數學建模論文儲油罐的變位識別與罐容表標定問題的研究

1、2010高教社杯全國大學生數學建模競賽承 諾 書我們仔細閱讀了中國大學生數學建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們參賽選擇的題號是（從a/b/c/d中選擇一項填寫）： a 我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設置

2、報名號的話）： 所屬學校（請?zhí)顚懲暾娜?中國計量學院現代科技學院 參賽隊員 (打印并簽名) ：1. 陳彬彬 2. 楊婷婷 3. 毛榮禮 指導教師或指導教師組負責人 (打印并簽名)： 數模組 日期： 2010 年 9 月 13 日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：2010高教社杯全國大學生數學建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：儲油罐的變位識別與罐容表標定問題的研究摘要 儲油罐作為加油站常用的儲存容器，常常需

3、要測量儲罐內油液的容積，對油品不同液面高度時的儲油量進行精確的計量，對于過程控制和生產考核、庫存管理以及貿易結算都有十分重要的意義。本文深入分析了臥式儲油罐在縱向傾斜和橫向偏轉兩種狀態(tài)下，罐內的油位高度與儲油量之間的對應關系。 對于問題（一），主要討論了兩端平頭的橢圓柱體儲油罐在無變位與縱向傾斜時罐內油位高度與儲油量的對應關系。首先，通過對無任何變位時臥式橢圓柱體的積分求出儲油量的體積與油位高度之間的函數關系，即模型一；其次，討論罐體縱向傾斜時的情況，當油位高度小于等于147毫米時，在該區(qū)段內所截取的截面為直角三角形，通過積分可得儲油量容積；當油位高度大于147毫米時，在該區(qū)段內所截取的截面為

4、梯形，按高度方向和橢圓柱體長度方向進行雙重積分后得到儲油量關于油位高度的函數，即模型二?；谇蟮玫暮瘮店P系式，通過計算同一高度下無變位和變位后罐內儲油量的差值來反映罐體變位對罐容表的影響，同時我們給出間隔1的罐容表標定值。對于問題（二）：考慮罐體同時發(fā)生縱向傾斜和橫向偏轉，我們將罐體的變位分解成兩個獨立的過程。首先，考慮單一的縱向傾斜或橫向偏轉，當罐體發(fā)生縱向傾斜變位時，油位高度與儲油量的對應關系類似與問題一的求解，通過積分得到儲油量關于油位高度的函數關系式；當罐體發(fā)生橫向偏轉變位時，相同油量在罐體內儲油的豎直高度不發(fā)生變化，而此時會改變測量的油位高度。在模型三的建立過程中，由于我們建立的是儲

5、油量與豎直油位高度的模型，因此在罐體發(fā)生橫向偏轉時，把豎直油位高度和實測油位高度進行轉化，其次對球缺部分的體積做近似處理后積分，同樣對罐身部分的體積雙重積分，此時得到模型三。利用罐體變位后在進出過程中的實際檢測數據代入模型三，來確定變位參數得到。接著用部分實際檢測的高度以及變位參數代入模型三，求得的理論數據與實際檢測比較，得到誤差較小，說明我們建立的模型可靠性好。誤差修改部分：模型一中，我們通過分析理論值和實測值知道誤差是呈線性關系的，對誤差與油位高度做線性擬合，將理論值減去擬合所得的差值，此時的數據較能符合實驗采集的數據。 模型二中，計算出的理論值與實測值在兩端時差距較小，而中間部分的差距較

6、大，為減少誤差，對理論值與實際值的誤差做二項式擬合，將理論值減去擬合所得的差值，此時的數據較能符合實驗采集的數據。關鍵詞：變位識別；罐容表標定；儲油罐； 一、問題提出與重述1.1 問題的提出 橢圓形封頭臥式儲罐在生活中有著廣泛的應用,例如在化工、醫(yī)藥、石油等行業(yè)的生產過程中,使用著大量此類臥式容器,用以儲存物料。由于有些被儲存物質如lpg等具有很強的氣化性,隨時了解和控制容器中物料儲量的變化以及儲罐儲液體積的計算，對于合理管理儲存物，保證容器安全運行十分重要。1.2 問題的重述加油站通常有儲存燃油的地下儲油罐和與之相配套的“油位計量管理系統(tǒng)”，采用流量計和油位計來測量進/出油量與罐內油位高度等

