(2021年整理)初中數(shù)學(xué)幾何的動(dòng)點(diǎn)問題專題練習(xí)-附答案版

1、初中數(shù)學(xué)幾何的動(dòng)點(diǎn)問題專題練習(xí)-附答案版初中數(shù)學(xué)幾何的動(dòng)點(diǎn)問題專題練習(xí)-附答案版 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（初中數(shù)學(xué)幾何的動(dòng)點(diǎn)問題專題練習(xí)-附答案版）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為初中數(shù)學(xué)幾何的動(dòng)點(diǎn)問題專題練習(xí)-附答案版的全部?jī)?nèi)容。動(dòng)點(diǎn)問題專題訓(xùn)練1、如圖，已知中，厘米,厘米,點(diǎn)為的中

2、點(diǎn)(1）如果點(diǎn)p在線段bc上以3厘米/秒的速度由b點(diǎn)向c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)q在線段ca上由c點(diǎn)向a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)aqcdbp若點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請(qǐng)說明理由；若點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使與全等？（2）若點(diǎn)q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)c出發(fā)，點(diǎn)p以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)b同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)p與點(diǎn)q第一次在的哪條邊上相遇？1.解：（1）秒，厘米,厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，厘米又厘米，厘米，又,，（4分)， ，又，,則,點(diǎn)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間秒，厘米/秒（7分）（2)設(shè)經(jīng)過秒后點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇，由題意，得，解得秒點(diǎn)共運(yùn)動(dòng)了厘

3、米，點(diǎn)、點(diǎn)在邊上相遇，經(jīng)過秒點(diǎn)與點(diǎn)第一次在邊上相遇（12分）xaoqpby2、直線與坐標(biāo)軸分別交于兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)停止點(diǎn)沿線段運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)沿路線運(yùn)動(dòng)（1）直接寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo);（2）設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為,求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出以點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)2.解（1）a（8，0）b（0,6）1分（2）點(diǎn)由到的時(shí)間是(秒）點(diǎn)的速度是（單位/秒）1分當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)（或0）時(shí)，1分當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)(或）時(shí),，如圖,作于點(diǎn)，由,得，1分1分（自變量取值范圍寫對(duì)給1分，否則不給分）（3）1分3分acbpqed

4、圖165、在rtabc中，c=90，ac = 3,ab = 5點(diǎn)p從點(diǎn)c出發(fā)沿ca以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)a勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)a后立刻以原來的速度沿ac返回；點(diǎn)q從點(diǎn)a出發(fā)沿ab以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)b勻速運(yùn)動(dòng)伴隨著p、q的運(yùn)動(dòng)，de保持垂直平分pq，且交pq于點(diǎn)d,交折線qb-bccp于點(diǎn)e點(diǎn)p、q同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)q到達(dá)點(diǎn)b時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)p也隨之停止設(shè)點(diǎn)p、q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t0)(1)當(dāng)t = 2時(shí)，ap = ，點(diǎn)q到ac的距離是 ；（2)在點(diǎn)p從c向a運(yùn)動(dòng)的過程中,求apq的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）(3)在點(diǎn)e從b向c運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形qbed能否成為直角梯

5、形？若能，求t的值若不能,請(qǐng)說明理由；(4）當(dāng)de經(jīng)過點(diǎn)c時(shí),請(qǐng)直接寫出t的值 5。解：（1）1，； （2)作qfac于點(diǎn)f，如圖3， aq = cp= t，由aqfabc， 得 acbpqed圖4，即(3）能 當(dāng)deqb時(shí),如圖4 depq,pqqb,四邊形qbed是直角梯形 此時(shí)aqp=90acbpqed圖5ac(e)bpqd圖6gac(e)bpqd圖7g由apqabc,得,即 解得 如圖5，當(dāng)pqbc時(shí)，debc，四邊形qbed是直角梯形此時(shí)apq =90由aqpabc，得 ，即 解得(4）或點(diǎn)p由c向a運(yùn)動(dòng)，de經(jīng)過點(diǎn)c連接qc，作qgbc于點(diǎn)g,如圖6，由，得，解得點(diǎn)p由a向c運(yùn)動(dòng)，

