北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)《期中考試試題》（附答案）

1、北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中測試卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題1.已知ab，則下列不等式一定成立的是（ ）a. b. c. d. 2.下列圖形中，中心對稱圖形個數(shù)是（ ） a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個3.下列從左到右的變形中,因式分解正確的是（ ）a. 2x2-4x+1=2x(x-2)+1b. x2-2x=x(x-2)c. (x+1)(x-1)=x2-1d. x2+2x+4=(x+2)24.若一個多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有3條，則這個多邊形的內(nèi)角和為（ ）a. 360b. 540c. 720d. 10805.已知點p（m3，m1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表

2、示正確的是（）a. b. c. d. 6.等腰三角形的一個角是80，則它的頂角的度數(shù)是（ ）a. 80b. 80或20c. 80或50d. 207.下列各組線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）a b. c. d. 8.已知m2-n2=mn，則的值等于（）a. 1b. 0c. -1d. -9.下列命題為真命題的是（）a. 若ab0，則a0，b0b. 兩個銳角分別相等的兩個直角三角形全等c. 在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上d. 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形10.武侯區(qū)某學(xué)校計劃選購甲，乙兩種圖書為”初中數(shù)學(xué)分享學(xué)習(xí)課堂之生講生學(xué)”初賽獎品已知甲圖書的單

3、價是乙圖書單價的1.5倍，用600元單獨購買甲種圖書比單獨購買乙種圖書少10本，設(shè)乙種圖書的價為x元，依據(jù)題意列方程正確的是（）a. b. c. d. 11.如圖,在abc中,c=90,以點b為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交ab、bc于點m、n分別以點m、n為圓心,以大于mn的長度為半徑畫弧兩弧相交于點p過點p作線段bd,交ac于點d,過點d作deab于點e,則下列結(jié)論cd=ed；abd=abc；bc=be；ae=be中，一定正確的是（ ）a. b. c. d. 12.如圖，為一幅重疊放置的三角板，其中abc=edf=90，bc與df共線，將def沿cb方向平移，當(dāng)ef經(jīng)過ac的中點o時，直線

4、ef交ab于點g，若bc=3，則此時og的長度為（ ）a. b. c d. 二、填空題13.要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足_.14.如圖，一次函數(shù)與一次函數(shù)圖象交于點（，n），則關(guān)于x不等式的解集為_.15.如圖，中，對角線ac、bd交于點o，oeac于點e，已知的周長為14，則的周長為_16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形oabc的頂點b的坐標(biāo)為（3，3），直線cd交直線oa于點d，直線oe交線段ab于e，且cdoe，垂直為點f，若圖中陰影部分的面積是正方形oabc的面積的，則ofc的周長為_.三、解答題17.因式分解:（1） （2）18.解不等式組，并求出不等式組的整數(shù)解之和19.先化簡，

5、再求值:，其中滿足方程20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知abc的三個頂點的坐標(biāo)分別為a（4，3），b（3，1），c（1，3）（1）請按下列要求畫圖:平移abc，使點a的對應(yīng)點a1的坐標(biāo)為（4，3），請畫出平移后的a1b1c1；a2b2c2與abc關(guān)于原點o中心對稱，畫出a2b2c2（2）若將a1b1c1繞點m旋轉(zhuǎn)可得到a2b2c2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心m點的坐標(biāo) 21.端午節(jié)前夕，小東媽媽準(zhǔn)備購買若干個粽子和咸鴨蛋（每個棕子的價格相同，每個咸鴨蛋的價格相同）已知某超市粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.8元，小東媽媽發(fā)現(xiàn)，花30元購買粽子的個數(shù)與花12元購買的咸鴨蛋個數(shù)相同（1）求該超市粽子與咸鴨蛋

