2021北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《期中測(cè)試卷》及答案解析

1、2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期中測(cè)試北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.下列計(jì)算正確的是( )a. b. c. d. 2.用乘法公式計(jì)算正確的（ ）a. b. c. d. 3.如圖，直線ab，1 = 60，2 = 40，則3等于（ ）a. 40b. 60c. 80d. 1004.新冠肺炎疫情爆發(fā)以來(lái)，口罩成為需求最為迫切防護(hù)物資在這個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻，我國(guó)某企業(yè)利用自身優(yōu)勢(shì)轉(zhuǎn)產(chǎn)口罩，這背后不僅體現(xiàn)出企業(yè)強(qiáng)烈的社會(huì)責(zé)任感，更是我國(guó)人民團(tuán)結(jié)一心抗擊疫情的決心據(jù)悉該企業(yè)3月份的口罩日產(chǎn)能已達(dá)到500萬(wàn)只，預(yù)計(jì)今后數(shù)月內(nèi)都將保持同樣的產(chǎn)能，則3月份（按31天計(jì)算）該企業(yè)生產(chǎn)的口罩總數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法表示為（

2、 ）a. 只b. 只c. 只d. 只5.如圖，下列判斷中正確的是（ ）a. 若，則b. 若，則c. 若，則d. 若，則6. 彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，現(xiàn)測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）與所掛物體的質(zhì)量x（千克）之間有如下關(guān)系：物體質(zhì)量x/千克 0 1 2 3 4 5 彈簧長(zhǎng)度y/厘米 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列說(shuō)法不正確的是（ ）a. x與y都是變量，其中x是自變量，y是因變量b. 彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0厘米c. 在彈性范圍內(nèi)，所掛物體質(zhì)量為7千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5厘米d. 彈性范圍內(nèi)，所掛物體質(zhì)量每增加1千克彈簧長(zhǎng)度增加0.5厘米7.若(3x2y)2(3x2y)2a，則

3、代數(shù)式a( )a. 12xyb. 12xyc. 24xyd. 24xy8.2020年初，由于新冠肺炎的影響，我們不能去學(xué)校上課，但是我們“停課不停學(xué)”所以學(xué)校派王老師開(kāi)車(chē)從學(xué)校出發(fā)前往太陽(yáng)鄉(xiāng)修善村給學(xué)生送新書(shū)，行駛一段時(shí)間后，因車(chē)子出故障，途中耽擱了一段時(shí)間，車(chē)子修好后，加速前行，到達(dá)修善村后給學(xué)生發(fā)完新書(shū)，然后勻速開(kāi)車(chē)回到學(xué)校其中表示王老師從學(xué)校出發(fā)后的時(shí)間，表示王老師離學(xué)校的距離，下面能反映與的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）a. b. c d. 9.的結(jié)果為（ ）a. b. c. d. 10.如圖，已知，若按圖中規(guī)律繼續(xù)劃分下去，則等于（ ）a. b. c. d. 二、填空題11.計(jì)算_；12

4、.已知，則_13.若，則_.14.如圖，一個(gè)上下邊平行的紙條按如圖所示方法折疊一下，則1=_.15.如圖，直線和交于點(diǎn)0，平分， ，則_；16.甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s（km）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)圖象以下說(shuō)法：乙比甲提前12分鐘到達(dá)； 甲的平均速度為15千米/小時(shí)；乙走了8km后遇到甲； 乙出發(fā)6分鐘后追上甲其中正確的有_（填所有正確的序號(hào)） 三、解答題17.計(jì)算（1）（2）運(yùn)用乘法公式簡(jiǎn)化計(jì)算：（3）18.（1）化簡(jiǎn)求值，其中，（2）已知一個(gè)角余角的3倍等于它的補(bǔ)角，求這個(gè)角的度19. 根據(jù)題意結(jié)合圖

5、形填空：如圖，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，.試說(shuō)明：.將過(guò)程補(bǔ)充完整.解：（已知）且（ ）（等量代換） （ ）（ ）又（已知） = （等量代換 ）（ ）20.已知，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，按要求畫(huà)圖，并保留作圖痕跡（1）用尺規(guī)作圖法在的右側(cè)以點(diǎn)為頂點(diǎn)作；（2）射線與的位置關(guān)系是_，理由是_（3）畫(huà)出表示點(diǎn)到的距離的線段和表示點(diǎn)到的距離的線段21.先閱讀并理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題例題：求代數(shù)式的最小值解：因?yàn)?，所以，所以的最小值?（1）代數(shù)式的最小值為_(kāi)；（2）求代數(shù)式最小值22.（1）閱讀并回答：科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等如圖1，一束