6、de經(jīng)過點(diǎn)c，如圖7，】oecbdalocba（備用圖）6如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線從與重合的位置開始,繞點(diǎn)作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交邊于點(diǎn)過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，設(shè)直線的旋轉(zhuǎn)角為（1)當(dāng) 度時(shí)，四邊形是等腰梯形，此時(shí)的長(zhǎng)為 ；當(dāng) 度時(shí)，四邊形是直角梯形，此時(shí)的長(zhǎng)為 ；(2)當(dāng)時(shí)，判斷四邊形是否為菱形，并說明理由6.解(1）30，1;60，1.5； 4分 （2)當(dāng)=900時(shí)，四邊形edbc是菱形。 =acb=900，bc/ed. ce/ab， 四邊形edbc是平行四邊形. 6分 在rtabc中，acb=900,b=600，bc=2，a=300。ab=4，ac=2。ao= 。 8分在rtaod中，a=3

7、00,ad=2.bd=2。bd=bc。又四邊形edbc是平行四邊形,四邊形edbc是菱形 10分adcbmn7如圖，在梯形中,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒（1）求的長(zhǎng)（2）當(dāng)時(shí)，求的值（3）試探究：為何值時(shí)，為等腰三角形7。解：（1）如圖,過、分別作于，于，則四邊形是矩形1分在中,2分在中,由勾股定理得,3分（圖）adcbkh（圖）adcbgmn(2）如圖，過作交于點(diǎn)，則四邊形是平行四邊形4分由題意知,當(dāng)、運(yùn)動(dòng)到秒時(shí)，又5分即解得，6分（3）分三種情況討論：當(dāng)時(shí)，如圖，即7分adcbmn（圖）（圖

8、）adcbmnhe當(dāng)時(shí)，如圖，過作于解法一：由等腰三角形三線合一性質(zhì)得在中,又在中,解得8分解法二:即8分當(dāng)時(shí),如圖，過作于點(diǎn).解法一：（方法同中解法一)（圖）adcbhnmf解得解法二：即綜上所述，當(dāng)、或時(shí)，為等腰三角形9分10數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形abcd是正方形,點(diǎn)e是邊bc的中點(diǎn)，且ef交正方形外角的平行線cf于點(diǎn)f,求證：ae=ef經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路:取ab的中點(diǎn)m，連接me，則am=ec,易證,所以在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：(1)小穎提出：如圖2，如果把“點(diǎn)e是邊bc的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)e是邊bc上（除b，c外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不

9、變，那么結(jié)論“ae=ef”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請(qǐng)說明理由；adfcgeb圖1adfcgeb圖2adfcgeb圖3 （2）小華提出：如圖3,點(diǎn)e是bc的延長(zhǎng)線上（除c點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“ae=ef”仍然成立你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請(qǐng)說明理由10。解：（1）正確(1分）adfcgebm證明:在上取一點(diǎn)，使，連接（2分），是外角平分線，,，（asa)（5分)（6分)（2)正確（7分)證明：在的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)adfcgebn使，連接(8分）四邊形是正方形，(asa）（10分）(11分）11已知一個(gè)直

10、角三角形紙片，其中如圖,將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中,折疊該紙片，折痕與邊交于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)xyboa（）若折疊后使點(diǎn)與點(diǎn)重合,求點(diǎn)的坐標(biāo)；11.解（）如圖，折疊后點(diǎn)與點(diǎn)重合，則.設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為.則.于是.在中，由勾股定理，得,即,解得。點(diǎn)的坐標(biāo)為。4分xyboa(）若折疊后點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)為，設(shè)，試寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，并確定的取值范圍;（）如圖，折疊后點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)為,則.由題設(shè)，則，在中，由勾股定理，得.，即6分由點(diǎn)在邊上,有，解析式為所求。當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，的取值范圍為。7分（）若折疊后點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)為，且使，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo) xyboa（）如圖，折疊后點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)為，且.則.又,有

