新課標(biāo)　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)《中位數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)中位數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：書p80例3和例4教學(xué)目標(biāo)：1、理解中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，會(huì)求數(shù)據(jù)的中位數(shù)。2、探究發(fā)現(xiàn)中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。3、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的觀察、分析、處理的能力，學(xué)會(huì)根據(jù)問(wèn)題的需要合理選擇統(tǒng)計(jì)量。4、體會(huì)中位數(shù)在生活中的廣泛運(yùn)用，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)中位數(shù)，理解中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，并會(huì)計(jì)算中位數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理的選擇統(tǒng)計(jì)量。教學(xué)過(guò)程：一、 導(dǎo)入新課，認(rèn)識(shí)中位數(shù)1、前段時(shí)間，小路的爸爸去電腦公司應(yīng)聘一名員工，有兩家公司在招聘員工，工作環(huán)境和工作量都差不多，你覺(jué)得他還會(huì)考慮什么？2、出示對(duì)話： 甲公司：我們公司月人均收入

2、是1730元。 乙公司：我們公司月人均收入是2000元。（1） 你獲得哪些信息？（2） 小路的爸爸會(huì)選擇哪一家公司？3、找份工作真不容易呀！小路的爸爸又了解到：（1）出示兩家公司員工的詳細(xì)工資：甲、乙公司工資情況統(tǒng)計(jì)表公司經(jīng)理員工a員工b員工c員工d員工e員工f平均數(shù)甲（元）18101660169016701780174017601730乙（元）43001700168016601580157015102000（2）現(xiàn)在你認(rèn)為他會(huì)選哪家公司？（3）為什么不選擇乙公司了？他們的平均收入要2000元了呀？【設(shè)計(jì)意圖：乙企業(yè)表面上看員工月平均工資是2000元，但由于經(jīng)理工資明顯偏大，從而影響其他員工的

3、工資水平，而其他員工的工資都沒(méi)有達(dá)到2000元，讓學(xué)生感受到當(dāng)出現(xiàn)一些特別偏大的數(shù)據(jù)時(shí)，我們用平均數(shù)2000元代表一般員工的工資水平不合理，從而感受到中位數(shù)的必要性?！?、那么，你認(rèn)為用怎樣的數(shù)表示乙公司工資的一般水平比較合適？（大小適中）5、這里（指著乙公司這組數(shù)據(jù)）哪個(gè)數(shù)比較合適？和同桌討論一下。6、（你同意嗎？你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)？怎樣想到的？）現(xiàn)在，我們找到了1660，他處在7個(gè)數(shù)的什么位置？（1）月收入超過(guò)1660元的有幾人？他們處于什么水平？（2）少于1660元的有幾人？他們處于什么水平？（3）你發(fā)現(xiàn)比1660多的和少的都有幾個(gè)？個(gè)數(shù)是一樣多的！7、“1660”這個(gè)數(shù)不但位置在中間，大小也

4、在中間！我們給他取一個(gè)名字就叫中位數(shù)。（板書課題：中位數(shù)）二、 探究新知，會(huì)求中位數(shù)（一） 探究奇數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)中位數(shù)的求法。1、你能找出甲公司這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎？可以在紙上寫一寫。（中位數(shù)1740）跟你同桌說(shuō)一說(shuō)，看看同桌同意嗎？2、你是怎么來(lái)找中位數(shù)的？（1） 有沒(méi)有什么好的辦法？找中位數(shù)前還必須對(duì)一組數(shù)據(jù)按大小順序排列一下。教師排列。（2） 有不同的排法嗎？從大到小或從小到大排列，找到的中位數(shù)都是1740，所以我們只要把一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列。（3） 然后找哪個(gè)數(shù)？（最中間的數(shù)）（4） 那什么是中位數(shù)？3、中位數(shù)1740與平均數(shù)差距大嗎？甲企業(yè)這組數(shù)據(jù)用平均數(shù)可以反映一般情況嗎？那么，為什

