中考數(shù)學(xué)試卷模擬沖刺部分試題合集

1、2013年北京市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共32分，每小題4分。下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的。1在關(guān)于促進(jìn)城市南部地區(qū)加快發(fā)展第二階段行動(dòng)計(jì)劃（2013-2015）中，北京市提出了共計(jì)約3960億元的投資計(jì)劃，將3960用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）a39.6102b3.96103c3.96104d0.396104顯示解析 2- 34的倒數(shù)是（）a 43b 34c- 34d- 43顯示解析 3在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)大于2的概率為（）a 15b 25c 35d 45顯示解析 4如圖，直線a，b被直

2、線c所截，ab，1=2，若3=40，則4等于（）a40b50c70d80顯示解析 5如圖，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)a，在近岸取點(diǎn)b，c，d，使得abbc，cdbc，點(diǎn)e在bc上，并且點(diǎn)a，e，d在同一條直線上若測(cè)得be=20m，ce=10m，cd=20m，則河的寬度ab等于（）a60mb40mc30md20m顯示解析 6下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd顯示解析 7某中學(xué)隨機(jī)地調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間，結(jié)果如下表所示：時(shí)間（小時(shí)）5678人數(shù)1015205則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是（）a6.2小時(shí)b6.4小時(shí)c6

3、.5小時(shí)d7小時(shí)顯示解析 8如圖，點(diǎn)p是以o為圓心，ab為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)，ab=2設(shè)弦ap的長(zhǎng)為x，apo的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）abcd顯示解析二、填空題（本題共16分，每小題4分）9分解因式：ab2-4ab+4a= 2顯示解析 10請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上，并且與y軸交于點(diǎn)（0，1）的拋物線的解析式，y= x2+1（答案不唯一）顯示解析 11如圖，o是矩形abcd的對(duì)角線ac的中點(diǎn)，m是ad的中點(diǎn)若ab=5，ad=12，則四邊形abom的周長(zhǎng)為 20顯示解析 12如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知直線l：y=-x-1，雙曲線y= 1x，在l上取一點(diǎn)a

4、1，過a1作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)b1，過b1作y軸的垂線交l于點(diǎn)a2，請(qǐng)繼續(xù)操作并探究：過a2作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)b2，過b2作y軸的垂線交l于點(diǎn)a3，這樣依次得到l上的點(diǎn)a1，a2，a3，an，記點(diǎn)an的橫坐標(biāo)為an，若a1=2，則a2= - 32，a2013= - 13；若要將上述操作無(wú)限次地進(jìn)行下去，則a1不可能取的值是 0、-1顯示解析三、解答題（本題共30分，每小題5分）13已知：如圖，d是ac上一點(diǎn)，ab=da，deab，b=dae求證：bc=ae顯示解析 14計(jì)算：（1- 3）0+|- 2|-2cos45+（ 14）-1顯示解析 15解不等式組： 3xx2x+132x顯示解

5、析 16已知x2-4x-1=0，求代數(shù)式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值顯示解析 17列方程或方程組解應(yīng)用題：某園林隊(duì)計(jì)劃由6名工人對(duì)180平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化，由于施工時(shí)增加了2名工人，結(jié)果比計(jì)劃提前3小時(shí)完成任務(wù)，若每人每小時(shí)綠化面積相同，求每人每小時(shí)的綠化面積顯示解析 18已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值顯示解析四、解答題（本題共20分，每小題5分）19如圖，在abcd中，f是ad的中點(diǎn)，延長(zhǎng)bc到點(diǎn)e，使ce= 12bc，連接de，cf（1）求證：四邊形cedf是平

6、行四邊形；（2）若ab=4，ad=6，b=60，求de的長(zhǎng)vip顯示解析 20如圖ab是o的直徑，pa，pc與o分別相切于點(diǎn)a，c，pc交ab的延長(zhǎng)線于點(diǎn)d，depo交po的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e（1）求證：epd=edo；（2）若pc=6，tanpda= 34，求oe的長(zhǎng)顯示解析 21第九屆中國(guó)國(guó)際園林博覽會(huì)（園博會(huì)）已于2013年5月18日在北京開幕，以下是根據(jù)近幾屆園博會(huì)的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分（1）第九屆園博會(huì)的植物花園區(qū)由五個(gè)花園組成，其中月季園面積為0.04平方千米，牡丹園面積為 0.03平方千米；（2）第九屆園博會(huì)會(huì)園區(qū)陸地面積是植物花園區(qū)總面積的18倍，水面面積是第七、八界園博會(huì)的