6、的價格各是多少元？（2）小東媽媽計劃購買粽子與咸鴨蛋共18個，她的一張購物卡上還有余額40元，若只用這張購物卡，她最多能購買粽子多少個？22.如圖在abc 中，ab、ac 邊的垂直平分線相交于點 o，分別交 bc 邊于點 m、n，連接 am，an（1）若amn 的周長為 6，求 bc 的長；（2）若mon=30，求man 的度數(shù)；（3）若mon=45，bm=3，bc=12，求 mn 的長度23.已知:直線與x軸、y軸分別相交于點a和點b，點c在線段ao上.將沿bc折疊后，點o恰好落在ab邊上點d處（1）求出oc的長？（2）點e、f是直線bc上的兩點，若是以ef為斜邊的等腰直角三角形，求點f的坐

7、標(biāo)；（3）取ab的中點m，若點p在y軸上，點q在直線ab上，是否存在以c、m、p、q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出所有滿足條件的q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 答案與解析一、選擇題1.已知ab，則下列不等式一定成立是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項判斷即可【詳解】a、兩邊同加上一個數(shù)，不改變不等號的方向，則，此項不成立b、兩邊同乘以一個正數(shù)，不改變不等號的方向，則，此項不成立c、兩邊同乘以一個負(fù)數(shù)，改變不等號的方向，則，此項不成立d、移項不改變不等號的方向，則，此項一定成立故選:d【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題

8、關(guān)鍵2.下列圖形中，中心對稱圖形個數(shù)是（ ） a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】c【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義即可得【詳解】由中心對稱圖形的定義得:第1、2、3個圖形均為中心對稱圖形，第4個圖形不是中心對稱圖形則這4個圖形中，中心對稱圖形個數(shù)是3個故選:c【點睛】本題考查了中心對稱圖形的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵3.下列從左到右的變形中,因式分解正確的是（ ）a. 2x2-4x+1=2x(x-2)+1b. x2-2x=x(x-2)c. (x+1)(x-1)=x2-1d. x2+2x+4=(x+2)2【答案】b【解析】【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種式子變形

9、叫做這個多項式的因式分解.【詳解】解:a.右邊的式子中含有加法運算，不滿足因式分解的要求，故該選項錯誤.b. x2-2x=x(x-2)，該選項滿足因式分解要求，故該選項正確.c.右邊的式子中含有加法運算，不滿足因式分解的要求，故該選項錯誤.d. (x+2)2= x2+4x+4x2+2x+4，不是恒等變形，故該選項錯誤.故選b.【點睛】本題考查了多項式的因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵.4.若一個多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有3條，則這個多邊形的內(nèi)角和為（ ）a. 360b. 540c. 720d. 1080【答案】c【解析】【分析】先得出這個多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即

10、可得【詳解】從一個頂點出發(fā)的對角線共有3條這個多邊形是一個六邊形則這個多邊形的內(nèi)角和為故選:c【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，正確求出多邊形的邊數(shù)是解題關(guān)鍵5.已知點p（m3，m1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先根據(jù)題意列出不等式組，求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分即可【詳解】解:點p（m3，m1）在第二象限，解得:1m3，故選d【點睛】本題考查不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式組的解法，屬于中考?？碱}型6.等腰三角形的一個角是80，則它的頂角的度數(shù)是（ ）a

11、. 80b. 80或20c. 80或50d. 20【答案】b【解析】試題分析:分80角是頂角與底角兩種情況討論求解 80角是頂角時，三角形的頂角為80，80角是底角時，頂角為180802=20， 綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為80或20考點:等腰三角形的性質(zhì)7.下列各組線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐項判斷即可【詳解】a、，能構(gòu)成直角三角形，則此項不符題意b、，能構(gòu)成直角三角形，則此項不符題意c、，不能構(gòu)成直角三角形，則此項符合題意d、，能構(gòu)成直角三角形，則此項不符題意故選:c【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，熟