5、么用平均數(shù)反映乙企業(yè)的一般水平不太合適？【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生感受當(dāng)一組數(shù)據(jù)沒(méi)有特別偏大或偏小數(shù)據(jù)時(shí)，平均數(shù)和中位數(shù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量都能較好的反映該組數(shù)據(jù)的一般情況，當(dāng)有個(gè)特別偏大的數(shù)，用中位數(shù)反映這組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適?！浚ǘ┨骄颗紨?shù)個(gè)數(shù)時(shí)中位數(shù)的求法。1、小路的爸爸經(jīng)過(guò)仔細(xì)了解，知道了這么回事，于是去甲公司應(yīng)聘了。爸爸來(lái)到甲公司，正碰上職工運(yùn)動(dòng)會(huì)，這是比賽的成績(jī)：待添加的隱藏文字內(nèi)容2編號(hào)12345678910成績(jī)下1069910412010711233102971002、你認(rèn)為他們跳繩的一般水平在多少左右？3、你能求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎？請(qǐng)你把這組數(shù)據(jù)按大小順序排列，并求出中位數(shù)。（10

6、3）好了嗎？怎么了？中間兩個(gè)數(shù)怎么辦？【設(shè)計(jì)意圖：出現(xiàn)偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生嘗試尋找中位數(shù)，引起沖突，進(jìn)行爭(zhēng)論，逐漸明白偶數(shù)個(gè)數(shù)中位數(shù)的找法。】4、來(lái)看看這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)代表一般水平更合理，你是怎么想的？【設(shè)計(jì)意圖：出現(xiàn)兩個(gè)極小的數(shù)據(jù)，他們的一般水平都在100左右，但有一人只有33個(gè)，引導(dǎo)學(xué)生理解當(dāng)一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)極小數(shù)據(jù)時(shí)，也是用中位數(shù)反映這組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適?！?、為什么平均數(shù)比中位數(shù)??？6、如果達(dá)到103就有獎(jiǎng)品了，有幾位員工獲得了獎(jiǎng)品，到一半了嗎？利用中位數(shù)，我們可以對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行大體的判斷。三、 小結(jié)，合理使用中位數(shù)同學(xué)們，我們使用中位數(shù)解決了許多身邊的問(wèn)題，中位數(shù)在生活

7、中十分有用，想想我們的學(xué)習(xí)過(guò)程，中位數(shù)和平均數(shù)有哪些不一樣的地方？想一想，四人一小組說(shuō)一說(shuō)。1、平均數(shù)是先求出總數(shù)再除以份數(shù)。平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系。2、中位數(shù)是先按大小順序排列，找出最中間的數(shù)。中位數(shù)則與一組數(shù)據(jù)排列位置有關(guān)。3、當(dāng)一組數(shù)據(jù)中沒(méi)有特別偏大或偏小數(shù)據(jù)時(shí)，平均數(shù)和中位數(shù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量都能較好的反應(yīng)該組數(shù)據(jù)的一般情況。4、當(dāng)一組數(shù)據(jù)有特別偏大或偏小的數(shù)據(jù)時(shí)，選用中位數(shù)來(lái)表示該組數(shù)據(jù)的一般情況比較合適。【設(shè)計(jì)意圖：比較中位數(shù)與以前學(xué)過(guò)的平均數(shù)有哪些相同和不同的地方，以及分別適合在哪些地方使用。】四、 聯(lián)系生活，解決問(wèn)題1、生活中，很多時(shí)候，我們都會(huì)用到中位數(shù)和平均數(shù)，

8、我們班7名同學(xué)進(jìn)行了一場(chǎng)踢毽子比賽，成績(jī)?nèi)缦拢?57 103 55 53 49 58 52（1）你估計(jì)這個(gè)小組同學(xué)踢毽子的一般水平在多少左右？（2）請(qǐng)你先把這組數(shù)據(jù)按大小排列，求出中位數(shù)。（55） 來(lái)看看平均數(shù)是多少？（61個(gè)）（3）你認(rèn)為用那個(gè)數(shù)表示更合適？（中位數(shù)，因?yàn)樗麄兊囊话闼蕉荚?5左右）（4）為什么平均數(shù)比中位數(shù)大？2、同學(xué)們很熱情，讓喬老師也來(lái)踢一次，你猜我踢了幾個(gè)？21個(gè)。57 103 55 53 49 58 21 52（1） 現(xiàn)在你認(rèn)為用什么數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適？（2） 請(qǐng)你先把這組數(shù)據(jù)按從大到小順序排列，并求出中位數(shù)。來(lái)看看平均數(shù)是多少？（56個(gè)）（3） 為什

