(2021年整理)一元一次方程知識(shí)點(diǎn)及?？碱}型解析

1、一元一次方程知識(shí)點(diǎn)及常考題型解析一元一次方程知識(shí)點(diǎn)及?？碱}型解析 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（一元一次方程知識(shí)點(diǎn)及?？碱}型解析）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為一元一次方程知識(shí)點(diǎn)及常考題型解析的全部?jī)?nèi)容。 專業(yè) 知識(shí)分享 一元一次方程知識(shí)點(diǎn)和?？碱}型一 知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)鞏固知識(shí)點(diǎn)一:一元一次方程

2、及解的概念1、一元一次方程： 一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是：ax+b=0(其中x是未知數(shù)，a，b是已知數(shù)，且a0)。要點(diǎn)詮釋：一元一次方程須滿足下列三個(gè)條件: （1） 只含有一個(gè)未知數(shù)； （2） 未知數(shù)的次數(shù)是1次； (3） 整式方程 注意：方程要化為最簡(jiǎn)形式，且一次項(xiàng)系數(shù)不能為零。2、方程的解: 判斷一個(gè)數(shù)是否是某方程的解：將其代入方程兩邊，看兩邊是否相等知識(shí)點(diǎn)二：一元一次方程的解法1、方程的同解原理（也叫等式的基本性質(zhì)）等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。如果,那么；（c為一個(gè)數(shù)或一個(gè)式子).等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等.如果

3、，那么;如果,那么要點(diǎn)詮釋：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變.即：（其中m0)2、解一元一次方程的一般步驟： 常用步驟具體做法依據(jù)注意事項(xiàng)去分母在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)等式基本性質(zhì)2防止漏乘（尤其整數(shù)項(xiàng)），注意添括號(hào)；去括號(hào)一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào),最后去大括號(hào)去括號(hào)法則、分配律注意變號(hào),防止漏乘；移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊(記住移項(xiàng)要變號(hào)）等式基本性質(zhì)1移項(xiàng)要變號(hào)，不移不變號(hào);合并同類項(xiàng)把方程化成axb（a0)的形式合并同類項(xiàng)法則計(jì)算要仔細(xì)，不要出差錯(cuò)；系數(shù)化成1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x等式基本

4、性質(zhì)2計(jì)算要仔細(xì)，分子分母勿顛倒要點(diǎn)詮釋:理解方程ax=b在不同條件下解的各種情況，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用： a0時(shí)，方程有唯一解； a=0，b=0時(shí),方程有無數(shù)個(gè)解； a=0,b0時(shí)，方程無解。知識(shí)點(diǎn)三:列一元一次方程解應(yīng)用題1、列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟： （1)審審題:認(rèn)真審題，弄清題意,找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系。（2）設(shè)設(shè)出未知數(shù)：根據(jù)提問，巧設(shè)未知數(shù)(3）列-列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，利用等量關(guān)系寫出等式,即列方程。（4）解解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值(5）答檢驗(yàn),寫答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解,是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫出答案，注意帶上單位。2、常見的一些等量

5、關(guān)系常見列方程解應(yīng)用題的幾種類型：知識(shí)點(diǎn)三：方程與整式、等式的區(qū)別（1）從概念來看：整式:單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。等式:用等號(hào)來表示相等關(guān)系的式子叫做等式.如2+3=5，mnnm等都叫做等式，而像3a+2b，3 m2n不含等號(hào)，所以它們不是等式，而是代數(shù)式。方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。如5x311。理解方程的概念必須明確兩點(diǎn):是等式；含有未知數(shù).兩者缺一不可。（2）從是否含有等號(hào)來看：方程首先是一個(gè)等式，它是用“”將兩個(gè)代數(shù)式連接起來的等式,而整式僅用運(yùn)算符號(hào)連接起來,不含有等號(hào)。（3）從是否含有未知量來看：等式必含有“，但不一定含有未知量；方程既含有“”，又必須含有未知數(shù).但整式必不含有

6、等號(hào),不一定含有未知量，分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。二 常見應(yīng)用題舉例1、一般行程問題（相遇與追擊問題）1。行程問題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：路程速度時(shí)間 時(shí)間路程速度 速度路程時(shí)間2。行程問題基本類型（1)相遇問題： 快行距慢行距原距（2）追及問題： 快行距慢行距原距1、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3。6小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)8千米，公交車的速度為每小時(shí)40千米,設(shè)甲、乙兩地相距x千米,則列方程為 。解：等量關(guān)系 步行時(shí)間乘公交車的時(shí)間3.6小時(shí) 列出方程是：2、某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時(shí)行15千米，可比預(yù)定時(shí)間早到15分鐘；若每小時(shí)行9千米,可比預(yù)定時(shí)間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)