7、數據，通過預先標定的罐容表進行實時計算，以得到罐內油位高度和儲油量的變化情況。由于地基變形等原因，許多儲油罐在使用一段時間后，罐體的位置會發(fā)生縱向傾斜和橫向偏轉等變化，從而導致罐容表發(fā)生改變。按照有關規(guī)定，需要定期對罐容表進行重新標定。題中給出了一種典型的儲油罐尺寸及形狀，其主體為圓柱體，兩端為球冠體，以及罐體縱向傾斜變位圖和罐體橫向偏轉變位的截面圖。要求用數學建模方法研究解決儲油罐的變位識別與罐容表標定的問題：問題一：為了掌握罐體變位后對罐容表的影響，利用小橢圓型儲油罐（兩端平頭的橢圓柱體），分別對罐體無變位和傾斜角為a=4.1縱向傾斜兩種情況做了實驗，實驗數據如附表1所示。請建立數學模型研

8、究罐體變位后對罐容表的影響，并給出罐體變位后油位高度間隔為1cm的罐容表標定值。問題二：對于給出的實際儲油罐，建立罐體變位后標定罐容表的數學模型，即罐內儲油量與油位高度及變位參數（縱向傾斜角度a和橫向偏轉角度b ）之間的一般關系。利用罐體變位后在進/出油過程中的實際檢測數據（附表2），根據所建立的數學模型確定變位參數，并給出罐體變位后油位高度間隔為10cm的罐容表標定值。進一步利用附件中的實際檢測數據來分析檢驗模型的正確性與方法的可靠性。二、問題分析 2.1問題背景的理解橢圓柱型臥式油罐容積的計算問題, 就是如何根據盛油高度確定罐內的盛油容積。根據盛油高度, 用積分的計算方法, 分別求出罐身及

9、凸頭的盛油容積,對形狀各異的橢圓柱型臥式油罐,采用不同的被積函數來得到油罐容積。(一) 問題一的分析本題要求掌握罐體變位對罐容表的影響。此處的儲油罐是一個兩端平頭的臥式橢圓柱體。首先我們考慮在無變位情況下，獲得儲油量與油位高度的對應關系，此時的儲油罐內部剖析圖如圖1所示： 圖1：無變位時罐內剖析圖其次，我們考慮罐體發(fā)生縱向傾斜時的儲油量與油位高度的關系，由數據我們知道同一油位高度下，罐體的儲油量不等于無變位時的儲油量，需要根據此時罐內油液的情況（見圖2）進行具體求解。 圖2：縱向傾斜時罐內剖析圖油位高度為時，油容積為，當油位高度增加時，油容積增加，可以把看成許多疊加在一起，當較小時，可以把看成

10、是一個長方體。把所有的疊加在一起，把對應的疊加在一起就可得到油容量與油位高度的關系。從圖2可以看出，沿著軸的方向，油位高度發(fā)生了變化，因此考慮沿軸的方向將儲油罐均分為許多小段，使每一小段內的高度近似相同，通過累加就可得到油容量與高度的關系。最后比較同一高度下無變位與變位儲油量的差異，便可得出罐體變位后對罐容量的影響。(二) 問題二的分析本題要求建立罐體變位后標定罐容表的數學模型，即罐內儲油量與油位高度及變位參數之間的一般關系。此處的儲油罐是一個兩頭有球缺的圓柱體。對于該問題我們先考慮單獨的縱向和橫向傾斜角對儲油量的影響，然后綜合考慮縱向傾斜和橫向偏轉對儲油量的影響?？v向傾斜對罐容量的影響：類似

