九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試(二)(新版)華東師大版

1、期末測(cè)試（二）總分 120 分 120 分鐘一選擇題（共 8 小題，每題3 分）1下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（ ）2Ay=2x+1 By=2x+1 C y=x +2 Dy= x22下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（ x為自變量）（ ）2By= Cy= Dy=a2x2Ay= x3拋物線y=2x2， y=2x2，y= x2 共有的性質(zhì)是（ ）A開口向下 B 對(duì)稱軸是 y軸C 都有最低點(diǎn) D y 的值隨 x 的增大而減小4已知函數(shù) y=（ xm）（xn）（其中 mn）的圖象如圖所示，則一次函數(shù) y=mx+n與反比例函數(shù) y= 的圖象可能是（ ）A B C D5二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a0， a，b

2、， c為常數(shù)）的圖象如圖， ax2+bx+c=m有實(shí)數(shù)根的條件是（ ）Am2 Bm 5 Cm 0 Dm46如圖， C D是 O 的直徑，弦 ABCD于 E，連接 BC、BD，下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）AAE=BE B = COE=DE DDBC=907如圖，RtABC 中，ACB=90 ， AC=4，BC=6，以斜邊 AB上的一點(diǎn) O為圓心所作的半圓分別與 AC、BC相切于點(diǎn)D、E，則 AD為（ ）A2.5 B1.6 C1.5 D18在半徑為 2 的圓中，弦 AB的長(zhǎng)為 2，則 的長(zhǎng)等于（ ）A B C D二填空題（共 6 小題，每題 3 分）9如圖，如果從半徑為 3cm的圓形紙片上剪去

3、圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊） ，那么這個(gè)圓錐的底面半徑是 _ cm10如果一個(gè)正六邊形的邊心距的長(zhǎng)度為 cm，那么它的半徑的長(zhǎng)度為 _ cm11如圖，已知等腰直角 ABC 的直角邊長(zhǎng)與正方形 MNPQ的邊長(zhǎng)均為 20 厘米，AC與 MN在同一直線上，開始時(shí)點(diǎn) A與點(diǎn) N重合，讓 ABC 以每秒 2 厘米的速度向左運(yùn)動(dòng)，最終點(diǎn) A 與點(diǎn) M重合，則重疊部分面積 y（厘米2）與時(shí)間 t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式為 _ 12將拋物線 y=（x3）2 +5 向下平移 6 個(gè)單位，所得到的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 _ 213二次函數(shù) y=x mx+3的圖象與 x 軸的交點(diǎn)如圖，根據(jù)圖中

4、信息可得到 n 的值是 _ 214如圖，點(diǎn) A、B、C、D在O 上，O點(diǎn)在D 的內(nèi)部，四邊形 OABC為平行四邊形，則 OAD+ OCD= _度三解答題（共 10 小題）15（6 分）如圖，在O 中，點(diǎn) C是 的中點(diǎn)，弦 AB與半徑 OC相交于點(diǎn) D，AB=12，CD=2求O 半徑的長(zhǎng)16（6 分）如圖，O 的半徑 O D弦 AB于點(diǎn) C，聯(lián)結(jié) A O并延長(zhǎng)交O 于點(diǎn) E，聯(lián)結(jié) EC已知 AB=8，CD=2（1）求 OA的長(zhǎng)度；（2）求 CE的長(zhǎng)度17（6 分）如圖，在 ABC 中，AC=BC，AB是C 的切線，切點(diǎn)為 D，直線 AC交C 于點(diǎn) E、F，且 CF= AC（1）求ACB的度數(shù)；（