6、平行光線與射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)，由條件可知：與的大小關(guān)系是_，理由是_；與的大小關(guān)系是_；反射光線與的位置關(guān)系是_，理由是_；（2）解決問(wèn)題：如圖2，,一束光線射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被鏡反射，若反射出的光線平行于，且，求和的度數(shù) 23.水果商在批發(fā)市場(chǎng)按每千克1.5元批發(fā)了若干千克的西瓜進(jìn)城出售，為了方面他帶了一些零錢(qián)備用他先按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售售出西瓜的重量（千克）與他手中持有的錢(qián)數(shù)（元）（含備用零錢(qián)）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：（1）水果商自帶的零錢(qián)是多少？（2）降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是多少？（3）隨后他按每千克下降0.5元的價(jià)格將剩余的西瓜

7、售完，這時(shí)他手中的錢(qián)（含備用零錢(qián)）是400元，他一共批發(fā)了多少千克的西瓜？（4）這個(gè)水果商一共賺了多少錢(qián)？24.在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“一個(gè)含的直角三角尺和兩條平行線”為背景開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖，已知兩直線且和直角三角形，.操作發(fā)現(xiàn)：（1）在如圖1中，求的度數(shù)；（2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線向上平移，并把的位置改變，發(fā)現(xiàn)，說(shuō)明理由；實(shí)踐探究：（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，將如圖中的圖形繼續(xù)變化得到如圖，平分，此時(shí)發(fā)現(xiàn)與又存在新的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系.精品試卷答案與解析一、選擇題1.下列計(jì)算正確的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】選項(xiàng)a,原式=;選項(xiàng)

8、b,原式= ;選項(xiàng)c,;選項(xiàng)d,原式=3a2.故選b.2.用乘法公式計(jì)算正確的（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)即兩數(shù)的和與兩數(shù)的差的積以及完全平方公式的特點(diǎn)即兩個(gè)數(shù)的和或差的積，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解即可【詳解】解：a. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c. ，故此選項(xiàng)正確；d. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：c.【點(diǎn)睛】本題主要考查乘法公式的運(yùn)算，熟練掌握平方差公式以及完全平方公式的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵3.如圖，直線ab，1 = 60，2 = 40，則3等于（ ）a. 40b. 60c. 80d. 100【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行線的性

9、質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，可知1=5=60，2=4=40，然后根據(jù)平角的定義可求解【詳解】解：ab1=5=60，2=4=40，3=180-60-40=80故選：c【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單4.新冠肺炎疫情爆發(fā)以來(lái)，口罩成為需求最為迫切的防護(hù)物資在這個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻，我國(guó)某企業(yè)利用自身優(yōu)勢(shì)轉(zhuǎn)產(chǎn)口罩，這背后不僅體現(xiàn)出企業(yè)強(qiáng)烈的社會(huì)責(zé)任感，更是我國(guó)人民團(tuán)結(jié)一心抗擊疫情的決心據(jù)悉該企業(yè)3月份的口罩日產(chǎn)能已達(dá)到500萬(wàn)只，預(yù)計(jì)今后數(shù)月內(nèi)都將保持同樣的產(chǎn)能，則3月份（按31天計(jì)算）該企業(yè)生產(chǎn)的口罩總數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 只b. 只c. 只d. 只【答案】b【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表

10、示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】500萬(wàn)31=500000031=155000000=1.55108（只），故選：b【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5.如圖，下列判斷中正確的是（ ）a. 若，則b. 若，則c. 若，則d. 若，則【答案】b【解析】【分析】由題意直接根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判定即可【詳解】解：

11、a. 若，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b. 若，則，故此選項(xiàng)正確；c. 若，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d. 若，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：b.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)解題時(shí)注意內(nèi)錯(cuò)角與同旁?xún)?nèi)角的確定，關(guān)鍵是找到哪兩條直線被第三條直線所截構(gòu)造的內(nèi)錯(cuò)角與同旁?xún)?nèi)角即可6. 彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，現(xiàn)測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）與所掛物體的質(zhì)量x（千克）之間有如下關(guān)系：物體質(zhì)量x/千克 0 1 2 3 4 5 彈簧長(zhǎng)度y/厘米 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列說(shuō)法不正確的是（ ）a. x與y都變量，其中x是自變量，y是因變量b. 彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0厘米c. 在彈性范圍內(nèi)，所掛物體質(zhì)量為7千