11、與問題一種的變位，只是儲油罐是圓柱體而非橢圓柱體，因此只需在問題一的基礎上加上兩端的容積，同樣采用累加法，求出油容量與油面高度的關系。橫向偏轉對罐容量的影響：由于儲油罐是一個圓柱體，兩端為球缺，儲油罐橫向偏轉后，油面高度的實質上不發(fā)生改變，只是油位探針有垂直變?yōu)榱藘A斜，因此只需找出偏轉前后油位的高度的關系就可得出偏轉后對罐容量的影響，最后對兩者進行綜合。三、模型假設（1）罐容器壁厚是均勻的，且忽略不計；（2）燃油的密度不受外界環(huán)境的影響如溫度等；（3）油位探針固定在探測裝置上，在儲油罐中的相對位置不變。 四、 變量與符號說明：燃油的體積（單位：升）；：顯示的油面高度的（單位：分米）；：橢圓的長

12、半軸（單位：分米）；：橢圓的短半軸（單位：分米）；：臥式橢圓柱體的長度（單位：分米）；：縱向傾斜角（單位：度）；：橫向傾斜角（單位：度）；五、模型的建立與求解5.1 問題一的求解該小題主要分為三個部分：（1）罐體無變位時油位高度與儲油量的對應關系；（2）發(fā)生縱向傾斜時油位高度與儲油量的對應關系；（3）分析罐體變位后對罐容表的影響以及油位高度間隔為1cm的罐容表標定值。 為了掌握罐體變位對罐容表的影響，利用如圖3的小橢圓型儲油罐，兩端平頭的橢圓柱體做研究。(b) 小橢圓油罐截面示意圖 油油浮子出油管油位探針注油口水平線2.05mcm0.4m1.2m1.2m1.78m(a) 小橢圓油罐正面示意圖圖

13、3 小橢圓型油罐形狀及尺寸示意圖5.1.1 模型一 罐體無變位時油位高度與儲油量函數關系設橢圓柱型臥式油罐的罐身長為, 橫截面上橢圓的長半軸是,短半軸是(圖4)那么罐身的全容積： (1)若在罐身的橫截面上,建立如圖2示的直角坐標系, 可知橢圓的方程: (2)由此得： (3) 當盛油高度是時, 罐身的盛油容積： 圖4：罐身橫截面示意圖 (4)5.1.2模型二 罐體縱向傾斜時油位高度與儲油量函數關系（1）當罐內油位高度滿足時，在該區(qū)段內所截取的截面為直角三角形，如圖5所示：此時的油面高為： (5)中心直角三角形的高為： (6)經過點且垂軸的直線方程為： (7)面積為： (8) 圖5 ：三角形截面由

14、橢圓方程可得出： (9) 此時油位的高度較低，這里取 (10) 截面面積中的 (11)下面我們來確定積分界值，由橢圓方程可知： (12)則所求體積為： (13)（2）當，通過對兩邊是平頭的橢圓形罐體橫截面的剖析知道：，儲油罐為梯形，其截面示意圖如圖6所示： (a) 儲油罐截面示意圖一 (b)儲油罐截面示意圖二 圖6 儲油罐截面示意圖鑒于儲油罐截面的示意圖，對儲油罐按進行積分，將每一小段內的高度近似得等于，那么在每一小段內溶液的體積等于高為的圓柱體的體積。從圖中我們可得到：， (14)該油位高度下： (15)此時儲油的總體積為： 5.1.3 模型的檢驗與誤差的分析（1）模型一已給出了無變位時儲油

15、量與罐內油位高度的對應函數，結合實驗采集的無變位油位高度求出此時的儲油量即理論計算數據（見附表1），運用matlab作圖(見圖7): 圖7：無變位時實測數據與理論數據示意圖觀察圖4我們可以看出，由模型一求得的儲油量理論數據與實驗采集數據隨著油位高度上升時誤差不斷增大，通過計算理論的數據得到其標準差為83.025,反應存在了一定的誤差，需要對模型進行修改。首先，對兩者數據進行統(tǒng)計回歸分析，由此得到理論與實驗采集數據差值和罐內油量的高度的線性關系：其中， 說明回歸方程顯著。因此，我們認為實驗數據與理論數據存在了誤差是由儲油罐內的進出油管和油位探針在油層所占體積造成的。對模型一做如下修正： (17)

