2019年北京中考數(shù)學(xué)習(xí)題精選：二次函數(shù)在實(shí)際生活中應(yīng)用(精編版)

1、2019年北京中考數(shù)學(xué)習(xí)題精選：二次函數(shù)在實(shí)際生活中應(yīng)用一、選擇題1、（2018北京房山區(qū)第一學(xué)期檢測(cè)）小明以二次函數(shù)y=2x2-4x+8的圖象為靈感為“2017北京房山國(guó)際葡萄酒大賽”設(shè)計(jì)了一款杯子，如圖為杯子的設(shè)計(jì)稿，若ab=4，de=3，則杯子的高ce為a14b11c6d3直線(xiàn)穿越球，使球落在對(duì)方底線(xiàn)上c處，用刁鉆的落點(diǎn)牽制對(duì)方.在這次進(jìn)攻過(guò)程中，為保證戰(zhàn)術(shù)成功，該答案：b2、（2018北京懷柔區(qū)第一學(xué)期期末）網(wǎng)球單打比賽場(chǎng)地寬度為8米，長(zhǎng)度在球網(wǎng)的兩側(cè)各為12米，球網(wǎng)高度為0.9米（如圖ab的高度）.中網(wǎng)比賽中，某運(yùn)動(dòng)員退出場(chǎng)地在距球網(wǎng)14米的d點(diǎn)處接球，設(shè)計(jì)打出運(yùn)動(dòng)員擊球點(diǎn)高度至少為

2、cad12米b14米a.1.65米b.1.75米c.1.85米d.1.95米e答案：d第6題圖.3、（2018北京豐臺(tái)區(qū)第一學(xué)期期末）在北京市治理違建的過(guò)程中，某小區(qū)拆除了自建房，改建綠地如圖，自建房占地是邊長(zhǎng)為8m的正方形abcd，改建的綠地是矩形aefg，其中點(diǎn)e在ab上，點(diǎn)g在ad的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且dg=2be.如果設(shè)be的長(zhǎng)為x（單位：m），綠地y（單位：m2），那么y與x的函數(shù)的表達(dá)式為；當(dāng)be=m時(shí)，綠地aefg的面答案：y=-2x2+8x+64(0x8)（可不化為一般式），2adgaefg的面積為積最大.efh4、（2018北京密云區(qū)初三（上）期末）學(xué)校組織“美麗校園我設(shè)計(jì)”活動(dòng).某

3、同bc學(xué)打算利用學(xué)校文化墻的墻角建一個(gè)矩形植物園.其中矩形植物園的兩鄰邊之和為4m，設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為xm，矩形的面積為ym2.則函數(shù)y的表達(dá)式為_(kāi)，該矩形植物園的最大面積是_m2.答案：y=x(4-x)，45、（2018北京順義區(qū)初三上學(xué)期期末）如圖，利用成直角的墻角（墻足夠長(zhǎng)），墻矩形植物園它一邊長(zhǎng)a用10m長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)矩形的小花園，花園的面積s（m2）與文化文化墻（m）的函數(shù)關(guān)系式是，面積s的最大值是答案：s=-a2+20a6、（2018年北京昌平區(qū)第一學(xué)期期末質(zhì)量抽測(cè)）如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線(xiàn)形狀，當(dāng)水面的寬度為10m時(shí)，橋洞與水面的最大距離是5m（1）經(jīng)過(guò)

4、討論，同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案（如下圖），你選擇的方案是_(填方案一，方案二，或方案三)，則b點(diǎn)坐標(biāo)是_，求出你所選方案中的拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（2）因?yàn)樯嫌嗡畮?kù)泄洪，水面寬度變?yōu)?m，求水面上漲的高度5myyy10maoxxaobobxab方案1方案2解：方案1：（1）點(diǎn)b的坐標(biāo)為（5,0）1分設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為：y=a(x+5)(x-5)2分方案3由題意可以得到拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為（0,5），代入解析式可得：a=-1拋物線(xiàn)的解析式為：y=-(x+5)(x-5)3分5151（2）由題意：把x=3代入y=-(x+5)(x-5)解得：y=5水面上漲的高度為3.2m6分方案2：（1）點(diǎn)b的坐標(biāo)