5、2）若 AC=8，求ABF 的面積18（8 分）如圖， AB是O 的直徑，點(diǎn) D在O 上，DAB=45 ，BCAD，C DAB若O 的半徑為 1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留 ）19（8 分）某外國(guó)語學(xué)校組織九年級(jí)學(xué)生參加數(shù)、科、英競(jìng)賽培訓(xùn)，下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生自愿報(bào)名（每人限報(bào)一科）的情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）九年級(jí)報(bào)名參加參加三科培訓(xùn)的總?cè)藬?shù)是 _ （2）英語學(xué)科所在扇形圓心角的度數(shù)是 _ ，請(qǐng)補(bǔ)全上述統(tǒng)計(jì)圖（3）根據(jù)實(shí)際情況，需從英語組抽調(diào)部分同學(xué)到數(shù)學(xué)組，使數(shù)學(xué)組人數(shù)是英語組人數(shù)的 3 倍，則應(yīng)從英語組抽調(diào)多少名學(xué)生？20（8 分）已知 是 x 的二次函數(shù)，求出它

6、的解析式21（8 分）張大叔要圍成一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng) 35m），另三邊用總長(zhǎng)為 60m的籬笆恰好圍成的雞2場(chǎng)，如圖所示，設(shè) AB邊的長(zhǎng)為 x m，長(zhǎng)方形 ABCD的面積為 S m ，求 S 與 x 關(guān)系式及 x 的取值范圍22（8 分）如圖，已知拋物線 y=x2x6，與 x 軸交于點(diǎn) A和 B，點(diǎn) A 在點(diǎn) B的左邊，與 y 軸的交點(diǎn)為 C（1）用配方法求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求 sin OCB的值；（3）若點(diǎn) P（m，m）在該拋物線上，求 m的值423（10 分）已知一個(gè)二次函數(shù) y=x2+bx+c 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 4，1）和（ 1，6）（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2

7、）求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸24（10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直線 y=x+4 與 x 軸、 y 軸分別相交于點(diǎn) A和點(diǎn) C，拋物線 y=x 2+kx+k1 圖象過點(diǎn) A 和點(diǎn) C，拋物線與 x 軸的另一交點(diǎn)是 B，（1）求出此拋物線的解析式、對(duì)稱軸以及 B 點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若在 y 軸負(fù)半軸上存在點(diǎn) D，能使得以 A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與 ABC 相似，請(qǐng)求出點(diǎn) D的坐標(biāo)新華師版九年級(jí)下期末測(cè)試（二）參考答案與試題解析一選擇題（共 8 小題）1下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（ ）2A y=2x+1 By=2x+1 Cy=x +2 Dy= x2考點(diǎn)： 二次函數(shù)的定義分析： 直接根

8、據(jù)二次函數(shù)的定義判定即可解答： 解：A、y=2x+1，是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y=2x+1，是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y=x2+2 是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)正確；D、y= x2，是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： C點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了二次函數(shù)的定義，根據(jù)定義直接判斷是解題關(guān)鍵2下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（ x 為自變量）（ ） 2 By= Cy= Dy=a2xA y= x2考點(diǎn)： 二次函數(shù)的定義分析： 根據(jù)二次函數(shù)的定義判定即可解答： 解：A、y= x2，是二次函數(shù)，正確；B、y= ，被開方數(shù)含自變量，不是二次函數(shù)，錯(cuò)誤；C、y= ，分母中含自變量，不是二次函數(shù)，錯(cuò)誤；2D、a=0

9、時(shí)，a =0，不是二次函數(shù)，錯(cuò)誤故選 A點(diǎn)評(píng)： 本題考查二次 函數(shù)的定義3拋物線 y=2x2，y=2x2，y= x2 共有的性質(zhì)是（ ）A 開口向下 B 對(duì)稱軸是 y 軸C 都有最低點(diǎn) Dy 的值隨 x 的增大而減小考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì)分析： 結(jié)合拋物線的解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可解答： 解：y=2x2 2，y= x開口向上，A 不正確，2y=2x，開口向下，有最高點(diǎn)，C 不正確，6在對(duì)稱軸兩側(cè)的增減性不同，D 不正確，三個(gè)拋物線中都不含有一次項(xiàng)，其對(duì)稱軸為y軸，B 正確，故選B點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸、最值、增減性等基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵4

