安徽省安慶市九年級下學期正月聯(lián)考數(shù)學試題及答案

1、一選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1如圖，在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點a、b、o都在格點上，則aob的正弦值是（）a b c d2已知，那么下列等式中，不一定正確的是（）a x+y=5 b 2x=3y c d3如圖，o的直徑cd垂直弦ab于點e，且ce=2，de=8，則ab的長為（）a 2 b 4 c 6 d84關于x的函數(shù)y=k（x+1）和y=（k0）在同一坐標系中的圖象大致是（） a b c d5下列四個函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（）a b y=ax2+bx+c cy=x2（x+7）2 dy=（x+1）（2x1）6如圖是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形，要使它旋轉(zhuǎn)后與自身重合，

2、至少應將它繞中心逆時針方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（）a 30 b 60 c 120 d1807攔水壩橫斷面如圖所示，迎水坡ab的坡比是1：，壩高bc=10m，則坡面ab的長度是（）a 15m b m c m d20m8如圖，在abc中，點d在邊ab上，bd=2ad，debc交ac于點e，若線段de=5，則線段bc的長為（）a 7.5 b 10 c 15 d209如圖，在平面直角坐標系中，點a是x軸正半軸上的一個定點，點p是雙曲線（x0）上的一個動點，pby軸于點b，當點p的橫坐標逐漸增大時，四邊形oapb的面積將會（）a 逐漸增大 b不變 c 逐漸減小 d先增大后減小10二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a

3、0）的圖象如圖，關于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（）a 函數(shù)有最小值 b對稱軸是直線 c 當，y隨x的增大而減小 d當1x2時，y0二填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11如圖，對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于（1，0），（3，0）兩點，則它的對稱軸為_13如圖，點a，b，c在o上，若abc=40，則aoc的度數(shù)為_14如圖，在abc中，ab=ac=10，點d是邊bc上一動點（不與b，c重合），ade=b=，de交ac于點e，且cos=下列結(jié)論：adeacd；當bd=6時，abd與dce全等；dce為直角三角形時，bd為8或；0ce6.4其中正確的結(jié)論是_（把你認為正確結(jié)論的序

4、號都填上）三（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15已知：abc在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為a（0，3）、b（3，4）、c（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）（1）畫出abc向下平移4個單位長度得到的a1b1c1，點c1的坐標是_；（2）以點b為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出a2b2c2，使a2b2c2與abc位似，且位似比為2：1，點c2的坐標是_；（3）a2b2c2的面積是_平方單位16如圖，在平行四邊形abcd中，點g是bc延長線上一點，ag與bd交于點e，與dc交于點f，如果ab=m，cg=bc，求：（1）df的長度；（2）三角形abe與三角形fde的面積

5、之比四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17如圖，用一根6米長的筆直鋼管彎折成如圖所示的路燈桿abc，ab垂直于地面，線段ab與線段bc所成的角abc=120，若路燈桿頂端c到地面的距離cd=5.5米，求ab長18如圖，ab是半圓o的直徑，c、d是半圓o上的兩點，且odbc，od與ac交于點e（1）若b=70，求cad的度數(shù)；（2）若ab=4，ac=3，求de的長五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19如圖的o中，ab為直徑，ocab，弦cd與ob交于點f，過點d、a分別作o的切線交于點g，并與ab延長線交于點e（1）求證：1=2（2）已知：of：ob=1：3，o的半徑為

6、3，求ag的長20如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過a（2，0），b（0，1）和c（4，5）三點（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為d，求點d的坐標；（3）在同一坐標系中畫出直線y=x+1，并寫出當x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值六、（本題滿分12分）21如圖1所示的晾衣架，支架主視圖的基本圖形是菱形，其示意圖如圖2，晾衣架伸縮時，點g在射線dp上滑動，ced的大小也隨之發(fā)生變化，已知每個菱形邊長均等于20cm，且ah=de=eg=20cm（1）當ced=60時，求c、d兩點間的距離；（2）當ced由60變?yōu)?20時，點a向左移動了多少