16、最后，將修正后的模型結合題目所提供的無變位時的油位高度數據求出此時的儲油量的理論值，并與實驗采集到的數據比較（見圖8） 圖8：修正后和實測的儲油量和油位高度的對應關系圖從圖8可以看出，修正后的模型能較好得符合實驗采集到的數據，通過計算，我們發(fā)現修正后的模型的標準差為2.102，誤差較小，因此我們認為修正了的模型一定程度上減小了誤差，比較理想。（2）首先對變位時數據進行修改，將無變位時的進出油量作為參考對變位時進出油量數據修改，利用多項式擬合，作出理論值與實際值的誤差二項式擬合曲線如圖9：圖9誤差擬合曲線圖誤差曲線方程為：修正后的體積： (18)最后我們做了修正后的理論值與實際值的比較圖（見圖1

17、0）圖10：修正后與實測值比較圖5.1.4變位對罐容表的影響按照修正后的模型一、二，分別計算出同一高度下無變位和變位后的罐內儲油量，通過數據的綜合分析發(fā)現，罐體存在縱向傾斜時的儲油量普遍小于無變位儲油量，由此我們認為：罐體變位后對罐容表的影響可以通過同一油位高度下的無變位與傾斜后兩儲油量的差值反映，即。下面我們列出了部分不同油位高度，罐體變位對罐容表在數值上的影響（見表1） 表1：不同高度罐體變位的影響油位高度單位:無變位儲油量單位:變位后儲油量單位：影響0.50.28830.1317-1.566610.59870.4335-1.65191.50.96210.7964-1.656921.359

18、11.1982-1.60962.51.77511.623-1.520832.19722.0577-1.39513.52.61322.4899-1.233243.01022.907-1.03274.53.37363.295-0.786753.6843.6361-0.47825.53.90843.9028-0.0562觀察數據可以發(fā)現，在給出的這組數據中，影響為負值表示：要達到測量高度，變位后的罐體的油量小于無變位時所需的油量，即同樣體積的石油在兩個罐體內的油位高度不同，變位的高度會普遍高于無變位時的油位高度。5.1.5變位后罐容表標定模型二給出了罐體縱向傾斜時儲油量與油位高度的函數關系，那么我們

19、可以在任意起點對罐容表進行標定，此處我們取1.5為起始點，以1間隔對罐容表標定，其罐容表標定值（見表2） 表2：油位高度間隔1的罐容表的標定值油位高度單位：()儲油量單位：()油位高度單位：()儲油量單位：()油位高度單位：()儲油量單位：()1.571.24551285.48.52783.51.693.6925.11327.48.62824.61.7117.445.21369.58.72865.31.8142.355.31411.98.82905.81.9168.335.41454.48.929462195.315.514979.02985.92.1223.215.61539.89.1302

20、5.52.2251.995.71582.79.23064.72.3281.65.81625.79.33103.62.4311.995.91668.89.43142.12.5343.126.017129.53180.22.6374.966.11755.39.63217.92.7407.476.21798.69.73255.22.8440.626.318429.832922.9474.386.41885.49.93328.43508.726.51928.910.03364.23.1543.626.61972.310.13399.63.2579.066.72015.810.23434.43.3615

21、.016.82059.210.33468.63.4651.446.92102.610.43502.33.5688.347.0214610.53535.33.6725.697.12189.310.63567.73.7763.467.22232.610.73599.43.8801.647.32275.810.83630.43.9840.217.42318.910.93660.74.0879.157.52361.911.03690.14.1918.457.62404.811.13718.74.2958.087.72447.511.23746.54.3998.037.82490.211.33773.3

