四川省德陽市四校高三3月聯(lián)合考試文科數(shù)學試題 及答案

1、數(shù)學文1已知復數(shù)，則 ( )a.2 b.-2 c.2i d.-2i2下列命題中，真命題是 ( )a. b.是的充分條件c.， d. 的充要條件是3一個容量為n的總體抽取容量為n的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為、，則 ( )a. b.c. d.4某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不可能是 ( )a.圓柱 b.圓錐 c.四面體 d.三棱柱5將函數(shù)(其中0)的圖像向右平移個單位長度，所得圖像經(jīng)過點(，0)，則的最小值是 ( )a. b.1 c. d.26閱讀如下程序框圖，運行相應的程序，則程序運行后輸出的結(jié)果為 ( )a.7

2、 b.9 c.10 d.117已知0a1，函數(shù)f(x)=(-11)，設函數(shù)f(x)的最大值是m，最小值是n，則 ( )a.m+n=8 b.m+n=6 c.m-n=8 d.m-n=6 8在abc中，若b=60，a=10，b=7，則該三角形有且有兩解；若三角形的三邊的比是3：5：7，則此三角形的最大角為120；若abc為銳角三角形，且三邊長分別為2，3，x則的取值范圍是其中正確命題的個數(shù)是 ( )a.0 b.1 c.2 d.39已知函數(shù)，若對于任一實數(shù)，與至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 ( )a.(0，2) b.(0，8) c.(2，8) d.(，0)10過拋物線y2=4x的焦點的一條直線交

3、拋物線于a、b兩點，正三角形abc的頂點c在該拋物線的準線上，則abc的邊長是 ( )a.8 b.10 c.12 d.14第卷（非選擇題，總分100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在答題卷中相應題目的橫線上11已知數(shù)列an為等比數(shù)列，且，則cos()的值為 12. 已知實數(shù)x-1，1，y0，2，則點p(x，y)落在不等式組所表示的區(qū)域內(nèi)的概率為 13在的展開式中，記項的系數(shù)為f(，)，則f(3，0)f(2，1)f(1，2)f(0，3) = . 14已知函數(shù)在處取得極值0，則= .15已知兩個不相等的非零向量，兩組向量、和、均由2個和3個排列而成記s=+，smin表示

4、s所有可能取值中的最小值則下列所給4個命題中，所有正確的命題的序號是 s有3個不同的值；若，則smin與無關(guān)；若，則smin與無關(guān)；若，smin=，則與的夾角為三、解答題：本大題共6個小題，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟16(本題滿分12分)在數(shù)列an中，已知a=-20，a=a4(n)(1)求數(shù)列an的通項公式和前n項和an；(2)若(n)，求數(shù)列bn的前n項sn17(本題滿分12分)某種有獎銷售的小食品，袋內(nèi)印有“免費贈送一袋”或“謝謝品嘗”字樣，購買一袋若其袋內(nèi)印有“免費贈送一袋”字樣即為中獎，中獎概率為甲、乙、丙三位同學每人購買了一袋該食品。(1)求三位同學都沒有中獎的概率； (

5、2)求三位同學中至少有兩位沒有中獎的概率a1b1c1dd1cbaef18(本題滿分12分)如圖所示，在正方體abcda1b1c1d1中， e、f分別是棱dd1 、c1d1的中點. (1)求直線be和平面abb1a1所成角的正弦值； (2)證明：b1f平面a1be19(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=()(1)求函數(shù)f(x)的周期和遞增區(qū)間；(2)若函數(shù)在0，上有兩個不同的零點x1、x2，求tan(x1x2)的值20(本題滿分13分)已知函數(shù)，(a、b為常數(shù))(1)求函數(shù)在點(1，)處的切線方程；(2)當函數(shù)g(x)在x=2處取得極值-2求函數(shù)的解析式；(3)當時，設，若函數(shù)在定義域上存在單調(diào)

6、減區(qū)間，求實數(shù)b的取值范圍；21(本題滿分14分)已知橢圓的離心率為，點p(1，)在該橢圓上(1)求橢圓的標準方程；(2)若直線與圓o:相切，并橢圓交于不同的兩點a、b，求aob面積s的最大值 班 級 姓 名 考號密 封 線 內(nèi) 不 能 答 題 密 封 線 內(nèi) 不 能 答 題2015年3月德陽市四校高三聯(lián)合測試文科數(shù)學答題卷第卷（非選擇題，總分100分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共25分把答案填在相應題目的橫線上11 12. 13 . 14 .15 三、解答題：本大題共6個小題，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟16(本題滿分12分)在數(shù)列an中，已知a=-20，a=a4(n