12、記勾股定理的逆定理是解題關(guān)鍵8.已知m2-n2=mn，則的值等于（）a. 1b. 0c. -1d. -【答案】c【解析】【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【詳解】解:m2-n2=mn，且mn0，即，故選c【點睛】本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型9.下列命題為真命題的是（）a. 若ab0，則a0，b0b. 兩個銳角分別相等的兩個直角三角形全等c. 在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上d. 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形【答案】c【解析】【分析】利用不等式的性質(zhì)、三角形全等的判定、角平分線的性質(zhì)及平行四邊形的判定分別

13、判斷后即可確定正確的選項【詳解】a、若ab0，則a、b同號，錯誤，是假命題；b、兩個銳角分別相等的兩個直角三角形不一定全等，錯誤，是假命題；c、在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上，正確，是真命題；d、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形可以是等腰梯形，錯誤，是假命題；故選:c【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)、三角形全等的判定、角平分線的性質(zhì)及平行四邊形的判定等知識，難度不大10.武侯區(qū)某學(xué)校計劃選購甲，乙兩種圖書為”初中數(shù)學(xué)分享學(xué)習(xí)課堂之生講生學(xué)”初賽的獎品已知甲圖書的單價是乙圖書單價的1.5倍，用600元單獨購買甲種圖書比單獨購買乙種圖書少1

14、0本，設(shè)乙種圖書的價為x元，依據(jù)題意列方程正確的是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)”600元單獨購買甲種圖書比單獨購買乙種圖書少10本”列出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決【詳解】由題意可得，故選:a【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程11.如圖,在abc中,c=90,以點b為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交ab、bc于點m、n分別以點m、n為圓心,以大于mn的長度為半徑畫弧兩弧相交于點p過點p作線段bd,交ac于點d,過點d作deab于點e,則下列結(jié)論cd=ed；abd=abc；bc=be；ae=be中，一定正確的是（ ）

15、a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】由作法可知bd是abc的角平分線，故正確，根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得正確，由hl可得rtbdcrtbde,故bc=be，正確，【詳解】解:由作法可知bd是abc的角平分線，故正確，c=90,dcbc，又deab，bd是abc的角平分線，cd=ed，故正確，在rtbcd和 rtbed中， ,bcdbed，bc=be，故正確.故選a.【點睛】本題考查了角平分線的畫法及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.12.如圖，為一幅重疊放置的三角板，其中abc=edf=90，bc與df共線，將def沿cb方向平移，當(dāng)ef經(jīng)過ac的中點o時

16、，直線ef交ab于點g，若bc=3，則此時og的長度為（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】分別過o作ohbc，過g作gioh，由o是中點，根據(jù)平行線等分線段定理，可得h為bc的中點，則可得bh=，再由三個角都是直角的四邊形是矩形，可得gi=bh=，在等腰直角三角形ogi中，即可求解【詳解】解:過o作ohbc于h，過g作gioh于iabc=90，abbc，ohab，又o為中點，h為bc的中點，bh=bc=gioh，四邊形bhig為矩形，gibh，gi=bh=,又f=45，ogi=45，在rtogi中，故選:a【點睛】本題考查了解直角三角形及平行線等分線段定理，構(gòu)造合適的輔助線

17、是解題關(guān)鍵二、填空題13.要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足_.【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不能為0即可得【詳解】由分式的分母不能為0得:解得故答案為:【點睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握理解分式的分母不能為0是解題關(guān)鍵14.如圖，一次函數(shù)與一次函數(shù)圖象交于點（，n），則關(guān)于x的不等式的解集為_.【答案】【解析】【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式聯(lián)系求解即可【詳解】不等式表示的是一次函數(shù)圖象位于一次函數(shù)圖象的下方則由圖象可得:故答案為:【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的聯(lián)系，掌握理解一次函數(shù)與一元一次不等式的聯(lián)系是解題關(guān)鍵15.如圖，中，對角線ac、bd交于點o，o