22、4.41038.37.92532.611.43799.14.51078.88.02574.911.53823.84.61119.78.12617.111.63847.34.71160.78.22659.011.73869.54.81202.18.32700.74.91243.68.42742.25.2. 問題二的求解首先,考慮儲油罐只發(fā)生縱向傾斜a對儲油量的影響,此時儲油罐的儲油情況如圖11 圖11：縱向傾斜a的截面圖依照取得的截面圖，建立以圓柱體的中心軸為軸，以油位探針所在位置為軸的空間直角坐標系,為溶液平面.為所測溶液的高度，其中： (19) (20)此時儲油罐中溶液的體積為:= (21)

23、5.2.1 模型三的建立 縱向傾斜和橫向偏轉時儲油量和油位高度對應關系儲油罐的體積可分為兩部分：圓柱體部分和兩端球缺部分（1）計算兩端球缺部分的體積因為左右兩端球缺部分的體積無法精確積分求得，只能通過近似法來計算，因此分別過和兩點做軸的平行線，分別交與左右兩個圓弧與和兩點。然后利用 (22) 來近似求解球體體積，考慮右端。其橫截面如圖12所示： 圖12：球缺橫截面示意圖 圖13：陰影部分的面積首先計算水平截面面積，球的水平截面是一個圓，其半徑，根據圖13所示的陰影部分的面積，我們可以求得： (23) 對(12)式積分得： (24)其次，在高度方向上對積分： (25)(26)同理求出左端球缺：(

24、27)那么球缺部分的總體積為左右端球缺之和： (28)（2）計算罐身中圓柱體的體積 圖14：沿圓柱體中心軸的剖切面 圖15：圓柱體的橫截面將圓柱體沿軸的方向分成無限多的等份，由于非常小，石油高度變化非常小，視為一個定值。在內溶液的體積是石油在高度上的一個積分，如圖15所示在內的體積 (29) (30)根據圓的面積方程 ，可求得 (31)綜合上述分析可以得到：當罐體縱向傾斜角a是罐內油量的體積為： (33)其次,我們考慮儲油罐在一個縱向傾斜角度影響下，再受到一個橫向的傾斜角度的影響。由于儲油罐罐身部分是一個圓柱體，兩端為球缺體，因此當儲油罐橫向傾斜角時，儲油罐內的實際液面高度不會發(fā)生變化，如圖1

25、6所示： 圖16：儲油罐的橫截面示意圖罐體未發(fā)生橫向傾斜前測得的油位高度為，發(fā)生了橫向傾斜后測得的油位高度為，將與平移到一個橫截面上如圖17所示： 圖17 油位探針平移示意圖 觀察圖17我們可得到： （34） （35）即 （36）由于最終測量得到的油面高度是同時發(fā)生了縱向傾斜角和橫向偏轉角時的油面高度，此時得到: （37） （38） （39） （40） （41）同時發(fā)生縱向傾斜和橫向偏轉對儲油量的影響與僅發(fā)生縱向傾斜產生影響是相同的。，綜合分析得總的儲油量： （42）5.2.2 參數的確定 基于模型三所得到的儲油量與油位高度的關系式，我們給定一定范圍內、的值，其中，對任意的、值的組合求出儲油量

26、的理論值，當其中一組、值使得計算出的理論值與實測值的方差最小，我們就認為此時的、便是所求的參數。 結合附表2中的實際儲油量的檢測數據，運用matlab編程求得：。5.2.3 罐體變位后罐容表的標定模型三給出了罐體縱向傾斜和橫向偏轉時儲油量與油位高度的函數關系，那么我們可以在任意起點對罐容表進行標定，此處我們取4.32為起始點，以10間隔對罐容表標定，其罐容表標定值（見表2）油位高度間隔10的罐容表的標定值油位高度單位：()儲油量單位：()油位高度單位：()儲油量單位：()油位高度單位：()儲油量單位：()4.32540912.3224791.575520.3247015.865.327330.