7、)(1)求數(shù)列an的通項公式和前n項和an；(2)若(n)，求數(shù)列bn的前n項sn17(本題滿分12分)某種有獎銷售的小食品，袋內(nèi)印有“免費贈送一袋”或“謝謝品嘗”字樣，購買一袋若袋內(nèi)印有“免費贈送一袋”字樣即為中獎，中獎概率為甲、乙、丙三位同學每人購買了一袋該食品。(1)求三位同學都沒有中獎的概率；(2)求三位同學中至少有兩位沒有中獎的概率a1b1c1dd1cbaef18(本題滿分12分)如圖所示，在正方體abcda1b1c1d1中， e、f分別是棱dd1、c1d1的中點. (1)求直線be和平面abb1a1所成角的正弦值； (2)證明：b1f平面a1be19(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x

8、)=()(1)求函數(shù)f(x)的周期和遞增區(qū)間；(2)若函數(shù)在0，上有兩個不同的零點x1、x2，求tan(x1x2)的值20(本題滿分13分)已知函數(shù)，(a、b為常數(shù))(1)求函數(shù)在點(1，)處的切線方程；(2)當函數(shù)g(x)在x=2處取得極值-2求函數(shù)的解析式；(3)當時，設，若函數(shù)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實數(shù)b的取值范圍；密 封 線 內(nèi) 不 能 答 題 密 封 線 內(nèi) 不 能 答 題21(本題滿分14分)已知橢圓的離心率為，點p(1，)在該橢圓上(1)求橢圓的標準方程；(2)若直線與圓o:相切，并橢圓交于不同的兩點a、b，求aob面積s的最大值2015年3月德陽市四校高三聯(lián)合測試參考答案

9、文科數(shù)學一、選擇題答題表：題號12345678910選項abdadbbcbc8無解，所以錯；正確；由，且，結(jié)合余弦定理知，正確9略解法1：當m=0，不可能成立當m0，由g(x)=mx知，f(x)在0，+)上恒正，但f(x)的開口向下，f(x)在0，+)上恒正決不可能，即m0也是不可能成立，符合題意的，由g(x)=mx知，此時f(x)在(-，0上恒正，；開口向上，且的軸為或()或，選c略解法2：取，則，符合題意選cxyoabfmca1b1n10略解：拋物線的焦點為f(1，0)，設ab的中點為m，過a、b、m分別作aa1、bb1、mn垂直于直線于a1、b1、n，設afx=，由拋物線定義知：|mn|

10、，|mc|，|mn|mc|，cmn=， ，即，又由拋物線定義知|af|，|bf|，|ab|其它解法省略二、填空題：11；12； 13120；1411；1515提示：有零對時，；有兩對時，；有四對時，；s有3個不同的值；又，；smin；當，則smin與無關(guān)；smin與有關(guān)；設與的夾角為，當時，smin，即三、解答題：16解：(1)數(shù)列an滿足a=a4(n)，數(shù)列an是以公差為4，以a=-20為首項的等差數(shù)列故數(shù)列an的通項公式為a=(n)，數(shù)列an的前n項和a=(n)；6分(2)(n)，數(shù)列bn的前n項sn為 12分17解：設甲、乙、丙三位同學中獎分別為事件a、b、c，那么事件a、b、c相互獨立

11、，且p(a)=p(b)=p(c)(1)三位同學都沒有中獎的概率為：p()=p()p()p() 6分(2)三位同學中至少有兩位沒有中獎的概率為：p= 12分18解：(1)設g是aa1的中點，連接ge，bge為dd1的中點，abcda1b1c1d1為正方體，gead，又ad平面abb1a1，ge平面abb1a1，且斜線be在平面abb1a1內(nèi)的射影為bg，rtbeg中的ebg是直線be和平面abb1a1所成角，即ebg=設正方體的棱長為，直線be和平面abb1a1所成角的正弦值為：；6分(2)證明：連接ef、ab1、c1d，記ab1與a1b的交點為h，連接ehh為ab1的中點，且b1h=c1d，b

12、1hc1d，而ef=c1d，efc1d，b1hef且b1h=ef，四邊形b1feh為平行四邊形，即b1feh，又b1f平面a1be且eh平面a1be，b1f平面a1be 12分19解：(1)f(x)=()由()，函數(shù)f(x)的周期為，遞增區(qū)間為，()； 6分(2)方程同解于；在直角坐標系中畫出函數(shù)f(x)=在0，上的圖象(圖象省略)，由圖象可知，當且僅當，時，方程在0，上的區(qū)間，)和(，有兩個不同的解x1、x2，且x1與x2關(guān)于直線對稱，即，；故 12分20解：(1)由()，可得()，f(x)在點(1，f(1)處的切線方程是，即，所求切線方程為； 4分(2)又g(x)= 可得，且g(x)在x=2處取得極值-2，可得解得，所求g(x)=(xr) 8分(3)，()依題存在使，即存在使，不等式等價于 (*)令，在(