12、克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5厘米d. 在彈性范圍內(nèi)，所掛物體質(zhì)量每增加1千克彈簧長(zhǎng)度增加0.5厘米【答案】b【解析】試題分析：根據(jù)圖表數(shù)據(jù)可得，彈簧的長(zhǎng)度隨所掛重物的質(zhì)量的變化而變化，并且質(zhì)量每增加1千克，彈簧的長(zhǎng)度增加0.5cm，然后對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法解：a、x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，正確，不符合題意；b、彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為10cm，錯(cuò)誤，符合題意；c、在彈性范圍內(nèi)，所掛物體質(zhì)量為7千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為10+0.57=13.5，正確，不符合題意；d、在彈性范圍內(nèi)，所掛物體質(zhì)量每增加1千克彈簧長(zhǎng)度增加0.5厘米，正確，不符合題意故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)關(guān)系的確認(rèn)，常量

13、與變量的確定，讀懂圖表數(shù)據(jù)，并從表格數(shù)據(jù)得出正確結(jié)論是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題，難度不大7.若(3x2y)2(3x2y)2a，則代數(shù)式a( )a. 12xyb. 12xyc. 24xyd. 24xy【答案】c【解析】分析：根據(jù)關(guān)系式，表示出a，再利用完全平方公式展開(kāi)計(jì)算即可得解詳解：（3x+2y）2=（3x-2y）2+a，a=（3x+2y）2-（3x-2y）2=9x2+12xy+4y2-9x2+12xy-4y2=24xy故選：c點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵完全平方公式：（ab）2=a22ab+b28.2020年初，由于新冠肺炎的影響，我們不能去學(xué)校上課，但是我們“停課不停

14、學(xué)”所以學(xué)校派王老師開(kāi)車(chē)從學(xué)校出發(fā)前往太陽(yáng)鄉(xiāng)修善村給學(xué)生送新書(shū)，行駛一段時(shí)間后，因車(chē)子出故障，途中耽擱了一段時(shí)間，車(chē)子修好后，加速前行，到達(dá)修善村后給學(xué)生發(fā)完新書(shū)，然后勻速開(kāi)車(chē)回到學(xué)校其中表示王老師從學(xué)校出發(fā)后的時(shí)間，表示王老師離學(xué)校的距離，下面能反映與的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】由題意根據(jù)開(kāi)車(chē)從學(xué)校出發(fā)行駛一段時(shí)間后，途中耽擱后進(jìn)而加速前行最后勻速開(kāi)車(chē)回到學(xué)校，進(jìn)行分析即可得出答案.【詳解】解：a、出發(fā)行駛一段時(shí)間后距離學(xué)校更近，故不符合條件，排除；b、最后距離學(xué)校沒(méi)有越來(lái)越近，即并沒(méi)有勻速開(kāi)車(chē)回到學(xué)校，故不符合條件，排除；c、途中耽擱后進(jìn)而

15、減速前行最后勻速開(kāi)車(chē)回到學(xué)校，故不符合條件，排除；d、開(kāi)車(chē)從學(xué)校出發(fā)行駛一段時(shí)間后，途中耽擱后進(jìn)而加速前行最后勻速開(kāi)車(chē)回到學(xué)校，故符合條件，當(dāng)選.故選：d.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，理解題意解題關(guān)鍵即勻速行駛路程逐漸增加，途中耽擱路程不變，加速行駛時(shí)路程迅速增加，返回時(shí)路程逐漸減少9.的結(jié)果為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)題意在式子前乘以，再依次運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：故選：b.【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式的應(yīng)用，注意掌握進(jìn)行分析即可10.如圖，已知，若按圖中規(guī)律繼續(xù)劃分下去，則等于（ ）a b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)第1個(gè)圖形1

16、+2=180，第2個(gè)圖形1+2+3=2180，第，3個(gè)圖形1+2+3+4=3180，進(jìn)而得出答案【詳解】（1）abcd，1+2=180（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）；（2）過(guò)點(diǎn)e作一條直線ef平行于ab，abcd，abef，cdef，1+aef=180，fec+3=180，1+2+3=360；（3）過(guò)點(diǎn)e、f作em、fn平行于ab，abcd，abemfncd，1+aem=180，mef+efn=180，nfc+4=180；1+2+3+4=540；（4）中，根據(jù)上述規(guī)律，顯然作（n-1）條輔助線，運(yùn)用（n-1）次兩條直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)即可得到n個(gè)角的和是180（n-1）故選：c【點(diǎn)睛】此題主要

