平面向量學(xué)案向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算_第1頁
平面向量學(xué)案向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算_第2頁
平面向量學(xué)案向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算_第3頁
平面向量學(xué)案向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算_第4頁
平面向量學(xué)案向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算_第5頁
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1、452.2.2向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算姓名:_一、基礎(chǔ)自測(cè)uuurr問題 3:向量的直角坐標(biāo)ur uurAOB 中, OA OB , OD1、在AB ,設(shè) OAa ,( 1)如圖,在給出的坐標(biāo)平面中,試用基底e1, e2 表示uuurrrr2 .uuur uuur uuur uuuruuurOBb , a1, b向量 OP 、 OQ 、 EF 、 AB 、 AC 并求出它們的坐標(biāo) .rruuur uuuruuur(1)試用 a 、b 表示AB、AD及OD;uuuurrr(2)若 OMxa yb ,求 x 的值 .yuuur uuuruuur( 2)如圖,在給出的坐標(biāo)平面中, 求向量

2、OP 、EF、OQuuur uuurACuuuruuurAB、AC的坐標(biāo).、已知向量,AD和AB在正方形網(wǎng)格中的位置2uuuruuuruuur如圖所示,若ADx ABy AC ,則 x y _.( 3)向量的直角坐標(biāo)中的重要結(jié)論二、基礎(chǔ)知識(shí)與重要結(jié)論問題1:兩個(gè)非零向量互相垂直是如何定義的?畫出兩個(gè)互相垂直的非零向量.ur uuruuuruuur公式 1:已知 P(x, y) ,用基底 e1 , e2表示OP并求OP的問題 2:正交基底 與正交分解 是如何定義的?坐標(biāo) .ur uur公式 :2:已知 A( x1 , y1 ) 、 B( x2 , y2 ) ,用基底e1, e2 表示uuuruu

3、urAB 并求 AB 的坐標(biāo) .學(xué)案 45 - 第 1 頁 / 共 2頁問題 4:向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算uruur已知在平面直角坐標(biāo)系中,e1 、 e2分別為與 x 軸、 y 軸同rr向的單位向量, ax1 , y1, bx2 , y2 .ur uurrr(1)用基底 e1 ,e2表示 a 與 b ;ur uurrr rrr(2)用基底 e1 ,e2表示 ab 、 ab 及a ;rrrrr(3)求 ab 、 ab 及a 的坐標(biāo) .三、經(jīng)典與重點(diǎn)題型例 1、在直角坐標(biāo)系xOy 中,向量 a, b, c 的方向和長度如圖所示,分別求它們的坐標(biāo).例 3、在直角坐標(biāo)系 xOy 中,已知點(diǎn) A(3, 2) 、 B( 2,4) ,uuuruuurxOC 的大小表示)與長度 .求向量 OAOB 的方向(用例4 、已知平行四邊形ABCD 的三個(gè)頂點(diǎn)A2,1 ,B1,3 , C 3,4 ,求頂點(diǎn) D 的坐標(biāo) .例 5、已知 A2,1 , B 1,3 ,求線段 AB 的中點(diǎn) M 及三等分點(diǎn) P、Q的坐標(biāo).例 2、在直角坐標(biāo)系 xOy 中,已知點(diǎn) A( x

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