27、4236413.3227592.107521.3249592.36456.329465.852514.3230416.1322.3252043.01677.3211760.488215.3233234.965723.3254385.41868.3214180.544516.3236073.113324.3256572.869.3216706.13417.3238866.792925.3258608.876710.3219336.03318.3241643.033626.3260448.8811.3222033.392219.3244356.80385.2.4模型的檢驗 將求得的罐體縱向傾斜與橫

28、向偏轉以及實際儲油罐檢測數據中的油位高度代入模型三中求出此時儲油量容積，將其與實際儲油罐檢測數據中的油量容積對比，發(fā)現理論計算值與實測數據存在了一定的誤差（見圖18） 圖18：理論值與實際值的示意圖 觀察圖18可以發(fā)現計算得到的理論值存在著一定的誤差，通過分析模型建立原理，我們認為是對球缺部分作近似的處理造成的，在模型建立過程中我們假設圖19中截面對應的體積等于截面對應的體積。 圖19：傾斜時罐體主截面圖六、模型評價與改進6.1.1 模型的優(yōu)點：1. 模型建立的合理性，模型的建立是在對樣本數據進行充分挖掘的基礎之上的，通過數據之間的內在關系觀察計算，提煉出各變量的關系，建立起模型；2. 模型建

29、立的科學性，本文通過數學推理模型有效的模擬除儲油量與油位高度以及變?yōu)閰抵g的數學模型，由于變位參數是可以改變的，可以設定參數數值，對模型進行實時監(jiān)控預測，也使模型更符合實際情況，可以在現實生活中推廣應用。3. 對數據處理的縝密性，題目中給出了無變位與傾斜時累積進出油量，將無變位進出油的表對傾斜進出油數據的修正。6.1.2模型的缺點：由于模型建立的過程中忽略了外界因素對燃油體積的影響，如溫度對燃油密度的影響等，使得理論值與實際數據之間存在一定誤差。6.1.3 模型改進方向：考慮外界因素對燃油體積的影響，這里以溫度為例，假設隨著溫度的升高燃油密度下降。利用我們現在的模型可求得恒溫下的理論體積，再

30、利用溫度變化對體積的影響來修正理論體積，使得我們的理論結果接近實際。七、模型的推廣本文討論了兩種不同類型儲油罐的變位對油量測量產生的影響。實際生活中存在著大量的臥式的存儲容器，在化工、醫(yī)院、石油等行業(yè)的生產過程中，用以存儲物料。本文通過對加油站儲油罐的研究，清楚得知道容器發(fā)生變位對測量物料造成測值不同的原理，那么當其他此類容器發(fā)生測量數據不準確情況時，可以簡便的找出引起測量不準確的原因。八、參考文獻1 付旭林，傾斜油罐容量的計算j，黑龍江八一農墾大學，1981,2：43-52 。2 李致榮，橢圓柱型臥式油罐容積的計算j，科技應用與研究，1997，3:17-26。 3 田鐵軍，傾斜臥式罐直圓筒部

31、分的容積計算j，現代計量測試，1999, 5。九、附件附錄1：clearh3=0:0.1:12;b=6;l=24.5;o=4.1/180*3.14;a=8.9;l3=length(h3);for i=1:l3 h0(i)=h3(i)-20.5*tan(o); z3(i)=-14.2129*l/2+1.0431*3.14/2*a*b*l-1/3*a*(-h0(i)2-2*h0(i)*l*tan(o)+2*h0(i)*b-l2*tan(o)2+2*l*tan(o)*b)(3/2)-(-h0(i)2+2*h0(i)*b)(3/2)/tan(o)/b+a*b*(asin(l*tan(o)+h0(i)-

32、b)/b)*l*tan(o)+asin(l*tan(o)+h0(i)-b)/b)*h0(i)-asin(l*tan(o)+h0(i)-b)/b)*b+(-(h0(i)2+2*h0(i)*l*tan(o)-2*h0(i)*b+l2*tan(o)2-2*l*tan(o)*b)/b2)(1/2)*b+asin(-h0(i)+b)/b)*h0(i)-asin(-h0(i)+b)/b)*b-(-h0(i)+2*b)*h0(i)/b2)(1/2)*b)/tan(o);endz3=z3;plot(h3,v3,r+,h3,z3)xlabel(油位的高度)ylabel(油罐中的油容量)附錄2：clearr=15