18、eac于點e，已知的周長為14，則的周長為_【答案】28【解析】【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)垂直平分線的判定與性質(zhì)可得，然后根據(jù)的周長可得，最后根據(jù)平行四邊形的周長公式即可得【詳解】四邊形abcd是平行四邊形，是線段ac的垂直平分線又的周長為14則的周長為故答案為:28【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、垂直平分線的判定與性質(zhì)等知識點，掌握垂直平分線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形oabc的頂點b的坐標(biāo)為（3，3），直線cd交直線oa于點d，直線oe交線段ab于e，且cdoe，垂直為點f，若圖中陰影部分的面積是正方形oabc的面積的，則ofc的周長為_.【

19、答案】【解析】【分析】先證明codoae，推出ocf的面積=四邊形daef的面積，設(shè)of=x，fc=y，由勾股定理和面積公式得出xy和的值，利用求出x+y值，即可得到周長.【詳解】正方形oabc的頂點b的坐標(biāo)為（3，3），oc=oa=3，oab=90，且正方形的面積為9，陰影部分的面積是正方形oabc的面積的，陰影的面積為9=3，cdoe，aoe+odc=90，又ocd+odc=90，ocd=aoe，在cod和oae中codoae(aas)，ocf的面積=四邊形daef的面積=32=，設(shè)設(shè)of=x，fc=y，則xy=3，所以ofc的周長為，故答案為:.【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、正方

20、形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，解答的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)，運用數(shù)形結(jié)合法，對相關(guān)信息推理、探究和計算.三、解答題17.因式分解:（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提出公因數(shù)2，再利用公式法因式分解即可；（2）先提出公因式，再利用公式法因式分解即可【詳解】（1）=；（2）=【點睛】本題考查了因式分解，熟練掌握公式法和提公因式法因式分解是解題的關(guān)鍵18.解不等式組，并求出不等式組的整數(shù)解之和【答案】，整數(shù)解之和為6【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出解集，找出整數(shù)解即可【詳解】解:解不等式2（x1）x1，得:x3，解不

21、等式，得:x0，則不等式組的解集為0x3，不等式組的整數(shù)解之和為01236【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19.先化簡，再求值:，其中滿足方程【答案】【解析】試題分析:把原式括號里的第二項提取1，然后把原式的各項分子分母都分解因式，找出括號里兩項分母的最簡公分母，利用分式的基本性質(zhì)對括號里兩項進行通分，然后利用同分母分式的減法運算法則:分母不變，只把分子相減，計算出結(jié)果，然后利用分式的除法法則:除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，變形為乘法運算，約分后即可把原式化為最簡分式，把a滿足的方程變形后，代入原式化簡后的式子中即可求出值試題

22、解析:原式=，原式=考點:分式的化簡求值20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知abc的三個頂點的坐標(biāo)分別為a（4，3），b（3，1），c（1，3）（1）請按下列要求畫圖:平移abc，使點a的對應(yīng)點a1的坐標(biāo)為（4，3），請畫出平移后的a1b1c1；a2b2c2與abc關(guān)于原點o中心對稱，畫出a2b2c2（2）若將a1b1c1繞點m旋轉(zhuǎn)可得到a2b2c2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心m點的坐標(biāo) 【答案】（1）見解析見解析（2）（0，3）【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點a、b、c平移后的對應(yīng)點a1、b1、c1的位置，然后順次連接即可；根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出a、b、c關(guān)于原點o中心對稱點a2、b2、c2的位置

23、，然后順次連接即可；（2）連接b1b2，c1c2，交點就是旋轉(zhuǎn)中心m【詳解】（1）如圖所示，a1b1c1即為所求；如圖所示，a2b2c2即為所求；（2）如圖，連接c1c2，b1b2，交于點m，則a1b1c1繞點m旋轉(zhuǎn)180可得到a2b2c2，旋轉(zhuǎn)中心m點的坐標(biāo)為（0，3），故答案為（0，3）【點睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵21.端午節(jié)前夕，小東媽媽準(zhǔn)備購買若干個粽子和咸鴨蛋（每個棕子的價格相同，每個咸鴨蛋的價格相同）已知某超市粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.8元，小東媽媽發(fā)現(xiàn)，花30元購買粽子的個數(shù)與花12元購買的咸鴨蛋個數(shù)