10、已知函數(shù) y=（ xm）（xn）（其中 mn）的圖象如圖所示，則一次函數(shù) y=mx+n與反比例函數(shù) y= 的圖象可能是（ ）A B C D考點(diǎn) ： 二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象專題： 數(shù)形結(jié)合分析： 根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷出 m1，n=1，然后求出 m+n0，再根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷即可解答： 解：由圖可知， m1，n=1，m+n 0，一次函數(shù) y=mx+n經(jīng)過第一、二、四象限，且與 y軸相交于點(diǎn)（ 0，1），反比例函數(shù) y= 的圖象位于第二、四象限；故選： C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)圖象，一次函數(shù)圖象，反比例函數(shù)圖象，觀察二次函數(shù)圖象判斷出 m、n 的取值

11、是解題的關(guān)鍵5二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a0， a，b， c為常數(shù)）的圖象如圖， ax2+bx+c=m有實(shí)數(shù)根的條件是（ ）A m2 Bm 5 Cm 0 D m4考點(diǎn) ： 拋物線與 x軸的交點(diǎn)專題： 數(shù)形結(jié)合分析： 根據(jù)題意利用圖象直接得出 m的取值范圍即可解答： 解：一元二次方程 ax2+bx+c=m有實(shí)數(shù)根，可以理解為y=ax2+bx+c 和 y=m有交點(diǎn)，可見， m2，故選： A點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了利用圖象觀察方程的解，正確利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵6如圖， C D是 O 的直徑，弦 ABCD于 E，連接 BC、BD，下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）A AE=BE B = COE=

12、DE D DBC=90考點(diǎn) ： 垂徑定理；圓周角定理專題： 幾何圖形問題分析： 由于 CDAB， 根據(jù)垂徑定理有 AE=BE，弧 AD=弧 BD，不能得出 OE=DE，直徑所對(duì)的圓周角等于 90解答： 解： CDAB，AE=BE， = ，CD是 O 的直徑，DBC=90 ，不能得出 OE=DE故選： C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了垂徑定理解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂徑定理的內(nèi)容7如圖， RtABC 中， ACB=90， AC=4，BC=6，以斜邊AB上的一點(diǎn) O為圓心所作的半圓分別與 AC、BC相切于點(diǎn)D、E，則AD為（ ）A 2.5 B1.6 C1.5 D 1考點(diǎn) ： 切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)專題

13、： 幾何圖形問題分析：連接 O D、O E，先設(shè)AD=x，再證明四邊形 ODCE是矩形，可得出 OD=C，E OE=C，D 從而得出 CD=CE=4x，BE=6（ 4x），可證明 AODOBE，再由比例式得出 AD的長(zhǎng)即可解答： 解：連接 O D、OE，設(shè)AD=x，8半圓分別與 AC、BC相切，CDO= CEO=90 ，C=90，四邊形 ODCE是矩形，OD=C，E OE=C，D又OD=O，ECD=CE=4 x，BE=6（ 4x ） =x+2，AOD+ A=90， AOD+ BOE=90 ，A=BOE，AODOBE， = ， = ，解得 x=1.6 ，故選： B點(diǎn)評(píng)： 本題考查了切線的性質(zhì)相似

14、三角形的性質(zhì)與判定，運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形，證明三角形相似解決有關(guān)問題8在半徑為2 的圓中，弦 AB的長(zhǎng)為2，則的長(zhǎng)等于（ ）A B C D考點(diǎn) ： 弧長(zhǎng)的計(jì)算分析：連接 O A、O B，求出圓心角 AOB 的度數(shù)，代入弧長(zhǎng)公式求出即可解答： 解：連接 O A、OB，OA=OB=AB，=2AOB是等邊三角形，AOB=60 ， 的長(zhǎng)為： = ，故選： C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了弧長(zhǎng)公式，等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：已知圓的半徑是 R，弧 AB對(duì)的圓心角的度數(shù)是 n，則弧 AB的長(zhǎng)= 二填空題（共 6 小題）9如圖，如果從半徑為 3c