33、;r=16.25;a=r;b=r;l=80;f=10;x=load(6.txt);h=x(:,1);v=x(:,2);min=100000;g=0; l1=length(h);t=0;h1=;h2=;h3=;h1=;h=;h0=;v1=;v2=;v3=;v4=;v5=;v6=;v7=;v1=;v2=;v3=;v4=;v5=;v6=;v7=;v8=;z3=;n=0.1*3.14/180;j=0.5*3.14/180;m=5*3.14/180;for c=n:j:m for o=n:j:m for i=1:l1 h1(i)=(h(i)-r)*cos(c)+r; h2(i)=h1(i)+20*tan

34、(o); h3(i)=h1(i)-60*tan(o); h1(i)=h1(i)-60*tan(o)-r; h(i)=h1(i)+20*tan(o)-r; h0(i)=h(i); v1(i)=3.14/2*h1(i)*r*r-3.14/2*r*r*r; v2(i)=3.14/6*h1(i)*h1(i)*h1(i)+3.14/6*r*r*r; v3(i)=2*f*h1(i)*sqrt(2*f*r-h1(i)*h1(i)-f*f)/3+2*f*r*sqrt(2*f*r-r*r-f*f)/3; v4(i)=2*h1(i)*r*sqrt(2*f*r-h1(i)*h1(i)-f*f)/3+2*r*r*sq

35、rt(2*f*r-r*r-f*f)/3; v5(i)=2*r3/3*atan(h1(i)*(r-f)/sqrt(2*f*r-h(i)2-f2)-2*r3/3*atan(r*(r-f)/sqrt(2*f*r-r2-f2); v6(i)=(f3-3*f2*r+2*r3)/3*atan(h1(i)/sqrt(2*f*r-h1(i)2-f2)-(f3-3*f2*r+2*r3)/3*atan(r/sqrt(2*f*r-r2-f2); v7(i)=(h1(i)3-3*h1(i)*r2)/3*atan(r-f)/sqrt(2*f*r-h1(i)2-f2)+(r3-3*r*r2)/3*atan(r-f)/sq

36、rt(2*f*r-r2-f2); v1(i)=3.14/2*h(i)*r*r-3.14/2*r*r*r; v2(i)=3.14/6*h(i)*h(i)*h(i)+3.14/6*r*r*r; v3(i)=2*f*h(i)*sqrt(2*f*r-h(i)*h(i)-f*f)/3+2*f*r*sqrt(2*f*r-r*r-f*f)/3; v4(i)=2*h(i)*r*sqrt(2*f*r-h(i)*h(i)-f*f)/3+2*r*r*sqrt(2*f*r-r*r-f*f)/3; v5(i)=2*r3/3*atan(h(i)*(r-f)/sqrt(2*f*r-h(i)2-f2)-2*r3/3*atan

37、(r*(r-f)/sqrt(2*f*r-r2-f2); v6(i)=(f3-3*f2*r+2*r3)/3*atan(h(i)/sqrt(2*f*r-h(i)2-f2)-(f3-3*f2*r+2*r3)/3*atan(r/sqrt(2*f*r-r2-f2); v7(i)=(h(i)3-3*h(i)*r2)/3*atan(r-f)/sqrt(2*f*r-h(i)2-f2)+(r3-3*r*r2)/3*atan(r-f)/sqrt(2*f*r-r2-f2); z3(i)=-14.2129*l/2+1.0431*3.14/2*a*b*l-1/3*a*(-h0(i)2-2*h0(i)*l*tan(o)+

38、2*h0(i)*b-l2*tan(o)2+2*l*tan(o)*b)(3/2)-(-h0(i)2+2*h0(i)*b)(3/2)/tan(o)/b+a*b*(asin(l*tan(o)+h0(i)-b)/b)*l*tan(o)+asin(l*tan(o)+h0(i)-b)/b)*h0(i)-asin(l*tan(o)+h0(i)-b)/b)*b+(-(h0(i)2+2*h0(i)*l*tan(o)-2*h0(i)*b+l2*tan(o)2-2*l*tan(o)*b)/b2)(1/2)*b+asin(-h0(i)+b)/b)*h0(i)-asin(-h0(i)+b)/b)*b-(-h0(i)+2