7、水面面積之和，請(qǐng)根據(jù)上述信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（3）小娜收集了幾屆園博會(huì)的相關(guān)信息（如下表），發(fā)現(xiàn)園博會(huì)園區(qū)周邊設(shè)置的停車位數(shù)量與日均接待游客量和單日最多接待游客量中的某個(gè)量近似成正比例關(guān)系根據(jù)小娜的發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)估計(jì)，將于2015年舉辦的第十屆園博會(huì)大約需要設(shè)置的停車位數(shù)量（直接寫出結(jié)果，精確到百位）第七屆至第十屆園博會(huì)游客量和停車位數(shù)量統(tǒng)計(jì)表：日接待游客量（萬(wàn)人次）單日最多接待游客量（萬(wàn)人次）停車位數(shù)量（個(gè)）第七屆0.86約3000第八屆2.38.2約4000第九屆8（預(yù)計(jì)）20（預(yù)計(jì)）約10500第十屆1.9（預(yù)計(jì)）7.4（預(yù)計(jì)）待添加的隱藏文字內(nèi)容2約 3.7103顯示解析 2

8、2閱讀下面材料：小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在邊長(zhǎng)為a（a2）的正方形abcd各邊上分別截取ae=bf=cg=dh=1，當(dāng)afq=bgm=chn=dep=45時(shí)，求正方形mnpq的面積小明發(fā)現(xiàn)，分別延長(zhǎng)qe，mf，ng，ph交fa，gb，hc，ed的延長(zhǎng)線于點(diǎn)r，s，t，w，可得rqf，smg，tnh，wpe是四個(gè)全等的等腰直角三角形（如圖2）請(qǐng)回答：（1）若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)新的正方形（無(wú)縫隙不重疊），則這個(gè)新正方形的邊長(zhǎng)為 a；（2）求正方形mnpq的面積（3）參考小明思考問題的方法，解決問題：如圖3，在等邊abc各邊上分別截取ad=be=cf，再分別過點(diǎn)d，e，f作bc，

9、ac，ab的垂線，得到等邊rpq若srpq= 33，則ad的長(zhǎng)為 23vip顯示解析五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=mx2-2mx-2（m0）與y軸交于點(diǎn)a，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)b（1）求點(diǎn)a，b的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線l與直線ab關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求直線l的解析式；（3）若該拋物線在-2x-1這一段位于直線l的上方，并且在2x3這一段位于直線ab的下方，求該拋物線的解析式vip顯示解析 24在abc中，ab=ac，bac=（060），將線段bc繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段bd（1）如圖1，直接寫出abd的大?。ㄓ?/p>

10、含的式子表示）；（2）如圖2，bce=150，abe=60，判斷abe的形狀并加以證明；（3）在（2）的條件下，連接de，若dec=45，求的值vip顯示解析 25對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xoy中的點(diǎn)p和c，給出如下的定義：若c上存在兩個(gè)點(diǎn)a、b，使得apb=60，則稱p為c的關(guān)聯(lián)點(diǎn)已知點(diǎn)d（ 12， 12），e（0，-2），f（2 3，0）（1）當(dāng)o的半徑為1時(shí)，在點(diǎn)d、e、f中，o的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是 d，e過點(diǎn)f作直線l交y軸正半軸于點(diǎn)g，使gfo=30，若直線l上的點(diǎn)p（m，n）是o的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求m的取值范圍；（2）若線段ef上的所有點(diǎn)都是某個(gè)圓的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求這個(gè)圓的半徑r的取值范圍2013年重慶市中考數(shù)

