比例的基本性質(zhì)(2)

1、比例的基本性質(zhì)教學設計【教學內(nèi)容】義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學（人教版）六年級下冊第34頁比例的基本性質(zhì)。【教材分析】這部分內(nèi)容是在學生學習了比例的意義基礎上進行教學的，是對比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學習解比例知識的基礎。它起著承前啟后的作用，是小學階段學習比例初步知識的一項重要內(nèi)容。【教學目標】1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質(zhì)的應用價值。3、引導學生自主參與知識探究

2、過程，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生的思維。【教學重點】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。【教學難點】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。【設計理念】數(shù)學課程標準指出：數(shù)學課堂教學要從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境，讓學生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學活動，獲得基本的數(shù)學知識與技能，進一步激發(fā)學生的興趣，發(fā)展學生的思維能力。本節(jié)課的教學緊緊圍繞這一理念，先讓學生學習比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質(zhì)，最后通過簡煉的分層練習，深化比例的基本性質(zhì)，體驗比例基本性質(zhì)的應用價值，滲透假設、驗證、優(yōu)化等解決問題的策略和方法，感受“一一對應”和

3、“變與不變”的思想。【教學預設】一、認識比例各部分的名稱1、呈現(xiàn)：4:5和8:10（1）認識嗎？叫什么？（2）正確嗎？為什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）（3）求比值，判斷兩個比能否組成比例。2、介紹比例各部分的名稱4:5=8:10中，組成比例的四個數(shù)“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內(nèi)項。3、你能說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?（1）1.4: =:5 （2） = 【設計意圖：簡潔的情境，簡單的問答，準確定位教學的起點，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點。】二、探究比例的基本性質(zhì)1、

4、猜數(shù)（1）老師這里也有一個比例“12=2”，不過它的兩個內(nèi)項看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？（如1和24，2和12，）（2）追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷）（3）還有不同答案嗎？（4）你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎？（5）這樣的例子舉得完嗎？2、猜想仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；兩個內(nèi)項的位置可以交換）3、驗證（1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（舉例驗證）（2）你覺得應該怎樣舉例呢？示范：任意寫一個簡單的比；求出比值；根據(jù)比值寫出另一個比的一項，求出另一項；組成比例；算出外項的積和內(nèi)項的積。（3）合作要求1）前后4個同學為一個小

5、組；2）每個同學寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證。3）通過舉例驗證，你們能得出什么結(jié)論？4、歸納（1）老師這里也有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積？（2）其實我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質(zhì)。（板書：比例的基本性質(zhì)）5、完善（1）如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）（2）老師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？（3）比例中兩個比的后項都不能為0。6、如果比例寫成分數(shù)形式=，這怎么相乘？（交叉

6、相乘）【設計意圖：不完整的比例激發(fā)學生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣，教師舉例示范，為學生小組合作舉例驗證比例的基本性質(zhì)搭建支點，意在讓學生經(jīng)歷“猜數(shù)猜想驗證歸納完善”的知識探究過程，激發(fā)學生的探究欲望，讓學會學習的方法，提高學習能力。】三、鞏固練習，應用比例的基本性質(zhì)1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。示范：6:3和8:5 （1）1.2: 和:5 （2）:和: （3）和學法指導：假設兩個比能組成比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的積，再肯定兩個比能否組成比例。（1）先讓學生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。（2）還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷1.2: 和:5能否組成

7、比例可以嗎？（3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，你會寫比例嗎？六（3）班智聰同學根據(jù)“2936”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請在練習本上寫一寫。追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？補問：根據(jù)這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？3、如果a2b4，則a:b（ ）:（ ）； 如果a:b4:2，則a4，b2。這種說法對嗎？為什么？ 那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？4、猜猜我是誰？ 6:（ ）=5: 4延伸：如果把 “（ ）”改為“x”就是我們下節(jié)課要學習的知識：解比例。【設計意圖：通過分層練習，鞏固對比例基本性質(zhì)的掌握，體驗比例基本性質(zhì)的應用價值，促進所有學生都能在動靜結(jié)合的練習過程中獲得發(fā)展，不同學生獲得不同程