7、校的路程有多少千米?解：等量關(guān)系 速度15千米行的總路程速度9千米行的總路程 速度15千米行的時(shí)間15分鐘速度9千米行的時(shí)間15分鐘提醒：速度已知時(shí)，設(shè)時(shí)間列路程等式的方程，設(shè)路程列時(shí)間等式的方程。方法一:設(shè)預(yù)定時(shí)間為x小/時(shí),則列出方程是：15（x0.25）9(x0.25）方法二：設(shè)從家里到學(xué)校有x千米，則列出方程是：3、一列客車車長(zhǎng)200米，一列貨車車長(zhǎng)280米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車車尾完全離開經(jīng)過16秒，已知客車與貨車的速度之比是3：2,問兩車每秒各行駛多少米？提醒：將兩車車尾視為兩人,并且以兩車車長(zhǎng)和為總路程的相遇問題。等量關(guān)系：快車行的路程慢車行的路程兩列火車的

8、車長(zhǎng)之和 設(shè)客車的速度為3x米/秒，貨車的速度為2x米/秒,則 163x162x2002804、與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時(shí)向南行進(jìn)。行人的速度是每小時(shí)3.6km，騎自行車的人的速度是每小時(shí)10。8km.如果一列火車從他們背后開來，它通過行人的時(shí)間是22秒，通過騎自行車的人的時(shí)間是26秒. 行人的速度為每秒多少米? 這列火車的車長(zhǎng)是多少米？提醒：將火車車尾視為一個(gè)快者，則此題為以車長(zhǎng)為提前量的追擊問題。等量關(guān)系： 兩種情形下火車的速度相等 兩種情形下火車的車長(zhǎng)相等在時(shí)間已知的情況下,設(shè)速度列路程等式的方程，設(shè)路程列速度等式的方程。解： 行人的速度是：3。6km/時(shí)3600米

9、3600秒1米/秒 騎自行車的人的速度是：10.8km/時(shí)10800米3600秒3米/秒 方法一:設(shè)火車的速度是x米/秒，則 26（x3)22(x1) 解得x4 方法二：設(shè)火車的車長(zhǎng)是x米,則 6、一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中,一部分人步行，另一部分乘一輛汽車,兩部分人同地出發(fā).汽車速度是60千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí)，步行者比汽車提前1小時(shí)出發(fā)，這輛汽車到達(dá)目的地后，再回頭接步行的這部分人。出發(fā)地到目的地的距離是60千米。問：步行者在出發(fā)后經(jīng)過多少時(shí)間與回頭接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)）提醒：此類題相當(dāng)于環(huán)形跑道問題,兩者行的總路程為一圈即 步行者行的總路程汽車行的總路程602解：設(shè)步行

10、者在出發(fā)后經(jīng)過x小時(shí)與回頭接他們的汽車相遇,則 5x60（x1)6027、某人計(jì)劃騎車以每小時(shí)12千米的速度由a地到b地，這樣便可在規(guī)定的時(shí)間到達(dá)b地，但他因事將原計(jì)劃的時(shí)間推遲了20分,便只好以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)b地，求a、b兩地間的距離。解：方法一:設(shè)由a地到b地規(guī)定的時(shí)間是 x 小時(shí)，則12x x2 12 x12224（千米） 方法二：設(shè)由a、b兩地的距離是 x 千米，則 (設(shè)路程，列時(shí)間等式) x24 答：a、b兩地的距離是24千米。溫馨提醒：當(dāng)速度已知,設(shè)時(shí)間，列路程等式；設(shè)路程，列時(shí)間等式是我們的解題策略。8、一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長(zhǎng)300m的

