2021屆高三數(shù)學(xué)第二輪強(qiáng)化訓(xùn)練套題（二） 理 新人教A版

1、本資料為共享資料 來(lái)自網(wǎng)絡(luò) 如有相似概不負(fù)責(zé)高三理科數(shù)學(xué)第二輪強(qiáng)化訓(xùn)練套題（二）班別_學(xué)號(hào)_姓名_得分_一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.若集合，則（ ）A B C D有限集2.若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)（是虛數(shù)單位，是實(shí)數(shù)），則（ ）A B C D3.若函數(shù)與的定義域均為R，則（ ）A與均為偶函數(shù) B為奇函數(shù)，為偶函數(shù)C與均為奇函數(shù) D為偶函數(shù)為奇函數(shù)俯視圖正視圖側(cè)視圖圖14.不等式的解集為（ ）A B C D5.已知向量,且，則的值為（ ）A B C D6.函數(shù)在區(qū)間上（ ）A是減函數(shù) B是增函數(shù) C有極小值 D有極大值7.一個(gè)底部

2、水平放置的幾何體，下半部分是圓柱，上半部分是正四棱錐，其三視圖如圖1所示，則這個(gè)幾何體的體積（ ）A B C D開始n整除a?是輸入結(jié)束輸出圖3否8.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的次測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D2所示設(shè)分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，則有（ ）甲乙 3 514 66 6 021 4 5A， B， 圖2C， D， 二.填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分（一）必做題（93題）9.閱讀圖3的程序框圖，若輸入，則輸出 ， 10.若變量滿足，則的最大值是_.11.經(jīng)過(guò)圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是 _12.已知函數(shù)，則的最小正周期是

3、 13.已知，是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，有下列四個(gè)命題： 若，則； 若，則； 若，則； 若，則其中真命題的序號(hào)有_(請(qǐng)將真命題的序號(hào)都填上) （二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線的極坐標(biāo)方程分別為，則曲線與交點(diǎn)的極坐標(biāo)為 15（幾何證明選講選做題）已知是圓的切線，切點(diǎn)為，是圓的直徑，與圓交于點(diǎn)，則圓的半徑 三解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16（本小題滿分12分）已知函數(shù)，的最大值是1，其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值17（本小題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，為的

4、前項(xiàng)和.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)及；（2）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，第三項(xiàng)為的等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.18（本小題滿分14分）某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某種商品的日銷售量（單位：噸）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：（1）填充上表；（2）若以上表頻率作為概率，且每天的銷售量相互獨(dú)立.天中該種商品恰好有天的銷售量為噸的概率；已知每噸該商品的銷售利潤(rùn)為千元，表示該種商品兩天銷售利潤(rùn)的和（單位：千元），求的分布列.日銷售量11.52頻數(shù)102515頻率0.219.(本小題滿分14分)如圖，圓柱的高為，底面半徑為,、是圓柱的兩條母線，是下底面圓周上的兩點(diǎn),已知四邊形是正方形.（1）求證：；（2）求正方形的邊長(zhǎng)；（3）求

5、直線與平面所成角的正弦值.20.(本小題滿分14分) 已知函數(shù)，（1）求的最小值；（2）若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.(本小題滿分14分)已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切，分別是橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn)， 為橢圓上的動(dòng)點(diǎn).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若與均不重合，設(shè)直線與的斜率分別為，證明：為定值；（3）為過(guò)且垂直于軸的直線上的點(diǎn)，若，求點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線一選擇題AADA BCDB二填空題9.； 10. 11. 12. 13. 14. 15.三解答題16.解：（1）依題意有，則，將點(diǎn)代入得，而，故；（2）依題意有，而，.17.解：（1）數(shù)列

6、是首項(xiàng)，公比的等比數(shù)列，-3分.-6分（2）依題意得數(shù)列的公差- -7分-9分設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為則-10分.- -12分18.解：(1 ) 求得0.5 0.3. 2分(2) 依題意，隨機(jī)選取一天，銷售量為1.5噸的概率 3分設(shè)5天中該種商品有天的銷售量為1.5噸，則B（5,0.5） 5分 7分的可能取值為4,5,6,7,8，則 (每個(gè)1分) 12分的分布列:45678p0.040.20.370.30.09 14分19.解：（1） AE是圓柱的母線底面BEFC, 1分又面BEFC 2分又ABCD是正方形 又面ABE 3分又面ABE 4分（2）四邊形為矩形，且ABCD是正方形 EFBC 四邊形EFB

7、C為矩形 BF為圓柱下底面的直徑 5分 設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，則AD=EF=AB=在直角中AE=2，AB=，且BE2+AE2= AB2，得BE2=2-4 在直角中BF=6，EF=，且BE2+EF2= BF2，的BE2=36-2 6分解得=，即正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 7分（3）解法一：如圖以F為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系,則A(，0，2),B(，4，0),E(，0，0),(，0， 2),(，4，0), (，0，0) 8分設(shè)面AEF的法向量為(，)，則 3分令，則即(，) 11分設(shè)直線與平面所成角的大小為，則 13分所以直線與平面所成角的正弦值為. 14分20. 解：（1）的定義域?yàn)椋?的導(dǎo)數(shù).

8、2分令，解得；令，解得.從而在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增. 所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值. 6分（2）解法一：依題意，得在上恒成立，即不等式對(duì)于恒成立 . 8分令， 則. 10分當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋?故是上的增函數(shù)， 所以的最小值是， 13分所以的取值范圍是. 14分解法二：令，則， 若，當(dāng)時(shí)，故在上為增函數(shù)，所以，時(shí)，即； 10分 若，方程的根為，此時(shí)，若，則，故在該區(qū)間為減函數(shù).所以時(shí)，即，與題設(shè)相矛盾. 綜上，滿足條件的的取值范圍是. 14分 21解：（1）由題意可得圓的方程為，直線與圓相切，即， -1分又，即，解得， 所以橢圓方程為 -3分（2）設(shè)， ，則，即， 則， -4分即， 為定值 -6分（3）設(shè)，其中由已知及點(diǎn)在橢圓上可得， 整理得，其中 -8分當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)得，