評(píng)（含解析）新人教a版選修1-2 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2017年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入單元測(cè)評(píng)（含解析）新人教a版選修1-2）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查

2、閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為2017年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入單元測(cè)評(píng)（含解析）新人教a版選修1-2的全部?jī)?nèi)容。7單元測(cè)評(píng)(三)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（時(shí)間:90分鐘滿分：120分)第卷(選擇題，共50分）一、選擇題:本大題共10小題，共50分1“a0”是“復(fù)數(shù)zabi(a，br)為純虛數(shù)的(）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件解析：復(fù)數(shù)zabi(a，br)為純虛數(shù)的充要條件是a0且b0。答案：b2復(fù)數(shù)2abi（a,br，i是虛數(shù)單位）,則a2b2的值為（）a0b1c2 d1解析:2iabi.所以a0,b1,所以a2b2011。答案：d3

3、已知復(fù)數(shù)z134i，z2ti，且z1是實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)t等于（）a。 b.c d解析：z1(34i)（ti）（3t4)（4t3)i，因?yàn)閦1是實(shí)數(shù)，所以4t30,所以t。答案：a4如圖在復(fù)平面上，一個(gè)正方形的三個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是12i，2i,0，那么這個(gè)正方形的第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（）a3i b3ic13i d13i解析：12i2i13i，所以c點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為13i。答案：d5設(shè)zc，若z2為純虛數(shù)，則z在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在()a實(shí)軸上 b虛軸上c直線yx（x0)上 d以上三項(xiàng)都不對(duì)解析:設(shè)zxyi（x，yr),則z2(xyi)2x2y22xyi。z2為純虛數(shù),yx（x0)答案：c6已知復(fù)

4、數(shù)zxyi，滿足|z1|x，那么z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x，y）的軌跡是（)a圓 b橢圓c雙曲線 d拋物線解析：zxyi（x，yr，x)，滿足|z1x，（x1)2y2x2,故y22x1.答案：d7當(dāng)z時(shí)，z100z501的值等于（）a1 b1ci di解析：z22i.z100z501(i）50（i)251i50i251i。答案:d8復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為a，將點(diǎn)a繞坐標(biāo)原點(diǎn),按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，再向左平移一個(gè)單位，向下平移一個(gè)單位，得到b點(diǎn),此時(shí)點(diǎn)b與點(diǎn)a恰好關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則復(fù)數(shù)z為(）a1 b1ci di解析:設(shè)zabi,b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z1，則z1(abi)i1i(b1）(a1）i，點(diǎn)

5、b與點(diǎn)a恰好關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，z1。答案：b9如果復(fù)數(shù)z滿足zi|zi|2,那么z1i|的最小值是（)a1 b。c2 d.解析：|zizi|2,則點(diǎn)z在以(0，1）和（0，1)為端點(diǎn)的線段上，z1i表示點(diǎn)z到點(diǎn)（1，1）的距離由圖知最小值為1。答案:a10設(shè)z1，z2是復(fù)數(shù),則下列結(jié)論中正確的是（）a若zz0,則zzb|z1z2czz0z1z20d|z|12解析:a錯(cuò)，反例:z12i,z22i；b錯(cuò)，反例：z12i，z22i；c錯(cuò)，反例：z11，z2i；d正確，z1abi，則za2b2，2a2b2，故|z|2.答案:d第卷（非選擇題，共70分)二、填空題：本大題共4小題,每小題5分，共20分1

6、1在復(fù)平面內(nèi)，已知復(fù)數(shù)zxi所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在單位圓內(nèi)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_解析：z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)z都在單位圓內(nèi)，oz|1，即 1。x21,x2，x.答案：x12定義運(yùn)算adbc，則對(duì)復(fù)數(shù)zxyi（x，yr）符合條件32i的復(fù)數(shù)z等于_解析：由定義運(yùn)算，得2ziz32i,則zi。答案：i13設(shè)x,y為實(shí)數(shù)，且，則xy_。解析：x（1i)y（12i）（13i)解得所以xy4。答案:414已知復(fù)數(shù)z032i，復(fù)數(shù)z滿足zz03zz0,則復(fù)數(shù)z_.解析：z1i。答案：1i三、解答題：本大題共4小題，滿分50分15（12分)已知復(fù)數(shù)z1滿足(z12）i1i，復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1z2為實(shí)數(shù)，求z2。解：由

7、(z12)i1i得，z12(1i)(i)1i，z13i.（6分）依題意可設(shè)z2x2i(xr），則z1z2(3i)（x2i)3x2(6x)i為實(shí)數(shù)，x6,z262i。(12分）16（12分）設(shè)z1是方程x26x250的一個(gè)根(1)求z1；(2）設(shè)z2ai（其中i為虛數(shù)單位，ar),若z2的共軛復(fù)數(shù)滿足|z125，求z。解:（1）因?yàn)?242564,所以z134i或z134i。（4分）(2）由（34i)3（ai）625，得125125，a2.(8分)當(dāng)a2時(shí)，z(2i）234i;(10分)當(dāng)a2時(shí),z(2i）234i。（12分)17（12分)設(shè)wi，（1)求證：1ww20；（2）計(jì)算：(1ww2）(1ww2）解：（1)證明：wi，w2（i)22（)（i)(i)2ii.1ww21ii0。(6分）(2)由1ww20知,（w1)(1ww2）0，w310，w31.(1ww2)（1ww2)(2w2)（2w）4w34.（12分)18(14分)設(shè)z1，z2c,(1）求證：z1z22|z1z2|22|z1|22z2|2;(2）設(shè)z1|3，|z2|5，z1z2|6，求z1z2。解：(1)證明:設(shè)z1abi，z2cdi（a，b，c，dr），則|z1z2|2|z1z2|2（ac)（bd)i2|(ac）(bd）i2(ac)2(bd）2（ac)2（bd）22a22c22b22d22（a2b2）2(c