15、m的圓形紙片上剪去 圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊） ，那么這個(gè)圓錐的底面半徑是 2 cm考點(diǎn)： 圓錐的計(jì)算專題： 幾何圖形問題分析： 易求得扇形的弧長(zhǎng)，除以 2 即為圓錐的底面半徑解答： 解：扇形的弧長(zhǎng)為： =4cm，圓錐的底面半徑為： 4 2=2cm，故答案為： 2點(diǎn)評(píng)： 考查了扇形的弧長(zhǎng)公式，圓的周長(zhǎng)公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)10如果一個(gè)正六邊形的邊心距的長(zhǎng)度為 cm，那么它的半徑的長(zhǎng)度為 2 cm考點(diǎn)： 正多邊形和圓分析： 如圖，作 O BAB 于 B 點(diǎn)，連接 AO，利用解直角三角形求得 AB的值后即可求得周長(zhǎng)解答： 解：作 O BAB 于

16、B點(diǎn)，連接 AO，則 OB= ，AOB=30 ，AB=OB tan AOB= tan30 =1（ cm），邊長(zhǎng) =2cm，它的半徑的長(zhǎng)度為 2cm故答案為： 2點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正多邊形的有關(guān)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是正確地構(gòu)造直角三角形11如圖，已知等腰直角 ABC 的直角邊長(zhǎng)與正方形 MNPQ的邊長(zhǎng)均為 20 厘米，AC與 MN在同一直線上，開始時(shí)點(diǎn) A與點(diǎn) N重合，讓 ABC 以每秒 2 厘米的速度向左運(yùn)動(dòng)，最終點(diǎn) A 與點(diǎn) M重合，則重疊部分面積 y（厘米2）與時(shí)間 t2（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式為 y= （202t ）考點(diǎn)： 根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式10專題：壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型分析： 根據(jù) A

17、BC是等腰直角三角形，則重疊部分也是等腰直角三角形， 根據(jù)三角形的面積公式即可求解解答： 解： AM=202t ，則重疊部分面積y= AM2= （202t ）2，y= （ 202t ）2（0 t 10）故答案為： y= （202t ）2（0 t 10）點(diǎn)評(píng)： 根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵需注意 A M的值的求法12將拋物線y=（ x3）2 +5 向下平移 6 個(gè)單位，所得到的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （3，1） 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)圖象與幾何變換專題：計(jì)算題分析： 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得拋物線y=（ x3）2+5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3，5），然后根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律，點(diǎn)（3，5）經(jīng)過平移后得

18、到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3，1），從而得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)2解答： 解：拋物線y=（ x3） +5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3，5），點(diǎn)（ 3，5）向下平移 6 個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3，1），所以新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3，1）故答案為（ 3，1）點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故 a 不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式213二次函數(shù) y=xmx+3的圖象與 x軸的交點(diǎn)如圖，根據(jù)圖中信息可得到 n 的值是 3 考點(diǎn) ： 拋物線與 x軸

19、的交點(diǎn)分析：觀察函數(shù)圖象得到點(diǎn)（ 1，0）在拋物線上，所以把此點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式即可求出 m的值，令 y=0，求出 x 的值即可得到 n 的值解答： 解：拋物線y=x2mx+3過點(diǎn)（ 1，0），1m+3=0，m=4y=x24x+3，令 y=0，則x24x+3=0，解得： x=1 或 3，n 的值是 3，故答案為： 3點(diǎn)評(píng)： 本題考查了拋 物線與 x軸的交點(diǎn)問題，還考查了學(xué)生的識(shí)圖能力，要熟練掌握14如圖，點(diǎn) A、B、C、D在 O 上， O點(diǎn)在D 的內(nèi)部，四邊形 OABC為平行四邊形，則 OAD+ OCD= 60 度考點(diǎn)： 圓周角定理；平行四邊形的性質(zhì)專題： 計(jì)算題分析： 由四邊形 OAB