17、考查了平行線的性質(zhì)，正確得出圖中變化規(guī)律是解題關(guān)鍵二、填空題11.計(jì)算_；【答案】【解析】【分析】由題意根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法，進(jìn)行分析計(jì)算即可.【詳解】解：故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方，熟練掌握積的乘方和同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算規(guī)則是解題的關(guān)鍵.12.已知，則_【答案】39【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，把進(jìn)行變形，再代入求值，即可【詳解】=，當(dāng)，時(shí)，原式=故答案是：39【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，掌握=，是解題的關(guān)鍵13.若，則_.【答案】18【解析】【分析】逆運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可【詳解】解： ， ，故答案為1

18、8【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵14.如圖，一個(gè)上下邊平行紙條按如圖所示方法折疊一下，則1=_.【答案】65【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等以及折疊關(guān)系可得21=130，由此即可求得1的度數(shù).【詳解】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等及折疊關(guān)系可得21與130角相等，即21=130，解得1=65故答案為65【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和折疊的知識(shí)，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等以及折疊關(guān)系得到21=130是解決問(wèn)題的關(guān)鍵15.如圖，直線和交于點(diǎn)0，平分， ，則_；【答案】【解析】【分析】由題意根據(jù)角平分線的定義求出dof的度數(shù)，進(jìn)而進(jìn)行分析計(jì)算即可【

19、詳解】解：doe=coe=90，bod=90-50=40，od平分bof，bod=dof=40，eof=50+40+40=130故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查角的運(yùn)算，熟練掌握鄰補(bǔ)角以及角平分線的定義進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.16.甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s（km）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)圖象以下說(shuō)法：乙比甲提前12分鐘到達(dá)； 甲的平均速度為15千米/小時(shí)；乙走了8km后遇到甲； 乙出發(fā)6分鐘后追上甲其中正確的有_（填所有正確的序號(hào)） 【答案】【解析】乙在28分時(shí)到達(dá)，甲在40分時(shí)到達(dá)，所以乙比甲提前了12分鐘到達(dá)

20、；故正確；根據(jù)甲到達(dá)目的地時(shí)的路程和時(shí)間知：甲的平均速度=10=15千米/時(shí)；故正確；設(shè)乙出發(fā)x分鐘后追上甲,則有：x=(18+x)，解得x=6，故正確；由知：乙第一次遇到甲時(shí),所走的距離為：6=6km，故錯(cuò)誤；所以正確的結(jié)論有三個(gè)：，故答案為三、解答題17.計(jì)算（1）（2）運(yùn)用乘法公式簡(jiǎn)化計(jì)算：（3）【答案】（1）9；（2）-1；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)乘方和零指數(shù)冪以及負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）由題意利用平方差公式進(jìn)行分析計(jì)算即可；（3）由題意利用完全平方和公式以及平方差公式進(jìn)行分析計(jì)算即可.【詳解】解：（1）（2）（3）【點(diǎn)睛】本題考查乘法公式的應(yīng)用和冪的運(yùn)算，熟練掌

21、握相關(guān)公式以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18.（1）化簡(jiǎn)求值，其中，（2）已知一個(gè)角的余角的3倍等于它的補(bǔ)角，求這個(gè)角的度【答案】（1）；（2）45度【解析】【分析】（1）由題意利用完全平方公式和平方差公式以及整式運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)并代入求值即可；（2）根據(jù)題意設(shè)這個(gè)角的度數(shù)度，建立方程進(jìn)行運(yùn)算求解即可.【詳解】解：（1）=當(dāng)，原式（2）解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)度，答：這個(gè)角的度數(shù)為45度【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算以及角的運(yùn)算，熟練掌握完全平方公式和平方差公式以及整式運(yùn)算法則與余角和補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵.19. 根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：如圖，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，.試說(shuō)明：.將過(guò)程補(bǔ)充完整.解：（已知）且（

22、 ）（等量代換） （ ）（ ）又（已知） = （等量代換 ）（ ）【答案】對(duì)頂角相等；同位角相等，兩條直線平行；兩條直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行【解析】試題分析：由條件可先證明ecdb，可得到d=abd，再結(jié)合條件兩直線平行的判定可證明acdf，依次填空即可試題解析：1=2（已知） 1=3（對(duì)頂角相等） 2=3（等量代換） ecdb（同位角相等，兩直線平行） c=abd（兩直線平行，同位角相等） 又c=d（已知） d=abd（等量代換） acdf（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)20.已知，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，按要求畫(huà)圖，并保留作圖痕跡（1）用尺規(guī)作圖法