9、么有特別偏大和特別偏小的數(shù)，還可以用平均數(shù)來(lái)表示？（通過(guò)互相抵消，往往會(huì)使平均數(shù)接近中位數(shù)）當(dāng)我們面對(duì)一組數(shù)據(jù)時(shí)，要學(xué)會(huì)觀察，合理選擇用什么代表一般水平。 【設(shè)計(jì)意圖：串聯(lián)情景，利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，鞏固偶數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)求中位數(shù)的方法，并且理解當(dāng)同時(shí)出現(xiàn)極大極小數(shù)據(jù)時(shí)，因?yàn)榭梢缘窒?，往往?huì)使平均數(shù)接近中位數(shù)，因此，平均數(shù)和中位數(shù)都能很好的反映該組數(shù)據(jù)的一般水平?！?、天氣熱了，空調(diào)又開(kāi)始熱銷了，這是蘇寧電器空調(diào)銷售部銷售業(yè)績(jī)統(tǒng)計(jì)圖。（1） 你認(rèn)為用什么數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適？ （2） 你能求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎? （3） 我們來(lái)看看他們的銷售量各是多少？（出示數(shù)據(jù)，有意少了排在第四

10、位的數(shù)）哎呀，老師漏寫了一個(gè)數(shù)字，怎么辦？ 【設(shè)計(jì)意圖：有意少了排在第四位的數(shù)，因?yàn)椴挥绊懪判?，中位?shù)還可以求出來(lái)，但是平均數(shù)無(wú)法求了，從而感受特殊情況下中位數(shù)的優(yōu)越性?！?（4） 中位數(shù)真的很好，像這里有一個(gè)數(shù)據(jù)不清楚，也可以用中位數(shù)來(lái)反映他的一般水平。那么，平均數(shù)能求嗎？4、來(lái)看生活中的幾組數(shù)據(jù)：（1） 某年，我省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入中位數(shù)位14308元。14308元你是怎么理解的？（有比他大的，也有比他小的，14308可以代表中等水平，也就是一般水平）用中位數(shù)表示就業(yè)和收入的一般水平好處在哪里？（中位數(shù)不受部分收入特別高的人影響，而平均數(shù)會(huì)被抬高）（2） 的確在生活中，在統(tǒng)計(jì)上，中位數(shù)

11、的使用越多，一起來(lái)看一組網(wǎng)上資料： 上海社會(huì)和勞動(dòng)保障局發(fā)布了最新畢業(yè)生工資指導(dǎo)價(jià)：大學(xué)畢業(yè)生月工資中位數(shù)是2107元，其中月薪中位數(shù)最高的是研究生。香港人口老化問(wèn)題迫在眉睫，根據(jù)今年公布的中期人口統(tǒng)計(jì)數(shù)字顯示，香港年齡中位數(shù)是39歲，較十年前增加5歲，預(yù)計(jì)到2030年，每4名港人便有一名為65歲長(zhǎng)者。在美國(guó)，對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)評(píng)定采用等級(jí)制，現(xiàn)在又有一種新的總評(píng)方法中位數(shù)。假如一位學(xué)生各個(gè)等級(jí)成績(jī)是“a、a、b、b、b、c、e、f”那么他得到的評(píng)定是b，而不是計(jì)算平均數(shù)得來(lái)的c。理由是：評(píng)級(jí)的不精確和等級(jí)之間缺乏同樣的間隔，等級(jí)只是順序，因此，美國(guó)專家認(rèn)為，最恰當(dāng)?shù)目傇u(píng)是中位數(shù)。你找到那幾個(gè)中位數(shù)？跟