20、C為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等，即可得 B=AOC，由圓周角定理，可得AOC=2 ADC，又由內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可得 B+ADC=180 ，即可求得 B=AOC=120 ，ADC=60 ，然后又三角形外角的性質(zhì)，即可求得 OAD+ OCD 的度數(shù)解答： 解：連接 D O并延長(zhǎng)，四邊形 OABC為平行四邊形，B=AOC，AOC=2 ADC，B=2ADC，四邊形 ABCD是O 的內(nèi)接四邊形，B+ADC=180 ，3ADC=180 ，ADC=60 ，B=AOC=120 ，1=OAD+ ADO，2=OCD+ CDO，OAD+ OCD（= 1+2）（ADO+ CDO）=AOCADC=120 60

21、 =60 故答案為： 60點(diǎn)評(píng)： 此題考查了圓周角定理、圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法三解答題（共 10 小題）15如圖，在O 中，點(diǎn) C是 的中點(diǎn)，弦 AB與半徑 O C相交于點(diǎn) D，AB=12，CD=2求O 半徑的長(zhǎng)考點(diǎn)： 垂徑定理；勾股定理分析： 連接 O A，根據(jù)垂徑定理求出 AD=6，ADO=90 ，根據(jù)勾股定理得出方程，求出方程的解即可12解答： 解：連接 AO，點(diǎn) C是弧 AB的中點(diǎn)，半徑 O C與 AB相交于點(diǎn) D，O CAB，AB=12，AD=BD=，6設(shè)O 的半徑為 R，CD=2，在 RtAO

22、D中，由勾股定理得： AD2=OD2+AD2，即：R 2=（R2）2=（R2）2+62 ，R=10答：O 的半徑長(zhǎng)為 10點(diǎn)評(píng)： 本題考查了垂徑定理， 勾股定理的應(yīng)用， 解此題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形后根據(jù)勾股定理得出方程16如圖，O 的半徑 O D弦 AB于點(diǎn) C，聯(lián)結(jié) A O并延長(zhǎng)交O 于點(diǎn) E，聯(lián)結(jié) EC已知 AB=8，CD=2（1）求 OA的長(zhǎng)度；（2）求 CE的長(zhǎng)度考點(diǎn)： 垂徑定理；勾股定理；圓周角定理分析： （1）根據(jù)垂徑定理得出 =4，根據(jù)勾股定理得出方程，求出即可；（2）連接 BE，求出 O CBE且 ，求出 BE，根據(jù)勾股定理求出 CE即可解答： （1）解：在O 中，O D弦

23、AB， ，AB=8，AC=BC=，4設(shè) OA為 x，則 OD=OA=，xCD=2，OC=x 2在 RtACO中，AC2+OC2=AO242+（x2）2=x2 ，解得 x=5，OA=5；（2）解：連接 BE，OA=O，E AC=BC，O CBE 且 ，EBA=OCA=90 ，OC=OD CD=52=3，BE=6，在 RtECB中， BC 2+EB2=EC242+62=EC2， 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了勾股定理，垂徑定理，圓周角定理，三角形中位線的應(yīng)用，用了方程思想，題目比較典型，難度適中17如圖，在 ABC 中， AC=BC，AB是 C 的切線，切點(diǎn)為D，直線AC交 C 于點(diǎn) E、F，且 CF= AC