39、*b)*h0(i)/b2)(1/2)*b)/tan(o); v8(i)=v1(i)-v2(i)-v3(i)+v4(i)+v5(i)-v6(i)-v7(i)+v1(i)-v2(i)-v3(i)+v4(i)+v5(i)-v6(i)-v7(i)+z3(i); end s=0; for i=1:l1 s=s+(v(i)-v8(i)2; end if smin min=s; g=o; t=c; end endend附表1 無變位進油流水號油罐號累加進油/油位高度mm采集時間11150159.022010-08-18 10:32142010-08-18 10:33:1813115

40、0192.592010-08-18 10:34502010-08-18 10:35932010-08-18 10:36972010-08-18 10:37:08171350253.662010-08-18 10:38:08181400268.042010-08-18 10:39:08191450282.162010-08-18 10:40:08201500296.032010-08-18 10:41:08211550309.692010-08-18 10:41:58221600323.152010-08-18 10:

41、42:58231650336.442010-08-18 10:43:58241700349.572010-08-18 10:45562010-08-18 10:46:08261800375.422010-08-18 10:47:08271850388.162010-08-18 10:48:08281900400.792010-08-18 10:49:08291950413.322010-08-18 10:49:583011000425.762010-08-18 10:50:583111050438.122010-08-18 10:51:583211100450.402

42、010-08-18 10:52:483311150462.622010-08-18 10:53:483411200474.782010-08-18 10:54:483511250486.892010-08-18 10:55:483611300498.952010-08-18 10:56:383711350510.972010-08-18 10:57:383811400522.952010-08-18 10:58:383911450534.902010-08-18 10:59:284011500546.822010-08-18 11:00:284111550558.722010-08-18 11

43、:01:184211600570.612010-08-18 11:02:184311650582.482010-08-18 11:03:184411700594.352010-08-18 11:04:084511750606.222010-08-18 11:05:084611800618.092010-08-18 11:05:584711850629.962010-08-18 11:06:584811900641.852010-08-18 11:07:584911950653.752010-08-18 11:08:485012000665.672010-08-18 11:09:48511205

44、0677.632010-08-18 11:10:485212053.83678.542010-08-18 11:11:185312103.83690.532010-08-18 11:12:185412105.06690.822010-08-18 12:36:185512155.06702.852010-08-18 12:37:185612205.06714.912010-08-18 12:38:185712255.06727.032010-08-18 12:39:185812305.06739.192010-08-18 12:40:185912355.06751.422010-08-18 12

45、:41:186012404.98763.702010-08-18 12:42:186112406.83764.162010-08-18 12:50:286212456.83776.532010-08-18 12:51:386312506.83788.992010-08-18 12:53:086412556.83801.542010-08-18 12:54:086512606.83814.192010-08-18 12:54:586612656.83826.952010-08-18 12:56:086712706.83839.832010-08-18 12:57:086812756.83852.

46、842010-08-18 12:58:086912806.83866.002010-08-18 12:59:087012856.83879.322010-08-18 13:00:087112906.83892.822010-08-18 13:01:387212906.91892.842010-08-18 13:02:187312956.91906.532010-08-18 13:03:287413006.91920.452010-08-18 13:04:287513056.91934.612010-08-18 13:05:287613106.91949.052010-08-18 13:06:187713156.91963.802010-08-18 13:07:287813206.91978.912010-08-18 13:08:187913256.91994.432010-08-18 13:09:188013306.911010.432010-08-18 13:10:288113356.911026.992010-08-18 13:11:288213406.911044.252010-08-18 13:12:288313456.911062.372010-08-18 13:13:288413506.911081.592010-08-18 13:14:188513556.9