7、cm？（結(jié)果精確到0.1cm）（3）設dg=xcm，當ced的變化范圍為60120（包括端點值）時，求x的取值范圍（結(jié)果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù)1.732）七、（本題滿分12分）22如圖，在平行四邊形abcd中，對角線ac、bd交于點o，m為ad中點，連接cm交bd于點n，且on=1。（1）求bd的長（2）若dcn的面積為2，求四邊形abnm的面積。 八、（本題滿分14分）23已知：函數(shù)y=ax2（3a+1）x+2a+1（a為常數(shù)）（1）若該函數(shù)圖象與坐標軸只有兩個交點，求a的值；（2）若該函數(shù)圖象是開口向上的拋物線，與x軸相交于點a（x1，0），b（x2，0）兩點，與y軸相交于點c，且x

8、2x1=2求拋物線的解析式；作點a關于y軸的對稱點d，連結(jié)bc，dc，求sindcb的值一選擇題（共10小題）12345678910dadddbdccd二填空題（共4小題）11121314直線x=288015（1）圖形略，1分點c1的坐標是（2，2）；2分（2）圖形略，4分點c2的坐標是（1，0）；5分（3）a2b2c2的面積是10平方單位8分16解：（1）四邊形abcd是平行四邊形，ab=cd=m，abcdcg=bc，cg=bg，abcd，；5分（2）abcd，abefde，abe與fde的面積之比為9：48分17解：過b作bedc于e，設ab=x米，ce=5.5x，bc=6x，2分abc=

9、120，cbe=30， 4分sin30=， 解得：x=5，7分答：ab的長度為5米8分（注：其它解法酌情給分）18解：（1）ab是半圓o的直徑，acb=90，2分又odbc，aeo=90，即oeac，cab=90b=9070=20，aod=b=70oa=od，dao=ado=55cad=daocab=5520=35； 4分（2）在直角abc中，bc=oeac，ae=ec，又oa=ob，oe=bc=又od=ab=2，de=odoe=28分1920解：（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過a（2，0），b（0，1）和c（4，5）三點，a=，b=，c=1，二次函數(shù)的解析式為y=x2x1；3分（2

10、）當y=0時，得x2x1=0；解得x1=2，x2=1，點d坐標為（1，0）；5分（3）圖象略， 7分當一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值時，x的取值范圍是1x410分21解：（1）連接cdce=de，ced=60，ced是等邊三角形，cd=de=20cm；2分（2）根據(jù)題意得：ab=bc=cd，當ced=60時，ad=3cd=60cm，4分當ced=120時，過點e作ehcd于h（圖2），則ceh=60，ch=hd在直角che中，sinceh=，ch=20sin60=20=10（cm），cd=20cm，ad=320=60103.9（cm）103.960=43.9（cm）即點a向左移動了43.9cm；

11、7分（3）當ced=120時，deg=60，de=eg，deg是等邊三角形dg=de=20cm，8分當ced=60時，則有deg=120，過點e作eidg于點ide=eg，dei=gei=60，di=ig，在直角die中，sindei=，di=desindei=20sin60=20=10cmdg=2di=2034.6cm則x的范圍是：20cmx34.6cm12分22解（1）平行四邊形abcd，adbc,ad=bc，ob=od，dmn=bcn，mdn=nbc；mndcnb， 2分m為ad中點，md= 即即bn=2dn，4分設ob=od=x，則有bd=2x，bn=ob+on=x+1，dn=x1，6

12、分x+1=2(x1)，解得：x=3 bd=2x=68分(2) mndcnb，且相似比為1：2，mn：cn=dn：bn=1：2smnd=scnd=1，sbnc=2scnd=4。 10分sabd=sbcd= sbcn+scnd=4+2=6s四邊形abnm=sabd smnd =61=5 12分23解：（1）函數(shù)y=ax2（3a+1）x+2a+1（a為常數(shù)），若a=0，則y=x+1，與坐標軸有兩個交點（0，1），（1，0）；1分若a0且圖象過原點時，2a+1=0，a=，有兩個交點（0，0），（1，0）；2分若a0且圖象與x軸只有一個交點時，令=0有：=（3a+1）24a（2a+1）=0，解得a=1，有兩個交點（0，1），（1，0）綜上得：a=0或或1時，函數(shù)圖象與坐標軸有兩個交點 4分（2）函數(shù)與x軸相交于點a（x1，0），b（x2，0）兩點，x1，x2為ax2（3a+1）x+2a+1=0的兩個根，x1+x2=，x1x2=，x2x1=2，4=（x2x1）2=（x1+x2）24x1x2=（）24，解得a=（函數(shù)開口向上，a0，舍去），或a=1，y=x24x+3 8分函數(shù)y=x24x+3與x軸相交于點a（x1，0）