八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 3.1.2《分式（二）》學(xué)案（1） 北師大版

1、此資料由網(wǎng)絡(luò)收集而來，如有侵權(quán)請(qǐng)告知上傳者立即刪除。資料共分享，我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)。八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 3.12分式（二）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.分式的基本性質(zhì).2.利用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行“等值”變形.3.了解分式約分的步驟和依據(jù)，掌握分式約分的方法.4.使學(xué)生了解最簡分式的意義，能將分式化為最簡分式.（二）能力訓(xùn)練要求1.能類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，推測出分式的基本性質(zhì).2.培養(yǎng)學(xué)生加強(qiáng)事物之間的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.（三）情感與價(jià)值觀要求通過類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的約分，推測出分式的基本性質(zhì)和約分，在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣.一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P68-

2、P73，找出疑惑之處） 復(fù)習(xí)分式的有關(guān)概念二、新課導(dǎo)學(xué)創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變. 我們是否可以推想分式也有分?jǐn)?shù)的這一類似的性質(zhì)呢？互動(dòng)探究探究任務(wù)一：（1）=的依據(jù)是什么？（2）你認(rèn)為分式與相等嗎？與呢？與同伴交流.分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變.探究任務(wù)二：例題講解例2下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？（1）=（y0）；（2）=.在（1）中，因?yàn)閥0，利用分式的基本性質(zhì)，在的分子、分母中同乘以y，即可得到右邊，即=；在（1）中，題目告訴你y0，因此我們可用分式的基本性質(zhì)直接求得.可

3、（2）中右邊又是如何從左邊得到的呢？在（2）中，可以分子、分母同除以x得到，即 =. “x”如果等于“0”，就不行.在中，x不會(huì)為“0”，如果是“0”，中分母就為“0”，分式將無意義，所以（2）中雖然沒有直接告訴我們x0，但要由得到，必須有意義，即bx0由此可得b0且x0.探究升華：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行化簡.利用分式的基本性質(zhì)也可以對(duì)分式化簡.探究任務(wù)三：例3化簡下列各式：（1）;（2）.在分?jǐn)?shù)化簡中，我們約去了分子、分母的公約數(shù)，那么在分式化簡中，我們應(yīng)如何辦？約去分子、分母中的公因式.例如（1）中a2bc可分解為ac（ab）.分母中也含有因式ab,因此利用分式的基本性質(zhì)：=ac

4、.我們可以注意到（1）中的分式，分子、分母都是單項(xiàng)式，把公有的因式分離出來，然后利用分式的基本性質(zhì)，把公因式約去即可.這樣的公因式如何分離出來呢？同學(xué)們可小組討論.如果分子、分母是單項(xiàng)式，公因式應(yīng)取系數(shù)的最大公約數(shù)，相同的字母取它們中最低次冪.在例3中， =ac，即分子、分母同時(shí)約去了整式ab; =，即分子、分母同時(shí)約去了整式x1.把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形我們稱為分式的約分.動(dòng)手試試：做一做化簡下列分式：（1）;（2）.議一議：在化簡時(shí)，小穎是這樣做的：=你對(duì)上述做法有何看法？與同伴交流.隨堂練習(xí)：1、2三、總結(jié)提升學(xué)習(xí)小結(jié)：數(shù)學(xué)知識(shí)之間是有內(nèi)在聯(lián)系的.利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)就可推想出分式的基本性質(zhì).分式的約分和化簡可聯(lián)系分?jǐn)?shù)的約分和化簡.化簡分式時(shí)，結(jié)果一定要求最簡知識(shí)拓展：實(shí)數(shù)a、b滿足ab=1，記M=+,N=+，比較M、N的大小當(dāng)堂檢測：1.填空：（1）=;（2）