北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《一章 整式的乘除5 平方差公式平方差公式的應(yīng)用》公開課教案_11_第1頁
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1、平方差公式,2、計算：(1)(a-2b)(2a-b) (2)(x+3)(x-1)+x(x-2),溫故知新,1、多項式乘多項式的法則,算一算：看誰做的又快又準(zhǔn)確！,=x2-25,=a2-4,(1) (x+5)(x-5) (2) (a+2)(a-2) (3) (m+3)(m-3) (4) (1+x)(1-x),=m2-9,=1-x2,觀察以上算式及其運算結(jié)果，你有 新發(fā)現(xiàn)嗎？再舉例說說你的發(fā)現(xiàn)。,(a+b)(a-b)=a2-b2,兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。,用語言敘述公式,平方差公式,互助探究：,平方差公式的特點：,1、左邊是兩個二項式的積，在這兩個二項式中有一項a完全相同，另一項b

2、和-b互為相反數(shù)；,2、右邊是相同項的平方減去符號相反項的平方；,3、公式中的a和b可以是具體數(shù)，也可以是單項式或多項式。,小試牛刀,精心挑一挑,快速判斷下列各式能否用平方差公式計算？,(a+b)(a-b),(),(a+b)(-a+b),(),(-a+b)(-a-b),(),(-a-b)(a-b),(),(-a+b)(a-b),(),(a+b)(b-a),(),(a+b)(-a-b),(),(b-a)(a-b),(),接力賽,同學(xué)之間每人利用平方差公式出兩道題，,然后交換解答，找出對方做錯的地方，并,你出題，我來做,通過互助共同解決問題。,(1) (x+3)( )=x2-9,(2) (-1-2

3、x)( 2x-1)=,(3) (m+n)( )=n2-m2,(4) ( )(-y-1)=1-y2,(5) (-3a2+2b2)( )=9a4-4b4,X-3,1-4x2,n-m,-1+y,-3a2-2b2,仔細(xì)填一填,當(dāng)堂測一測,1、判斷下列計算是否正確：,（1）（2a3b）（2a3b）=4a 2 9b 2,( ),（2）（x+2）（x 2）=x 2 4,（ ）,（3）（3a2）（3a2）=9a 2 4,（ ）,（ ）,（5）（-x-y）（x+y）= -x 2 -y 2,（ ）,(4) (m+2) (m-3) = m2 -6,2、寫出與（-a+b）相乘能利用 平方差公式進行計算的因式( ),3、計算: （1）（x+y)(x-y) （2）(3a-2b)(3a+2b) （3）(-5m-0.5n)(5m-0.5n),當(dāng)堂測一測,4、計算：拓展 （1）(x-3) (x+3) (x 2 +9 ) （2）（x-1)(x+1)(x 2 +1)(x +1(x

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