11、。.有，得。9分 在中，設(shè),則.由（)的結(jié)論,得，解得。點(diǎn)的坐標(biāo)為.10分 12圖（1）abcdefmn如圖（1），將正方形紙片折疊,使點(diǎn)落在邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn),重合），壓平后得到折痕當(dāng)ce/cd=1/2時(shí)，求am/bn的值方法指導(dǎo)：為了求得的值，可先求、的長(zhǎng)，不妨設(shè)：=2類比歸納在圖(1）中,若則的值等于 ;若則的值等于 ；若（為整數(shù)）,則的值等于 （用含的式子表示）聯(lián)系拓廣圖（2）nabcdefm 如圖（2），將矩形紙片折疊，使點(diǎn)落在邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合)，壓平后得到折痕設(shè)則的值等于 (用含的式子表示）12解：方法一：如圖（1-1），連接n圖（1-1）abcdefm 由題設(shè),得四邊形和四邊形

12、關(guān)于直線對(duì)稱 垂直平分1分 四邊形是正方形, 設(shè)則 在中， 解得，即3分 在和在中,，5分 設(shè)則 解得即6分 7分 方法二:同方法一,3分 如圖（12），過點(diǎn)做交于點(diǎn)，連接n圖（1-2）abcdefmg四邊形是平行四邊形 同理,四邊形也是平行四邊形在與中分6分7分12.如圖所示,在直角梯形abcd中，ad/bc，a90,ab12,bc21，ad=16。動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，沿射線bc的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)q同時(shí)從點(diǎn)a出發(fā),在線段ad上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）。(1）設(shè)dpq的面積為s，求s與t之間的函

13、數(shù)關(guān)系式；（2)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形pcdq是平行四邊形？(3)分別求出出當(dāng)t為何值時(shí)， pdpq， dqpq ？類比歸納（或）； 10分聯(lián)系拓廣12分解1:依題意,得aq=t,bp=2t，qd=16t。過點(diǎn)q作qfbp,又aqbf, abp=90 四邊形aqfb是矩形aq=bf=t bp=2t fp=t， 在rtqfp中，qp=（12+t)又qd=qp=pd (12+t）=16-t 12+t=16216*t+t解得：t=7/2 解2：如圖所示，：這p作pe垂直ad于e,垂足為e點(diǎn)，則abpe為矩形.pe=ab=12;ae=bp（1).s=1/2abdq=1/212(ad-aq)=6(16-t

14、）=966t;(2）。當(dāng) bc2t=212t=pc=dq=adt=16t,即t=5時(shí)，四邊形pcdqo為平形四邊形.(3)。qe=ae-aq=bpaq=2t-t=t,而ed=ad-ae=16-bp=162t;當(dāng)qe=ed時(shí)，pe為qd的垂直平分線時(shí)，pq=pd,而此時(shí)t=162t; t=16/3;所以當(dāng)t=16/3時(shí)，pd=pq;。在rtpeq中,pe=ab=12; eq=ae-aq=pb-aq=2tt=t； pq=qe+pe=t+12;qd=(ad-aq）=(16-t）； 所以當(dāng)t+12=(16-t）,即：t=3。5時(shí),dq=pq；解：因?yàn)閏=90，cba=30，bc=203所以可求出ab40如圖，圓心從a向b的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，共有三個(gè)位置能使此圓與直線ac或直線bc相切當(dāng)圓心在o1點(diǎn)時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為p顯然po16,apo190,ao1p30所以ao143因?yàn)閳Ao以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)所以當(dāng)t143/223（秒）時(shí)，圓o與直線ac相切當(dāng)圓