23、在的右側(cè)以點(diǎn)為頂點(diǎn)作；（2）射線與的位置關(guān)系是_，理由是_（3）畫(huà)出表示點(diǎn)到的距離的線段和表示點(diǎn)到的距離的線段【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）平行；同位角相等，兩直線平行；（3）詳見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）由題意直接根據(jù)尺規(guī)作圖的方法進(jìn)行作圖即可；（2）根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行分析判定即可；（3）由題意點(diǎn)到的距離的線段和表示點(diǎn)到的距離的線段可知作點(diǎn)到的垂線即高線和表示點(diǎn)到的垂線即高線即可.【詳解】解：（1）作圖如下：（2），/.故答案為：平行；同位角相等，兩直線平行.（3）作圖如上，就是所求作的線段即高【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖，熟練掌握平行線的判定定理和點(diǎn)和線段間垂線最短是解題的關(guān)鍵.21.先

24、閱讀并理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題例題：求代數(shù)式的最小值解：因?yàn)?，所以，所以的最小值?（1）代數(shù)式的最小值為_(kāi)；（2）求代數(shù)式的最小值【答案】（1）5；（2）3【解析】【分析】（1）根據(jù)題意利用平方的非負(fù)性進(jìn)行分析即可；（2）由題意對(duì)式子進(jìn)行配方后利用平方的非負(fù)性進(jìn)行分析即可.【詳解】解：（1）因?yàn)?，所以，所以的最小值?故答案為：5（2）因?yàn)?，所以，所以的最小值?【點(diǎn)睛】本題是一道材料閱讀題型考查平方的非負(fù)性和乘法公式的應(yīng)用，熟練掌握平方的非負(fù)性和乘法公式以及理解材料是解題的關(guān)鍵.22.（1）閱讀并回答：科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平

25、面鏡所夾的角相等如圖1，一束平行光線與射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)，由條件可知：與的大小關(guān)系是_，理由是_；與的大小關(guān)系是_；反射光線與的位置關(guān)系是_，理由是_；（2）解決問(wèn)題：如圖2，,一束光線射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被鏡反射，若反射出的光線平行于，且，求和的度數(shù) 【答案】（1）相等；兩直線平行，同位角相等；相等；平行；同位角相等，兩直線平行；（2）80，90【解析】【分析】（1）根據(jù)題意利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可；根據(jù)題意利用平行線的判定定理進(jìn)行分析即可.（2）根據(jù)題意利用平行線的判定定理與性質(zhì)以及補(bǔ)角定義進(jìn)行綜合分析求解.【詳解】解：（1）/，=；又，=.故答案為：相等；兩

26、直線平行，同位角相等；相等.=，/.故答案為：平行；同位角相等，兩直線平行.（2）如圖，【點(diǎn)睛】本題考查角的運(yùn)算，熟練掌握平行線的判定定理與性質(zhì)以及補(bǔ)角定義是解題的關(guān)鍵.23.水果商在批發(fā)市場(chǎng)按每千克1.5元批發(fā)了若干千克的西瓜進(jìn)城出售，為了方面他帶了一些零錢(qián)備用他先按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售售出西瓜的重量（千克）與他手中持有的錢(qián)數(shù)（元）（含備用零錢(qián)）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：（1）水果商自帶的零錢(qián)是多少？（2）降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是多少？（3）隨后他按每千克下降0.5元的價(jià)格將剩余的西瓜售完，這時(shí)他手中的錢(qián)（含備用零錢(qián)）是400元，他一共批發(fā)了多少千克的西瓜？（4）這個(gè)水果商一共賺了多少錢(qián)？【答案】（1）60元；（2）3元；（3）120千克；（4）160元【解析】【分析】（1）由題意可知函數(shù)與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)即為水果商自帶的零錢(qián)；（2）根據(jù)題意結(jié)合函數(shù)圖象利用總價(jià)除以數(shù)量等于單價(jià)進(jìn)行分析運(yùn)算即可；（3）根據(jù)題意求出降價(jià)銷(xiāo)售的西瓜的重量后加上降價(jià)前銷(xiāo)售的西瓜的重量即可得出答案；（4）由題意根據(jù)總價(jià)減去進(jìn)價(jià)進(jìn)行分析計(jì)算即可.【詳解】解：（1）由題意可知：水果商自帶的零錢(qián)是60元（2