11、學(xué)試卷（a卷）一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為a、b、c、d的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的。1在3，0，6，-2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）a0b6c-2d3顯示解析 2計(jì)算（2x3y）2的結(jié)果是（）a4x6y2b8x6y2c4x5y2d8x5y2顯示解析 3已知a=65，則a的補(bǔ)角等于（）a125b105c115d95顯示解析 4分式方程 2x2- 1x=0的根是（）ax=1bx=-1cx=2dx=-2顯示解析 5如圖，abcd，ad平分bac，若bad=70，那么acd的度數(shù)為（）a40b35c50d45顯示解析 6計(jì)算6tan45-2

12、cos60的結(jié)果是（）a4 3b4c5 3d5顯示解析 7某特警部隊(duì)為了選拔“神槍手”，舉行了1000米射擊比賽，最后由甲、乙兩名戰(zhàn)士進(jìn)入決賽，在相同條件下，兩人各射靶10次，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)計(jì)算，甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績(jī)都是99.68環(huán)，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，則下列說(shuō)法中，正確的是（）a甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定b乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定c甲、乙兩人成績(jī)的穩(wěn)定性相同d無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定顯示解析 8如圖，p是o外一點(diǎn)，pa是o的切線，po=26cm，pa=24cm，則o的周長(zhǎng)為（）a18cmb16cmc20cmd24cm顯示解析 9如圖，在平行四邊形abcd中，點(diǎn)e在ad上，連接ce并延

13、長(zhǎng)與ba的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)f，若ae=2ed，cd=3cm，則af的長(zhǎng)為（）a5cmb6cmc7cmd8cm顯示解析 10下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成，其中第（1）個(gè)圖形的面積為2cm2，第（2）個(gè)圖形的面積為8cm2，第（3）個(gè)圖形的面積為18cm2，則第（10）個(gè)圖形的面積為（）a196cm2b200cm2c216cm2d256cm2顯示解析 11萬(wàn)州某運(yùn)輸公司的一艘輪船在長(zhǎng)江上航行，往返于萬(wàn)州、朝天門兩地假設(shè)輪船在靜水中的速度不變，長(zhǎng)江的水流速度不變，該輪船從萬(wàn)州出發(fā)，逆水航行到朝天門，停留一段時(shí)間（卸貨、裝貨、加燃料等），又順?biāo)叫蟹祷厝f(wàn)州若該輪船從萬(wàn)州出發(fā)后所用的時(shí)間為x

14、（小時(shí)），輪船距萬(wàn)州的距離為y（千米），則下列各圖形中，能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）abcd顯示解析 12一次函數(shù)y=ax+b（a0）、二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y= kx（k0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，a點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，0），則下列結(jié)論中，正確的是（）ab=2a+kba=b+kcab0dak0顯示解析二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分共24分）13實(shí)數(shù)6的相反數(shù)是 -6顯示解析 14不等式2x-3x的解集是 x3顯示解析 15某老師為了了解學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)間，在所任教班級(jí)隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生，其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：時(shí)間（單位：小時(shí)）43210

15、人數(shù)24211則這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的平均時(shí)間是 2.5小時(shí)顯示解析 16如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形abcd中，以ab為直徑的半圓與對(duì)角線ac交于點(diǎn)e，則圖中陰影部分的面積為 10-（結(jié)果保留）顯示解析 17從3，0，-1，-2，-3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，作為函數(shù)y=（5-m2）x和關(guān)于x的方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且方程有實(shí)數(shù)根的概率為 25顯示解析 18如圖，菱形oabc的頂點(diǎn)o是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)a在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)b、c均在第一象限，oa=2，aoc=60點(diǎn)d在邊ab上，將四邊形oabc沿直線0d翻折，使點(diǎn)b和點(diǎn)c分

16、別落在這個(gè)坐標(biāo)平面的點(diǎn)b和c處，且cdb=60若某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)b，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 y=- 3 3x顯示解析三、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分）19計(jì)算：（ 2-3）0- 9-（-1）2013-|-2|+（- 13）-2顯示解析 20作圖題：（不要求寫作法）如圖，abc在平面直角坐標(biāo)系中，其中，點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)分別為a（-2，1），b（-4，5），c（-5，2）（1）作abc關(guān)于直線l：x=-1對(duì)稱的a1b1c1，其中，點(diǎn)a、b、c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為a1、b1、c1；（2）寫出點(diǎn)a1、b1、c1的坐標(biāo)顯示解析四、解答題：（本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共4