24、（1）求 ACB的度數(shù)；（2）若 AC=8，求 ABF 的面積考點(diǎn) ： 切線的性質(zhì)專題： 幾何綜合題分析： （1）連接 D C，根據(jù) AB是 C 的切線，所以 CDAB，根據(jù) CD= ，得出 A=30，因?yàn)锳C=BC，從而求得 ACB 的度數(shù)（2）通過 ACD BCF 求得 AFB=90，已知 AC=8，根據(jù)已知求得 AF=12，由于 A=30得出 BF= AB，然后依據(jù)勾股定理求得 BF的長(zhǎng)，即可求得三角形的面積解答： 解：（1）連接 C D，AB是 C 的切線，CDAB，CF= AC，CF=CE，AE=CE，14ED= AC=EC，ED=EC=C，DECD=60 ，A=30，AC=BC，A

25、CB=120 （2） A=30， AC=BC，ABC=30，BCF=60，在ACD與BCF中ACD BCF（ SAS）ADC=BFC，CDAB，C FB F，AC=8， CF= ACCF=4，AF=12， AFB=90， A=30，BF= A B，設(shè)BF=x，則AB=2x，AF 2+BF2=AB2，（ 2x）2x2=122解得： x=4即 BF=4ABF 的面積= = =24 ，點(diǎn)評(píng)： 本題考查了切線的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等，構(gòu)建全等三角形是本題的關(guān)鍵 18如圖， AB是 O 的直徑，點(diǎn) D在 O 上， DAB=45，BCAD，C DAB若 O 的半徑為1，求圖中陰影部

26、分的面積（結(jié)果保留 ）考點(diǎn) ： 扇形面積的計(jì)算；三角形的面積；平行四邊形的判定與性質(zhì)；圓周角定理專題： 數(shù)形結(jié)合分析： 陰影部分的面積可由梯形 OBCD和扇形 OBD的面積差求得；扇形的半徑和圓心角已求得，那么關(guān)鍵是求出梯形上底 C D的長(zhǎng)，可通過證四邊形 ABCD是平行四邊形，得出 CD=AB，由此可求出 CD的長(zhǎng)，即可得解解答： 解：BCAD，CDAB，四邊形 ABCD是平行四邊形，CD=AB=2S 梯形 OBC=D = ；圖中陰影部分的面積等于 S 梯形 OBCDS 扇形 OBD= 12= 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查扇形的面積計(jì)算方法及平行四邊形的判定與性質(zhì)，不規(guī)則圖形的面積一定要注意分割成規(guī)

27、則圖形的面積進(jìn)行計(jì)算，難度一般19某外國(guó)語學(xué)校組織九年級(jí)學(xué)生參加數(shù)、 科、英競(jìng)賽培訓(xùn)， 下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生自愿報(bào)名 （每人限報(bào)一科）的情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）九年級(jí)報(bào)名參加參加三科培訓(xùn)的總?cè)藬?shù)是 50 （2）英語學(xué)科所在扇形圓心角的度數(shù)是 108 ，請(qǐng)補(bǔ)全上述統(tǒng)計(jì)圖（3）根據(jù)實(shí)際情況，需從英語組抽調(diào)部分同學(xué)到數(shù)學(xué)組，使數(shù)學(xué)組人數(shù)是英語組人數(shù)的 3 倍，則應(yīng)從英語組抽調(diào)多少名學(xué)生？考點(diǎn)： 頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析： （1）根據(jù)參加化學(xué)培訓(xùn)的學(xué)生有 25 人，占總體的 50%，即可計(jì)算出總?cè)藬?shù)；（2）先用總?cè)藬?shù)減去參加數(shù)學(xué)與化學(xué)培訓(xùn)的人數(shù)，得出參加英語培訓(xùn)的人數(shù)

28、，再除以總?cè)藬?shù)，得到參加數(shù)學(xué)培訓(xùn)的百分比，再乘以 360 ，得出所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）設(shè)需從英語組抽調(diào) x 名同學(xué)到數(shù)學(xué)組，根據(jù)數(shù)學(xué)組人數(shù)是英語組人數(shù)的 3 倍列方程求解解答： 解：（1）參加數(shù)學(xué)培訓(xùn)的學(xué)生有 25 人，占總體的 50%，總?cè)藬?shù)為： 25 50%=50 人故答案為 50；（2）參加科學(xué)培訓(xùn)的人數(shù)為： 502515=10 人，參加科學(xué)培訓(xùn)的百分比為： 100%=20%，參加英語的百分比為： 150%20%=30%，參加英語培訓(xùn)對(duì)應(yīng)的圓心角為： 360 30%=108 ；如圖：16（3）設(shè)需從英語組抽調(diào)x 名同學(xué)到數(shù)學(xué)組，根據(jù)題意得： 3（15x）=25+

