(2021年整理)雙曲線題型歸納

1、雙曲線題型歸納雙曲線題型歸納 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（雙曲線題型歸納）的內容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為雙曲線題型歸納的全部內容。 雙曲線題型歸納題型一 雙曲線定義，標準方程1 與橢圓y21共焦點且過點p（2，1)的雙曲線方程是(）a。y21 b.y21 c。1 dx212 設中心在原點

2、的橢圓與雙曲線2x22y21有公共的焦點,且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是 3 已知雙曲線和橢圓有相同的焦點,且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為 。4設雙曲線的兩個焦點為，一個頂點式,則的方程為 .5過雙曲線的右頂點作軸的垂線與的一條漸近線相交于.若以的右焦點為圓心、半徑為4的圓經(jīng)過,則雙曲線的方程為( ）a. b. c。 d。66已知雙曲線的一條漸近線平行于直線雙曲線的一個焦點在直線上，則雙曲線的方程為( )21cnjycoma. b. c. d。7已知雙曲線、的頂點重合，的方程為,若的一條漸近線的斜率是的一條漸近線的斜率的2倍，則的方程為 .8已知雙曲線x2 y2

3、 =1，點f1，f2為其兩個焦點，點p為雙曲線上一點,若p f1p f2,則p f1+p f2的值為_。題型二 雙曲線的幾何性質 1雙曲線的實軸長是_2 設雙曲線1（a0)的漸近線方程為3x2y0,則a的值為(）a4 b3 c2 d13雙曲線的頂點到其漸近線的距離等于（）abc1d4若實數(shù)滿足，則曲線與曲線的（ )a。實半軸長相等 b.虛半軸長相等 c.離心率相等 d。焦距相等5已知,則雙曲線：與:的（）a實軸長相等b虛軸長相等c離心率相等d焦距相等6已知橢圓（ab0）與雙曲線有公共的焦點,的一條漸近線與的長度為直徑的圓相交于兩點。若恰好將線段三等分，則（a） （b） （c) （d） 7已知為

4、雙曲線的左焦點, 為上的點，若的長等于虛軸長的2倍，點 在線段上,則的周長為_。8雙曲線1的漸近線與圓（x3)2y2r2(r0）相切，則r(）a. b3 c4 d69已知f1、f2分別為雙曲線c: =1的左、右焦點,點ac,點m的坐標為(2，0)，am為f1af2的平分線則af2 = .10已知、為雙曲線的左、右焦點,點在上,，則(a) （b) (c） （d）11設雙曲線的右焦點是f,左、右頂點分別是,過f做的垂線與雙曲線交于b，c兩點，若，則雙曲線的漸近線的斜率為（ ）（a） (b) （c) (d） 題型三 雙曲線的離心率1 已知雙曲線-=1的右焦點為（3，0），則該雙曲線的離心率等于a b

5、 c d 2在平面直角坐標系中，若雙曲線的離心率為,則的值為 設為直線與雙曲線 左支的交點，是左焦點，垂直于軸,則雙曲線的離心率 3雙曲線的離心率大于的充分必要條件是（)abcd4設f1，f2是雙曲線c, （a0,b0)的兩個焦點.若在c上存在一點p。使pf1pf2,且pf1f2=30，則c的離心率為_.5如圖，中心均為原點o的雙曲線與橢圓有公共焦點，m，n是雙曲線的兩頂點.若m,o，n將橢圓長軸四等分，則雙曲線與橢圓的離心率的比值是a.3 b.2 c。 d。 6設圓錐曲線i的兩個焦點分別為f1，f2，若曲線i上存在點p滿足：= 4：3:2，則曲線i的離心率等于a。 b。 c。 d. 7 設雙

6、曲線的一個焦點為f，虛軸的一個端點為b，如果直線fb與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為(）a。 b。 c. d.8如圖f1.f2是橢圓c1：+y2=1與雙曲線c2的公共焦點，ab分別是c1。c2在第二。四象限的公共點，若四邊形af1bf2為矩形，則c2的離心率是abcd9點p在雙曲線上1（a0，b0）上，f1,f2是這條雙曲線的兩個焦點,f1pf290，且f1pf2的三條邊長成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率是（)a2 b3 c4 d510設分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線上存在一點使得 則該雙曲線的離心率為（ )a. b。 c。4 d.11將離心率為的雙曲線的實半軸長和虛半軸長同時增加個單位長度,得到離心率為的雙曲線，則（ ） a對任意的, b當時，;當時， c對任意的， d當時，；當時，12設雙曲線的中心為點,若有且只有一對相較于點、所成的角為的直線和,使,其中、和、分別是這對直線與雙曲線的交點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是zhangwlx（)abcd題型四 直線與雙曲線1設、是關于的方程的兩個不等實根，則過，兩點的直線與雙曲線的公共點的個數(shù)為（ ）a。 0 b. 1 c. 2 d。 3 2設直線與雙曲線的兩條