17、0分）21先化簡(jiǎn)，再求值： a26ab+9b2a22ab（ 5b2a2b-a-2b）- 1a，其中a，b滿足 a+b8ab2顯示解析 22減負(fù)提質(zhì)“1+5”行動(dòng)計(jì)劃是我市教育改革的一項(xiàng)重要舉措某中學(xué)“閱讀與演講社團(tuán)”為了了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時(shí)間，采用隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“2小時(shí)以內(nèi)”、“2小時(shí)3小時(shí)”、“3小時(shí)4小時(shí)”和“4小時(shí)以上”四個(gè)等級(jí)，分別用a、b、c、d表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中所給出的信息解答下列問題：（1）求出x的值，并將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在此次調(diào)查活動(dòng)中，初三（1）班的兩個(gè)學(xué)習(xí)小組內(nèi)各有2人每周課外閱讀時(shí)間都是4

18、小時(shí)以上，現(xiàn)從中任選2人去參加學(xué)校的知識(shí)搶答賽用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同小組的概率顯示解析 23隨著鐵路客運(yùn)量的不斷增長(zhǎng)，重慶火車北站越來(lái)越擁擠，為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，該火車站去年開始啟動(dòng)了擴(kuò)建工程，其中某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間比乙隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間多5個(gè)月，并且兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的6倍（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月？（2）若甲隊(duì)每月的施工費(fèi)為100萬(wàn)元，乙隊(duì)每月的施工費(fèi)比甲隊(duì)多50萬(wàn)元在保證工程質(zhì)量的前提下，為了縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)分工合作完成這項(xiàng)工程，在完成這項(xiàng)工程中，甲隊(duì)施工時(shí)間是乙隊(duì)施工時(shí)間的2倍，

19、那么，甲隊(duì)最多施工幾個(gè)月才能使工程款不超過1500萬(wàn)元？（甲、乙兩隊(duì)的施工時(shí)間按月取整數(shù)）vip顯示解析 24如圖，在矩形abcd中，e、f分別是邊ab、cd上的點(diǎn)，ae=cf，連接ef、bf，ef與對(duì)角線ac交于點(diǎn)o，且be=bf，bef=2bac（1）求證：oe=of；（2）若bc=2 3，求ab的長(zhǎng)顯示解析五、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題12分共24分）25如圖，對(duì)稱軸為直線x=-1的拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸相交于a、b兩點(diǎn)，其中點(diǎn)a的坐標(biāo)為（-3，0）（1）求點(diǎn)b的坐標(biāo)；（2）已知a=1，c為拋物線與y軸的交點(diǎn)若點(diǎn)p在拋物線上，且spoc=4sboc求點(diǎn)p的坐標(biāo)；

20、設(shè)點(diǎn)q是線段ac上的動(dòng)點(diǎn)，作qdx軸交拋物線于點(diǎn)d，求線段qd長(zhǎng)度的最大值vip顯示解析 26已知：如圖，在平行四邊形abcd中，ab=12，bc=6，adbd以ad為斜邊在平行四邊形abcd的內(nèi)部作rtaed，ead=30，aed=90（1）求aed的周長(zhǎng)；（2）若aed以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿dc向右平行移動(dòng)，得到a0e0d0，當(dāng)a0d0與bc重合時(shí)停止移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，a0e0d0與bdc重疊的面積為s，請(qǐng)直接寫出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（3）如圖，在（2）中，當(dāng)aed停止移動(dòng)后得到bec，將bec繞點(diǎn)c按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（0180），在旋轉(zhuǎn)過程中，b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為

21、b1，e的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為e1，設(shè)直線b1e1與直線be交于點(diǎn)p、與直線cb交于點(diǎn)q是否存在這樣的，使bpq為等腰三角形？若存在，求出的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由c29c91afe4ced1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afedd1b6c87d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af95ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9d

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