11、隧道需要20s的時(shí)間.隧道的頂上有一盞燈,垂直向下發(fā)光,燈光照在火車上的時(shí)間是10s，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長(zhǎng)度？火車的長(zhǎng)度是多少?若不能，請(qǐng)說明理由。解析:只要將車尾看作一個(gè)行人去分析即可，前者為此人通過300米的隧道再加上一個(gè)車長(zhǎng),后者僅為此人通過一個(gè)車長(zhǎng).此題中告訴時(shí)間，只需設(shè)車長(zhǎng)列速度關(guān)系，或者是設(shè)車速列車長(zhǎng)關(guān)系等式。解:方法一：設(shè)這列火車的長(zhǎng)度是x米，根據(jù)題意，得 x300 答：這列火車長(zhǎng)300米。方法二：設(shè)這列火車的速度是x米/秒，根據(jù)題意，得20x30010x x30 10x300 答:這列火車長(zhǎng)300米.9、甲、乙兩地相距x千米,一列火車原來從甲地到乙地要用15小時(shí)，開

12、通高速鐵路后，車速平均每小時(shí)比原來加快了60千米，因此從甲地到乙地只需要10小時(shí)即可到達(dá)，列方程得 .答案:10、兩列火車分別行駛在平行的軌道上，其中快車車長(zhǎng)為100米，慢車車長(zhǎng)150米，已知當(dāng)兩車相向而行時(shí),快車駛過慢車某個(gè)窗口所用的時(shí)間為5秒. 兩車的速度之和及兩車相向而行時(shí)慢車經(jīng)過快車某一窗口所用的時(shí)間各是多少？ 如果兩車同向而行，慢車速度為8米/秒，快車從后面追趕慢車，那么從快車的車頭趕上慢車的車尾開始到快車的車尾離開慢車的車頭所需的時(shí)間至少是多少秒?解析: 快車駛過慢車某個(gè)窗口時(shí):研究的是慢車窗口的人和快車車尾的人的相遇問題，此時(shí)行駛的路程和為快車車長(zhǎng)！ 慢車駛過快車某個(gè)窗口時(shí)：研究

13、的是快車窗口的人和慢車車尾的人的相遇問題，此時(shí)行駛的路程和為慢車車長(zhǎng)！ 快車從后面追趕慢車時(shí)：研究的是快車車尾的人追趕慢車車頭的人的追擊問題，此時(shí)行駛的路程和為兩車車長(zhǎng)之和！解： 兩車的速度之和100520(米/秒） 慢車經(jīng)過快車某一窗口所用的時(shí)間150207.5（秒） 設(shè)至少是x秒，(快車車速為208)則 （208)x8x100150 x62。5 答:至少62.5秒快車從后面追趕上并全部超過慢車。11、甲、乙兩人同時(shí)從a地前往相距25。5千米的b地，甲騎自行車，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍還快2千米/時(shí)，甲先到達(dá)b地后，立即由b地返回，在途中遇到乙,這時(shí)距他們出發(fā)時(shí)已過了3小時(shí)。求兩人的

14、速度.解：設(shè)乙的速度是 x 千米/時(shí)，則 3x3 （2x2)25。52 x5 2x212答:甲、乙的速度分別是12千米/時(shí)、5千米/時(shí).二、環(huán)行跑道與時(shí)鐘問題：1、在6點(diǎn)和7點(diǎn)之間，什么時(shí)刻時(shí)鐘的分針和時(shí)針重合?老師解析:6：00時(shí)分針指向12，時(shí)針指向6，此時(shí)二針相差180，在6:007：00之間，經(jīng)過x分鐘當(dāng)二針重合時(shí)，時(shí)針走了0。5x分針走了6x以下按追擊問題可列出方程，不難求解.解:設(shè)經(jīng)過x分鐘二針重合，則6x1800。5x 解得2、甲、乙兩人在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑步，甲分鐘跑240米，乙每分鐘跑200米,二人同時(shí)同地同向出發(fā)，幾分鐘后二人相遇？若背向跑，幾分鐘后相遇?老師提醒：此

15、題為環(huán)形跑道上，同時(shí)同地同向的追擊與相遇問題。解： 設(shè)同時(shí)同地同向出發(fā)x分鐘后二人相遇，則 240x200x400 x10 設(shè)背向跑，x分鐘后相遇,則 240x200x400 x3、在3時(shí)和4時(shí)之間的哪個(gè)時(shí)刻，時(shí)鐘的時(shí)針與分針：重合; 成平角；成直角；解： 設(shè)分針指向3時(shí)x分時(shí)兩針重合。 答：在3時(shí)分時(shí)兩針重合。 設(shè)分針指向3時(shí)x分時(shí)兩針成平角。 答：在3時(shí)分時(shí)兩針成平角。設(shè)分針指向3時(shí)x分時(shí)兩針成直角。 答：在3時(shí)分時(shí)兩針成直角。4、某鐘表每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分鐘。若在清晨6時(shí)30分與準(zhǔn)確時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，則當(dāng)天中午該鐘表指示時(shí)間為12時(shí)50分時(shí)，準(zhǔn)確時(shí)間是多少？解：方法一:設(shè)準(zhǔn)確時(shí)間經(jīng)過x分鐘,則