24、相同（1）求該超市粽子與咸鴨蛋的價格各是多少元？（2）小東媽媽計劃購買粽子與咸鴨蛋共18個，她的一張購物卡上還有余額40元，若只用這張購物卡，她最多能購買粽子多少個？【答案】（1）咸鴨蛋的價格為1.2元，粽子的價格為3元（2）她最多能購買粽子10個【解析】【分析】（1）設(shè)咸鴨蛋的價格為x元，則粽子的價格為（1.8+x）元，根據(jù)花30元購買粽子的個數(shù)與花12元購買咸鴨蛋的個數(shù)相同，列出分式方程，求出方程的解得到x的值，即可得到結(jié)果（2）設(shè)小東媽媽能購買粽子y個，根據(jù)題意列出不等式解答即可【詳解】（1）設(shè)咸鴨蛋的價格為x元，則粽子的價格為（1.8+x）元，根據(jù)題意得:，去分母得:30x12x+21

25、.6，解得:x1.2，經(jīng)檢驗x1.2是分式方程的解，且符合題意，1.8+x1.8+1.23（元），故咸鴨蛋的價格為1.2元，粽子的價格為3元（2）設(shè)小東媽媽能購買粽子y個，根據(jù)題意可得:3y+1.2（18y）40，解得:y，因為y取整數(shù)，所以y的最大值為10，答:她最多能購買粽子10個【點睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵航行問題常用的等量關(guān)系為:花30元購買粽子的個數(shù)與花12元購買咸鴨蛋的個數(shù)相同22.如圖在abc 中，ab、ac 邊的垂直平分線相交于點 o，分別交 bc 邊于點 m、n，連接 am，an（1）若amn 的周長為 6，求 bc 的長；（

26、2）若mon=30，求man 的度數(shù)；（3）若mon=45，bm=3，bc=12，求 mn 的長度【答案】（1）6；（2）120（3）5【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得bm=am，cn=an，再根據(jù)三角形的周長即可求出bc；（2）設(shè)射線om交ab于e，射線on交ac于f，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，即可求出eaf，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和，即可求出bc，然后根據(jù)等邊對等角即可求出mabnac，從而求出man；（3）設(shè)射線om交ab于e，射線on交ac于f，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，即可求出eaf，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和，即可求出bc，然后根據(jù)等邊對等角即可求出mabnac，從而求出man，設(shè)mn=x

27、，根據(jù)勾股定理列出方程求出x即可【詳解】解:（1）ab、ac 邊的垂直平分線相交于點 o，分別交 bc 邊于點 m、n，bm=am，cn=anamn 的周長為 6，amanmn=6bc=bmmncn= ammnan =6；（2）設(shè)射線om交ab于e，射線on交ac于f，在四邊形aeof中，eaf=360aeoafomon=150bc=180bac=30bm=am，cn=anmab=b，nac=cmabnac=30man=eaf（mabnac）=120；（3）設(shè)射線om交ab于e，射線on交ac于f，在四邊形aeof中，eaf=360aeoafomon=135bc=180bac=45bm=am=

28、3，cn=anmab=b，nac=cmabnac=45man=eaf（mabnac）=90設(shè)mn=x，則an =cn=bcbmmn=9x在rtamn中，mn2=am2an2即x2=32（9x）2解得:x=5即mn=5【點睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握垂直平分線的性質(zhì)、等邊對等角和用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵23.已知:直線與x軸、y軸分別相交于點a和點b，點c在線段ao上.將沿bc折疊后，點o恰好落在ab邊上點d處（1）求出oc的長？（2）點e、f是直線bc上的兩點，若是以ef為斜邊的等腰直角三角形，求點f的坐標(biāo)；（3）取ab的中點m，若點p在y軸上，點q在直線ab上，是否存在以c、m、p、q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出所有滿足條件的q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 【答案】（1）oc的長為3；（2）或；（3）或或【解析】【分析】（1）先根據(jù)一