平面向量學(xué)案向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算

1、452.2.2向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算姓名：_一、基礎(chǔ)自測(cè)uuurr問題 3：向量的直角坐標(biāo)ur uurAOB 中， OA OB ， OD1、在AB ，設(shè) OAa ，（ 1）如圖，在給出的坐標(biāo)平面中，試用基底e1, e2 表示uuurrrr2 .uuur uuur uuur uuuruuurOBb ， a1， b向量 OP 、 OQ 、 EF 、 AB 、 AC 并求出它們的坐標(biāo) .rruuur uuuruuur（1）試用 a 、b 表示AB、AD及OD；uuuurrr（2）若 OMxa yb ，求 x 的值 .yuuur uuuruuur（ 2）如圖，在給出的坐標(biāo)平面中， 求向量

2、OP 、EF、OQuuur uuurACuuuruuurAB、AC的坐標(biāo).、已知向量，AD和AB在正方形網(wǎng)格中的位置2uuuruuuruuur如圖所示，若ADx ABy AC ，則 x y _.（ 3）向量的直角坐標(biāo)中的重要結(jié)論二、基礎(chǔ)知識(shí)與重要結(jié)論問題1：兩個(gè)非零向量互相垂直是如何定義的？畫出兩個(gè)互相垂直的非零向量.ur uuruuuruuur公式 1：已知 P(x, y) ，用基底 e1 , e2表示OP并求OP的問題 2：正交基底 與正交分解 是如何定義的？坐標(biāo) .ur uur公式 :2：已知 A( x1 , y1 ) 、 B( x2 , y2 ) ，用基底e1, e2 表示uuuruu

3、urAB 并求 AB 的坐標(biāo) .學(xué)案 45 - 第 1 頁 / 共 2頁問題 4：向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算uruur已知在平面直角坐標(biāo)系中，e1 、 e2分別為與 x 軸、 y 軸同rr向的單位向量， ax1 , y1， bx2 , y2 .ur uurrr（1）用基底 e1 ,e2表示 a 與 b ；ur uurrr rrr（2）用基底 e1 ,e2表示 ab 、 ab 及a ；rrrrr（3）求 ab 、 ab 及a 的坐標(biāo) .三、經(jīng)典與重點(diǎn)題型例 1、在直角坐標(biāo)系xOy 中，向量 a, b, c 的方向和長度如圖所示，分別求它們的坐標(biāo).例 3、在直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知點(diǎn) A(3, 2) 、 B( 2,4) ，uuuruuurxOC 的大小表示）與長度 .求向量 OAOB 的方向（用例4 、已知平行四邊形ABCD 的三個(gè)頂點(diǎn)A2,1 ，B1,3 ， C 3,4 ，求頂點(diǎn) D 的坐標(biāo) .例 5、已知 A2,1 ， B 1,3 ，求線段 AB 的中點(diǎn) M 及三等分點(diǎn) P、Q的坐標(biāo).例 2、在直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知點(diǎn) A( x