16、 x38060（603） 解得x400分6時(shí)40分 6:306：4013：10方法二：設(shè)準(zhǔn)確時(shí)間經(jīng)過x時(shí),則三、行船與飛機(jī)飛行問題：航行問題：順?biāo)?風(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流(風(fēng)）速度 逆水（風(fēng)）速度靜水(風(fēng)）速度水流(風(fēng)）速度水流速度=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?1、 一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流的速度是3千米/時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭之間的距離。解：設(shè)船在靜水中的速度是x千米/時(shí)，則3(x3）2(x3） 解得x15 2（x3）2(153) 36（千米）答:兩碼頭之間的距離是36千米。2、一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分鐘，逆

17、風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求兩城市間的距離。解：設(shè)無風(fēng)時(shí)的速度是x千米/時(shí)，則3（x24）（x24)3、小明在靜水中劃船的速度為10千米/時(shí)，今往返于某條河，逆水用了9小時(shí),順?biāo)昧?小時(shí)，求該河的水流速度。解：設(shè)水流速度為x千米/時(shí),則9（10x）6（10x） 解得x2 答:水流速度為2千米/時(shí).4、某船從a碼頭順流航行到b碼頭，然后逆流返行到c碼頭，共行20小時(shí)，已知船在靜水中的速度為7。5千米/時(shí)，水流的速度為2。5千米/時(shí)，若a與c的距離比a與b的距離短40千米，求a與b的距離.解：設(shè)a與b的距離是x千米，（請(qǐng)你按下面的分類畫出示意圖，來理解所列方程) 當(dāng)c在a、b之間時(shí)， 解得x120 當(dāng)c

18、在ba的延長(zhǎng)線上時(shí)， 解得x56答:a與b的距離是120千米或56千米。四、工程問題1工程問題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量工作效率工作時(shí)間 2經(jīng)常在題目中未給出工作總量時(shí)，設(shè)工作總量為單位1。即完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和總工作量11、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？解:設(shè)還需要x天完成，依題意,得 解得x=5 2、某工作,甲單獨(dú)干需用15小時(shí)完成，乙單獨(dú)干需用12小時(shí)完成，若甲先干1小時(shí)、乙又單獨(dú)干4小時(shí),剩下的工作兩人合作，問：再用幾小時(shí)可全部完成任務(wù)? 解：設(shè)甲、乙兩個(gè)龍頭齊開x小時(shí)。由已知得，甲每小時(shí)灌池子的，

19、乙每小時(shí)灌池子的。列方程：0。5+(+)x= , +x= ， x=x=0。5 x+0。5=1(小時(shí)）3、某工廠計(jì)劃26小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn)5件，用24小時(shí)，不但完成了任務(wù)，而且還比原計(jì)劃多生產(chǎn)了60件，問原計(jì)劃生產(chǎn)多少零件？ 解： ， x=7804、某工程，甲單獨(dú)完成續(xù)20天，乙單獨(dú)完成續(xù)12天，甲乙合干6天后,再由乙繼續(xù)完成,乙再做幾天可以完成全部工程？ 解：1 - 6（)=x x=2。45、已知甲、乙二人合作一項(xiàng)工程，甲25天獨(dú)立完成，乙20天獨(dú)立完成，甲、乙二人合5天后,甲另有事,乙再單獨(dú)做幾天才能完成?解：1 ， x=116、將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做

20、需6小時(shí),乙獨(dú)做需4小時(shí)，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？解：1 ， x= ， 2小時(shí)12分五、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問題1、某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳經(jīng)過測(cè)試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳,可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐（1）求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；(2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐?請(qǐng)說明理由解:（1)設(shè)1個(gè)小餐廳可供名學(xué)生就餐，則1個(gè)大餐廳可供(16802y）名學(xué)生就餐,根據(jù)題意，得2（1680-2y）+y=2280解得：y=360（名）所以1680-2y=9