29、x，解得 x=5答：應(yīng)從英語抽調(diào)5 名學(xué)生到數(shù)學(xué)組點(diǎn)評(píng)： 本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，難度一般，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，能夠從統(tǒng)計(jì)圖中獲得正確信息20已知 是 x 的二次函數(shù)，求出它的解析式考點(diǎn) ： 二次函數(shù)的定義分析： 根據(jù)二次函數(shù)的定義列出不等式求解即可解答： 解：根據(jù)二次函數(shù)的定義可得： m22m1=2，且 m2m0，解得， m=3或 m=1；當(dāng) m=3時(shí)， y=6x2+9；當(dāng) m=1時(shí)， y=2x24x+1；2 2綜上所述，該二次函數(shù)的解析式為： y=6x +9 或 y=2x4x+1點(diǎn)評(píng)： 本題考查二次函數(shù)的定義一般地，形如 y=ax2+bx+c（a、 b、c 是常數(shù)， a0）的函數(shù)，

30、叫做二次函數(shù)其中 x、y 是變量， a、b、c 是常量， a 是二次項(xiàng)系數(shù)， b 是一次項(xiàng)系數(shù)， c 是常數(shù)項(xiàng) y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)， a0）也叫做二次函數(shù)的一般形式21張大叔要圍成一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng) 35m），另三邊用總長(zhǎng)為60m的籬笆恰好圍成的雞場(chǎng)，如圖所示，設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x m，長(zhǎng)方形 ABCD的面積為S m2，求 S 與 x 關(guān)系式及 x 的取值范圍考點(diǎn) ： 根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式專題：應(yīng)用題分析： 利用矩形的面積公式列等量關(guān)系即可（注意自變量的取值范圍） 解答： 解： S=x（602x）2=2x +60x0 602x 35，12.5 x30點(diǎn)評(píng)

31、： 本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式：根據(jù)實(shí)際問題確定二次函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵是讀懂題意，建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來解決問題需要注意的是實(shí)例中的函數(shù)圖象要根據(jù)自變量的取值范圍來確定22如圖，已知拋物線y=x2x6，與 x軸交于點(diǎn) A 和 B，點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左邊，與 y軸的交點(diǎn)為C（1）用配方法求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求 sin O CB的值；（3）若點(diǎn) P（ m，m）在該拋物線上，求 m的值考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；勾股定理分析： （1）根據(jù)配方法，可得頂點(diǎn)式解析式，根據(jù)頂點(diǎn)式解析式，可得拋物線的頂點(diǎn)；（2）根據(jù)函數(shù)值為 0，可得 B 點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)自變量為 0

32、，可得 C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理，可得 BC的長(zhǎng)，根據(jù)正弦的意義，可得答案；（3）根據(jù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，可得一元二次方程，根據(jù)解一元二次方程，可得答案解答： 解：（1） ，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）；2（2）令 x x6=0，解得 x1=2，x2=3，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 3，0），又點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 0，6）， ， ；（3）點(diǎn) P（m，m）在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，m2m6=m，2即 m2m6=0，解得 ， 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，配方法可把一般式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式，圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式23已知一個(gè)二次函數(shù) y=x2+bx+c 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 4，1）和（ 1，6）（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸考點(diǎn)： 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)專題： 計(jì)算題分析： （1）利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式；（2）把（ 1）中得到的解析式配成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸解答： 解：（1）由題意得 ，解這個(gè)方程組得