5、為（10,0）1分設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為：y=ax(x-10)2分165=3.25分由題意可以得到拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為（5,5），代入解析式可得：a=-1拋物線(xiàn)的解析式為：y=-x(x-10)3分5151（2）由題意：把x=2代入y=-x(x-10)解得：y=5水面上漲的高度為3.2m6分165=3.25分方案3：（1）點(diǎn)b的坐標(biāo)為（5,-5）1分由題意可以得到拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為（0,0）設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為：y=ax22分把點(diǎn)b的坐標(biāo)（5,-5），代入解析式可得：a=-151拋物線(xiàn)的解析式為：y=-x23分519（2）由題意：把x=3代入y=-x2解得：y=-=-1.85分55水面上漲的高度為5-1.8=3

6、.2m6分7、（2018北京朝陽(yáng)區(qū)第一學(xué)期期末檢測(cè)）圖中所示的拋物線(xiàn)形拱橋，當(dāng)拱頂離水面4m時(shí)，水面寬8m.水面上升3米，水面寬度減少多少？下面給出了解決這個(gè)問(wèn)題的兩種方法.方法一如圖1，以上升前的水面所在直線(xiàn)與拋物線(xiàn)左側(cè)交點(diǎn)為原點(diǎn)，以上升前的水面所在直線(xiàn)為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系xoy，這時(shí)這條拋物線(xiàn)所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式為；當(dāng)y3時(shí)，求出此時(shí)自變量x的取值，即可解決這個(gè)問(wèn)題.圖1方法二如圖2，以?huà)佄锞€(xiàn)頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以?huà)佄锞€(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xoy，這時(shí)這條拋物線(xiàn)所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式為；當(dāng)y時(shí)，求出此時(shí)自變量x的取值，即可解決這個(gè)問(wèn)題.圖2解：方法一y=-14x2+2x；

7、2分1方法二y=-x2；4分41.5分8、（2018北京東城第一學(xué)期期末）如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線(xiàn)是一條拋物線(xiàn)如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h=20t-5t2（1）小球飛行時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？最大高度是多少？（2）小球飛行時(shí)間t在什么范圍時(shí)，飛行高度不低于15m?答案：23解：h=20t-5t2=-5(t-2)2+20（1）當(dāng)t=2時(shí)，小球最高，最大高度是20m;3分（2）令h=20t-5t2=-5(t-2)2+20=15，解得t=1，t=312當(dāng)1t3時(shí)，小球飛行高度不低于15m5

8、分9、（2018北京豐臺(tái)區(qū)第一學(xué)期期末）如圖，人工噴泉有一個(gè)豎直的噴水槍ab，噴水口a距地面2m，噴出水流的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是拋物線(xiàn).如果水流的最高點(diǎn)p到噴水槍距離為1m，且到地面的距離為3.6m，求水流的落地點(diǎn)c的距離.pabcab所在直線(xiàn)的到水槍底部b解：建立平面直角坐標(biāo)系，如圖.于是拋物線(xiàn)的表達(dá)式可以設(shè)為y=a(x-h)2+k根據(jù)題意，得出a，p兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（0，2），p（1，3.6）.2分點(diǎn)p為拋物線(xiàn)頂點(diǎn)，h=1，k=3.6.ypy=-1.6(x-1)2+3.6.4分點(diǎn)a在拋物線(xiàn)上，a+3.6=2，a=-1.6.a3分它的表達(dá)式為cox當(dāng)點(diǎn)c的縱坐標(biāo)y=0時(shí)，有-1.6(x-1)2+3.6=0.x=-0.5（舍去），x=2.5.12bc=2.5.水流的落地點(diǎn)c到水槍底部b的距離為2.5m.5分10.（2018北京通州區(qū)第一學(xué)期期末）如圖，李師傅想用長(zhǎng)為80米的柵欄，再借助教學(xué)樓的外墻圍成一個(gè)矩形的活動(dòng)區(qū)abcd.已知教學(xué)樓外墻長(zhǎng)50米，設(shè)矩形abcd的邊ab=x米，面積為s平方米.（1）請(qǐng)寫(xiě)出活動(dòng)區(qū)面積s與x之間的關(guān)系式，并指出x的取值范圍；（2）當(dāng)ab為多少米時(shí)，活動(dòng)區(qū)的面積最大？最大面積是多少？答案：11.（2018北京西城區(qū)第一學(xué)期期末）運(yùn)動(dòng)員將小球沿與地面成一定角度的方向擊出，在不考慮空氣阻力的條件下，小球的飛