21、60（名）(2)因?yàn)?，所以如果同時(shí)開放7個(gè)餐廳，能夠供全校的5300名學(xué)生就餐2、工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí),每件可獲利45元;按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤(rùn)相等。該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？ 解：設(shè)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)是元，標(biāo)價(jià)是（45+x）元.依題意,得：8(45+x）0.85-8x=（45+x35）12-12x 解得：x=155（元)所以45+x=200（元）3、某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0。40元，若每月用電量超過a千瓦則超過部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)(1)某戶八月份用電84千瓦時(shí)，共交電費(fèi)30。72元，求a（2）若該用

22、戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元，則九月份共用電多少千瓦?應(yīng)交電費(fèi)是多少元？ 解：（1）由題意，得 0。4a+（84a）0。4070%=30。72 解得a=60 （2）設(shè)九月份共用電x千瓦時(shí)， 0.4060+（x-60）0。4070%=0。36x 解得x=90 所以0。3690=32.40（元）答： 90千瓦時(shí),交32.40元4、某商店開張為吸引顧客,所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種旅游鞋每雙進(jìn)價(jià)為60元，八折出售后，商家所獲利潤(rùn)率為40%。問這種鞋的標(biāo)價(jià)是多少元？?jī)?yōu)惠價(jià)是多少？利潤(rùn)率= 40%= x=105 10580=84元5、甲乙兩件衣服的成本共500元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將家服

23、裝按50%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按40的利潤(rùn)定價(jià)，在實(shí)際銷售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元,求甲乙兩件服裝成本各是多少元? 解：設(shè)甲服裝成本價(jià)為x元，則乙服裝的成本價(jià)為（50x）元，根據(jù)題意，可列 109x（1+50) x+（500-x）(1+40%)90 - (500 x）=157 x=3006、某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種電器時(shí),每臺(tái)獲利48元，按定價(jià)的9折銷售該電器6臺(tái)與將定價(jià)降低30元銷售該電器9臺(tái)所獲得的利潤(rùn)相等，該電器每臺(tái)進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元？ （48+x）90*6 6x=(48+x30)9 9x x=162 162+48=2107、甲、乙兩種商品的單價(jià)之和為10

24、0元,因?yàn)榧竟?jié)變化,甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)5%,調(diào)價(jià)后，甲、乙兩商品的單價(jià)之和比原計(jì)劃之和提高2%，求甲、乙兩種商品的原來單價(jià)？解：x（1-10）+(100-x）(1+5%）=100（1+2%) x=208、一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？解:設(shè)這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是x元，則：x（1+40)0.8-x=15 解得x=125六、調(diào)配與配套問題1、某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可

25、獲利24元若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件 2、有兩個(gè)工程隊(duì)，甲工程隊(duì)有32人，乙工程隊(duì)有28人，如果是甲工程隊(duì)的人數(shù)是工程隊(duì)人數(shù)的2倍，需從乙工程隊(duì)抽調(diào)多少人到甲工程隊(duì)？ 3、某班同學(xué)利用假期參加夏令營(yíng)活動(dòng)，分成幾個(gè)小組，若每組7人還余1人，若每組8人還缺6人，問該班分成幾個(gè)小組，共有多少名同學(xué)？4、將一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長(zhǎng)、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長(zhǎng)方體鐵盒中的水，倒入一個(gè)內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0。1毫米，3.14）5、某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時(shí)平均能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，應(yīng)如何

26、分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母）？6、機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪,才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？7、某廠一車間有64人，二車間有56人。現(xiàn)因工作需要，要求第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的一半。問需從第一車間調(diào)多少人到第二車間？ 8、甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào)100人到甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)100人到乙車間,這時(shí)兩車間的人數(shù)相等,求原來甲乙車間的人數(shù)。七、方案設(shè)計(jì)問題1、某蔬菜公司的一種

27、綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)漲至7500元,當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是： 如果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工16噸,如果進(jìn)行精加工,每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工方案二：盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，沒來得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接銷售方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？解：方案一：因?yàn)槊刻齑旨庸?6噸，140噸可以在15天內(nèi)加工完，總利潤(rùn)w1=4500140=630000（元)方案二:15天可以加工615=90噸，說明還有50噸需要在市場(chǎng)直接銷售，總利潤(rùn)w2=750090+100050=725000(元)；方案